人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊單元檢測第9章不等式與不等式組(原卷版+解析)

第9章不等式與不等式組一、單選題1．如圖在數(shù)軸上表示是哪一個(gè)不等式的解（

）A． B． C． D．2．“的2倍與3的和是非負(fù)數(shù)”列成不等式為（

）A． B． C． D．3．某次籃球聯(lián)賽中，火炬隊(duì)與月亮隊(duì)要爭奪一個(gè)出線權(quán)，火炬隊(duì)目前的戰(zhàn)績是17勝13負(fù)（其中有1場以4分之差負(fù)于月亮隊(duì)），后面還要比賽6場（其中包括再與月亮隊(duì)比賽1場）；月亮隊(duì)目前的戰(zhàn)績是15勝16負(fù)，后面還要比賽5場．如果火炬隊(duì)在后面對(duì)月亮隊(duì)1場比賽中至少勝月亮隊(duì)5分，那么它在后面的其他比賽中至少勝（

）場就一定能出線？A．1 B．2 C．3 D．44．已知方程組有正數(shù)解，則的取值范圍是（

）A． B． C． D．5．若的解集是，則必須滿足是（

）A． B． C． D．6．不等式中，可取的最大整數(shù)值是（

）A．0 B．1 C．2 D．37．如圖，天平右盤中的每個(gè)砝碼的質(zhì)量都是1g，則物體A的質(zhì)量m（g）的取值范圍在數(shù)軸上可表示（

）A． B． C． D．8．若數(shù)a使關(guān)于x的方程＝﹣﹣1有非負(fù)數(shù)解，且關(guān)于y的不等式組恰好有兩個(gè)偶數(shù)解，則符合條件的所有整數(shù)a的和是（）A．﹣22 B．﹣18 C．11 D．129．已知關(guān)于，的方程組，其中，下列結(jié)論：①當(dāng)時(shí)，，的值互為相反數(shù)；②是方程組的解；③當(dāng)時(shí)，方程組的解也是方程的解；④若，則．其中正確的是（

）A．①② B．②③ C．②③④ D．①③④10．如圖的宣傳單為萊克印刷公司設(shè)計(jì)與印刷卡片計(jì)價(jià)方式的說明，妮娜打算請此印刷公司設(shè)計(jì)一款母親節(jié)卡片并印刷，她再將卡片以每張15元的價(jià)格販?zhǔn)郏衾麧櫟扔谑杖肟鄣舫杀?，且成本只考慮設(shè)計(jì)費(fèi)與印刷費(fèi)，則她至少需印多少張卡片，才可使得卡片全數(shù)售出后的利潤超過成本的2成？（

）A．112 B．121 C．134 D．143二、填空題11．已知等腰三角形的周長為，則這個(gè)等腰三角形的腰長x的范圍是________．12．商店為了對(duì)某種商品促銷，將定價(jià)為3元的商品，以下列方式優(yōu)惠銷售：若購買不超過5件，按原價(jià)付款；若一次性購買5件以上，超過部分打八折．現(xiàn)有27元錢，最多可以購買該商品的件數(shù)是________．13．不等式的正整數(shù)解________．14．已知關(guān)于的不等式組有9個(gè)整數(shù)解，則的取值范圍是________．15．的值不大于的值，的取值范圍是________．16．已知，，請將，，從小到大依次排列________．17．當(dāng)________時(shí)，代數(shù)式的值是非負(fù)數(shù)．18．定義一種法則“”如下：，如：，若，則的取值范圍是_______．三、解答題19．解下列不等式，并把它們的解集在數(shù)軸上表示出來：（1）；（2）；（3）；（4）．20．趙軍說不等式永遠(yuǎn)不會(huì)成立，因?yàn)槿绻谶@個(gè)不等式兩邊同除以，就會(huì)出現(xiàn)這樣的錯(cuò)誤結(jié)論．他的說法對(duì)嗎？21．解不等式組，請結(jié)合題意，完成本題的解答．(1)解不等式①，得，依據(jù)是：．(2)解不等式③，得．(3)把不等式①、②和③的解集在數(shù)軸上表示出來．(4)從圖中可以找出三個(gè)不等式解集的公共部分，得不等式組的解集．22．一艘輪船從某江上游的地勻速行駛到下游的地用了，從地勻速返回地用了不到，這段江水流速為，輪船在靜水里的往返速度不變，滿足什么條件？23．每年的5月20日是中國學(xué)生營養(yǎng)日，某校社會(huì)實(shí)踐小組在這天開展活動(dòng)，調(diào)查快餐營養(yǎng)情況．他們從食品安全監(jiān)督部門獲取了一份快餐的信息．根據(jù)此信息，解答下列問題：1．快餐的成分：蛋白質(zhì)，脂肪、礦物質(zhì)、碳水化合物；2．快餐總質(zhì)量為；3．脂肪所占的百分比為5%；4．所含蛋白質(zhì)質(zhì)量是礦物質(zhì)質(zhì)量的4倍．（1）求這份快餐中所含脂肪質(zhì)量；（2）若碳水化合物占快餐總質(zhì)量的40%，求這份快餐所含蛋白質(zhì)的質(zhì)量；（3）若這份快餐中蛋白質(zhì)和碳水化合物所占百分比的和不高于85%，求其中所含碳水化合物質(zhì)量的最大值．24．某電器超市銷售每臺(tái)進(jìn)價(jià)分別為160元、120元的A、B兩種型號(hào)的電風(fēng)扇，如表是近兩周的銷售情況：銷售時(shí)段銷售數(shù)量銷售收入A種型號(hào)B種型號(hào)第一周3臺(tái)4臺(tái)1200元第二周5臺(tái)6臺(tái)1900元（進(jìn)價(jià)、售價(jià)均保持不變，利潤＝銷售收入﹣進(jìn)貨成本）（1）求A、B兩種型號(hào)的電風(fēng)扇的銷售單價(jià)；（2）若超市準(zhǔn)備用不多于7500元的金額再采購這兩種型號(hào)的電風(fēng)扇共50臺(tái)，求A種型號(hào)的電風(fēng)扇最多能采購多少臺(tái)？（3）在（2）的條件下，超市銷售完這50臺(tái)電風(fēng)扇能否實(shí)現(xiàn)利潤超過1850元的目標(biāo)？若能，請給出相應(yīng)的采購方案；若不能，請說明理由．25．對(duì)于三個(gè)數(shù)a，b，c，M{a，b，c}表示a，b，c這三個(gè)數(shù)的平均數(shù)，min{a，b，c}表示a，b，c這三個(gè)數(shù)中最小的數(shù)，如：，min{﹣1，2，3}＝﹣1；，min{﹣1，2，a}＝；解決下列問題：（1）填空：min{﹣22，2﹣2，20130}＝；（2）若min{2，2x+2，4﹣2x}＝2，求x的取值范圍；（3）①若M{2，x+1，2x}＝min{2，x+1，2x}，那么x＝；②根據(jù)①，你發(fā)現(xiàn)結(jié)論“若M{a，b，c}＝min{a，b，c}，則”（填a，b，c的大小關(guān)系）；③運(yùn)用②解決問題：若M{2x+y+2，x+2y，2x﹣y}＝min{2x+y+2，x+2y，2x﹣y}，求x+y的值．第9章不等式與不等式組一、單選題1．如圖在數(shù)軸上表示是哪一個(gè)不等式的解（

）A． B． C． D．【答案】A【分析】直接根據(jù)數(shù)軸寫出不等式的解集，判斷即可．【詳解】解：根據(jù)數(shù)軸可得：，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了在數(shù)軸上表示不等式的解集，不等式的解集在數(shù)軸上表示的方法是“”向右畫，“”向左畫，注意在表示解集時(shí)，“”要用實(shí)心圓點(diǎn)表示；“”要用空心圓點(diǎn)表示．2．“的2倍與3的和是非負(fù)數(shù)”列成不等式為（

）A． B． C． D．【答案】A【分析】非負(fù)數(shù)就是大于或等于零的數(shù)，再根據(jù)的2倍與3的和是非負(fù)數(shù)列出不等式即可.【詳解】解：“的2倍與3的和是非負(fù)數(shù)”列成不等式為：故選：【點(diǎn)睛】本題考查的是列不等式，掌握“非負(fù)數(shù)是正數(shù)或零，用不等式表示就是大于或等于零”是解題的關(guān)鍵.3．某次籃球聯(lián)賽中，火炬隊(duì)與月亮隊(duì)要爭奪一個(gè)出線權(quán)，火炬隊(duì)目前的戰(zhàn)績是17勝13負(fù)（其中有1場以4分之差負(fù)于月亮隊(duì)），后面還要比賽6場（其中包括再與月亮隊(duì)比賽1場）；月亮隊(duì)目前的戰(zhàn)績是15勝16負(fù)，后面還要比賽5場．如果火炬隊(duì)在后面對(duì)月亮隊(duì)1場比賽中至少勝月亮隊(duì)5分，那么它在后面的其他比賽中至少勝（

）場就一定能出線？A．1 B．2 C．3 D．4【答案】A【分析】利用火炬隊(duì)在后面對(duì)月亮隊(duì)1場比賽中至少勝月亮隊(duì)5分，則火炬隊(duì)勝場數(shù)不低于月亮隊(duì)列出不等式即可得出答案．【詳解】解設(shè)火炬隊(duì)在后面的比賽中勝x場就一定能出線．∵火炬隊(duì)在后面對(duì)月亮隊(duì)1場比賽中至少勝月亮隊(duì)5分，那么火炬隊(duì)目前的戰(zhàn)績是18勝13負(fù)，后面還要比賽5場；月亮隊(duì)目前的戰(zhàn)績?yōu)?5勝17負(fù)，后面還要比賽4場；月亮隊(duì)在后面的比賽中至多勝4場，所以整個(gè)比賽它至多勝場．需有．解得．因此火炬隊(duì)在后面的比賽中至少勝1場就一定能出線,故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查的是一元一次不等式的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是設(shè)出未知數(shù)再根據(jù)題意列出不等式．4．已知方程組有正數(shù)解，則的取值范圍是（

）A． B． C． D．【答案】D【分析】先將方程組標(biāo)號(hào)，用含y的代數(shù)式表示x，利用代入消元法求出，根據(jù)方程組有正數(shù)解，可得不等式，解不等式即可．【詳解】解：，由方程變形得，把③代入①得，解得，方程組有正數(shù)解，∴，∴，∴．故選擇D．【點(diǎn)睛】本題考查二元一次方程組的解法與不等式綜合運(yùn)用題，掌握二元一次方程組的解法與不等式的解法是解題關(guān)鍵．5．若的解集是，則必須滿足是（

）A． B． C． D．【答案】C【分析】由的解集是，可得，再利用不等式的解集可得，再利用兩數(shù)相除，同號(hào)得正，可得，從而可得答案.【詳解】解：的解集是，，不等式的解集為：＜，∴，∴＜故選：【點(diǎn)睛】本題考查的是利用不等式的基本性質(zhì)解不等式，以及利用不等式的解集確定字母系數(shù)的范圍，掌握不等式的基本性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.6．不等式中，可取的最大整數(shù)值是（

）A．0 B．1 C．2 D．3【答案】B【分析】首先解不等式，再從不等式的解集中找出適合條件的最大正整數(shù)即可．【詳解】解：，，最大整數(shù)解是1．故選為：B．【點(diǎn)睛】本題考查解一元一次不等式，一元一次不等式的整數(shù)解，正確解不等式，求出解集是解答本題的關(guān)鍵．7．如圖，天平右盤中的每個(gè)砝碼的質(zhì)量都是1g，則物體A的質(zhì)量m（g）的取值范圍在數(shù)軸上可表示（

）A．B．C．D．【答案】D【分析】根據(jù)圖示，可得不等式組的解集，可得答案．【詳解】解：由圖示得，，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了在數(shù)軸上表示不等式的解集，先求出不等式的解集，再在數(shù)軸上表示出來，注意，不包括點(diǎn)1、2，用空心點(diǎn)表示．8．若數(shù)a使關(guān)于x的方程＝﹣﹣1有非負(fù)數(shù)解，且關(guān)于y的不等式組恰好有兩個(gè)偶數(shù)解，則符合條件的所有整數(shù)a的和是（）A．﹣22 B．﹣18 C．11 D．12【答案】B【分析】依題意，表示出分式方程的解，由分式方程有非負(fù)數(shù)解確定出a的值，表示不等式組的解集，由不等式組恰好有兩個(gè)偶數(shù)解，得到a的值即可．【詳解】由題知：原式：，去分母得：，得：，又關(guān)于x的方程有非負(fù)數(shù)解，∴，∴；不等式組整理得：，解得：，由不等式組有解且恰好有兩個(gè)偶數(shù)解，得到偶數(shù)解為2，0；∴，可得∴，則滿足題意a的值有﹣7，﹣6，﹣5，則符合條件的所有整數(shù)a的和是﹣18．故選：B；【點(diǎn)睛】本題考查一元一次不等式組的整數(shù)解、一元一次方程的解，難點(diǎn)在熟練掌握求解的運(yùn)算過程．9．已知關(guān)于，的方程組，其中，下列結(jié)論：①當(dāng)時(shí)，，的值互為相反數(shù)；②是方程組的解；③當(dāng)時(shí)，方程組的解也是方程的解；④若，則．其中正確的是（

）A．①② B．②③ C．②③④ D．①③④【答案】D【分析】將原方程求解，用a表示x和y，然后根據(jù)a的取值范圍，求出x和y的取值范圍，然后逐一判斷每一項(xiàng)即可．【詳解】由，解得∵∴，①當(dāng)時(shí)，解得，故①正確；②不是方程組的解，故②錯(cuò)誤；③當(dāng)時(shí)，解得，此時(shí)，故③正確；④若，即，解得，故④正確；故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組，解一元一次不等式，熟練掌握二元一次方程組的解法和不等式的解法是本題的關(guān)鍵．10．如圖的宣傳單為萊克印刷公司設(shè)計(jì)與印刷卡片計(jì)價(jià)方式的說明，妮娜打算請此印刷公司設(shè)計(jì)一款母親節(jié)卡片并印刷，她再將卡片以每張15元的價(jià)格販?zhǔn)郏衾麧櫟扔谑杖肟鄣舫杀荆页杀局豢紤]設(shè)計(jì)費(fèi)與印刷費(fèi)，則她至少需印多少張卡片，才可使得卡片全數(shù)售出后的利潤超過成本的2成？（

）A．112 B．121 C．134 D．143【答案】C【詳解】分析：設(shè)妮娜需印x張卡片，根據(jù)利潤=收入﹣成本結(jié)合利潤超過成本的2成，即可得出關(guān)于x的一元一次不等式，解之即可得出x的取值范圍，取其內(nèi)最小的整數(shù)即可得出結(jié)論．詳解：設(shè)妮娜需印x張卡片，根據(jù)題意得：15x﹣1000﹣5x＞0.2（1000+5x），解得：x＞133，∵x為整數(shù)，∴x≥134．答：妮娜至少需印134張卡片，才可使得卡片全數(shù)售出后的利潤超過成本的2成．故選C．點(diǎn)睛：本題考查了一元一次不等式的應(yīng)用，根據(jù)各數(shù)量之間的關(guān)系，正確列出一元一次不等式是解題的關(guān)鍵．二、填空題11．已知等腰三角形的周長為，則這個(gè)等腰三角形的腰長x的范圍是________．【答案】【分析】設(shè)等腰三角形的底邊長為ycm，根據(jù)三角形三邊的不等關(guān)系及周長，可得關(guān)于x的不等式，解不等式即可．【詳解】設(shè)等腰三角形的底邊長為ycm，由已知得，，∴，解得：x>3，∵y=12-2x>0，∴x<6∴故答案為：【點(diǎn)睛】本題是一元一次不等式的簡單應(yīng)用，考查了三角形三邊的不等關(guān)系、等腰三角形的定義，解一元一次不等式，關(guān)鍵是清楚三角形三邊的不等關(guān)系及實(shí)際問題中三角形的邊長為正這個(gè)隱含條件．12．商店為了對(duì)某種商品促銷，將定價(jià)為3元的商品，以下列方式優(yōu)惠銷售：若購買不超過5件，按原價(jià)付款；若一次性購買5件以上，超過部分打八折．現(xiàn)有27元錢，最多可以購買該商品的件數(shù)是________．【答案】10件【分析】設(shè)購買該商品x件，先判斷購買件數(shù)在5件之上，再根據(jù)總價(jià)=3×5+3×0.8×超過5件的數(shù)量，結(jié)合總價(jià)不超過27元，即可得出關(guān)于x的一元一次不等式，求出x的解集即可得出結(jié)論．【詳解】解：設(shè)購買該商品x件，因?yàn)楣灿?7元，所以最多購買的件數(shù)超過5件，依題意得：3×5+3×0.8(x-5)≤27，解得：x≤10，故答案為：10件．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次不等式的應(yīng)用，根據(jù)各數(shù)量之間的關(guān)系，正確列出一元一次不等式是解題的關(guān)鍵．13．不等式的正整數(shù)解________．【答案】1和2【分析】求出不等式的解集，然后在解集中找出正整數(shù)即可．【詳解】解：解得：，∴符合條件的正整數(shù)為：和，故答案為：1和2．【點(diǎn)睛】本題考查了求一元一次不等式的整數(shù)解，正確求出不等式的解集是解題的關(guān)鍵．14．已知關(guān)于的不等式組有9個(gè)整數(shù)解，則的取值范圍是________．【答案】【分析】首先確定不等式組的解集，根據(jù)整數(shù)解的個(gè)數(shù)就可以確定有哪些整數(shù)解，根據(jù)解的情況可以得到關(guān)于a的不等式，從而求出a的范圍．【詳解】解：解不等式組可得，∴9個(gè)整數(shù)解為1，0，，，，，，，，∴．故答案為：【點(diǎn)睛】本題主要考查了學(xué)生對(duì)不等式組知識(shí)點(diǎn)的掌握，先求出不等式組范圍，再根據(jù)具體解逆推出a的取值范圍．15．的值不大于的值，的取值范圍是________．【答案】【分析】根據(jù)題意列出不等式，解不等式即可．【詳解】由題意，得：解得：故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次不等式的應(yīng)用，關(guān)鍵是理解不大于即小于或等于．16．已知，，請將，，從小到大依次排列________．【答案】【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)和乘法法則進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：∵a＜0，b＜0，∴ab＞0，∵﹣1＜b＜0，∴0＜b2＜1；兩邊同時(shí)乘a，0＞ab2＞a，∴a＜ab2＜ab．【點(diǎn)睛】本題考查了不等式的性質(zhì)，明確（1）不等式兩邊加（或減）同一個(gè)數(shù)（或式子），不等號(hào)的方向不變．（2）不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變．（3）不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變是解題關(guān)鍵．17．當(dāng)________時(shí)，代數(shù)式的值是非負(fù)數(shù)．【答案】【分析】根據(jù)題意，列出不等式解不等式即可．【詳解】依題意去分母得：去括號(hào)得：移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)得：化系數(shù)為1，得：故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次不等式，掌握解一元一次不等式的步驟是解題的關(guān)鍵．18．定義一種法則“”如下：，如：，若，則的取值范圍是_______．【答案】【分析】根據(jù)題意可得2m﹣5≤3，然后求解不等式即可．【詳解】根據(jù)題意可得，∵(2m－5)⊕3＝3，∴2m﹣5≤3，解得：m≤4故答案為．【點(diǎn)睛】本題主要考查解一元一次不等式，解此題的關(guān)鍵在于準(zhǔn)確理解題中新定義法則的運(yùn)算規(guī)律，得到一元一次不等式．三、解答題19．解下列不等式，并把它們的解集在數(shù)軸上表示出來：（1）；（2）；（3）；（4）．【答案】（1）；（2）；（3）；（4），見解析【分析】（1）去括號(hào)，移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，系數(shù)化為1求得一元一次不等式的解集，再根據(jù)所求解集在數(shù)軸上表示即可；（2）去括號(hào)，移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，系數(shù)化為1求得一元一次不等式的解集，再根據(jù)所求解集在數(shù)軸上表示即可；（3）去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，系數(shù)化為1求得一元一次不等式的解集，再根據(jù)所求解集在數(shù)軸上表示即可；（4）去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，系數(shù)化為1求得一元一次不等式的解集，再根據(jù)所求解集在數(shù)軸上表示即可；【詳解】（1）去括號(hào)，得：，移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，得：，系數(shù)化為1，得：，在數(shù)軸上表示不等式解集，如圖：（2）去括號(hào)，得：，移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，得：，系數(shù)化為1，得：，在數(shù)軸上表示不等式解集，如圖：；（3）去分母，得：，去括號(hào)，得：，移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，得：，系數(shù)化為1，得：，在數(shù)軸上表示不等式解集，如圖：；（4）去分母，得：，去括號(hào)，得：，移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，得：，系數(shù)化為1，得：，在數(shù)軸上表示不等式解集，如圖：．【點(diǎn)睛】本題考查解一元一次不等式及用數(shù)軸表示不等式的解集，解題的關(guān)鍵是熟練掌握解一元一次不等式的一般步驟：去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，系數(shù)化為1．20．趙軍說不等式永遠(yuǎn)不會(huì)成立，因?yàn)槿绻谶@個(gè)不等式兩邊同除以，就會(huì)出現(xiàn)這樣的錯(cuò)誤結(jié)論．他的說法對(duì)嗎？【答案】不對(duì)，見解析【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)可知當(dāng)時(shí)，不等號(hào)方向發(fā)生改變即可求解．【詳解】解：趙軍的說法不對(duì)．理由如下：當(dāng)時(shí)，根據(jù)不等式的性質(zhì)：“不等式的兩邊同時(shí)除以一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變”可知此時(shí)得到：．【點(diǎn)睛】本題考查一元一次不等式的基本性質(zhì)：不等式兩邊同時(shí)除以一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向發(fā)生改變，熟練掌握不等式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．21．解不等式組，請結(jié)合題意，完成本題的解答．(1)解不等式①，得，依據(jù)是：．(2)解不等式③，得．(3)把不等式①、②和③的解集在數(shù)軸上表示出來．(4)從圖中可以找出三個(gè)不等式解集的公共部分，得不等式組的解集．【答案】（1）x≥﹣3、不等式的性質(zhì)3；（2）x＜2；（3）作圖見解析；（4）﹣2＜x＜2．【詳解】試題分析：分別求出每一個(gè)不等式的解集，根據(jù)各不等式解集在數(shù)軸上的表示，確定不等式組的解集．試題解析：（1）解不等式①，得x≥﹣3，依據(jù)是：不等式的性質(zhì)3，故答案為x≥﹣3、不等式的性質(zhì)3；（2）解不等式③，得x＜2，故答案為x＜2；（3）把不等式①，②和③的解集在數(shù)軸上表示出來，如圖所示：（4）從圖中可以找出三個(gè)不等式解集的公共部分，得不等式組的解集為：﹣2＜x＜2，故答案為﹣2＜x＜2．【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次不等式組、在數(shù)軸上表示不等式的解集，關(guān)鍵是先求出每個(gè)不等式的解集，分別在數(shù)軸上表示每一個(gè)不等式的解集，然后再確定出不等式組的解集．22．一艘輪船從某江上游的地勻速行駛到下游的地用了，從地勻速返回地用了不到，這段江水流速為，輪船在靜水里的往返速度不變，滿足什么條件？【答案】滿足的條件是大于33千米每小時(shí).【分析】直接利用總路程不變得出不等關(guān)系進(jìn)而得出答案．【詳解】解：由題意得，從A到B的速度為：千米/時(shí)，從B到A的速度為：千米/時(shí)∵從地勻速返回地用了不到12小時(shí)，∴，解得：.答：滿足的條件是大于33千米每小時(shí).【點(diǎn)睛】此題主要考查了一元一次不等式的實(shí)際應(yīng)用，正確得出不等關(guān)系是解題關(guān)鍵．23．每年的5月20日是中國學(xué)生營養(yǎng)日，某校社會(huì)實(shí)踐小組在這天開展活動(dòng)，調(diào)查快餐營養(yǎng)情況．他們從食品安全監(jiān)督部門獲取了一份快餐的信息．根據(jù)此信息，解答下列問題：1．快餐的成分：蛋白質(zhì)，脂肪、礦物質(zhì)、碳水化合物；2．快餐總質(zhì)量為；3．脂肪所占的百分比為5%；4．所含蛋白質(zhì)質(zhì)量是礦物質(zhì)質(zhì)量的4倍．（1）求這份快餐中所含脂肪質(zhì)量；（2）若碳水化合物占快餐總質(zhì)量的40%，求這份快餐所含蛋白質(zhì)的質(zhì)量；（3）若這份快餐中蛋白質(zhì)和碳水化合物所占百分比的和不高于85%，求其中所含碳水化合物質(zhì)量的最大值．【答案】（1）；（2）；（3）【分析】（1）用總質(zhì)量乘以5%即可；（2）設(shè)所含礦物質(zhì)的質(zhì)量為，根據(jù)題意列方程，求出解即可得到答案；（3）設(shè)所含礦物質(zhì)的質(zhì)量為，則所含碳水化合物的質(zhì)量為，根據(jù)題意列不等式解答．【詳解】解：（1）這份快餐中所含脂肪質(zhì)量為（g）；（2）設(shè)所含礦物質(zhì)的質(zhì)量為，由題意得，解得，故．∴這份快餐所含蛋白質(zhì)的質(zhì)量為；（3）設(shè)所含礦物質(zhì)的質(zhì)量為，則所含碳水化合物的質(zhì)量為，∴，解得，故．∴所含碳水化合物質(zhì)量的最大值為．【點(diǎn)睛】本題主要考查學(xué)生用不等式解決實(shí)際問題的能力，列一元一次方程解決實(shí)際問題，正確理解題意設(shè)定未知數(shù)列出方程及不等式是解題的關(guān)鍵．24．某電器超市銷售每臺(tái)進(jìn)價(jià)分別為160元、120元的A、B兩種型號(hào)的電風(fēng)扇，如表是近兩周的銷售情況：銷售時(shí)段銷售數(shù)量銷售收入A種型號(hào)B種型號(hào)第一周3臺(tái)4臺(tái)1200元第二周5臺(tái)6臺(tái)1900元（進(jìn)價(jià)、售價(jià)均保持不變，利潤＝銷售收入﹣進(jìn)貨成本）（1）求A、B兩種型號(hào)的電風(fēng)扇的銷售單價(jià)；（2）若超市準(zhǔn)備用不多于7500元的金額再采購這兩種型號(hào)的電風(fēng)扇共50臺(tái)，求A種型號(hào)的電風(fēng)扇最多能采購多少臺(tái)？（3）在（2）的條件下，超市銷售完這50臺(tái)電風(fēng)扇能否實(shí)現(xiàn)利潤超過1850元的目標(biāo)？若能，請給出相應(yīng)的采購方案；若不能，請說明理由．【答案】（1）A、B兩種型號(hào)電風(fēng)扇的銷售單價(jià)分別為200元、150元；（2）超市最多采購A種型號(hào)電風(fēng)扇37臺(tái)時(shí)，采購金額不多于7500元；（3）在（2）的條件下超市能實(shí)現(xiàn)利潤超過1850元的目標(biāo)．相應(yīng)方案有兩種：當(dāng)a＝36時(shí)，采購A種型號(hào)的電風(fēng)扇36臺(tái)，B種型號(hào)的電風(fēng)扇14臺(tái)；當(dāng)a＝37時(shí)，采購A種型號(hào)的電風(fēng)扇37臺(tái)，B種型號(hào)的電風(fēng)扇13臺(tái)．【分析】（1）設(shè)A、B兩種型號(hào)電風(fēng)扇的銷售單價(jià)分別為x元、y元，列二元一次方程組，解方程組即可得到答案；（2）設(shè)采購A種型號(hào)電風(fēng)扇a臺(tái)，則采購B種型號(hào)電風(fēng)扇（50﹣a）臺(tái)，利用超市準(zhǔn)備用不多于7500元，列不等式160a+120（50﹣a）≤7500，解不等式可得答案；（3）由超市銷售完這50臺(tái)電風(fēng)扇實(shí)現(xiàn)利潤超過1850元，列不等式（200﹣160）a+（150﹣120）（50﹣a）＞1850，結(jié)合（2）問，得到的范圍，由為非負(fù)整數(shù)，從而可得答案．【詳解】解：（1）設(shè)A、B兩種型號(hào)電風(fēng)扇的銷售單價(jià)分別為x元、y元，依題意得：，①②得：把代入①得：

解得：，答：A、B兩種型號(hào)電風(fēng)扇的銷售單價(jià)分別為200元、150元．（2）設(shè)采購A種型號(hào)電風(fēng)扇a臺(tái)，則采購B種型號(hào)電風(fēng)扇（50﹣a）臺(tái)．依題意得：160a+120（50﹣a）≤7500，解得：a≤．因?yàn)椋簽榉秦?fù)整數(shù)，所以：的最大整數(shù)值是答：超市最多采購A種型號(hào)電風(fēng)扇37臺(tái)時(shí)，采購金額不多于7500元．（3）