Chapt.4-熱力學第一定律及其應(yīng)用

Chapt.4熱力學第一定律

&應(yīng)用曲阜師范大學.化學與化工學院1熱力學第一定律～能量轉(zhuǎn)化與守恒定律能量

熱力學體系a.體系蓄積的能量.e.g.動能、位能、內(nèi)能b.過程中通過體系邊界傳遞的能量.e.g.功、熱量體系狀態(tài)函數(shù)過程函數(shù)a.孤立體系(隔離物系)→物系&環(huán)境間無物質(zhì)/能量交換b.封閉體系(閉系)→物系&環(huán)境間無物質(zhì)、有能量交換c.敞開體系(開系)→物系&環(huán)境間有物質(zhì)/能量交換2內(nèi)容3.1閉系非流動過程能量平衡3.2開系流動過程能量平衡3.3穩(wěn)流過程能量平衡3.4氣體壓縮過程33.1閉系非流動過程的能量平衡《物化》-閉系非流動過程能量平衡式(4-1)體系內(nèi)能變化體系&外界交換的熱體系吸熱取“＋”放熱取“－”體系&外界交換的功體系作功取“＋”得功取“－”43.2開系流動過程能量平衡單位質(zhì)量流體攜帶能量

如

物系所攜帶能量僅限于內(nèi)能、位能、動能，則單位質(zhì)量流體攜帶能量e：控制體

在流體空間任取一確定體積，該體積對于所選坐標系靜止，而流體可自由流經(jīng)該體積，稱這一體積為控制體，e.g.某設(shè)備、過程、或過程的某一部分。(4-2)5開系平衡

圖中：mi、mj－流入、流出控制體質(zhì)量流量；

ei、ej－流入、流出控制體單位質(zhì)量物質(zhì)所攜帶能量；

mimj控制體σmiei控制體σmjej質(zhì)量平衡能量平衡－控制體內(nèi)質(zhì)量、能量積累速率；－控制體與外界交流的熱流量、功流量.、、6非穩(wěn)流過程：體系質(zhì)量、性質(zhì)隨時間而變，邊界固定不變.

據(jù)能量守恒原理，所選定控制體σ在內(nèi)總能量變化：(4-3)Δτ時間內(nèi)開系&外界交換的熱、功進入σ物流之能量流流出σ物流之能量流(4-4)(4-5)σ對下游流體作功＋上游流體對σ作功－其中流動功：7軸功Ws’→開系&外界通過機械軸所交換的功將式(4-4)、(4-5)代入(4-3)：耗功:泵/鼓風機/壓縮機產(chǎn)功:透平/水輪機(4-6)將、代入上式i、j項開系流動過程能量平衡式：(4-7)(4-8)83.3穩(wěn)流過程能量平衡穩(wěn)流過程狀態(tài)是穩(wěn)定的流動是穩(wěn)定的所有質(zhì)量和能量的流速均為常量。開系內(nèi)沒有質(zhì)量和能量積累的現(xiàn)象。一、開系穩(wěn)流過程的能量平衡式9則：10111213141)機械能平衡式將代入式(3-17)，得(4-19)(4-20)Ifa.與外界無熱、無軸功交換→q=0,ws=0b.不可壓縮流體,非粘性理想流體的流動過程→ΔU=0c.不可壓縮流體,→比容Bernoullieq.無摩擦損失2.穩(wěn)流過程能量平衡式簡化&應(yīng)用流體：不可壓縮，無粘性，無熱、無軸功交換152)絕熱穩(wěn)定流動方程式(3-16～17)(4-21)(4-21a)e.g.氣體通過管道、噴管、擴壓管、節(jié)流裝置,etc.時，設(shè)備絕緣層，熱流≈0；氣體通過時，位高基本不變，gΔz≈0無熱、無軸功交換、可壓縮流體穩(wěn)流過程16（1）噴管與擴壓管噴管：流體通過時壓力沿著流動方向降低，而流速加快的部件擴壓管：在流動方向上流速降低、壓力增大的裝置17根據(jù)此式可計算流體終溫、質(zhì)量流速、出口截面積等。因此它是噴管和擴壓管的設(shè)計依據(jù)。181920化工生產(chǎn)中的傳熱、傳質(zhì)、化學反應(yīng)，氣體壓縮&膨脹、液體混合等.相比于ΔH及體系與外界交換大量Q&Ws，設(shè)備進出口之間體系動、位能變化≈0(4-23)(4-23a)一般動能&位能變化與Q&Ws相比可忽略→上式能量衡算中廣泛使用.a)有軸功的絕熱過程(4-24)(4-24a)(4-23)

該式可用以求絕熱壓縮or膨脹過程軸功.（3）與外界有大量熱、軸功交換穩(wěn)流過程21e.g.傳熱、化學反應(yīng)、精餾、蒸發(fā)、溶解、吸收、結(jié)晶、萃取等體系&外界交換的熱等于焓變.(4-25)(4-25a)(4-23)b)無軸功有熱交換過程22混合設(shè)備混合兩種或多種流體很常見23混合設(shè)備24狀態(tài)1：2MPa，400K；狀態(tài)2：0.1MPa，T=?2526272829例題-陳顧二版P10830℃空氣,以5m/s速率流過一垂直安裝的熱交換器，被加熱至150℃.若換熱器進出口管直徑相等，忽略空氣流過換熱器的壓降，換熱器高度為3m，空氣恒壓平均熱容=1.005kJ/(kg.K)試求50kg空氣從換熱器吸收的熱量.解:據(jù)式(3-17)，單位質(zhì)量穩(wěn)流體系能量方程式

以下標1，2分別表示入口、出口，則

30

If將空氣→i.g.并忽略其壓降，由由∴50kg空氣從換熱器吸收的熱量Q為OR：單位質(zhì)量空氣吸收熱量q→50kg空氣吸收熱量Q＝m.q31NB：計算結(jié)果表明，空氣流經(jīng)換熱器所吸收熱量，主要用于增加空氣的焓值Δh，而動能、位能增量可以忽略不計.★3.軸功1)可逆軸功WS(R)

i.e.無任何摩擦損耗的軸功，此時流體流經(jīng)產(chǎn)&耗功裝置時沒有機械能耗散為熱能.

由熱力學基本關(guān)系式(3-2),對1kg定組成流體

對可逆狀態(tài)變化，由熵的可逆熱溫商定義，

(3-2)適用于靜止OR流動閉系式(3-2)32上式積分，代入式(4-17),則對于產(chǎn)功、耗功過程(設(shè)備)，一般此式即為可逆軸功計算式.對耗功過程，可逆軸功→消耗最小功；對產(chǎn)功過程，可逆軸功→產(chǎn)生最大功.(4-26)a)對液體：(4-27)b)對氣體：當進出設(shè)備壓力變化很小(e.g.鼓風機)時，也可用此式來求Ws(R)，但應(yīng)注意式中v或V要用進出口平均壓力下體積.(4-17)332)實際軸功WS

實際過程,流體分子之間存在內(nèi)摩擦，軸與軸承、氣缸與活塞之間機械摩擦，導致部分機械功耗散為熱能.

定義機械效率產(chǎn)功設(shè)備，e.g.透平，水輪機etc.耗功設(shè)備，e.g.泵，鼓風機，壓縮機etc.◆各類設(shè)備機械效率由實驗測定，0～1，一般介于0.6～0.8；

IF已知和，可→。3435給水泵的軸功可用（4-27）進行計算36373839★4.熱量衡算

無軸功交換、僅有熱交換過程的能量衡算，往往在物料衡算基礎(chǔ)上進行。對化工生產(chǎn)過程進行熱量衡算，可幫助確定生產(chǎn)過程工藝條件、設(shè)備尺寸、熱載體用量、熱損失及熱量分布etc.

對穩(wěn)流過程，熱量衡算基本關(guān)系式:?一般方法1）基本熱效應(yīng)(4-25)a)物流T改變→顯熱變化b)物流相態(tài)改變→潛熱變化c)物流間相互溶解d)體系化學反應(yīng)化工過程熱分析→幾種熱效應(yīng)迭加or綜合402）體系確定

依據(jù)熱量衡算任務(wù)→可選取一個設(shè)備、一組設(shè)備、生產(chǎn)過程全套設(shè)備etc.3）計算基準選取4）基準溫度&途徑

熱量衡算有時需選定基準溫度，同時設(shè)計途徑，往往將初態(tài)至終態(tài)全過程進行分解，總焓變?yōu)楦鞣诌^程焓變之和.a)單位質(zhì)量、單位體積或單位摩爾數(shù)產(chǎn)品/原料為基準b)單位時間產(chǎn)品或原料量為基準.e.g.:kg.h-1,m3.h-1,kmol.h-1s,l→kgg→Nm3,mol,kmol間歇操作設(shè)備宜用a)，連續(xù)操作a)或b).(4-29)NB：體系和計算基準選擇恰當，可大大簡化計算過程.413.4氣體壓縮過程常用的氣體壓縮機械有：按運動機構(gòu)，壓縮機分為：42沖程活塞排氣活門進氣活門一、壓縮過程的熱力學分析理想壓縮過程：整個過程均為可逆，不存在任何摩擦損耗，輸入的功完全用于壓縮氣體。往復式壓縮機壓縮過程示意圖：43P3a)等溫壓縮

1→2a→3→4→1

i.g.PV=const.b)多變壓縮

1→2b→3→4→1c)絕熱壓縮

1→2c→3→4→1

絕熱壓縮多變壓縮等溫壓縮P1P212c42b2aNB:其他條件相同，絕熱壓縮到P2時氣體溫度顯然高于等溫壓縮；其壓力和等溫過程相同，則絕熱壓縮終態(tài)體積必大于等溫壓縮終態(tài)體積.44(2)壓縮功耗

可逆軸功

P-V圖上，12341所圍面積即為可逆軸功.就功絕對值而言，

耗功設(shè)備壓縮機→希望消耗軸功越小越好，希望壓縮向等溫壓縮靠攏.(4-26)45由式(4-23)，Q=0，則有★2.單級壓縮機可逆軸功計算(1)等溫壓縮

由式(4-23),對于i.g.,恒T下，(4-39)顯然，T1↗,P2/P1↗，壓縮功耗↗；Ws(R)單位取決于R的選擇.(2)絕熱壓縮對于i.g.,可將PVk=const.代入上式，進行積分與外界有大量熱、軸功交換穩(wěn)流過程能量平衡式46(4-40)(4-40a)OR.推導時注意：兩邊開K次方：推導過程教材P113絕熱指數(shù)K與氣體性質(zhì)及溫度有關(guān)，粗略計算時，i.g.的K值可?。簡卧託怏w，K＝1.667；雙原子氣體，K＝1.40；三原子氣體，K=1.333。常壓下某些氣體K值如教材P113表4-1所示。47對混合氣體，絕熱指數(shù)Km求法：(4-41)(3)多變壓縮對i.g.，與絕熱壓縮相似，將代入式(4-26)積分(4-42)(4-42a)48（4）壓縮過程終點溫度：由得因此：49(4)r.g.壓縮功計算

①當Z變化不大,可視Zm≈const.,將其代入式(4-26)積分：等溫壓縮絕熱壓縮多變壓縮(4-43)(4-44)(4-45)比

多項50②對易液化氣體,壓縮中Z變化大,多變壓縮：絕熱壓縮：(4-24)(4-23)51根據(jù)式（4-39）有：52根據(jù)式（4-40a）：根據(jù)式（4-42a）有：5354553.多級壓縮功計算(1)多級壓縮過程?實際壓縮過程接近絕熱,出口壓力受到壓縮后溫度限制,壓縮終溫須低于壓縮機所用潤滑油閃點；?壓縮終溫過高,易造成氣體分解或聚合,

造成管道、氣缸、活門等腐蝕和損壞。需要將氣體從常壓壓縮到較高壓力時不能采用單級壓縮多級壓縮5657a)單級等溫壓縮:P1→P2,ABFHAb)單級絕熱壓縮:

ABDHAc)二級壓縮P多級壓縮過程示意圖絕熱壓縮等溫壓縮DBAP1P2HFCGIELMNJK?第1級,將氣體絕熱壓縮至某中間壓力

,如曲線BC二級絕熱壓縮總功耗ΔSBCGEHIAB,減少功耗ΔSCDEGC功耗ΔSBCGIAB;?壓縮氣體導入中間冷卻器，冷卻至初溫，如直線CG；?第2級絕熱壓縮,沿曲線GE進行,功耗為ΔSGEHIG;d)三級壓縮e)四級壓縮？→BCGJKLHAB58

壓縮級數(shù)↗,越接近等溫壓縮線BGF；

級數(shù)↗，氣體沿程閥門、中間冷卻器等Δ