湖北省荊州市數(shù)學(xué)小學(xué)奧數(shù)系列7-4排列（一）

湖北省荊州市數(shù)學(xué)小學(xué)奧數(shù)系列7-4排列（一）

姓名:班級:成績:

親愛的同學(xué)，經(jīng)過一段時間的學(xué)習(xí)，你們一定學(xué)到不少知識，今天就讓我們大顯身手吧!

一、（共29題；共156分）

I.（10分）計算：

（1）居；

（2）代一回.

2.（10分）計算：

（1）K；

（2）&-用.

3.（10分）計算：

（1）-凡；

（2）3戌一再.

4.（5分）后面一個應(yīng)該是什么?請你畫出來。

???????

5.（5分）我會涂出有規(guī)律的顏色。

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6.（5分）沿格線從A走到B,行走的方向只能是向右（一）、向右上（/）或向右下（、）.那么，從A走

到B共有多少種不同的路線？

7.（5分）用3、2、0可以組成多少個2的倍數(shù)，多少個5的倍數(shù)，多少個2和5的倍數(shù)。

8.（5分）找規(guī)律填數(shù)。

△

443

9.(5分)10人圍成一圈，從中選出三個人，其中三人均不相鄰，共有多少種不同的選法?

10.(5分)接下來畫什么?請你圈一圈。

____I

11.（5分）如果北京到廣州的高鐵中途要?？苦嵵?，武漢兩個火車站，那這些車站間的往返火車票共需多少

種？

12.（5分）在一次足球比賽中，共有10支足球隊參賽.

(1)如果10球隊進(jìn)行循環(huán)賽，需要比賽多少場？

(2)如果10支球隊進(jìn)行淘汰賽，到最后決出冠軍共需要比賽多少場？

13.（5分）從1?10中每次取兩個不同的數(shù)相加，和大于10的共有多少種取法?

14.（5分）國慶節(jié)，星星要去芳芳家，街道路線如圖，共有多少種走法?

A

D

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15.（5分）按規(guī)律填數(shù)。

16.（5分）甲、乙、丙、丁、戊、己六個人站隊，如果：

（1）甲乙兩人之間必須有兩個人，問一共有多少種站法？

（2）甲乙兩人之間最多有兩個人，問一共有多少種站法？

17.（5分）學(xué)校教學(xué)樓共16級臺階，規(guī)定每次只能跨上1級或2級，要登上第16級，共有多少種不同的走

法？

18.（5分）現(xiàn)有男同學(xué)3人，女同學(xué)4人（女同學(xué)中有一人叫王紅），從中選出男女同學(xué)各2人，分別參加

數(shù)學(xué)、英語、音樂、美術(shù)四個興趣小組：

（1）共有多少種選法？

（2）其中參加美術(shù)小組的是女同學(xué)的選法有多少種？

（3）參加數(shù)學(xué)小組的不是女同學(xué)王紅的選法有多少種？

（4）參加數(shù)學(xué)小組的不是女同學(xué)王紅，且參加美術(shù)小組的是女同學(xué)的選法有多少種？

19.（5分）有5枝鉛筆，分給3個同學(xué)，每個同學(xué)都分得鉛筆，共有多少種不同的分法？（提示：把每種分

法都列出來）

20.（5分）用1角、2角、5角湊2元，一共有多少種不同的取法？

21.（5分）一次象棋比賽共有10名選手參加，他們分別來自甲、乙、丙三個隊，每個選手都與其余9名選

手各賽1盤，每盤棋的勝者得1分，負(fù)者得0分，平局雙方各得0.5分.結(jié)果，甲隊選手平均得4.5分，乙隊選手

平均得3.6分，丙隊選手平均得9分.那么，甲、乙、丙三隊參加比賽的選手人數(shù)各多少？

22.（5分）請你把5、4、0排成符合下面要求的三位數(shù)，你能想出幾種排法？試一試。

（1）是3的倍數(shù)。

（2）同時是2和3的倍數(shù)。

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（3）同時是3和5的倍數(shù)。

（4）同時是2,3和5的倍數(shù)。

23.（1分）有16支班級代表隊參加學(xué)校舉行的辯論賽，如果采用單循環(huán)賽制，一共要賽場；如果

采用淘汰制，一共要賽場.

24.（5分）（2020四上?龍華期末）霰鼠玩鉆洞游戲（如圖），任選一個洞口進(jìn)入，向前走，再任選一個洞

口鉆出來。

（1）霰鼠一共有多少條可能的路線？

（2）如果相鄰兩個洞口的距離都是2米，露鼠鉆洞的所有可能路線的長度和是多少？請畫畫，算一算。

25.（5分）電影院每排有10個座位，淘氣和爸爸、媽媽去看電影，他們想買第一排3張連坐的票，可以有

多少種買法?買好票他們又有多少種不同的坐法呢？

26.（5分）（2018三下?云南期末）下面的早餐有多少種不同的搭配？（飲料和點心只能各選一種）

豆?jié){果汁

蛋檢油條餅干面包

27.（5分）我會涂出有規(guī)律的顏色。

28.（5分）用4、5、7三張數(shù)字卡片可以組成多少個不同的三位數(shù)?先寫出各數(shù)，再按從小到大的順序排列。

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29.(5分)小兔在給蛋涂顏色：紅色、黃色、藍(lán)色.

它在一個窩里放3個彩蛋,

(1)有哪幾種放法，把它們都畫出來.

(2)、3個紅蛋的窩有個.

(3)、3個藍(lán)蛋的窩有個.

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(4)、窩里1有2個種顏色的蛋，這種窩里有個.

(5)、窩里有3種顏色的蛋，這種窩里有個.

(6)、有幾個窩里沒有黃色的蛋？個窩.

(7)、有幾個窩只有一種顏色的蛋？個窩.

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參考答案

一、(共29題；共156分)

解:由排列數(shù)公式&=成"-1)("-2)…(〃-陽+1)知：

1—1、咫=5■4=20

1-2、解：K=7*6X5x4=840，月=7、6乂5=210，所以冉一再=840-210=630?

解：PJ

=3x2

2-1、=6

祥：*局)

=6x5*4-10^9

=120-90

2-2、=30

解：凡-凡

=14x13x12-14*13

3-1、-2002

解：3點—耳

=3X(6X5X4?3x2)-3x2xl

3-2、=2154

4T、?

a?電㈤圖0喙屯e

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解：因為不能走回頭路，不需要每個點都經(jīng)過，標(biāo)數(shù)如下：

6-1、答：從A走到B共有多少種不同的路線.

解：2的倍數(shù):320,302、230;

5的曲:320、230;

71、麗5M:320.230.

8-1、4；3

解：7個7選”排成一列，8個空中插入3個"選"，

共有：

?-3&<7?6?

=56（種）

91、答：有5附不同的窗去.

解：根據(jù)乘法原理可得,

共有：（4-1）*4

=3x4

=12（種）；

H-K答：些車站間的往返火車票共需12種.

12-1、答案:略

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解：根據(jù)第大小，將和大于10的取法分為演：

第一個敘第二個強(qiáng)育兒科

?1臭1101逸繹合丑的分矣方式是:、

第2吳210s92

用加*原現(xiàn)的關(guān)健.好的分

?3具310.9、S3

臭方火&■心達(dá)則事半功倍

鼻4矣410>9、8、74

Z衲效果.

?5臭510、9、8.7、65

注重：水0*-7-8”與

第6具610s9、I.74

?8-7"只能“一”》■去）

第7美710、9、83

第8具810.92

K9具9101

13-1、因此.根據(jù)力口法蝌,共有:1+2+3+4+5+4+3+2+1=25種取法使和大于10.

解：路線如下：

①星皇家T：-DT芳東；

②星皇家一A-A芳芳家;

③星星家一A-B一芳萬事.

14T、共二坤走法.

15-1、36;38;40;41;96;92;88;86

I?:(1)6*(4x3x2)

=6x24

=144(種)

答：一共有14W站法.

(2)2?(5x4x3*2)+6x(4*3x2)+144

=2x120+6x24+144

=240+144+144

=524(種)

16—1、答：一共有524W站法.

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解:第一臺階有1種走法，

第二臺疑有2??走法,

第三的有1+2=3種詡,

第四時育2+3=5種樹,

即期那契WJ

依次有:L2、3、5、8.13、21.34、55、89、144、233、377、610.987、1597;

共有1597種不再的走法

17-1、答：共為1597種不同的走法.

18-1、

解：從3個男同學(xué)中選出2人，芭3孕=3種選法.從4個女同學(xué)中選出2人，有4孕=6?＞選法.在四個人確定的情況下，

承加四個不同的小組有4x3x2xl=24?進(jìn)法.

3x6x24=432,做卻432碎法.

筑:在四個人確定的情況下,參加美術(shù)小姐的是女同學(xué)時有2x3*2x1=12種選法.

182、3x6x12=216,SHUM中,舊和八組的SftWT近卻21的.

18-3、

解：考慮參加數(shù)學(xué)小姐的是王紅時的選法,此時的問堡相當(dāng)于從3個男同學(xué)中選出2人，從3個女同學(xué)中選出1人，3個人參加3個

“組期去.

3*3x3x2x1=54,所以參加數(shù)學(xué)小組的是王紅時的選法有54種,432-54=378,所以參加數(shù)學(xué)小組的不是女同學(xué)王紅的選法有

378W.

18-4、

解：考慮參加數(shù)學(xué)小姐的是王紅且參加美術(shù)小姐的是女同學(xué)時的選法，此時的問題相當(dāng)于從3個男同學(xué)中選出2人參加兩個不同

的小組,從3個女同學(xué)中選出1人嬖加美術(shù)小組時的選法.

3x2x3=18,所以參加數(shù)學(xué)小姐的是王紅且參力口美術(shù)小組的是女同學(xué)時的選法有1喇,216-18=198,所以參加數(shù)學(xué)小組的不

是女同學(xué)王紅，且參加美術(shù)小組的是女同學(xué)的選法有19刖.

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解：共有麗

甲乙丙

311

221

212

131

113

19-K122

20-1、答案:略

21-1、

解：出題意可知，這次比賽共需比9+8+7+—+2+1=45（盤）.

因為每盤比賽雙方得分的和都是1分（1+0=1或0a5*2=1），所以1咯選手的總簿分為k45=45（分）.每個隊的得分

不是S0S,就是“&5"這樣的小數(shù).由于乙隊選手平均得3.6分，3.6的50K倍不可能是“&5”這樣的小數(shù).所以，乙隊的息

得分是18或36.

但36-3?6=10.而三個隊一共才1昭選手（矛盾）?所以乙隊的總分是18分，有選手18-3.6=5（名）?甲、丙兩隊

卻5名。.

由于丙隊的平均分是粉.這個隊忘分■可能是9分,18分（不可能是27分）,因為27+18=45，甲隊選手忠得分為0

分），丙隊選手人數(shù)相應(yīng)為1名、2名，甲隊選手人數(shù)相應(yīng)為4名,3S,經(jīng)過試蛉,甲隊4名選手，丙隊1名選手.

答:中隊43選手,乙隊踣選手,丙隊1名選手.

22.1、癬：3的倍數(shù):540、504,450,405.

22-2,解：同時是2和3的露5：540,504,450.

22-3,解：同時是3和