河北保定競(jìng)秀區(qū)2024屆數(shù)學(xué)八年級(jí)第二學(xué)期期末達(dá)標(biāo)檢測(cè)試題含解析

河北保定競(jìng)秀區(qū)2024屆數(shù)學(xué)八年級(jí)第二學(xué)期期末達(dá)標(biāo)檢測(cè)試題1.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)填寫(xiě)在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類(lèi)型(B)2.作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦3.非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆4.考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每題4分，共48分)1.已知：四邊形ABCD的對(duì)角線(xiàn)AC、BD相交于點(diǎn)O,則下列條件不能判定四邊形ABCD是平行四邊形的是()A.AB//CD,AD//BCB.AB=CD,AD//BC24cm,那么△DEF的周長(zhǎng)是()A.6cmB.12cmC.18cmD.48cm3.下列關(guān)于矩形的說(shuō)法中正確的是()A.對(duì)角線(xiàn)相等的四邊形是矩形B.矩形的對(duì)角線(xiàn)相等且互相平分C.對(duì)角線(xiàn)互相平分的四邊形是矩形D.矩形的對(duì)角線(xiàn)互相垂直且平分4.某次知識(shí)競(jìng)賽共有30道題，每一題答對(duì)得5分，答錯(cuò)或不答扣3分，小亮得分要超過(guò)70分，他至少要答對(duì)多少道題?如果設(shè)小亮答對(duì)了x道題，根據(jù)題意列式得()A.5x-3(30+x)≥70B.5x+3(30-x)≤70c.5x+3(30-x)>70D.5xA.-1B.16.下列四個(gè)多項(xiàng)式中，不能因式分解的是()A.a2+aB.m2-n2C.x2+4D.a2+6a+98.px2-3x+p2-q=0是關(guān)于x的一元二次方程，則()A.p=1B.p>0C.p≠0D.p為任意實(shí)數(shù)9.某人勻速跑步到公園，在公園里某處停留了一段時(shí)間，再沿原路勻速步行回家，此人離家的距離y與時(shí)間x的關(guān)系10.已知一元二次方程x2-2x+1=0,則它的一次項(xiàng)系數(shù)為()11.八年級(jí)(1)班要在甲、乙、丙、丁四名同學(xué)中挑選一名同學(xué)去參加數(shù)學(xué)竟賽，四名同學(xué)在5次數(shù)學(xué)測(cè)試中成績(jī)的平甲乙丙丁33如果選出一名成績(jī)較好且狀態(tài)穩(wěn)定的同學(xué)去參賽，那么應(yīng)選()二、填空題(每題4分，共24分)12歲13歲14歲15歲5年齡/(歲)1452該校女子排球隊(duì)隊(duì)員的平均年齡是歲.(結(jié)果精確到0.1)15.某農(nóng)科院為了選出適合某地種植的甜玉米種子，對(duì)甲、乙兩個(gè)品種甜玉米各用10塊試驗(yàn)田進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，得到這兩個(gè)品種甜玉米每公頃產(chǎn)量的兩組數(shù)據(jù)(如圖所示).根據(jù)圖6中的信息，可知在試驗(yàn)田中，種甜玉米的產(chǎn)量比較穩(wěn)定.有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則符合條件的一組b,c的實(shí)數(shù)值可以是b=,C=17.已知在等腰梯形ABCD中，CD//AB,AD=BC,對(duì)角線(xiàn)AC⊥BD,垂足為O,若CD=3,AB=8,梯三、解答題(共78分)20.(8分)某校計(jì)劃購(gòu)進(jìn)A,B兩種樹(shù)木共100棵進(jìn)行校園綠化，已知A種樹(shù)木每棵100元，B種樹(shù)木每棵80元，因布局需要，購(gòu)買(mǎi)A種樹(shù)木的數(shù)量不少于B種樹(shù)木數(shù)量的3倍，實(shí)際付款總金額按市場(chǎng)價(jià)九折優(yōu)惠，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一種購(gòu)買(mǎi)樹(shù)木的方案，使實(shí)際所花費(fèi)用最省，并求出最省的費(fèi)用.21.(8分)解不等式組：,并將解集在數(shù)軸上表示出來(lái)，且寫(xiě)出它的整數(shù)解.22.(10分)解方程：2x2-4x+1=0.(用配方法)軸，延長(zhǎng)DC交BF于點(diǎn)E.是線(xiàn)段OA上一動(dòng)點(diǎn)(不與A點(diǎn)重合),射線(xiàn)BF//x(2)連接BD,記BDE的面積為S,求S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式；(3)是否存在t的值，使得BDE是以BD為腰的等腰三角形?若存在，求出所有符合條件的t的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.24.(10分)某年5月，我國(guó)南方某省A、B兩市遭受?chē)?yán)重洪澇災(zāi)害，1.5萬(wàn)人被迫轉(zhuǎn)移，鄰近縣市C、D獲知A、B兩市分別急需救災(zāi)物資200噸和300噸的消息后，決定調(diào)運(yùn)物資支援災(zāi)區(qū).已知C市有救災(zāi)物資240噸，D市有救災(zāi)物資260噸，現(xiàn)將這些救災(zāi)物資全部調(diào)往A、B兩市.已知從C市運(yùn)往A、B兩市的費(fèi)用分別為每噸20元和25元，從D市運(yùn)往往A、B兩市的費(fèi)用分別為每噸15元和30元，設(shè)從C市運(yùn)往B市的救災(zāi)物資為x噸.AB合計(jì)(噸)CXD總計(jì)(噸)(2)設(shè)C、D兩市的總運(yùn)費(fèi)為W元，求W與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出自變量x的取值范圍；C、D兩市的總運(yùn)費(fèi)的最小值不小于10080元，求n的取值范圍.25.(12分)如圖拋物線(xiàn)y=x2+bx-c經(jīng)過(guò)直線(xiàn)y=x-3與坐標(biāo)軸的兩個(gè)交點(diǎn)A,B,此拋物線(xiàn)與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為C,(1)求此拋物線(xiàn)的解析式；26.如圖，A,B,C,D為四家超市，其中超市D距A,B,C三家超市的路程分別為25km,10km,5km.現(xiàn)計(jì)劃在A,D之間的道路上建一個(gè)配貨中心P,為避免交通擁堵，配貨中心與超市之間的距離不少于2km.假設(shè)一輛貨車(chē)每天從P出發(fā)為這四家超市送貨各1次，由于貨車(chē)每次僅能給一家超市送貨，因此每次送貨后均要返回配貨中心P,重新裝貨后再前往其他超市.設(shè)P到A的路程為xkm,這輛貨車(chē)每天行駛的路程為ykm.(2)直接寫(xiě)出配貨中心P建在什么位置，這輛貨車(chē)每天行駛的路程最短?最短路程是多少?一、選擇題(每題4分，共48分)【題目詳解】B選項(xiàng)AB=CD,AD//BC【題目點(diǎn)撥】【解題分析】此即可求解.【題目詳解】【題目點(diǎn)撥】【解題分析】C.對(duì)角線(xiàn)互相平分的四邊形是平行四邊形，不一定是矩形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D.矩形的對(duì)角線(xiàn)互相平分且相等，不一定垂直考點(diǎn)：矩形的判定與性質(zhì).【解題分析】【題目詳解】【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元一次不等式，抓住關(guān)鍵詞語(yǔ)，找到不等關(guān)系是解題的關(guān)鍵.【解題分析】故此可知當(dāng)x互為負(fù)倒數(shù)時(shí)，兩分式的和為0,然故此可知當(dāng)x互為負(fù)倒數(shù)時(shí)，兩分式的和為0,然后求得分式的值即可.【題目詳解】將將故當(dāng)x取-2019,-2018,-2017,……,-2,-1,0,1,故選A.【題目點(diǎn)撥】44p;;;;本題主要考查的是數(shù)字的變化規(guī)律和分式的加減，發(fā)現(xiàn)當(dāng)x的值互為負(fù)倒數(shù)時(shí)，兩分式的和為0是解題的關(guān)鍵.【解題分析】逐項(xiàng)分解判斷，即可得到答案.【題目詳解】B選項(xiàng)m2-n2=(m+n)(m-n);故選C【題目點(diǎn)撥】這種變形叫做把這個(gè)因式分解(也叫作分解因式).【解題分析】先將各選項(xiàng)化簡(jiǎn)，再根據(jù)同類(lèi)二次根式的定義解答.【題目詳解】【題目點(diǎn)撥】本題考查了同類(lèi)二次根式的定義：化成最簡(jiǎn)二次根式后，被開(kāi)方數(shù)相同，這樣的二次根式叫做同類(lèi)二次根式.【解題分析】一元二次方程的二次項(xiàng)系數(shù)不為1.【題目詳解】【題目點(diǎn)撥】此題考查一元二次方程的定義，解題關(guān)鍵在于掌握其定義.第二階段：在公園停留了一段時(shí)間，這一階段離家的距離不隨時(shí)間的變化而改變.故D錯(cuò)誤；一階段的速度，則C錯(cuò)誤.根據(jù)一般地，任何一個(gè)關(guān)于x的一元二次方程經(jīng)過(guò)整理，都能化成如下形式ax2+bx+c=0(a≠0).這種形式叫一元二次ff本題考查平均數(shù)和方差，方差是用來(lái)衡量一組數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的量，方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，即波動(dòng)越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；反之，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動(dòng)越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定.【解題分析】解：∵AB被截成三等分，∴△AEH∽△AFG∽△ABC,∴二、填空題(每題4分，共24分)【解題分析】根據(jù)中位數(shù)的定義來(lái)求解即可，中位數(shù)是指將數(shù)據(jù)按大小順序排列起來(lái)，形成一個(gè)數(shù)列，居于數(shù)列中間位置的那個(gè)數(shù)據(jù).【題目詳解】解：本次比賽一共有：5+19+13+13=50人，∴中位數(shù)是第25和第26人的年齡的平均數(shù)，∵第25人和第26人的年齡均為1歲，∴全體參賽選手的年齡的中位數(shù)為1歲.故答案為1.【題目點(diǎn)撥】【解題分析】根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算公式把所有人的年齡數(shù)加起來(lái)，再除以總?cè)藬?shù)即可.【題目詳解】【題目點(diǎn)撥】此題考查了加權(quán)平均數(shù)，掌握加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算公式是解題的關(guān)鍵，是一道基礎(chǔ)題.【解題分析】試題分析：從圖中看到，乙的波動(dòng)比甲的波動(dòng)小，故乙的產(chǎn)量穩(wěn)定.故填乙.考點(diǎn)：方差；折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖.數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；反之，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動(dòng)越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定.16、21(答案不唯一，滿(mǎn)足b2-c≥0即可)【解題分析】系后，寫(xiě)出一組滿(mǎn)足題意的b,c的值.【題目詳解】解：∵關(guān)于x的一元二次方程∴b=2,c=1能滿(mǎn)足方程.故答案為2,1(答案不唯一，滿(mǎn)足b2-c≥0即可).【題目點(diǎn)撥】【解題分析】過(guò)C作CE//BD交AB的延長(zhǎng)線(xiàn)于E,構(gòu)造△ACE.首先求出△ACE是等腰直角三角形，從而推出CF與AE的關(guān)【題目詳解】解：如圖：過(guò)C作CE//BD交AB的延長(zhǎng)線(xiàn)于E,過(guò)C作CF⊥AB于F.【題目點(diǎn)撥】本題考查了等腰梯形性質(zhì)，作對(duì)角線(xiàn)的平行線(xiàn)將上下底和對(duì)角線(xiàn)移到同一個(gè)三角形中是解三、解答題(共78分)【解題分析】【題目詳解】【題目點(diǎn)撥】20、購(gòu)買(mǎi)A種樹(shù)木75棵，購(gòu)買(mǎi)B種樹(shù)木25棵，實(shí)際所花費(fèi)用最省，最省的費(fèi)用為8550元.【解題分析】設(shè)購(gòu)買(mǎi)A種樹(shù)木x棵，則購(gòu)買(mǎi)B種樹(shù)木(100-x)棵，根據(jù)“購(gòu)買(mǎi)A種樹(shù)木的數(shù)量不少于B種樹(shù)木數(shù)量的3倍”,列出關(guān)于x的一元一次不等式，求得x的取值范圍，根據(jù)“A種樹(shù)木每棵100元，B種樹(shù)木每棵80元，實(shí)際付款總金額按市場(chǎng)價(jià)九折優(yōu)惠，”把實(shí)際付款的總金額W用x表示出來(lái)，根據(jù)x的取值范圍，求出W的最小值，即可得到答案.設(shè)購(gòu)買(mǎi)A種樹(shù)木x棵，則購(gòu)買(mǎi)B種樹(shù)木(100-x)棵，設(shè)實(shí)際付款的總金額為W元，W是關(guān)于x的一次函數(shù)，且隨著x的增大而增大，即當(dāng)x取到最小值75時(shí)，W取到最小值，即購(gòu)買(mǎi)A種樹(shù)木75棵，購(gòu)買(mǎi)B種樹(shù)木25棵，答：購(gòu)買(mǎi)A種樹(shù)木75棵，購(gòu)買(mǎi)B種樹(shù)木25棵，實(shí)際所花費(fèi)用最省，最省的費(fèi)用為8550元.【題目點(diǎn)撥】本題考查了一元一次不等式的應(yīng)用和一次函數(shù)的性質(zhì)，正確找出不等關(guān)系，列出一元一次不等式，并正確利用一次函數(shù)的增減性是解決本題的關(guān)鍵.【解題分析】將解集表示出來(lái)，繼而可得不等式組的解集.【題目點(diǎn)撥】【解題分析】試題分析：首先移項(xiàng)，再將二次項(xiàng)系數(shù)化為1,然后配方解出x即可.移項(xiàng)，得2x2-4x=-1,二次項(xiàng)系數(shù)化為1,得即點(diǎn)睛：配方法的一般步驟：(1)把常數(shù)項(xiàng)移到等號(hào)的右邊；(2)把二次項(xiàng)的系數(shù)化為1;(3)等式兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方；(4)解出未知數(shù).23、(1)詳見(jiàn)解析；(2)23、(1)詳見(jiàn)解析；(2)三角形.【解題分析】(1)先判斷出∠EBC=∠DAC,∠CEB=∠CDA,再判斷出(2)先確定出點(diǎn)A,B坐標(biāo)，再表示出AD,即可得出結(jié)論；即可得出結(jié)論；當(dāng)BD=DE時(shí)，先判斷(3)分兩種情況：當(dāng)BD=即可得出結(jié)論；當(dāng)BD=DE時(shí)，先判斷【題目詳解】再用OM=BE建立方程求解即可得出結(jié)論.令y=0,則x=4,∴A點(diǎn)坐標(biāo)為(4,0),B點(diǎn)坐標(biāo)為(0,3),(3)當(dāng)BD=BE時(shí)，當(dāng)BD=DE時(shí)，過(guò)點(diǎn)E作EM⊥x軸于M由OM=BE得：2t=4-t解得：或【題目點(diǎn)撥】本題是一次函數(shù)綜合題，主要考查了平行線(xiàn)的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，勾股定理，用方程的思想解決問(wèn)題是24、(1)如表見(jiàn)解析；(2)W=-10x+11200,40≤x≤240;(1)O<n≤3.【解題分析】(1)根據(jù)題意可以將表格中的空缺數(shù)據(jù)補(bǔ)充完整；(2)根據(jù)題意可以求得w與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出x的取值范圍；(1)根據(jù)題意，利用分類(lèi)討論的數(shù)學(xué)思想可以解答本題.【題目詳解】(1)∵C市運(yùn)往B市x噸，∴C市運(yùn)往A市(240-x)噸，D市運(yùn)往B市(100-x)噸，D市運(yùn)往A市260-(100-x)=(x-40)噸，(2)由題意可得，w=20(240-x)+25x+15(x-40)+10(100-x)=-10x+11又…又(1)由題意可得，w=20(240-x)+(25-n)x+15(x-40