高二數(shù)學(xué)必修三第三章知識點總結(jié)

高二數(shù)學(xué)必修三第三章知識點總結(jié)文章：高二數(shù)學(xué)必修三第三章知識點精煉概述一、隨機事件的概率及其深遠(yuǎn)意義1.核心概念梳理：(1)必然事件：在特定條件S下，必定會發(fā)生的事件，我們稱之為相對于條件S的必然事件；(2)不可能事件：在條件S下，絕無可能發(fā)生的事件，我們稱之為相對于條件S的不可能事件；(3)確定事件：必然事件與不可能事件統(tǒng)稱為相對于條件S的確定事件；(4)隨機事件：在條件S下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件，我們稱之為相對于條件S的隨機事件；(5)頻數(shù)與頻率：在相同的條件S下，進(jìn)行n次試驗，觀察事件A是否出現(xiàn)，n次試驗中事件A出現(xiàn)的次數(shù)nA被稱為事件A的頻數(shù)；對于給定的隨機事件A，隨著試驗次數(shù)的增加，事件A發(fā)生的頻率fn(A)趨于穩(wěn)定于某一常數(shù)，我們將這個常數(shù)記作P(A)，即事件A的概率。(6)頻率與概率的異同：隨機事件的頻率，指的是該事件發(fā)生的次數(shù)nA與總試驗次數(shù)n的比值，它具有一定的穩(wěn)定性，總是在某個常數(shù)附近波動，且隨著試驗次數(shù)的增加，這種波動幅度逐漸減小。我們將這個常數(shù)稱為隨機事件的概率，它從數(shù)量上反映了隨機事件發(fā)生的可能性大小。在大量重復(fù)試驗的前提下，頻率可以近似地作為該事件的概率。二、概率的基本特性1.核心概念梳理：(1)事件的包含、并事件、交事件、相等事件；(2)若A∩B為不可能事件，即A∩B=?，則稱事件A與事件B互斥；(3)若A∩B為不可能事件，A∪B為必然事件，則稱事件A與事件B互為對立事件；(4)當(dāng)事件A與B互斥時，滿足加法公式：P(A∪B)=P(A)+P(B)；若事件A與B為對立事件，則A∪B為必然事件，因此P(A∪B)=P(A)+P(B)=1，從而得出P(A)=1-P(B)。2.概率的基本特性：(1)必然事件的概率為1，不可能事件的概率為0，因此0≤P(A)≤1；(2)當(dāng)事件A與B互斥時，滿足加法公式：P(A∪B)=P(A)+P(B)；(3)若事件A與B為對立事件，則A∪B為必然事件，因此P(A∪B)=P(A)+P(B)=1，從而得出P(A)=1-P(B)；(4)互斥事件與對立事件的區(qū)別與聯(lián)系：互斥事件是指在一次試驗中，事件A與事件B不會同時發(fā)生，它包括三種情況：(1)事件A發(fā)生而事件B不發(fā)生；(2)事件A不發(fā)生而事件B發(fā)生；(3)事件A與事件B都不發(fā)生。對立事件則是指事件A與事件B有且僅有一個發(fā)生，它包括兩種情況：(1)事件A發(fā)生而事件B不發(fā)生；(2)事件B發(fā)生而事件A不發(fā)生。對立事件是互斥事件的一種特殊情況。三、古典概型與隨機數(shù)的生成(1)古典概型的應(yīng)用前提：試驗結(jié)果的有限性和所有結(jié)果的等可能性。(2)古典概型的解題步驟：①計算總的基本事件數(shù)；②計算事件A包含的基本事件數(shù)，然后利用公式P(A)=。四、幾何概型與均勻隨機數(shù)的生成基本概念：(1)幾何概率模型：如果每個事件發(fā)生的概率僅與構(gòu)成該事件區(qū)域的長度（面積或體積）成比例，則稱這樣的概率模型為幾何概率模型；(2)幾何概型的概率公式：P(A)=；(3)幾何概型的特點：1)試驗中所有可能出