5.1.1有理數(shù)指數(shù)冪（同步課件）-【中職專用】2023-2024學年高一數(shù)學（高教版2021·基礎模塊下冊）

第5章指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)5.1.1有理數(shù)指數(shù)冪探索新知情境導入典例剖析鞏固練習歸納總結(jié)布置作業(yè)在一個國際象棋棋盤上放一些米粒，第一格放1粒，第2格放2粒，第3格放4粒

……一直到第64格，那么第64格應放多少粒米？探索新知情境導入典例剖析鞏固練習歸納總結(jié)布置作業(yè)分析：第2格放的米粒數(shù)是2；第1格放的米粒數(shù)是1；……第4格放的米粒數(shù)是2×2×2；3個2第3格放的米粒數(shù)是2×2；2個2第5格放的米粒數(shù)是2×2×2×2；4個2探索新知情境導入典例剖析鞏固練習歸納總結(jié)布置作業(yè)分析：63個2可表示為第64格放的米粒數(shù)是

2×2×2×…×2263探索新知情境導入典例剖析鞏固練習歸納總結(jié)布置作業(yè)n個相同因子a的連乘積記作an,稱為a的n次冪,其中a稱為冪的底數(shù),簡稱底,n稱為冪的指數(shù).即規(guī)定當a≠0時，探索新知情境導入典例剖析鞏固練習歸納總結(jié)布置作業(yè)一般地，如果__________，那么x叫做a的n次方根，其中n>1，且n∈N*.xn＝a想一想：正數(shù)a的n次方根一定有兩個嗎？提示：不一定．當n為偶數(shù)時，正數(shù)a的n次方根有兩個，且互為相反數(shù)，當n為奇數(shù)時，正數(shù)a的n次方根只有一個且仍為正數(shù)．探索新知情境導入典例剖析鞏固練習歸納總結(jié)布置作業(yè)

當n為偶數(shù)時,正實數(shù)a的n次方根有兩個,分別用

表示,其中稱為a的n次算數(shù)根,負實數(shù)a的n次方根沒有意義.

當n為奇數(shù)時,實數(shù)a的n次方根只有一個,用表示.探索新知情境導入典例剖析鞏固練習歸納總結(jié)布置作業(yè)形如(n∈N*,n>1)的式子稱為a的n次根式,其中n稱為根指數(shù),a稱為被開方數(shù)．偶次0a探索新知情境導入典例剖析鞏固練習歸納總結(jié)布置作業(yè)分數(shù)指數(shù)冪的意義(a>0，m，n∈N*，且n>1)探索新知情境導入典例剖析鞏固練習歸納總結(jié)布置作業(yè)可以證明,當a>0,b>0且p,q∈Q時,有理數(shù)指數(shù)冪有以下運算法則：探索新知情境導入典例剖析鞏固練習歸納總結(jié)布置作業(yè)拓展延伸探索新知情境導入典例剖析鞏固練習歸納總結(jié)布置作業(yè)典例1將下列各分數(shù)指數(shù)冪寫成根式的形式(x>0).分數(shù)指數(shù)冪的指數(shù)中分子作為根號內(nèi)指數(shù)，分母作為根指數(shù)分數(shù)指數(shù)冪的指數(shù)中的負號作用是取倒數(shù)[解析]

探索新知情境導入典例剖析鞏固練習歸納總結(jié)布置作業(yè)典例2將下列各根式寫成分數(shù)指數(shù)冪的形式,其中a>0，b>0.探索新知情境導入典例剖析鞏固練習歸納總結(jié)布置作業(yè)科學計算器的用法探索新知情境導入典例剖析鞏固練習歸納總結(jié)布置作業(yè)典例3利用計算器求下列各式的值(保留到小數(shù)點后第3位).解

探索新知情境導入典例剖析鞏固練習歸納總結(jié)布置作業(yè)典例3利用計算器求下列各式的值(保留到小數(shù)點后第3位).解探索新知情境導入典例剖析鞏固練習歸納總結(jié)布置作業(yè)溫馨提示

0的正分數(shù)指數(shù)冪等于0,0的負分數(shù)指數(shù)冪沒有意義.探索新知情境導入典例剖析鞏固練習歸納總結(jié)布置作業(yè)【鞏固1】將下列各分數(shù)指數(shù)冪寫成根式的形式(其中a>0).解

探索新知情境導入典例剖析鞏固練習歸納總結(jié)布置作業(yè)【鞏固2】將下列各根式寫成分數(shù)指數(shù)冪的形式.解

探索新知情境導入典例剖析鞏固練習歸納總結(jié)布置作業(yè)【鞏固3】利用計算器求下列各式的值(保留到小數(shù)點后第3位).探索新知