2022-2023學(xué)年山東省濟(jì)南市平陰縣八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷

第1頁(yè)（共1頁(yè)）2022-2023學(xué)年山東省濟(jì)南市平陰縣八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷一、單項(xiàng)選擇題（本大題共10小題，每小題4分，滿(mǎn)分40分）濟(jì)南市平陰縣2022一2023學(xué)年度第一學(xué)期期中學(xué)習(xí)診斷檢測(cè)八年級(jí)數(shù)學(xué)試題1．（4分）4的算術(shù)平方根是（）A．±2 B．± C．﹣2 D．22．（4分）在平面直角坐標(biāo)系中，下列各點(diǎn)屬于第四象限的是（）A．（1，2） B．（﹣3，8） C．（﹣3，﹣5） D．（6，﹣7）3．（4分）下列二次根式中是最簡(jiǎn)二次根式的是（）A．1 B． C． D．4．（4分）平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，點(diǎn)P（﹣3，﹣4）到y(tǒng)軸的距離是（）A．3 B．4 C．5 D．﹣3或75．（4分）如圖，點(diǎn)A、B、C都在方格紙的格點(diǎn)上，若點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，2），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（2，0），則點(diǎn)C的坐標(biāo)是（）A．（2，2） B．（1，2） C．（1，1） D．（2，1）6．（4分）“市長(zhǎng)杯”青少年校園足球聯(lián)賽的比賽規(guī)則是：勝一場(chǎng)得3分，平一場(chǎng)得1分，負(fù)一場(chǎng)得0分．某校足球隊(duì)在第一輪比賽中賽了9場(chǎng)，只負(fù)了2場(chǎng)，共得17分．那么該隊(duì)勝了幾場(chǎng)，平了幾場(chǎng)？設(shè)該隊(duì)勝了x場(chǎng)，平了y場(chǎng)，根據(jù)題意可列方程組為（）A． B． C． D．7．（4分）對(duì)于一次函數(shù)y＝kx+k﹣1，下列敘述正確的是（）A．函數(shù)圖象一定經(jīng)過(guò)點(diǎn)（﹣1，﹣1） B．當(dāng)k＜0時(shí)，y隨x的增大而增大 C．當(dāng)k＜0時(shí)，函數(shù)圖象一定不經(jīng)過(guò)第二象限 D．當(dāng)0＜k＜1時(shí)，函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)第一、二、三象限8．（4分）已知方程組，則a﹣b的值是（）A．4 B．﹣4 C．0 D．89．（4分）如圖，數(shù)軸上A表示數(shù)﹣2，過(guò)數(shù)軸上表示1的點(diǎn)B作BC⊥x軸，若BC＝2，以A為圓心，AC為半徑作圓弧交數(shù)軸于點(diǎn)P，那么數(shù)軸上點(diǎn)P所表示的數(shù)是（）A． B．﹣2 C．﹣3 D．4﹣10．（4分）如圖，直線(xiàn)l1：y＝x+1與直線(xiàn)l2：y＝x+相交于點(diǎn)P（﹣1，0）．直線(xiàn)l1與y軸交于點(diǎn)A，一動(dòng)點(diǎn)C從點(diǎn)A出發(fā)，先沿平行于x軸的方向運(yùn)動(dòng)，到達(dá)直線(xiàn)l2上的點(diǎn)B1處后，改為垂直于x軸的方向運(yùn)動(dòng)，到達(dá)直線(xiàn)l1上的點(diǎn)A1處后，再沿平行于x軸的方向運(yùn)動(dòng)，到達(dá)直線(xiàn)l2上的點(diǎn)B2處后，又改為垂直于x軸的方向運(yùn)動(dòng)，到達(dá)直線(xiàn)l1的點(diǎn)A2處后，仍沿平行于x軸的方向運(yùn)動(dòng)，…，照此規(guī)律運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)C依次經(jīng)過(guò)點(diǎn)B1，A1，B2，A2，B3，A3，…，B2022，A2022，…，則當(dāng)動(dòng)點(diǎn)C到達(dá)A2022處時(shí)，運(yùn)動(dòng)的總路徑的長(zhǎng)為（）A．22022﹣1 B．22022﹣2 C．22021+1 D．22023﹣2二、填空題（本大題共6小題，每小題4分，滿(mǎn)分24分）11．（4分）將點(diǎn)P（﹣5，4）向右平移4個(gè)單位，得到點(diǎn)P的對(duì)應(yīng)點(diǎn)P′的坐標(biāo)是．12．（4分）已知點(diǎn)（﹣4，y1），（2，y2）都在直線(xiàn)y＝﹣x+3上，則y1y2．（填＞、＜或＝）13．（4分）若點(diǎn)A（m，n）和點(diǎn)B（1，﹣2）關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)，則m＝，n＝．14．（4分）如圖所示的兩架天平保持平衡，且每塊巧克力的質(zhì)量相等，每個(gè)果凍的質(zhì)量也相等，則一塊巧克力的質(zhì)量是g．15．（4分）在平面直角坐標(biāo)系中，一塊等腰直角三角板如圖放置，其中A（2，0），B（0，1），則點(diǎn)C的坐標(biāo)為．16．（4分）濟(jì)南市某儲(chǔ)運(yùn)部緊急調(diào)撥一批防疫物資，調(diào)進(jìn)物資共用6小時(shí)，調(diào)進(jìn)物資3小時(shí)后開(kāi)始調(diào)出物資（調(diào)進(jìn)物資與調(diào)出物資的速度均保持不變）．儲(chǔ)運(yùn)部庫(kù)存物資S（噸）與時(shí)間（小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，這批物資從開(kāi)始調(diào)進(jìn)到全部調(diào)出需要的時(shí)間是小時(shí)．三、解答題：（共10小題，滿(mǎn)分86分，解答應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟）17．（6分）計(jì)算：（1）×﹣；（2）﹣+3．18．（8分）計(jì)算：（1）（﹣2）2+；（2）（﹣2）（+2）﹣．19．（8分）解下列方程組：（1）；（2）．20．（6分）某羽毛球館有兩種消費(fèi)方式：一種是交100元辦一張會(huì)員卡，以后每次打球費(fèi)用為25元/小時(shí)；另一種是不辦會(huì)員卡，每次打球費(fèi)用為40元/小時(shí)．（1）直接寫(xiě)出辦會(huì)員卡打球的費(fèi)用y1（元）與打球時(shí)間x（小時(shí)）之間的關(guān)系式；（2）直接寫(xiě)出不辦會(huì)員卡打球的費(fèi)用y2（元）與打球時(shí)間x（小時(shí)）之間的關(guān)系式；（3）小王每月打球時(shí)間為10小時(shí)，他選用哪種方式更合算？21．（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，每個(gè)小正方形網(wǎng)格的邊長(zhǎng)為1個(gè)單位，格點(diǎn)三角形（頂點(diǎn)是網(wǎng)格線(xiàn)的交點(diǎn)的三角形）ABC如圖所示．（1）請(qǐng)寫(xiě)出點(diǎn)B，C的坐標(biāo)；（2）求△ABC的面積；（3）請(qǐng)作出△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的△A1B1C1．并寫(xiě)出點(diǎn)A1的坐標(biāo)．22．（8分）小敏上午8：00從家里出發(fā)，騎車(chē)去一家超市購(gòu)物，然后從這家超市返回家中，小敏離家的路程y（米）和所經(jīng)過(guò)的時(shí)間x（分）之間的函數(shù)圖象如圖所示．請(qǐng)根據(jù)圖象回答下列問(wèn)題：（1）小敏在超市逗留了分鐘；（2）小敏去超市途中的速度是多少？（3）小敏幾點(diǎn)幾分返回到家？23．（8分）千佛山、趵突泉、大明湖并稱(chēng)濟(jì)南三大風(fēng)景名勝區(qū)．為了激發(fā)學(xué)生個(gè)人潛能和團(tuán)隊(duì)精神，歷下區(qū)某學(xué)校組織學(xué)生去千佛山開(kāi)展為期一天的素質(zhì)拓展活動(dòng)．已知千佛山景區(qū)成人票每張30元，學(xué)生票按成人票五折優(yōu)惠．某班教師加學(xué)生一共去了50人，門(mén)票共需810元．（1）這個(gè)班參與活動(dòng)的教師和學(xué)生各多少人？（應(yīng)用二元一次方程組解決）（2）某旅行網(wǎng)上成人票價(jià)格為28元，學(xué)生票價(jià)格為14元，若該班級(jí)全部網(wǎng)上購(gòu)票，能省多少錢(qián)？24．（10分）觀察下列等式，解答后面的問(wèn)題：第1個(gè)等式：（+1）（﹣1）＝1；第2個(gè)等式：（+）（﹣）＝1；第3個(gè)等式：（2+）（2﹣）＝1；第4個(gè)等式：（+2）（﹣2）＝1；……（1）根據(jù)以上的規(guī)律，寫(xiě)出第10個(gè)等式；（2）利用上面的規(guī)律比較大小：﹣﹣（填＞、＜或＝）；（3）計(jì)算：+++…+．25．（12分）如圖，甲、乙兩人分別從同一公路上的A、B兩地同時(shí)出發(fā)騎車(chē)前往c地，兩人行駛的路程y（km）與甲行駛的時(shí)間x（h）之間的關(guān)系如圖所示，請(qǐng)根據(jù)圖象所提供的信息解答下列問(wèn)題：（1）A、B兩地相距km，乙騎車(chē)的速度是km/h；（2）求甲在0≤x≤6的時(shí)間段內(nèi)的函數(shù)關(guān)系式；（3）在0≤x≤6的時(shí)間段內(nèi)，當(dāng)x（h）為何值時(shí)甲、乙兩人相距5千米．26．（12分）如圖1，平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y＝x+3圖象分別交x軸、y軸于點(diǎn)A、B，一次函數(shù)y＝﹣x+b的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)B，并與x軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)P是直線(xiàn)AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)．（1）求點(diǎn)A、點(diǎn)B的坐標(biāo)；（2）如圖2，過(guò)點(diǎn)P作x軸的垂線(xiàn)，交直線(xiàn)BC于點(diǎn)Q，垂足為點(diǎn)H．試探究直線(xiàn)AB上是否存在點(diǎn)P，使PQ＝3？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由．（3）試探究x軸上是否存在點(diǎn)M，使以A，B，M為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形．若存在，直接寫(xiě)出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由．

2022-2023學(xué)年山東省濟(jì)南市平陰縣八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、單項(xiàng)選擇題（本大題共10小題，每小題4分，滿(mǎn)分40分）濟(jì)南市平陰縣2022一2023學(xué)年度第一學(xué)期期中學(xué)習(xí)診斷檢測(cè)八年級(jí)數(shù)學(xué)試題1．（4分）4的算術(shù)平方根是（）A．±2 B．± C．﹣2 D．2【解答】解：∵22＝4，∴4的算術(shù)平方根是2．故選：D．2．（4分）在平面直角坐標(biāo)系中，下列各點(diǎn)屬于第四象限的是（）A．（1，2） B．（﹣3，8） C．（﹣3，﹣5） D．（6，﹣7）【解答】解：A、點(diǎn)（1，2）在第一象限，故本選項(xiàng)不合題意；B、點(diǎn)（﹣3，8）在第二象限，故本選項(xiàng)不合題意；C、點(diǎn)（﹣3，﹣5）在第三象限，故本選項(xiàng)不合題意；D、點(diǎn)（6，﹣7）在第四象限，故本選項(xiàng)符合題意；故選：D．3．（4分）下列二次根式中是最簡(jiǎn)二次根式的是（）A．1 B． C． D．【解答】解：A、1不是二次根式，故A不符合題意；B、是最簡(jiǎn)二次根式，故B符合題意；C、＝2，故C不符合題意；D、＝，故D不符合題意；故選：B．4．（4分）平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，點(diǎn)P（﹣3，﹣4）到y(tǒng)軸的距離是（）A．3 B．4 C．5 D．﹣3或7【解答】解：點(diǎn)P（﹣3，﹣4）到y(tǒng)軸的距離是3，故選：A．5．（4分）如圖，點(diǎn)A、B、C都在方格紙的格點(diǎn)上，若點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，2），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（2，0），則點(diǎn)C的坐標(biāo)是（）A．（2，2） B．（1，2） C．（1，1） D．（2，1）【解答】解：如圖所示：點(diǎn)C的坐標(biāo)為（2，1）．故選：D．6．（4分）“市長(zhǎng)杯”青少年校園足球聯(lián)賽的比賽規(guī)則是：勝一場(chǎng)得3分，平一場(chǎng)得1分，負(fù)一場(chǎng)得0分．某校足球隊(duì)在第一輪比賽中賽了9場(chǎng)，只負(fù)了2場(chǎng)，共得17分．那么該隊(duì)勝了幾場(chǎng)，平了幾場(chǎng)？設(shè)該隊(duì)勝了x場(chǎng)，平了y場(chǎng)，根據(jù)題意可列方程組為（）A． B． C． D．【解答】解：根據(jù)題意得：，即，故選：A．7．（4分）對(duì)于一次函數(shù)y＝kx+k﹣1，下列敘述正確的是（）A．函數(shù)圖象一定經(jīng)過(guò)點(diǎn)（﹣1，﹣1） B．當(dāng)k＜0時(shí)，y隨x的增大而增大 C．當(dāng)k＜0時(shí)，函數(shù)圖象一定不經(jīng)過(guò)第二象限 D．當(dāng)0＜k＜1時(shí)，函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)第一、二、三象限【解答】解：∵y＝kx+k﹣1＝k（x+1）﹣1，∴x＝﹣1時(shí)，y＝﹣1，∴直線(xiàn)經(jīng)過(guò)點(diǎn)（﹣1，﹣1），選項(xiàng)A正確．∵k＜0時(shí)，y隨x增大而減小，∴選項(xiàng)B錯(cuò)誤，當(dāng)k﹣1＞0時(shí)，k＞1，直線(xiàn)經(jīng)過(guò)第一，二，三象限，∴選項(xiàng)C錯(cuò)誤，選項(xiàng)D錯(cuò)誤．故選：A．8．（4分）已知方程組，則a﹣b的值是（）A．4 B．﹣4 C．0 D．8【解答】解：，①+②得：3a﹣3b＝﹣12，則a﹣b＝﹣4．故選：B．9．（4分）如圖，數(shù)軸上A表示數(shù)﹣2，過(guò)數(shù)軸上表示1的點(diǎn)B作BC⊥x軸，若BC＝2，以A為圓心，AC為半徑作圓弧交數(shù)軸于點(diǎn)P，那么數(shù)軸上點(diǎn)P所表示的數(shù)是（）A． B．﹣2 C．﹣3 D．4﹣【解答】解：∵CA＝＝，∴AC＝AP＝，∴P到原點(diǎn)的距離是﹣2，且P在原點(diǎn)右側(cè)．∴點(diǎn)P所表示的數(shù)是﹣2．故選：B．10．（4分）如圖，直線(xiàn)l1：y＝x+1與直線(xiàn)l2：y＝x+相交于點(diǎn)P（﹣1，0）．直線(xiàn)l1與y軸交于點(diǎn)A，一動(dòng)點(diǎn)C從點(diǎn)A出發(fā)，先沿平行于x軸的方向運(yùn)動(dòng)，到達(dá)直線(xiàn)l2上的點(diǎn)B1處后，改為垂直于x軸的方向運(yùn)動(dòng)，到達(dá)直線(xiàn)l1上的點(diǎn)A1處后，再沿平行于x軸的方向運(yùn)動(dòng)，到達(dá)直線(xiàn)l2上的點(diǎn)B2處后，又改為垂直于x軸的方向運(yùn)動(dòng)，到達(dá)直線(xiàn)l1的點(diǎn)A2處后，仍沿平行于x軸的方向運(yùn)動(dòng)，…，照此規(guī)律運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)C依次經(jīng)過(guò)點(diǎn)B1，A1，B2，A2，B3，A3，…，B2022，A2022，…，則當(dāng)動(dòng)點(diǎn)C到達(dá)A2022處時(shí)，運(yùn)動(dòng)的總路徑的長(zhǎng)為（）A．22022﹣1 B．22022﹣2 C．22021+1 D．22023﹣2【解答】解：由直線(xiàn)l1：y＝x+1可知，A（0，1），由平行于坐標(biāo)軸的兩點(diǎn)的坐標(biāo)特征和直線(xiàn)l1、l2對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式可知，B1（1，1），AB1＝1，A1（1，2），A1B1＝2﹣1＝1，AB1+A1B1＝2，B2（3，2），A2（3，4），A1B2＝3﹣1＝2，A2B2＝4﹣2＝1，A1B2+A2B2＝2+2＝4＝22，…，由此可得，An﹣1Bn+AnBn＝2n，∴當(dāng)動(dòng)點(diǎn)C到達(dá)點(diǎn)An處時(shí)，運(yùn)動(dòng)的總路徑的長(zhǎng)為2+22+23+…+2n＝2n+1﹣2，∴當(dāng)點(diǎn)C到達(dá)A2022處時(shí)，運(yùn)動(dòng)的總路徑的長(zhǎng)為22023﹣2．故選：D．二、填空題（本大題共6小題，每小題4分，滿(mǎn)分24分）11．（4分）將點(diǎn)P（﹣5，4）向右平移4個(gè)單位，得到點(diǎn)P的對(duì)應(yīng)點(diǎn)P′的坐標(biāo)是（﹣1，4）．【解答】解：∵將P（﹣5，4）向右平移4個(gè)單位長(zhǎng)度得到對(duì)應(yīng)點(diǎn)P′，∴P′的坐標(biāo)為（﹣5+4，4），即P′（﹣1，4），故答案為：（﹣1，4）．12．（4分）已知點(diǎn)（﹣4，y1），（2，y2）都在直線(xiàn)y＝﹣x+3上，則y1＞．y2．（填＞、＜或＝）【解答】解：∵k＝﹣1＜0，∴y隨x的增大而減小，又∵2＞﹣4，∴y1＞y2．故答案為：＞．13．（4分）若點(diǎn)A（m，n）和點(diǎn)B（1，﹣2）關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)，則m＝1，n＝2．【解答】解：若點(diǎn)A（m，n）和B（1，﹣2）點(diǎn)關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)，則m＝1，n＝2．故答案為：1；2．14．（4分）如圖所示的兩架天平保持平衡，且每塊巧克力的質(zhì)量相等，每個(gè)果凍的質(zhì)量也相等，則一塊巧克力的質(zhì)量是20g．【解答】解：設(shè)每塊巧克力的重量為x克，每塊果凍的重量為y克．由題意列方程組得：，解方程組得：．答：每塊巧克力的質(zhì)量是20克．故答案為：20．15．（4分）在平面直角坐標(biāo)系中，一塊等腰直角三角板如圖放置，其中A（2，0），B（0，1），則點(diǎn)C的坐標(biāo)為（3，2）．【解答】解：如圖，過(guò)點(diǎn)C作CH⊥x軸于H．∵∠AHC＝∠CAB＝∠AOB＝90°，∴∠BAO+∠CAH＝90°，∠CAH+∠ACH＝90°，∴∠ACH＝∠BAO，在△AHC和△BOA中，，∴△AHC≌△BOA（AAS），∴AH＝OB，CH＝OA，∵A（2，0），B（0，1），∴OA＝CH＝2，OB＝AH＝1，∴OH＝OA+AH＝3，∴C（3，2）．故答案為：（3，2）．16．（4分）濟(jì)南市某儲(chǔ)運(yùn)部緊急調(diào)撥一批防疫物資，調(diào)進(jìn)物資共用6小時(shí)，調(diào)進(jìn)物資3小時(shí)后開(kāi)始調(diào)出物資（調(diào)進(jìn)物資與調(diào)出物資的速度均保持不變）．儲(chǔ)運(yùn)部庫(kù)存物資S（噸）與時(shí)間（小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，這批物資從開(kāi)始調(diào)進(jìn)到全部調(diào)出需要的時(shí)間是6.6小時(shí)．【解答】解：由圖中可以看出，3小時(shí)調(diào)進(jìn)物資45噸，調(diào)進(jìn)物資共用6小時(shí)，說(shuō)明物資一共有90噸；3小時(shí)后，調(diào)進(jìn)物資和調(diào)出物資同時(shí)進(jìn)行，6小時(shí)時(shí)，物資調(diào)進(jìn)完畢，倉(cāng)庫(kù)還剩15噸，說(shuō)明調(diào)出速度為：（90﹣15）÷3＝25噸，需要時(shí)間為：90÷25＝3.6（時(shí)）∴這批物資從開(kāi)始調(diào)進(jìn)到全部調(diào)出需要的時(shí)間是：3+3.6＝6.6（小時(shí)）．故答案為：6.6．三、解答題：（共10小題，滿(mǎn)分86分，解答應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟）17．（6分）計(jì)算：（1）×﹣；（2）﹣+3．【解答】解：（1）原式＝﹣＝2﹣＝；（2）原式＝2﹣+3＝．18．（8分）計(jì)算：（1）（﹣2）2+；（2）（﹣2）（+2）﹣．【解答】解：（1）原式＝3﹣4+4+3＝7﹣；（2）原式＝6﹣4﹣2＝0．19．（8分）解下列方程組：（1）；（2）．【解答】解：（1），①+②得：5x＝5，解得：x＝1，把x＝1代入①得：1﹣y＝2，解得：y＝﹣1，則方程組的解為；（2），②﹣①×2得：13y＝65，解得：y＝5，把y＝5代入①得：2x﹣25＝﹣21，解得：x＝2，則方程組的解為．20．（6分）某羽毛球館有兩種消費(fèi)方式：一種是交100元辦一張會(huì)員卡，以后每次打球費(fèi)用為25元/小時(shí)；另一種是不辦會(huì)員卡，每次打球費(fèi)用為40元/小時(shí)．（1）直接寫(xiě)出辦會(huì)員卡打球的費(fèi)用y1（元）與打球時(shí)間x（小時(shí)）之間的關(guān)系式y(tǒng)1＝100+25x；（2）直接寫(xiě)出不辦會(huì)員卡打球的費(fèi)用y2（元）與打球時(shí)間x（小時(shí)）之間的關(guān)系式y(tǒng)2＝40x；（3）小王每月打球時(shí)間為10小時(shí)，他選用哪種方式更合算？【解答】解：（1）由題意可得，辦會(huì)員卡打球的費(fèi)用y1（元）與打球時(shí)間x（小時(shí)）之間的關(guān)系式：y1＝100+25x，故答案為：y1＝100+25x；（2）由題意可得，不辦會(huì)員卡打球的費(fèi)用y2（元）與打球時(shí)間x（小時(shí)）之間的關(guān)系式為：y2＝40x，故答案為：y2＝40x；（3）當(dāng)x＝10時(shí)辦會(huì)員卡：y1＝100+25×10＝350（元），不辦會(huì)員卡：y2＝40x＝40×10＝400（元），∵350＜400，∴辦會(huì)員卡更合算．21．（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，每個(gè)小正方形網(wǎng)格的邊長(zhǎng)為1個(gè)單位，格點(diǎn)三角形（頂點(diǎn)是網(wǎng)格線(xiàn)的交點(diǎn)的三角形）ABC如圖所示．（1）請(qǐng)寫(xiě)出點(diǎn)B，C的坐標(biāo)；（2）求△ABC的面積；（3）請(qǐng)作出△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的△A1B1C1．并寫(xiě)出點(diǎn)A1的坐標(biāo)．【解答】解：（1）由圖知，B（﹣2，1），C（﹣1，3）；（2）△ABC的面積為3×4﹣×1×2﹣×2×4﹣×2×3＝4；（3）如圖所示，△A1B1C1即為所求，點(diǎn)A1的坐標(biāo)為（4，5）．22．（8分）小敏上午8：00從家里出發(fā)，騎車(chē)去一家超市購(gòu)物，然后從這家超市返回家中，小敏離家的路程y（米）和所經(jīng)過(guò)的時(shí)間x（分）之間的函數(shù)圖象如圖所示．請(qǐng)根據(jù)圖象回答下列問(wèn)題：（1）小敏在超市逗留了30分鐘；（2）小敏去超市途中的速度是多少？（3）小敏幾點(diǎn)幾分返回到家？【解答】解：（1）40﹣10＝30（分鐘），∴小敏在超市逗留了30分鐘，故答案為：30；（2）3000÷10＝300（米/分鐘），答：小敏去超市途中的速度是300米/分鐘；（3）3000÷＝3000÷200＝15（分鐘），40+15＝55（分），∴小敏8點(diǎn)55分返回到家，答：小敏8點(diǎn)55分返回到家．23．（8分）千佛山、趵突泉、大明湖并稱(chēng)濟(jì)南三大風(fēng)景名勝區(qū)．為了激發(fā)學(xué)生個(gè)人潛能和團(tuán)隊(duì)精神，歷下區(qū)某學(xué)校組織學(xué)生去千佛山開(kāi)展為期一天的素質(zhì)拓展活動(dòng)．已知千佛山景區(qū)成人票每張30元，學(xué)生票按成人票五折優(yōu)惠．某班教師加學(xué)生一共去了50人，門(mén)票共需810元．（1）這個(gè)班參與活動(dòng)的教師和學(xué)生各多少人？（應(yīng)用二元一次方程組解決）（2）某旅行網(wǎng)上成人票價(jià)格為28元，學(xué)生票價(jià)格為14元，若該班級(jí)全部網(wǎng)上購(gòu)票，能省多少錢(qián)？【解答】解：（1）設(shè)參與活動(dòng)的教師有x人，學(xué)生有y人，由題意得：，解得：，答：參與活動(dòng)的教師有4人，學(xué)生有46人；（2）（30﹣28）×4+（15﹣14）×46＝54（元），答：能省54元．24．（10分）觀察下列等式，解答后面的問(wèn)題：第1個(gè)等式：（+1）（﹣1）＝1；第2個(gè)等式：（+）（﹣）＝1；第3個(gè)等式：（2+）（2﹣）＝1；第4個(gè)等式：（+2）（﹣2）＝1；……（1）根據(jù)以上的規(guī)律，寫(xiě)出第10個(gè)等式（+）（﹣）＝1；（2）利用上面的規(guī)律比較大小：﹣＞﹣（填＞、＜或＝）；（3）計(jì)算：+++…+．【解答】解：（1）根據(jù)題意可知：（+）（﹣）＝1．故答案為：（+）（﹣）＝1．（2）∵（+）（﹣）＝（﹣）（+），∴＝＞1，∴＞﹣，故答案為：＞．（3）＝3（﹣），原式＝3[（﹣1）+（﹣）+（﹣）……+（﹣）]＝3（﹣1+﹣+﹣+……+﹣）＝3（﹣1+）＝﹣3+9．25．（12分）如圖，甲、乙兩人分別從同一公路上的A、B兩地同時(shí)出發(fā)騎車(chē)前往c地，兩人行駛的路程y（km）與甲行駛的時(shí)間x（h）之間的關(guān)系如圖所示，請(qǐng)根據(jù)圖象所提供的信息解答下列問(wèn)題：（1）A、B兩地相距20km，乙騎車(chē)的速度是5km/h；（2）求甲在0≤x≤6的時(shí)間段內(nèi)的函數(shù)關(guān)系式；（3）在0≤x≤6的時(shí)間段內(nèi)，當(dāng)x（h）為何值時(shí)甲、乙兩人相距5千米．【解答】解：（1）由圖象可得，A、B兩地相距20km，乙騎車(chē)的速度是（30﹣20）÷2＝10÷2＝5（km/h），故答案為：20，5；（2）設(shè)甲在0≤x≤6時(shí)，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式是y＝kx，∵點(diǎn)（6，60）在該函數(shù)圖象上，∴6k＝60，