20.2 數(shù)據(jù)的波動程度 八年級下冊人教版數(shù)學課堂滿分練(含答案)

20.2數(shù)據(jù)的波動程度——八年級下冊人教版數(shù)學課堂滿分練一、基礎(chǔ)知識1.方差的概念：設(shè)有個數(shù)據(jù)，各數(shù)據(jù)與它們的平均數(shù)的差的平方分別是，我們用這些值的平均數(shù)來衡量這組數(shù)據(jù)波動性的大小，并把它叫做這組數(shù)據(jù)的，記作.2.方差的計算公式：若個數(shù)據(jù)的平均數(shù)為，則方.3.方差越大，數(shù)據(jù)的波動；方差越小，數(shù)據(jù)的波動.二、課堂訓練1.統(tǒng)計中能用來比較兩人成績穩(wěn)定程度的統(tǒng)計量是()A.平均數(shù) B.中位數(shù) C.眾數(shù) D.方差2.甲、乙、丙、丁四名運動員進行百米測試，每人8次測試成績的平均數(shù)都是秒，方差分別為，，，，則這四名運動員百米成績最穩(wěn)定的是()A.甲 B.乙 C.丙 D.丁3.為慶祝神舟十五號發(fā)射成功，學校開展航天知識競賽活動.經(jīng)過幾輪篩選，本班決定從甲、乙、丙、丁四名同學中選擇一名同學代表班級參加比賽，經(jīng)過統(tǒng)計，四名同學成績的平均數(shù)（單位：分）及方差（單位：）如表所示：甲乙丙丁平均數(shù)98969798方差如果要選一名成績好且狀態(tài)穩(wěn)定的同學參賽，那么應(yīng)該選擇()A.甲 B.乙 C.丙 D.丁4.小明在計算一組數(shù)據(jù)的方差時，列出的公式如下：，根據(jù)公式信息，下列說法中，錯誤的是()A.數(shù)據(jù)個數(shù)是5 B.數(shù)據(jù)平均數(shù)是8 C.數(shù)據(jù)眾數(shù)是8 D.數(shù)據(jù)方差是05.甲、乙兩名同學本學期五次引體向上的測試成績(個數(shù))如圖，下列判斷正確的是()A.甲的成績比乙穩(wěn)定B.甲的成績的平均數(shù)比乙的成績的平均數(shù)大C.甲的最好成績比乙的最好成績高D.甲的成績的中位數(shù)比乙大6.甲、乙兩名學生參加學校舉辦的“防疫知識大賽”，兩人5次成績的平均數(shù)都是95分，方差分別是，，則兩人成績比較穩(wěn)定的是______（填“甲”或“乙）7.為迎接全市的禁毒知識競賽，某校進行了相關(guān)知識測試，經(jīng)過層層預賽，小洋和小亮進入了最后的決賽.如圖，是他們6次的測試成績，若要從中選一名測試成績穩(wěn)定的同學去參加競賽，則應(yīng)選___________.（填“小洋”或“小亮”）.8.某大學甲、乙兩名運動員在大學生運動會賽前刻苦進行射擊訓練，下圖是甲乙兩名運動員次射擊成績的條形統(tǒng)計圖，請根據(jù)此圖回答下列問題：(1)甲這次射擊成績的眾數(shù)是______；(2)乙這次射擊成績的中位數(shù)是______；(3)甲、乙兩人射擊訓練的平均成績分別是____________.(4)計算甲、乙兩人這次射擊訓練成績的方差，并說說你認為派哪個運動員去參賽比較合適

答案以及解析一、基礎(chǔ)知識1.方差2.3.越大越小二、課堂訓練1.答案：D解析：由于方差反映數(shù)據(jù)的波動情況，所以統(tǒng)計中能用來比較兩人成績穩(wěn)定程度的統(tǒng)計量是方差.故選：D.2.答案：D解析：，，，，，則四名運動員百米成績最穩(wěn)定的是丁.故選：D.3.答案：D解析：由題意得甲、丁的成績平均分高于乙、丙的成績平均分，故甲、丁的成績更好；而丁的成績方差比甲的成績方差小，說明丁的成績較穩(wěn)定，故應(yīng)選擇丁同學參賽.故答案選：D.4.答案：D解析：，數(shù)據(jù)個數(shù)是5，故選項A正確，數(shù)據(jù)平均數(shù)是：，故選項B正確，數(shù)據(jù)眾數(shù)是8，故選項C正確，數(shù)據(jù)方差是，故選項D錯誤，故選：D.5.答案：A解析：甲同學的成績按從小到大順序依次為：6、7、7、7、8，則其中位數(shù)為7，平均數(shù)為7，最好成績是8，方差；乙同學的成績依次為：5、6、7、8、9，則其中位數(shù)為7，平均數(shù)為7，最好成績是9，方差為，甲的成績比乙穩(wěn)定，甲、乙的平均成績和中位數(shù)均相等，甲的最好成績比乙低.故選：A.6.答案：甲解析：，，，甲的成績要比乙的成績穩(wěn)定.故答案為：甲.7.答案：小亮解析：用統(tǒng)計圖比較：由折線統(tǒng)計圖可得，小洋的波動大，小亮的波動小，小亮的成績更加穩(wěn)定，應(yīng)選小亮.用方差比較：小洋的成績分別是：80，90，40，90，60，100；小亮的成績分別是：66，80，100，80，100，70，，，小亮的成績穩(wěn)定，故答案為：小亮.8.答案：(1)和(2)9(3)環(huán)，環(huán)(4)乙，理由見解析解析：（1）在甲的次成績中，環(huán)和環(huán)都是最多的，眾數(shù)是和，故答案為：和；（2）乙的次成績?yōu)椋?，，，，，，，，，中位?shù)為，故