高中數(shù)學(xué)統(tǒng)計(jì)初步知識點(diǎn)問答練習(xí)題配答案

1.體育老師對九年級（1）班學(xué)生“你最喜歡的體育項(xiàng)目是什么？（只寫一項(xiàng)）”的問題進(jìn)行了調(diào)查，把所得數(shù)據(jù)繪制成頻數(shù)分布直方圖（如圖）．由圖可知，最喜歡籃球的頻率是（D）A．0.16 B．0.24 C．0.3 D．0.4九年級（1）班學(xué)生最喜歡體育項(xiàng)目的頻數(shù)分布直方圖九年級（1）班學(xué)生最喜歡體育項(xiàng)目的頻數(shù)分布直方圖頻數(shù)（人）2420161284O4126208體育項(xiàng)目羽毛球乒乓球跳繩籃球其它2下列命題是真命題的是（A）A．對于給定的一組數(shù)據(jù)，它的平均數(shù)一定只有一個B．對于給定的一組數(shù)據(jù)，它的中位數(shù)可以不只一個C．對于給定的一組數(shù)據(jù)，它的眾數(shù)一定只有一個D．對于給定的一組數(shù)據(jù)，它的極差就等于方差3.某班第一小組7名同學(xué)的畢業(yè)升學(xué)體育測試成績(滿分30分)依次為：25,23,25,23,27,30,25，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（D）A.23,25B.23,23C.25,23D.25,254．在“愛的奉獻(xiàn)”抗震救災(zāi)大型募捐活動中，文藝工作者積極向?yàn)?zāi)區(qū)捐款．其中8位工作者的捐款分別是5萬，10萬，10萬，10萬，20萬，20萬，50萬，100萬．這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（C）A．20萬，15萬 B．10萬，20萬 C．10萬，15萬 D．20萬，10萬5．某校為了了解學(xué)生的課外閱讀情況，隨機(jī)調(diào)查了50名學(xué)生，得到他們在某一天各自課外閱讀所用時間的數(shù)據(jù)，結(jié)果用右側(cè)的條形圖表示.根據(jù)條形圖可得這50名學(xué)生這一天平均每人的課外閱讀時間為（B） A．0.6小時 B．0.9小時 C．1.0小時 D．1.5小時0.50.5人數(shù)(人)時間(小時)2010501.01.52.0156．若一組數(shù)據(jù)2，4，，6，8的平均數(shù)是6，則這組數(shù)據(jù)的方差是（B）A． B．8 C． D．4028283031323437465用水量/噸123日期/日7.某住宅小區(qū)六月份中1日至6日每天用水量變化情況如折線圖所示，那么這6天的平均用水量是(C)(A)30噸．(B)31噸．(C)32噸．(D)33噸．8．（08廈門市）某鞋店試銷一種新款女鞋，銷售情況如下表所示：型號2222.52323.52424.525數(shù)量（雙）351015832鞋店經(jīng)理最關(guān)心的是，哪種型號的鞋銷量最大．對他來說，下列統(tǒng)計(jì)量中最重要的是（B）A．平均數(shù) B．眾數(shù) C．中位數(shù) D．方差9.某地區(qū)七、八月份天氣較為炎熱，小華對其中連續(xù)十天每天的最高氣溫進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，依次得到以下一組數(shù)據(jù)：34，35，36，34，36，37，37，36，37，37（單位：℃），則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（A）A．36，37 B．37，36 C．36.5，37 D．37，36.510．下列調(diào)查方式中適合的是（C）A．要了解一批節(jié)能燈的使用壽命，采用普查方式B．調(diào)查你所在班級同學(xué)的身高，采用抽樣調(diào)查方式C．環(huán)保部門調(diào)查沱江某段水域的水質(zhì)情況，采用抽樣調(diào)查方式D．調(diào)查全市中學(xué)生每天的就寢時間，采用普查方式11.如圖是根據(jù)某地某段時間的每天最低氣溫繪成的折線圖，那么這段時間最低氣溫的極差、眾數(shù)、平均數(shù)依次是（A）A．5°，5°，4° B．5°，5°，4.5°C．2.8°，5°，4° D．2.8°，5°，4.576765432101日2日3日4日5日6日7日8日9日10日20XX年4月上旬最低氣溫統(tǒng)計(jì)圖溫度（℃）12某商場為了解本商場的服務(wù)質(zhì)量，隨機(jī)調(diào)查了本商場的200名顧客，調(diào)查的結(jié)果如圖所示．根據(jù)圖中給出的信息，這200名顧客中對該商場的服務(wù)質(zhì)量表示不滿意的有14人．ACDACDB48%9%36%A：滿意B：基本滿意C：說不清D：不滿意13．為響應(yīng)國家要求中小學(xué)生每天鍛煉1小時的號召，某校開展了形式多樣的“陽光體育運(yùn)動”活動，小明對某班同學(xué)參加鍛煉的情況進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，并繪制了下面的圖1和圖2，請?jiān)趫D1中將“乒乓球”部分的圖形補(bǔ)充完整．（到5）籃球籃球乒乓球足球其他5101520興趣愛好圖1足球籃球40%其它乒乓球圖2人數(shù)14.(學(xué)?；@球集訓(xùn)隊(duì)11名隊(duì)員進(jìn)行定點(diǎn)投籃訓(xùn)練，將11名隊(duì)員在1分鐘內(nèi)投井籃框的球數(shù)由小到大排序后這6、7、8、9、9、9、9、10、10、10、12.這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是9,915.（2008佛山）下列說法中，不正確的是(A)．A．為了解一種燈泡的使用壽命，宜采用普查的方法B．眾數(shù)在一組數(shù)據(jù)中若存在，可以不唯一C．方差反映了一組數(shù)據(jù)與其平均數(shù)的偏離程度D．對于簡單隨機(jī)樣本，可以用樣本的方差去估計(jì)總體的方差16.（C）A、條形統(tǒng)計(jì)圖 B、扇形統(tǒng)計(jì)圖 C、折線統(tǒng)計(jì)圖 D、頻數(shù)分布直方圖17．某公司甲、乙、丙、丁四個地區(qū)分別有150個、120個、180個、150個銷售點(diǎn)。公司為了調(diào)查產(chǎn)品銷售的情況，需從這600個銷售點(diǎn)中抽取一個容量為100的樣本，記這項(xiàng)調(diào)查為①；在丙地區(qū)中有20個特大型銷售點(diǎn)，要從中抽取7個調(diào)查其收入和售后服務(wù)等情況，記這項(xiàng)調(diào)查為②。則完成①、②這兩項(xiàng)調(diào)查宜采用的抽樣方法依次是 （B） A．分層抽樣法，系統(tǒng)抽樣法 B．分層抽樣法，簡單隨機(jī)抽樣法 C．系統(tǒng)抽樣法，分層抽樣法 D．簡單隨機(jī)抽樣法，分層抽樣法18．某工廠生產(chǎn)A、B、C三種不同型號的產(chǎn)品，產(chǎn)品數(shù)量之比依次為，現(xiàn)用分層抽樣方法抽出一個容量為n的樣本，樣本中A種型號產(chǎn)品有16件.那么此樣本的容量n=.8019．某校有老師200人，男學(xué)生1200人，女學(xué)生1000人.現(xiàn)用分層抽樣的方法從所有師生中抽取一個容量為n的樣本；已知從女學(xué)生中抽取的人數(shù)為80人，則n=192.20．一個總體中有100個個體，隨機(jī)編號0，1，2，…，99，依編號順序平均分成10個小組，組號依次為1，2，3，…，10.現(xiàn)用系統(tǒng)抽樣方法抽取一個容量為10的樣本，規(guī)定如果在第1組隨機(jī)抽取的號碼為m，那么在第k組中抽取的號碼個位數(shù)字與m+k的個位數(shù)字相同，若m=6，則在第7組中抽取的號碼是63.21．某初級中學(xué)有學(xué)生270人，其中一年級108人，二、三年級各81人，現(xiàn)要利用抽樣方法抽取10人參加某項(xiàng)調(diào)查，考慮選用簡單隨機(jī)抽樣、分層抽樣和系統(tǒng)抽樣三種方案，使用簡單隨機(jī)抽樣和分層抽樣時，將學(xué)生按一、二、三年級依次統(tǒng)一編號為1，2，…，270；使用系統(tǒng)抽樣時，將學(xué)生統(tǒng)一隨機(jī)編號1，2，…，270，并將整個編號依次分為10段.如果抽得號碼有下列四種情況： ①7，34，61，88，115，142，169，196，223，250； ②5，9，100，107，111，121，180，195，200，265； ③11，38，65，92，119，146，173，200，227，254； ④30，57，84，111，138，165，192，219，246，270； 關(guān)于上述樣本的下列結(jié)論中，正確的是 （） A．②、③都不能為系統(tǒng)抽樣 B．②、④都不能為分層抽樣 C．①、④都可能為系統(tǒng)抽樣 D．①、③都可能為分層抽樣解：①②不是系統(tǒng)抽樣,可能為分層抽樣;③可能為系統(tǒng)抽樣,也可能為分層抽樣：④既非系統(tǒng)抽樣也不是分層抽樣,綜上選(D)22為了了解某地區(qū)高三學(xué)生的身體發(fā)育情況，抽查了該地區(qū)100名年齡為17.5歲－18歲的男生體重（kg），得到頻率分布直方圖如下：根據(jù)上圖可得這100名學(xué)生中體重在的學(xué)生人數(shù)是（C）（A）20（B）30（C）40（D）50（23）某地區(qū)有300家商店，其中大型商店有30家，中型商店有75家，小型商店有195家。為了掌握各商店的營業(yè)情況，要從中抽取一個容量為20的樣本。若采用分層抽樣的方法，抽取的中型商店數(shù)是(C)（A）2（B）3（C）5（D）1324．一工廠生產(chǎn)了某種產(chǎn)品16800件，它們來自甲．乙．丙3條生產(chǎn)線，為檢查這批產(chǎn)品的質(zhì)量，決定采用分層抽樣的方法進(jìn)行抽樣，已知甲．乙．丙三條生產(chǎn)線抽取的個體數(shù)組成一個等差數(shù)列，則乙生產(chǎn)線生產(chǎn)了件產(chǎn)品.．.答案:5600 [解析]:由題意設(shè)從甲,乙,丙三條生產(chǎn)線抽取的產(chǎn)品分別為x-a,x,x+a件. 則(x-a)+x+(x+a)=16800,求得x=5600(件).25某人5次上班途中所花的時間（單位：分鐘）分別為x，y，10，11，9.已知這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為10，方差為2，則｜x－y｜的值為（A）1（B）2（C）3（D）4【思路點(diǎn)撥】本題考查統(tǒng)計(jì)的基本知識，樣本平均數(shù)與樣本方差的概念以及求解方程組的方法【正確解答】由題意可得：x+y=20,(x-10)2+(y-10)2=8,解這個方程組需要用一些技巧，因?yàn)椴灰苯忧蟪鰔、y，只要求出，設(shè)x=10+t,y=10-t,，選D26.某高校有甲、乙兩個數(shù)學(xué)建模興趣班.其中甲班有40人，乙班50人.現(xiàn)分析兩個班的一次考試成績，算得甲班的平均成績是90分，乙班的平均成績是81分，則該校數(shù)學(xué)建模興趣班的平均成績是85分.27．某林場有樹苗30000棵，其中松樹苗4000棵．為調(diào)查樹苗的生長情況，采用分層抽樣的方法抽取一個容量為150的樣本，則樣本中松樹苗的數(shù)量為（C）A．30 B．25 C．20 D．1528某校高三年級有男生500人，女生400人，為了解該年級學(xué)生的健康情況，從男生中任意抽取25人，從女生中任意抽取20人進(jìn)行調(diào)查.這種抽樣方法是（D）(A)簡單隨機(jī)抽樣法 (B)抽簽法(C)隨機(jī)數(shù)表法 (D)分層抽樣法29已知總體的各個體的值由小到大依次為2，3，3，7，a，b，12，13.7，18.3，20，且總體的中位數(shù)為10.5．若要使該總體的方差最小，則a、b的取值分別是 30．一個單位共有職工200人，其中不超過45歲的有120人，超過45歲的有80人．為了調(diào)查職工的健康狀況，用分層抽樣的方法從全體職工中抽取一個容量為25的樣本，應(yīng)抽取超過45歲的職工10人．31．（本小題滿分12分）在生產(chǎn)過程中，測得纖維產(chǎn)品的纖度（表示纖維粗細(xì)的一種量）共有100個數(shù)據(jù)，將數(shù)據(jù)分組如右表：（=1\*ROMANI）在答題卡上完成頻率分布表，并在給定的坐標(biāo)系中畫出頻率分布直方圖；（=2\*ROMANII）估計(jì)纖度落在中的概率及纖度小于的概率是多少？（=3\*ROMANIII）統(tǒng)計(jì)方法中，同一組數(shù)據(jù)常用該組區(qū)間的中點(diǎn)值（例如區(qū)間的中點(diǎn)值是）作為代表．據(jù)此，估計(jì)纖度的期望．分組頻數(shù)合計(jì)解：本小題主要考查頻率分布直方圖、概率、期望等概念和用樣本頻率估計(jì)總體分布的統(tǒng)計(jì)方法，考查運(yùn)用概率統(tǒng)計(jì)知識解決實(shí)際問題的能力．解：（Ⅰ）分組頻數(shù)頻率40.04250.25300.30290.29100.1020.02合計(jì)1001.00樣本數(shù)據(jù)樣本數(shù)據(jù)頻率/組距1.301.341.381.421.461.501.54（Ⅱ）纖度落在中的概率約為，纖度小于1.40的概率約為．（Ⅲ）總體數(shù)據(jù)的期望約為32．甲、乙、丙三名射箭運(yùn)動員在某次測試中各射箭20次，三人的測試成績?nèi)缦卤砑椎某煽儹h(huán)數(shù)78910頻數(shù)5555乙的成績環(huán)數(shù)78910頻數(shù)6446丙的成績環(huán)數(shù)78910頻數(shù)4664分別表示甲、乙、丙三名運(yùn)動員這次測試成績的標(biāo)準(zhǔn)差，則有（B）Ａ． Ｂ．Ｃ． Ｄ．33.某商場有四類食品，其中糧食類、植物油類、動物性食品類及果蔬類分別有40種、10種、30種、20種，現(xiàn)從中抽取一個容量為20的樣本進(jìn)行食品安全檢測。若采用分層抽樣的方法抽取樣本，則抽取的植物油類與果蔬類食品種數(shù)之和是（C）（A）4 （B）5 （C）6 （D）734．為了了解某學(xué)校學(xué)生的身體發(fā)育情況，抽查了該校100名高中男生的體重情況，根據(jù)所得數(shù)據(jù)畫出樣本的頻率分布直方圖如右圖所示．根據(jù)此圖，估計(jì)該校2000名高中男生中體重大于70.5公斤的人數(shù)為（B）A．300 B．360 C．420 D．4500.080.080.070.060.050.040.030.020.01體重（kg）35.從某地區(qū)15000位老人中隨機(jī)抽取500人，其生活能否自理的情況如下表所示：則該地區(qū)生活不能自理的老人中男性比女性約多_____________人?！敬鸢浮?0（40）某工廠對一批產(chǎn)品進(jìn)行了抽樣檢測。右圖是根據(jù)抽樣檢測后的產(chǎn)品凈重（單位：克）數(shù)據(jù)繪制的頻率分布直方圖，其中產(chǎn)品凈重的范圍是[96，106]，樣本數(shù)據(jù)分組為[96，98），[98，100),[100，102)，[102，104),[104，106],已知樣本中產(chǎn)品凈重小于100克的個數(shù)是36，則樣本中凈重大于或等于98克并且小于104克的產(chǎn)品的個數(shù)是（A）（A）90（B）75（C）60（D）4541.已知某運(yùn)動員每次投籃命中的概率都為40%?，F(xiàn)采用隨機(jī)模擬的方法估計(jì)該運(yùn)動員三次投籃恰有兩次命中的概率：先由計(jì)算器算出0到9之間取整數(shù)值的隨機(jī)數(shù)，指定1，2，3，4表示命中，5，6，，7，8，9，0表示不命中；再以每三個隨機(jī)數(shù)為一組，代表三次投籃的結(jié)果。經(jīng)隨機(jī)模擬產(chǎn)生了20組隨機(jī)數(shù)：907966191925271932812458569683431257393027556488730113537989據(jù)此估計(jì)，該運(yùn)動員三次投籃恰有兩次命中的概率為A．0.35B0.25C0.20D0.15[解析]