甘肅省武威第十八中學(xué)高二下學(xué)期第二次月考數(shù)學(xué)（文）試題

20172018學(xué)年度第二學(xué)期文科數(shù)學(xué)命題人：考試說明：本試卷分第Ⅰ卷(選擇題)和第Ⅱ卷(非選擇題)兩部分.滿分120分，考試時(shí)間120分鐘.全部答案在答題卡上完成，答在本試題上不給分.

第Ⅰ卷一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)將正確答案涂在答題卡上.）1.設(shè)集合，則（）A.B.C.D.2．已知集合，則()A.B.C.D.3.復(fù)數(shù)的共軛復(fù)數(shù)是()A.B.C.D.4．圓的圓心坐標(biāo)是A.B．C．D．5.計(jì)算的值為（）A.21B.20C.2D.16.下列圖象中可作為函數(shù)圖象的是（）A.B.C.D7．若空間三條直線a，b，c滿足a⊥b，b∥c，則直線a與c()A．一定平行 B．一定相交C．一定是異面直線 D．一定垂直8.已知直線平面，直線平面，有以下四個(gè)命題：（）=1\*GB3①；=2\*GB3②；=3\*GB3③；=4\*GB3④；其中正確命題的序號(hào)為A．=2\*GB3②=4\*GB3④B.=3\*GB3③=4\*GB3④C.=1\*GB3①=3\*GB3③D.=1\*GB3①=4\*GB3④9．已知，則()A.a＞b＞cB．a(chǎn)＞c＞bC．c＞a＞bD．b＞c＞a10.函數(shù)的定義域?yàn)椋ǎ〢.B.C.D.11.若，則f(－3)的值為（）A．2B．8C.eq\f(1,2)D.eq\f(1,8)12．已知四棱錐P﹣ABCD的三視圖如圖所示，則此四棱錐的側(cè)面積為（） A．6+4 B．9+2 C．12+2 D．20+2第Ⅱ卷（非選擇題）二、選擇題（本大題共4小題，每小題5分，共20分,將答案寫在答題卡上）13．已知f(x)為奇函數(shù)，g(x)＝f(x)＋9，g(－2)＝3，則f(2)＝________.14．已知冪函數(shù)的圖象過點(diǎn)，則．15．若復(fù)數(shù)z＝eq\f(2,1＋\r(3)i)，其中i是虛數(shù)單位，則|z|＝______。16.求直線（t為參數(shù)）被曲線所截得弦長為___________。三、解答題（本大題共4小題，共40分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17．（10分）實(shí)數(shù)m取怎樣的值時(shí)，復(fù)數(shù)是：實(shí)數(shù)？（2）虛數(shù)？（3）純虛數(shù)？18.已知函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)（1，1），．（1）求函數(shù)的解析式；（2）判斷函數(shù)在（0，+）上的單調(diào)性并用定義證明；19．（10分）在直角坐標(biāo)系xOy中，直線l的參數(shù)方程為（t為參數(shù)），以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系．曲線C的極坐標(biāo)方程為ρ=2cosθ．（1）求直線l的普通方程與曲線C的直角坐標(biāo)方程。（2）求出直線l與曲線C相交后的弦長。20．如圖，在四棱錐P－ABCD中，底面ABCD是正方形，側(cè)面PAD⊥底面ABCD，且PA＝PD＝eq\f(\r(2),2)AD，E，F(xiàn)分別為PC，BD的中點(diǎn)．求證：(1)EF∥平面PAD；(2)PA⊥平面PDC.

高二文科數(shù)學(xué)答案一．選擇題123456789101112DDDACCDCACDC二．填空題13．614．15．116．三.解答題17解：（1）由f(x)的圖象過A、B，則，解得．∴（x≠0）．……4分（2）證明：設(shè)任意x1，x2∈（0，+），且x1<x2．∴.由x1，x2∈（0，+），得x1x2>0，x1x2+2>0．由x1<x2，得．∴，即．∴函數(shù)在（0，+）上為減函數(shù)．解：（1）直線l的參數(shù)方程為（t為參數(shù)），消去參數(shù)t，得到直線l的普通方程為：y=x；曲線C的極坐標(biāo)方程為：ρ=2cosθ，∴ρ2=2ρcosθ，化為普通方程是：x2+y2=2x，[來源:Zxxk]∴圓C的直角坐標(biāo)方程為+y2=3；…（5分）（2）弦長L=20．（評(píng)卷人：楊萬慶陳楚）(本小題滿分10分)證明(1)連接AC，由于ABCD為正方形，F(xiàn)為BD的中點(diǎn)，所以A、F、C共線，F(xiàn)為AC的中點(diǎn)，又E為PC的中點(diǎn)，∴EF∥PA，又EF?平面PAD，PA?平面PAD，故EF∥平面P