統(tǒng)考版高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)第十一章11.4用樣本估計(jì)總體課時(shí)作業(yè)理含解析

一輪復(fù)習(xí)精品資料(高中)PAGE1-課時(shí)作業(yè)69用樣本估計(jì)總體〖基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)〗一、選擇題1．〖2020·全國卷Ⅱ〗在新冠肺炎疫情防控期間，某超市開通網(wǎng)上銷售業(yè)務(wù)，每天能完成1200份訂單的配貨，由于訂單量大幅增加，導(dǎo)致訂單積壓．為解決困難，許多志愿者踴躍報(bào)名參加配貨工作．已知該超市某日積壓500份訂單未配貨，預(yù)計(jì)第二天的新訂單超過1600份的概率為0.05.志愿者每人每天能完成50份訂單的配貨，為使第二天完成積壓訂單及當(dāng)日訂單的配貨的概率不小于0.95，則至少需要志愿者()A．10名B．18名C．24名D．32名2．〖2021·北京石景山檢測〗甲、乙兩人在一次射擊比賽中各射靶5次，兩人成績的統(tǒng)計(jì)表如下表所示，甲乙環(huán)數(shù)45678569頻數(shù)11111311有以下四種說法：①甲成績的平均數(shù)小于乙成績的平均數(shù)；②甲成績的中位數(shù)等于乙成績的中位數(shù)；③甲成績的方差小于乙成績的方差；④甲成績的極差小于乙成績的極差．其中正確命題的個(gè)數(shù)是()A．1B．2C．3D．43．〖2021·四川樂山模擬〗在一次期末考試中，隨機(jī)抽取200名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績，成績?nèi)吭?0分至100分之間，將成績按如下方式分成5組：〖50,60)，〖60,70)，〖70,80)，〖80,90)，〖90,100〗．據(jù)此繪制了如圖所示的頻率分布直方圖．則這200名學(xué)生中成績?cè)凇?0,90)內(nèi)的人數(shù)為()A．30B．60C．50D．404．如圖所示的折線圖表示某商場一年中各月的收入、支出情況，則下列說法中不正確的是()A．全年收入1至2月份增速最快B．全年中2月份支出最高C．四個(gè)季度中第二季度的月平均支出最低D．利潤最低的月份是5月份(利潤＝收入－支出)5．〖2021·深圳市統(tǒng)一測試〗如圖所示的莖葉圖記錄了甲、乙兩支籃球隊(duì)各6名隊(duì)員某場比賽的得分?jǐn)?shù)據(jù)(單位：分)．若這兩組數(shù)據(jù)的中位數(shù)相等，且平均值也相等，則x和y的值分別為()A．2和6B．4和6C．2和7D．4和7二、填空題6．〖2020·江蘇卷〗已知一組數(shù)據(jù)4,2a,3－a,5,6的平均數(shù)為4，則a的值是________．7．〖2021·武昌區(qū)高三年級(jí)調(diào)研考試〗已知一組數(shù)據(jù)10,5,4,2,2,2，x，且這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)與眾數(shù)的和是中位數(shù)的2倍，則x所有可能的取值為________．8．〖2021·長沙市四校高三年級(jí)模擬考試〗某公司105位員工的月工資(單位：元)為x1，x2，…，x105，其平均值和方差分別為3800和500，若從下月起每位員工的月工資增加100元，則這105位員工下月工資的平均值為________，方差為________．三、解答題9．〖2021·安徽省示范高中名校高三聯(lián)考〗某調(diào)研機(jī)構(gòu)對(duì)本地年齡(單位：歲)在〖22,50〗的人群隨機(jī)抽取200人進(jìn)行了一次生活習(xí)慣是否符合低碳觀念的調(diào)查，將生活習(xí)慣符合低碳觀念的稱為“低碳族”，否則稱為“非低碳族”，結(jié)果顯示，有100人為“低碳族”，該100人的年齡情況對(duì)應(yīng)的頻率分布直方圖如圖所示．(1)根據(jù)頻率分布直方圖，估計(jì)這100名“低碳族”年齡的平均值、中位數(shù)；(2)若在“低碳族”且年齡在〖30,34)，〖34,38)的兩組人群中，用分層抽樣的方法抽取30人，試估算每個(gè)年齡段應(yīng)各抽取多少人？10．〖2021·唐山市高三年級(jí)摸底考試〗某音樂院校舉行“校園之星”評(píng)選活動(dòng)，評(píng)委由本校全體學(xué)生組成，隨機(jī)調(diào)查了20個(gè)學(xué)生對(duì)A，B兩位選手的評(píng)分，得到下面的莖葉圖：(1)通過莖葉圖比較A，B兩位選手所得分?jǐn)?shù)的平均值及分散程度(不要求計(jì)算出具體值，得出結(jié)論即可)；(2)舉辦方將會(huì)根據(jù)評(píng)分結(jié)果對(duì)選手進(jìn)行三向分流：所得分?jǐn)?shù)低于60分60分到79分不低于80分分流方向淘汰出局復(fù)賽待選直接晉級(jí)根據(jù)所得分?jǐn)?shù)，估計(jì)A，B兩位選手中哪位選手直接晉級(jí)的概率更大，并說明理由．〖能力挑戰(zhàn)〗11．〖2021·重慶九龍坡檢測〗黨的十九大明確把精準(zhǔn)脫貧作為決勝全面建成小康社會(huì)必須打好的三大攻堅(jiān)戰(zhàn)之一，為堅(jiān)決打贏脫貧攻堅(jiān)戰(zhàn)，某幫扶單位幫助定點(diǎn)扶貧村脫貧．此幫扶單位為了了解某地區(qū)貧困戶對(duì)其所提供的幫扶的滿意度，隨機(jī)調(diào)查了40個(gè)貧困戶，得到貧困戶的滿意度評(píng)分如下：貧困戶編號(hào)評(píng)分貧困戶編號(hào)評(píng)分貧困戶編號(hào)評(píng)分貧困戶編號(hào)評(píng)分1781188217931932731286228332783811395237233754921476247434815861580259335896851678266636777791788278037818841882288338769631976297439851085208730824078用系統(tǒng)抽樣法從40個(gè)貧困戶中抽取容量為8的樣本，且在第一分段區(qū)間里隨機(jī)抽到的評(píng)分?jǐn)?shù)據(jù)為86.(1)請(qǐng)你列出抽到的8個(gè)樣本的評(píng)分?jǐn)?shù)據(jù)；(2)計(jì)算所抽到的8個(gè)樣本的評(píng)分?jǐn)?shù)據(jù)的均值eq\o(x,\s\up6(－))和方差s2；(3)在(2)條件下，若貧困戶的滿意度評(píng)分在(eq\o(x,\s\up6(－))－s，eq\o(x,\s\up6(－))＋s)之間，則滿意度等級(jí)為“A級(jí)”．運(yùn)用樣本估計(jì)總體的思想，現(xiàn)從(1)中抽到的8個(gè)樣本的滿意度為“A級(jí)”貧困戶中隨機(jī)地抽取2戶，求所抽到2戶的滿意度評(píng)分均“超過85”的概率．(參考數(shù)據(jù)：eq\r(20)≈4.47，eq\r(21)≈4.58，eq\r(26)≈5.10)課時(shí)作業(yè)691．〖解析〗由題意得第二天訂單不超過1600份的概率為1－0.05＝0.95，故第一天積壓訂單加上第二天的新訂單不超過1600＋500＝2100份的概率為0.95，因?yàn)槌斜旧砟芡瓿?200份訂單的配貨，所以需要志愿者完成的訂單不超過2100－1200＝900份的概率為0.95，因?yàn)?00÷50＝18，所以至少需要18名志愿者，故選B.〖答案〗B2．〖解析〗由表中數(shù)據(jù)，得eq\o(x,\s\up6(－))甲＝eq\f(1,5)×(4＋5＋6＋7＋8)＝6，eq\o(x,\s\up6(－))乙＝eq\f(1,5)×(5×3＋6＋9)＝6，所以eq\o(x,\s\up6(－))甲＝eq\o(x,\s\up6(－))乙，①錯(cuò)誤；甲成績的中位數(shù)是6，乙成績的中位數(shù)是5，所以甲成績的中位數(shù)大于乙成績的中位數(shù)，②錯(cuò)誤；seq\o\al(2,甲)＝eq\f(1,5)×〖(4－6)2＋(5－6)2＋(6－6)2＋(7－6)2＋(8－6)2〗＝2，seq\o\al(2,乙)＝eq\f(1,5)×〖3×(5－6)2＋(6－6)2＋(9－6)2〗＝2.4，所以seq\o\al(2,甲)<seq\o\al(2,乙)，③正確；甲成績的極差為8－4＝4，乙成績的極差為9－5＝4，所以甲成績的極差等于乙成績的極差，④錯(cuò)誤．綜上知，正確命題的個(gè)數(shù)是1.〖答案〗A3．〖解析〗成績?cè)凇?0,90)內(nèi)的學(xué)生的頻率為1－(0.005×2＋0.025＋0.045)×10＝0.2，所以這200名學(xué)生中成績?cè)凇?0,90)內(nèi)的人數(shù)為200×0.2＝40.〖答案〗D4．〖解析〗從折線圖看出1至2月份收入數(shù)據(jù)的連線斜向上，且最陡，故A正確；由折線圖可以看出支出的最高點(diǎn)在2月份，故B正確；由折線圖可看出第二季度的總支出最低，故第二季度的月平均支出最低，故C正確；5月份的利潤為30－10＝20(萬元)，8月份的利潤為50－40＝10(萬元)，20>10，故D錯(cuò)誤．〖答案〗D5．〖解析〗由題意知，甲隊(duì)得分的中位數(shù)是eq\f(16＋20,2)＝18，乙隊(duì)得分的中位數(shù)是eq\f(19＋10＋y,2)＝18，所以y＝7.乙隊(duì)得分的平均數(shù)是18，甲隊(duì)得分的平均數(shù)是eq\f(7＋12＋16＋20＋20＋x＋31,6)＝18，所以x＝2.故選C.〖答案〗C6．〖解析〗由平均數(shù)公式可得eq\f(4＋2a＋3－a＋5＋6,5)＝4，解得a＝2.〖答案〗27．〖解析〗數(shù)據(jù)的平均數(shù)為eq\f(25＋x,7)，眾數(shù)為2，若x≤2，則中位數(shù)為2，所以eq\f(25＋x,7)＋2＝4，解得x＝－11；若2<x<4，則中位數(shù)為x，所以eq\f(25＋x,7)＋2＝2x，解得x＝3；若x≥4，則中位數(shù)為4，所以eq\f(25＋x,7)＋2＝8，解得x＝17.〖答案〗－11,3或178．〖解析〗通解因?yàn)閿?shù)據(jù)x1，x2，x3，…，x105的平均值和方差分別為3800和500，所以有(x1＋x2＋x3＋…＋x105)÷105＝3800，〖(x1－3800)2＋(x2－3800)2＋…＋(x105－3800)2〗÷105＝500，則數(shù)據(jù)x1＋100，x2＋100，x3＋100，…，x105＋100的平均值為〖(x1＋100)＋(x2＋100)＋…＋(x105＋100)〗÷105＝〖(x1＋x2＋x3＋…＋x105)＋100×105〗÷105＝(x1＋x2＋x3＋…＋x105)÷105＋100＝3900，數(shù)據(jù)x1＋100，x2＋100，x3＋100，…，x105＋100的方差為〖(x1＋100－3900)2＋(x2＋100－3900)2＋…＋(x105＋100－3900)2〗÷105＝〖(x1－3800)2＋(x2－3800)2＋…＋(x105－3800)2〗÷105＝500.所以這105位員工下月工資的平均值為3900，方差為500.優(yōu)解因?yàn)橄略旅课粏T工的工資都增加100元，所以下月工資的平均值增加100元，方差不變，所以這105位員工下月工資的平均值為3900，方差為500.〖答案〗39005009．〖解析〗(1)這100名“低碳族”年齡的平均值eq\o(x,\s\up6(－))＝24×0.01×4＋28×0.02×4＋32×0.04×4＋36×0.11×4＋40×0.04×4＋44×0.025×4＋48×0.005×4＝35.92≈36，中位數(shù)為(0.5－0.04－0.08－0.16)÷0.11＋34＝36.(2)年齡段〖30,34)，〖34,38)的頻率分別為0.04×4＝0.16,0.11×4＝0.44，因?yàn)?.16:0.44＝4:11，所以估算在年齡段〖30,34)，〖34,38)中應(yīng)分別抽取8人，22人．10．〖解析〗(1)通過莖葉圖可以看出，A選手所得分?jǐn)?shù)的平均值高于B選手所得分?jǐn)?shù)的平均值；A選手所得分?jǐn)?shù)比較集中，B選手所得分?jǐn)?shù)比較分散．(2)A選手直接晉級(jí)的概率更大．用CA表示事件“A選手直接晉級(jí)”，CB表示事件“B選手直接晉級(jí)”．由莖葉圖得P(CA)的估計(jì)值為(5＋3)÷20＝eq\f(8,20)＝eq\f(2,5)，P(CB)的估計(jì)值為(5＋2)÷20＝eq\f(7,20)，所以，A選手直接晉級(jí)的概率更大．11．〖解析〗(1)由題意，知抽樣間隔為40÷8＝5，且在第一分段區(qū)間里隨機(jī)抽到的評(píng)分?jǐn)?shù)據(jù)為86，它對(duì)應(yīng)的序號(hào)為5，則這8個(gè)樣本的評(píng)分?jǐn)?shù)據(jù)依次為86,85,80,87,93,82,89,78.(2)所抽到的8個(gè)樣本的評(píng)分?jǐn)?shù)據(jù)的均值eq\o(x,\s\up6(－))＝eq\f(1,8)×(86＋85＋80＋87＋93＋82＋89＋78)＝85，方差s2＝eq\f(1,8)×〖(86－85)2＋(85－85)2＋(80－85)2＋(87－85)2＋(93－85)2＋(82－85)2＋(89－85)2＋(78－85)2〗＝21.(3)在(2)條件下，s＝eq\r(21)≈4.58，則eq\o(x,\s\up6(－))－s＝85－4.58＝80.42，eq\o(x,\s\up6(－))＋s＝89.58.貧困戶的滿意度評(píng)分在(80.42,89.58)之間的樣本數(shù)據(jù)為86,85,87,82,89，共5個(gè)．從這5個(gè)數(shù)據(jù)中隨機(jī)抽取2個(gè)，基本事件有(86,85)，(86,87)，(86,82)，(86,89)，(85,87)，(85,82)，(85,89)，(87,82)，(87,89)，(82,89)，共10個(gè)．所抽到2戶的滿意度評(píng)分均“超過85”的基本事件是(86,87)，(86,89)，(87,89)，共3個(gè)．故所求的概率P＝eq\f(3,10).課時(shí)作業(yè)69用樣本估計(jì)總體〖基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)〗一、選擇題1．〖2020·全國卷Ⅱ〗在新冠肺炎疫情防控期間，某超市開通網(wǎng)上銷售業(yè)務(wù)，每天能完成1200份訂單的配貨，由于訂單量大幅增加，導(dǎo)致訂單積壓．為解決困難，許多志愿者踴躍報(bào)名參加配貨工作．已知該超市某日積壓500份訂單未配貨，預(yù)計(jì)第二天的新訂單超過1600份的概率為0.05.志愿者每人每天能完成50份訂單的配貨，為使第二天完成積壓訂單及當(dāng)日訂單的配貨的概率不小于0.95，則至少需要志愿者()A．10名B．18名C．24名D．32名2．〖2021·北京石景山檢測〗甲、乙兩人在一次射擊比賽中各射靶5次，兩人成績的統(tǒng)計(jì)表如下表所示，甲乙環(huán)數(shù)45678569頻數(shù)11111311有以下四種說法：①甲成績的平均數(shù)小于乙成績的平均數(shù)；②甲成績的中位數(shù)等于乙成績的中位數(shù)；③甲成績的方差小于乙成績的方差；④甲成績的極差小于乙成績的極差．其中正確命題的個(gè)數(shù)是()A．1B．2C．3D．43．〖2021·四川樂山模擬〗在一次期末考試中，隨機(jī)抽取200名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績，成績?nèi)吭?0分至100分之間，將成績按如下方式分成5組：〖50,60)，〖60,70)，〖70,80)，〖80,90)，〖90,100〗．據(jù)此繪制了如圖所示的頻率分布直方圖．則這200名學(xué)生中成績?cè)凇?0,90)內(nèi)的人數(shù)為()A．30B．60C．50D．404．如圖所示的折線圖表示某商場一年中各月的收入、支出情況，則下列說法中不正確的是()A．全年收入1至2月份增速最快B．全年中2月份支出最高C．四個(gè)季度中第二季度的月平均支出最低D．利潤最低的月份是5月份(利潤＝收入－支出)5．〖2021·深圳市統(tǒng)一測試〗如圖所示的莖葉圖記錄了甲、乙兩支籃球隊(duì)各6名隊(duì)員某場比賽的得分?jǐn)?shù)據(jù)(單位：分)．若這兩組數(shù)據(jù)的中位數(shù)相等，且平均值也相等，則x和y的值分別為()A．2和6B．4和6C．2和7D．4和7二、填空題6．〖2020·江蘇卷〗已知一組數(shù)據(jù)4,2a,3－a,5,6的平均數(shù)為4，則a的值是________．7．〖2021·武昌區(qū)高三年級(jí)調(diào)研考試〗已知一組數(shù)據(jù)10,5,4,2,2,2，x，且這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)與眾數(shù)的和是中位數(shù)的2倍，則x所有可能的取值為________．8．〖2021·長沙市四校高三年級(jí)模擬考試〗某公司105位員工的月工資(單位：元)為x1，x2，…，x105，其平均值和方差分別為3800和500，若從下月起每位員工的月工資增加100元，則這105位員工下月工資的平均值為________，方差為________．三、解答題9．〖2021·安徽省示范高中名校高三聯(lián)考〗某調(diào)研機(jī)構(gòu)對(duì)本地年齡(單位：歲)在〖22,50〗的人群隨機(jī)抽取200人進(jìn)行了一次生活習(xí)慣是否符合低碳觀念的調(diào)查，將生活習(xí)慣符合低碳觀念的稱為“低碳族”，否則稱為“非低碳族”，結(jié)果顯示，有100人為“低碳族”，該100人的年齡情況對(duì)應(yīng)的頻率分布直方圖如圖所示．(1)根據(jù)頻率分布直方圖，估計(jì)這100名“低碳族”年齡的平均值、中位數(shù)；(2)若在“低碳族”且年齡在〖30,34)，〖34,38)的兩組人群中，用分層抽樣的方法抽取30人，試估算每個(gè)年齡段應(yīng)各抽取多少人？10．〖2021·唐山市高三年級(jí)摸底考試〗某音樂院校舉行“校園之星”評(píng)選活動(dòng)，評(píng)委由本校全體學(xué)生組成，隨機(jī)調(diào)查了20個(gè)學(xué)生對(duì)A，B兩位選手的評(píng)分，得到下面的莖葉圖：(1)通過莖葉圖比較A，B兩位選手所得分?jǐn)?shù)的平均值及分散程度(不要求計(jì)算出具體值，得出結(jié)論即可)；(2)舉辦方將會(huì)根據(jù)評(píng)分結(jié)果對(duì)選手進(jìn)行三向分流：所得分?jǐn)?shù)低于60分60分到79分不低于80分分流方向淘汰出局復(fù)賽待選直接晉級(jí)根據(jù)所得分?jǐn)?shù)，估計(jì)A，B兩位選手中哪位選手直接晉級(jí)的概率更大，并說明理由．〖能力挑戰(zhàn)〗11．〖2021·重慶九龍坡檢測〗黨的十九大明確把精準(zhǔn)脫貧作為決勝全面建成小康社會(huì)必須打好的三大攻堅(jiān)戰(zhàn)之一，為堅(jiān)決打贏脫貧攻堅(jiān)戰(zhàn)，某幫扶單位幫助定點(diǎn)扶貧村脫貧．此幫扶單位為了了解某地區(qū)貧困戶對(duì)其所提供的幫扶的滿意度，隨機(jī)調(diào)查了40個(gè)貧困戶，得到貧困戶的滿意度評(píng)分如下：貧困戶編號(hào)評(píng)分貧困戶編號(hào)評(píng)分貧困戶編號(hào)評(píng)分貧困戶編號(hào)評(píng)分1781188217931932731286228332783811395237233754921476247434815861580259335896851678266636777791788278037818841882288338769631976297439851085208730824078用系統(tǒng)抽樣法從40個(gè)貧困戶中抽取容量為8的樣本，且在第一分段區(qū)間里隨機(jī)抽到的評(píng)分?jǐn)?shù)據(jù)為86.(1)請(qǐng)你列出抽到的8個(gè)樣本的評(píng)分?jǐn)?shù)據(jù)；(2)計(jì)算所抽到的8個(gè)樣本的評(píng)分?jǐn)?shù)據(jù)的均值eq\o(x,\s\up6(－))和方差s2；(3)在(2)條件下，若貧困戶的滿意度評(píng)分在(eq\o(x,\s\up6(－))－s，eq\o(x,\s\up6(－))＋s)之間，則滿意度等級(jí)為“A級(jí)”．運(yùn)用樣本估計(jì)總體的思想，現(xiàn)從(1)中抽到的8個(gè)樣本的滿意度為“A級(jí)”貧困戶中隨機(jī)地抽取2戶，求所抽到2戶的滿意度評(píng)分均“超過85”的概率．(參考數(shù)據(jù)：eq\r(20)≈4.47，eq\r(21)≈4.58，eq\r(26)≈5.10)課時(shí)作業(yè)691．〖解析〗由題意得第二天訂單不超過1600份的概率為1－0.05＝0.95，故第一天積壓訂單加上第二天的新訂單不超過1600＋500＝2100份的概率為0.95，因?yàn)槌斜旧砟芡瓿?200份訂單的配貨，所以需要志愿者完成的訂單不超過2100－1200＝900份的概率為0.95，因?yàn)?00÷50＝18，所以至少需要18名志愿者，故選B.〖答案〗B2．〖解析〗由表中數(shù)據(jù)，得eq\o(x,\s\up6(－))甲＝eq\f(1,5)×(4＋5＋6＋7＋8)＝6，eq\o(x,\s\up6(－))乙＝eq\f(1,5)×(5×3＋6＋9)＝6，所以eq\o(x,\s\up6(－))甲＝eq\o(x,\s\up6(－))乙，①錯(cuò)誤；甲成績的中位數(shù)是6，乙成績的中位數(shù)是5，所以甲成績的中位數(shù)大于乙成績的中位數(shù)，②錯(cuò)誤；seq\o\al(2,甲)＝eq\f(1,5)×〖(4－6)2＋(5－6)2＋(6－6)2＋(7－6)2＋(8－6)2〗＝2，seq\o\al(2,乙)＝eq\f(1,5)×〖3×(5－6)2＋(6－6)2＋(9－6)2〗＝2.4，所以seq\o\al(2,甲)<seq\o\al(2,乙)，③正確；甲成績的極差為8－4＝4，乙成績的極差為9－5＝4，所以甲成績的極差等于乙成績的極差，④錯(cuò)誤．綜上知，正確命題的個(gè)數(shù)是1.〖答案〗A3．〖解析〗成績?cè)凇?0,90)內(nèi)的學(xué)生的頻率為1－(0.005×2＋0.025＋0.045)×10＝0.2，所以這200名學(xué)生中成績?cè)凇?0,90)內(nèi)的人數(shù)為200×0.2＝40.〖答案〗D4．〖解析〗從折線圖看出1至2月份收入數(shù)據(jù)的連線斜向上，且最陡，故A正確；由折線圖可以看出支出的最高點(diǎn)在2月份，故B正確；由折線圖可看出第二季度的總支出最低，故第二季度的月平均支出最低，故C正確；5月份的利潤為30－10＝20(萬元)，8月份的利潤為50－40＝10(萬元)，20>10，故D錯(cuò)誤．〖答案〗D5．〖解析〗由題意知，甲隊(duì)得分的中位數(shù)是eq\f(16＋20,2)＝18，乙隊(duì)得分的中位數(shù)是eq\f(19＋10＋y,2)＝18，所以y＝7.乙隊(duì)得分的平均數(shù)是18，甲隊(duì)得分的平均數(shù)是eq\f(7＋12＋16＋20＋20＋x＋31,6)＝18，所以x＝2.故選C.〖答案〗C6．〖解析〗由平均數(shù)公式可得eq\f(4＋2a＋3－a＋5＋6,5)＝4，解得a＝2.〖答案〗27．〖解析〗數(shù)據(jù)的平均數(shù)為eq\f(25＋x,7)，眾數(shù)為2，若x≤2，則中位數(shù)為2，所以eq\f(25＋x,7)＋2＝4，解得x＝－11；若2<x<4，則中位數(shù)為x，所以eq\f(25＋x,7)＋2＝2x，解得x＝3；若x≥4，則中位數(shù)為4，所以eq\f(25＋x,7)＋2＝8，解得x＝17.〖答案〗－11,3或178．〖解析〗通解因?yàn)閿?shù)據(jù)x1，x2，x3，…，x105的平均值和方差分別為3800和500，所以有(x1＋x2＋x3＋…＋x105)÷105＝3800，〖(x1－3800)2＋(x2－3800)2＋…＋(x105－3800)2〗÷105＝500，則數(shù)據(jù)x1＋100，x2＋100，x3＋100，…，x105＋100的平均值為〖(x1＋100)＋(x2＋100)＋…＋(x105＋100)〗÷105＝〖(x1＋x2＋x3＋…＋x105)＋100×105〗÷105＝(x1＋x2＋x3＋…＋x105)÷105＋100＝3900，數(shù)據(jù)x1＋100，x2＋100，x3＋100，…，x105＋100的方差為〖(x1＋100－3900)2＋(x2＋100－3900)2＋…＋(x105＋100－3900)2〗÷105＝〖(x1－3800)2＋(x2－3800)2＋…＋(x105－3800)2〗÷105＝500.所以這105位員工下月工資的平均值為3900，方差為500.優(yōu)解因?yàn)橄略旅课粏T工的工資都增加100元，所以下月工資的平均值增加100元，方差不變，所以這105位員工下月工資的平均值為3900，方差為500.〖答案〗39005009．〖解析〗(1)這100名“低碳族”年齡的平均值eq\o(x,\s\up6(－))＝24×0.01×4＋28×0.02×4