電磁學(xué) 靜電場1

通知（1）本學(xué)期一共做10個實驗，第2周開始進(jìn)行實驗，最晚至17周結(jié)束。（2）各班班長于2010年8月26日（第一周周四）下午3：00-6：00到物理實驗中心（教七101室）領(lǐng)取實驗課表和分組名單。實驗分組已經(jīng)進(jìn)行了重新調(diào)整，做實驗時以新分組為準(zhǔn)。（3）需要使用統(tǒng)一印刷的物理實驗報告冊，一次實驗用一本，每本0.5元，由班長負(fù)責(zé)統(tǒng)計好，并于2010年8月26日（第一周周四）下午3：00—6：00到物理實驗中心辦公室（教七樓105室）購買。 答疑時間：

1~5，8~10周周五下午5：00~6：00答疑地點：二校區(qū)：教七樓114

大學(xué)物理（2）考核方式為期末閉卷考試。作業(yè)期末考試定于第11周或12周周末，具體安排另行通知

本學(xué)期內(nèi)容（38學(xué)時）第五篇

量子物理（部分內(nèi)容）6學(xué)時第三篇電磁學(xué)32學(xué)時

電磁學(xué)電磁學(xué)研究電磁現(xiàn)象規(guī)律的學(xué)科電荷、電流產(chǎn)生電場、磁場的規(guī)律，電場和磁場的相互聯(lián)系，電磁場對電荷、電流的作用，電磁場對物質(zhì)的各種效應(yīng)。

第一章真空中的靜電場

§1.1電荷

§1.2庫侖定律與疊加原理

§1.3電場電場強(qiáng)度

§1.4靜電場及其疊加§1.5電場線和電通量§1.6高斯定理§1.7利用高斯定律求靜電場的分布一.電荷的基本性質(zhì)§1.1電荷1.電荷的種類（正電荷、負(fù)電荷）帶電體所帶電荷數(shù)量的多少稱為電量，用Q或q表示，單位為庫侖（C）；2.電荷量子化1906～1917年，密立根用液滴法測定了電子電荷，證明微小粒子帶電量的變化是不連續(xù)的，它只能是元電荷e的整數(shù)倍,即粒子的電荷是量子化的?；倦姾蒭=1.6×10-19C電子：Q=-e=-1.6×10-19C質(zhì)子：Q=e=1.6×10-19C

電荷量子化：迄今所知，電子是自然界中存在的最小負(fù)電荷，質(zhì)子是最小的正電荷。近代物理從理論上預(yù)言兩種夸克的存在宏觀的電磁規(guī)律認(rèn)為宏觀帶電體的電荷是連續(xù)分布的點電荷——帶電體本身的線度比所研究的問題中所涉及的距離小的多時

電荷守恒定律的表述：在一個和外界沒有電荷交換的系統(tǒng)內(nèi)，正負(fù)電荷電量的代數(shù)和在任何物理過程中保持不變。

電荷守恒定律適用于一切宏觀和微觀過程(例如核反應(yīng)和基本粒子過程)，是物理學(xué)中普遍的基本定律之一。3.電荷守恒定律四、電荷的相對論不變性：在不同的參照系內(nèi)觀察，同一個帶電粒子的電量不變。電荷的這一性質(zhì)叫做電荷的相對論不變性?！?.2

庫侖定律1.表述：在真空中，兩個靜止點電荷之間的相互作用力大小，與它們的電量的乘積成正比，與它們之間距離的平方成反比；作用力的方向沿著它們的聯(lián)線，同號電荷相斥，異號電荷相吸。大小：1785年，庫侖通過扭稱實驗得到。電荷2受電荷1的力為從電荷1指向電荷2的單位矢量.若表示電荷1受電荷2的力，表達(dá)式為為從電荷2指向電荷1的單位矢量.矢量表示：K的一種常用形式：令國際單位制（SI）中：真空介電常量有理化庫侖定律對空氣中的點電荷也成立實驗表明，庫侖力滿足線性疊加原理，即不因第三者的存在而改變兩者之間的相互作用。2.靜電力的疊加原理：§1.3電場電場強(qiáng)度

“電力”是怎樣傳遞的？早期：電磁理論是超距作用理論電荷電荷后來:法拉第提出近距作用

并提出力線和場的概念電荷電場電荷一.電場及其物質(zhì)性場的物質(zhì)性：

給電場中的帶電體施以力的作用。

當(dāng)帶電體在電場中移動時，電場力作功，場具有能量。

變化的電場以光速在空間傳播，表明電場具有動量電場具有動量、能量，體現(xiàn)了它的物質(zhì)性.靜止電荷產(chǎn)生的場叫做靜電場二.電場強(qiáng)度試驗電荷電量充分地小線度足夠地小條件試驗電荷放到場點P處，受力為實驗表明：確定場點比值

與試驗電荷無關(guān)定義：電場強(qiáng)度

物理意義：單位正電荷在電場中某點所受到的力。反映電場本身的性質(zhì)場強(qiáng)單位：[N/C]、[V/m]1N/C=1V/m

為一矢量場

點電荷q在外場中受的電場力

三、場強(qiáng)的疊加原理當(dāng)電場是由多個點電荷形成的，則試驗電荷受的力為：由場強(qiáng)定義：場強(qiáng)疊加原理：在多個點電荷產(chǎn)生的電場中某點的電場強(qiáng)度等于每個點電荷單獨存在時在該點所產(chǎn)生的電場強(qiáng)度的矢量和。§1.4靜止的點電荷的電場及其疊加由庫侖定律：由場強(qiáng)定義：2）

為從場源電荷指向場點的單位矢量由上述兩式得1）球?qū)ΨQ根據(jù)庫侖定律和場強(qiáng)的定義1)如果帶電體由n

個點電荷組成，如圖由場強(qiáng)的疊加原理任意帶電體的場強(qiáng)E=？

點電荷系的場強(qiáng)分量形式

連續(xù)帶電體的場強(qiáng)P把帶電體看作是由許多個電荷元組成電荷分布體電荷分布面電荷分布線電荷分布例1：如圖，求O點的電場強(qiáng)度。方向如圖所示解：且由題及點電荷場強(qiáng)的特點知：····e-ee-eaO故EO方向如圖所示例2求電偶極子在其中垂線上及延長線上任一點的場強(qiáng).一對等量異號電荷，相距為l，當(dāng)從它們到所討論的場點的距離比l

大得多時，這一對等量異號電荷稱為電偶極子。定義電偶極矩：分量法求解1.對中垂線上任一點p由對稱性知：r+rr-E+pE-aaxyr+rr-E+pE-aaxy

垂直平分線上的一點電偶極子中垂線上距離電偶極子中心較遠(yuǎn)處各點的電場強(qiáng)度與電偶極子的極矩成正比，與該點到電偶極子中心的距離的三次方成反比，方向與電矩的方向相反2.對延長線上任一點ppr例3、求均勻帶電細(xì)棒中垂線上一點的場強(qiáng)。設(shè)棒長為,帶電量，電荷線密度為統(tǒng)一變量：將各變量均用q表示電場的方向垂直于帶電直線指向遠(yuǎn)離直線的一方推廣：均勻帶電細(xì)棒中垂面上一點的場強(qiáng)均勻帶電細(xì)棒可以看成無限長無限長均勻帶電細(xì)棒的場強(qiáng)為：相當(dāng)于點電荷的場強(qiáng)。例4.均勻帶電圓環(huán)軸線上的場(Q、R)解：1）在圓環(huán)上任取電荷元dq由對稱性分析知：dEdEr方向如圖dEdEr特例：圓心處x=0，Eo=0E的方向為沿著軸線指向遠(yuǎn)方當(dāng)相當(dāng)于點電荷的場強(qiáng)。例5均勻帶電圓盤軸線上一點的場強(qiáng)。設(shè)圓盤帶電量為q，半徑為R解：帶電圓盤可看成許多同心的圓環(huán)組成，取一半徑為r，寬度為dr

的細(xì)圓環(huán),其上所帶電量為dEx相當(dāng)于無限大帶電平面附近的電場，可看成是均勻場，場強(qiáng)垂直于板面，方向由電荷的符號決定。討論：當(dāng)即無限大均勻帶電面在其兩側(cè)激發(fā)大小相等、方向相反的電場。當(dāng)相當(dāng)于點電荷的場強(qiáng)。通過以上例題1)清晰以點電荷電場公式為基礎(chǔ)，利用場強(qiáng)疊加原理求點電荷系或連續(xù)帶電體場分布的步驟2)典型的解作為基本結(jié)論記住并且能熟練使用。

O

r+

電偶極子在均勻電場中所受力矩因l極小，總可認(rèn)為電偶子所在處場強(qiáng)均勻力矩M為：

F+=qE

，F(xiàn)-=-qE

M=2[qE(l/2