山東省日照市東港區(qū)田家炳實(shí)驗(yàn)中學(xué)2023-2024學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題(無答案)

2023-2024學(xué)年度下學(xué)期期中質(zhì)量檢測七年級(jí)數(shù)學(xué)試題（總分：120分）一、選擇題（每題3分，共30分）1．在實(shí)數(shù)中，最大的數(shù)是（）A． B． C． D．2．下列運(yùn)算正確的是（）A． B． C． D．3．下列命題：①內(nèi)錯(cuò)角相等；②數(shù)軸上的點(diǎn)與實(shí)數(shù)是一一對(duì)應(yīng)的；③過一點(diǎn)有且只有條直線和這條直線平行；④從直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段，叫做這點(diǎn)到這條直線的距離；⑤若直線，則．其中真命題的個(gè)數(shù)為（）A．1 B．2 C．3 D．4．已知是1的立方根，則的平方根為（）A． B． C． D．5．已知點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)是軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)兩點(diǎn)間的距離最短時(shí)，點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A． B． C． D．6．解方程組時(shí)，下列消元方法不正確的是（）A．，消去a B．由②得：…③，把③代入（1）中消去C．①+②，消去 D．由②①，消去7．如圖，將沿直線折疊，使點(diǎn)落在邊上的點(diǎn)處，，若，則（）A． B． C． D．8．將一副三角板按如圖放置，則下列結(jié)論①；②如果，則有；③如果，則有；④如果，必有，其中正確的有（）A．①②③ B．①②④ C．③④ D．①②③④9．如圖，面積為6的正方形的頂點(diǎn)在數(shù)軸上，且表示的數(shù)為，若點(diǎn)在數(shù)軸上，（點(diǎn)在點(diǎn)的右側(cè)）且，則點(diǎn)所表示的數(shù)為（）A． B． C． D．10．一只跳蚤每秒跳一格，起點(diǎn)處用有序數(shù)對(duì)表示為按如圖所示的規(guī)律一直跳下去，第2024秒時(shí)跳蚤的位置用有序數(shù)對(duì)表示為（）A． B． C． D．二、填空題（每題3分，共18分）11．16的算術(shù)平方根是_______．12．若點(diǎn)在軸上，則點(diǎn)的坐標(biāo)為_______．13．已知方程是關(guān)于的二元一次方程，_______．14．如圖，若平分平分，則_______．15．如圖，三角形的周長為24，現(xiàn)將三角形沿方向平移3個(gè)單位至三角形的位置，連接，則四邊形的周長是_______．16．把9個(gè)數(shù)填入的方格中，使其任意一行，任意一列及任意一條對(duì)角線上的數(shù)之和都相等，這樣便構(gòu)成了一個(gè)“九宮格”，它源于我國古代的“洛書”，洛書是世界上最早的“幻方”．如圖是僅可以看到部分?jǐn)?shù)值的“九宮格”，則的值為_______．三、簡答題（共72分，解答時(shí)請(qǐng)寫出必要的解答步驟）17．（8分，每小題4分）（1）計(jì)算：（2）解方程組：18．（8分，每小題4分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，三角形三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是，三角形中任意一點(diǎn)，經(jīng)平移后對(duì)應(yīng)點(diǎn)為，將三角形作同樣的平移得到三角形，點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為．（1）點(diǎn)的坐標(biāo)為_______，點(diǎn)的的坐標(biāo)為_______（2）畫出三角形并求出三角形的面積．19．（8分，每小題4分）數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，小云和小輝在討論老師出示的一道二元一次方程組的問題：已知關(guān)于的二元一次方程組的解滿足③，求的值．（1）按照小云的方法，x的值為_______，y的值為_______；（2）請(qǐng)按照小輝的思路求出m的值．20．（8分，每小題4分）求值：（1）已知實(shí)數(shù)滿足，求的值．（2）已知的整數(shù)部分為的小數(shù)部分為，求的值．21．（8分）在平面直角坐標(biāo)系中，給出如下定義：點(diǎn)到軸、軸的距離的較大值稱為點(diǎn)的“長距”，點(diǎn)到軸、軸的距離相等時(shí)，稱點(diǎn)為“完美點(diǎn)”．（1）（2分）點(diǎn)的“長距”為_______；（2）（3分）若點(diǎn)是“完美點(diǎn)”，求的值；（3）（3分）若點(diǎn)的長距為4，且點(diǎn)在第四象限內(nèi)，點(diǎn)的坐標(biāo)為，試說明點(diǎn)是“完美點(diǎn)”．22．（10分，每小題5分）如圖，和的平分線交于交于點(diǎn)，且．（1）試說明：；（2）若，求的度數(shù)．23．（10分，每小題5分）世界杯期間某文具店用14400元購進(jìn)了甲、乙兩款足球，一共200個(gè)．兩款足球的進(jìn)價(jià)和標(biāo)價(jià)如下表：類別甲款足球乙款足球進(jìn)價(jià)/（元/個(gè)）8060標(biāo)價(jià)/（元/個(gè)）12090（1）求該文具店的甲、乙兩款足球分別購進(jìn)多少個(gè)？（2）該文具店為了加快銷售，回籠資金，決定對(duì)甲款足球打8折銷售，乙款足球打9折銷售，若所購的足球全部售出，則該文具店能獲利多少元？24．（12分）根據(jù)以下素材，探索完成任務(wù)。探究平行線在一副三角尺中的運(yùn)用素材背景親愛的同學(xué)們，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)要求我們“用數(shù)學(xué)的眼光觀察現(xiàn)實(shí)世界”，一副三角尺為我們觀察世界獎(jiǎng)提供一個(gè)小小的窗口，學(xué)完平行線性質(zhì)，可探究三角尺擺放位置不同涉及的數(shù)學(xué)問題素材如圖1是一副三角尺，．問題解決任務(wù)圖任務(wù)1如圖2，將兩個(gè)三角尺如圖擺放，使點(diǎn)與點(diǎn)重合，點(diǎn)在上，與相交于點(diǎn)，則_______度．任務(wù)2如圖3，將三角尺的直角頂點(diǎn)放在直線上，使，三角尺的頂點(diǎn)在直線上，與相交于，則與有怎樣的數(shù)量關(guān)系？說明理由．任務(wù)3將三角尺固定不動(dòng)，改變?nèi)浅叩臄[放位置，但始終保持兩個(gè)三角尺的頂點(diǎn)重合，當(dāng)點(diǎn)在直線的下方時(shí)，探究這兩塊三角尺一組邊互相平行的情況，請(qǐng)直接寫出角度所有可能的值（如圖4提供了其中一種情況）．（1）（2分）任務(wù)1：如圖2，將兩個(gè)三角尺如圖擺放，使點(diǎn)與點(diǎn)重合，點(diǎn)在上，與相交于點(diǎn)，則_______度．（2）（6分）任務(wù)2：如圖3，將三角尺的直角頂點(diǎn)放在直線上，使，三角尺的頂點(diǎn)在直線上，與相交于，則與有怎樣的數(shù)量關(guān)系？說明理由．