初中數(shù)學(xué)九年級(jí)下冊(cè)《銳角三角函數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì)

PAGEPAGE3《銳角三角形函數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì)一、教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能：使學(xué)生了解方位角的命名特點(diǎn)，能準(zhǔn)確把握所指的方位角是指哪一個(gè)角．逐步培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的能力；滲透數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想和方法．鞏固用三角函數(shù)有關(guān)知識(shí)解決問題，學(xué)會(huì)解決方位角問題．過程與方法：學(xué)會(huì)這樣分析問題．情感態(tài)度與價(jià)值觀：體會(huì)用三角函數(shù)有關(guān)知識(shí)解決問題，學(xué)會(huì)解決方位角問題，提高學(xué)生的興趣．二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)重點(diǎn)：用三角函數(shù)有關(guān)知識(shí)解決方位角問題．難點(diǎn)：學(xué)會(huì)準(zhǔn)確分析問題并將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)模型．三、教學(xué)過程（一）復(fù)習(xí)舊知、引入新課叫同學(xué)們?cè)诰毩?xí)薄上畫出方向圖（表示東南西北四個(gè)方向的）．依次畫出表示東南方向、西北方向、北偏東65度、南偏東34度方向的射線．（二）探索新知、分類應(yīng)用例5如圖，一艘海輪位于燈塔P的北偏東65°方向，距離燈塔80海里的A處，它沿正南方向航行一段時(shí)間后，到達(dá)位于燈塔P的南偏東34°方向上的B處．這時(shí)，B處距離燈塔P有多遠(yuǎn)(結(jié)果取整數(shù)（三）鞏固練習(xí)1．上午10點(diǎn)整，一漁輪在小島O的北偏東30°方向，距離等于10海里的A處，正以每小時(shí)10海里的速度向南偏東60°方向航行．那么漁輪到達(dá)小島O的正東方向是什么時(shí)間？(精確到1分)．2．如圖6-32，海島A的周圍8海里內(nèi)有暗礁，魚船跟蹤魚群由西向東航行，在點(diǎn)B處測(cè)得海島A位于北偏東60°，航行12海里到達(dá)點(diǎn)C處，又測(cè)得海島A位于北偏東30°，如果魚船不改變航向繼續(xù)向東航行．有沒有觸礁的危險(xiǎn)？活動(dòng)三：坡角問題，所用到的“化整為0，積0為整，化曲為直，以直帶曲”．例題：利用土埂修筑一條渠道，在埂中間挖去深為0.6米的一塊(圖6-35陰影部分是挖去部分)，已知渠道內(nèi)坡度為1∶1.5，渠道底面寬BC為0.5米，求：

①橫斷面(等腰梯形)ABCD的面積；

②修一條長(zhǎng)為100米

（四）總結(jié)消化、整理筆記利用解直角三角形的知識(shí)解決實(shí)際問題的一般過程是：1．將實(shí)際問題抽象為數(shù)學(xué)問題（畫出平面圖形，轉(zhuǎn)化為解直角三角形的問題）．2．根據(jù)條件的特點(diǎn)，