高中數(shù)學(xué)必修 選修知識(shí)點(diǎn)歸納大全

高中數(shù)學(xué)必修+選修知識(shí)點(diǎn)歸納大全

引言算法、概率、統(tǒng)計(jì)等內(nèi)容。

1.課程內(nèi)容：選修課程有4個(gè)系列：

必修課程由5個(gè)模塊組成：系列1：由2個(gè)模塊組成。

必修1：集合、函數(shù)概念與基本初選修1—1:常用邏輯用語、圓錐曲

等函數(shù)（指、對(duì)、幕函數(shù)）線與方程、導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)

必修2:立體幾何初步、平面解析用。

幾何初步。選修1—2:統(tǒng)計(jì)案例、推理與證明、

必修3:算法初步、統(tǒng)計(jì)、概率。數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)、框

必修4:基本初等函數(shù)（三角函數(shù)X圖

平面向■、三角恒等變換。系列2:由3個(gè)模塊組成。

必修5:解三角形、數(shù)列、不等式。選修2—1:常用邏輯用語、圓錐曲

以上是每一個(gè)高中學(xué)生所必須線與方程、

學(xué)習(xí)的?？臻g向■與立體幾何。

上述內(nèi)容覆蓋了高中階段傳統(tǒng)選修2—2:導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用，推理與

的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能的主要證明、數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)

部分，其中包括集合、函數(shù)、數(shù)列、數(shù)

不等式、解三角形、立體幾何初步、選修2—3:計(jì)數(shù)原理、隨機(jī)變量及

平面解析幾何初步等。不同的是在其分布列，統(tǒng)計(jì)案例。

保證打好基礎(chǔ)的同時(shí)，進(jìn)一步強(qiáng)調(diào)系列3:由6個(gè)專題組成。

了這些知識(shí)的發(fā)生、發(fā)展過程和實(shí)選修3—1:數(shù)學(xué)史選講。

際應(yīng)用，而不在技巧與難度上做過選修3—2:信息安全與密碼。

高的要求。選修3—3:球面上的幾何。

此外，基礎(chǔ)內(nèi)容還增加了向量、選修3—4:對(duì)稱與群。

選修3—5:歐拉公式與閉曲面分類。反函數(shù)、三大性質(zhì)、函數(shù)

選修3—6:三等分角與數(shù)域擴(kuò)充。圖象、指數(shù)與指數(shù)函數(shù)、

系列4:由10個(gè)專題組成。對(duì)數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)、函數(shù)的

選修4—1:幾何證明選講。應(yīng)用

選修4—2:矩陣與變換。⑶數(shù)列：數(shù)列的有關(guān)概念、等差數(shù)

選修4—3:數(shù)列與差分。歹U、等比數(shù)列、數(shù)列求和、

選修4—:坐標(biāo)系與參數(shù)方程。數(shù)列的應(yīng)用

選修4-5:不等式選講。⑷三角函數(shù)：有關(guān)概念、同角關(guān)系

選修4—6:初等數(shù)論初步。與誘導(dǎo)公式、和、差、

選修4—7:優(yōu)選法與試驗(yàn)設(shè)計(jì)初步。倍、半公式、求值、

選修4—8:統(tǒng)籌法與圖論初步?；?jiǎn)、證明、三角函

選修4—9:風(fēng)險(xiǎn)與決策。數(shù)的圖象與性質(zhì)、三

選修4—10:開關(guān)電路與布爾代數(shù)。角函數(shù)的應(yīng)用

⑸平面向量：有關(guān)概念與初等運(yùn)算、

2.重難點(diǎn)及考點(diǎn)：坐標(biāo)運(yùn)算、數(shù)量積及

重點(diǎn)：函數(shù)，數(shù)列，三角函數(shù)，其應(yīng)用

平面向量，圓錐曲線，立⑹不等式：概念與性質(zhì)、均值不等

體幾何，導(dǎo)數(shù)式、不等式的證明、不

難點(diǎn)：函數(shù)、圓錐曲線等式的解法、絕對(duì)值不

高考相關(guān)考點(diǎn)：等式、不等式的應(yīng)用

⑴集合與簡(jiǎn)易邏輯:集合的概念與運(yùn)⑺直線和圓的方程：直線的方程、

算、簡(jiǎn)易邏輯、兩直線的位置

充要條件關(guān)系、線性規(guī)

⑵函數(shù)：映射與函數(shù)、函數(shù)解析式戈IJ、圓、直線

與定義域、值域與最值、

與圓的位置關(guān)一些元素組成的總體叫做集

系貪。集合三要素：確定性、互

⑻圓錐曲線方程：橢圓、雙曲線、

異性、無序性。

拋物線、直線與

2、只要構(gòu)成兩個(gè)集合的元素是一

圓錐曲線的位置

樣的，就稱這兩個(gè)集合相等。

關(guān)系、軌跡問題、

3、常見集合:正整數(shù)集合：N?或N.,

圓錐曲線的應(yīng)用

⑼直線、平面、簡(jiǎn)單幾何體：空間整數(shù)集合：Z，有理數(shù)集合：Q,

直線、直線與平面、實(shí)數(shù)集合：R.

平面與平面、棱柱、4、集合的表示方法：列舉法、描述

棱錐、球、空間向注

量

§112、集合間的基本關(guān)系

（1。）排列、組合和概率：排列、組合

1、一般地，對(duì)于兩個(gè)集合A、B,

應(yīng)用題、二項(xiàng)式定理

如果集合A中任意一個(gè)元素都

及其應(yīng)用

是集合B中的元素，則稱集合

（11）概率與統(tǒng)計(jì)：概率、分布列、期

A是集合B的子集。記作A^B.

望、方差、抽樣、

正態(tài)分布2、如果集合AqB，但存在元素

《2）導(dǎo)數(shù)：導(dǎo)數(shù)的概念、求導(dǎo)、導(dǎo)數(shù)xeB,且xeA,則稱集合A是

的應(yīng)用集合B的真子集.記作:A呈B.

《3）復(fù)數(shù)：復(fù)數(shù)的概念與運(yùn)算3、把不含任何元素的集合叫做空

必修1數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)集.記作：。.并規(guī)定：空集合是

第一章：集合與函數(shù)概念

任何集合的子集.

§111、集合4、如果集合A中含有n個(gè)元素，

1、把研究的對(duì)象統(tǒng)稱為運(yùn)，把則集合A有2"個(gè)子集，2"-1個(gè)

真子集.圖象法、列表法.

§1.1.3,集合間的基本運(yùn)算§1.3.1、單調(diào)性與最大(小)值

1、一般地，由所有屬于集合A或1、注意函數(shù)單調(diào)性的證明方法：

集合B的元素組成的集合，稱(1)定義法：設(shè)元］、x2€\a,b］,xl<x2那

么

為集合A與B的正集.記作：

尤2)<0o/(X)在［。向上是增

AUB.

函數(shù)；

2、一般地，由屬于集合A且屬于

/(芭)-/(%)>00/*)在國用上是減

集合B的所有元素組成的集

函數(shù).

合，稱為A與B的交集.記作：

步驟：取值一作差一變形一定號(hào)

—判斷

3、全集、補(bǔ)集？CuA={x\xe。,.且1eU}格式:解:設(shè)㈤且再<“2，

則:

§1.2.1,函數(shù)的概念

1、設(shè)A、B是非空的數(shù)集，如果(2)導(dǎo)數(shù)法：設(shè)函數(shù)y=/(x)在某個(gè)

按照某種確定的對(duì)應(yīng)關(guān)系f使區(qū)間內(nèi)可導(dǎo),若尸(x)>0，則f(x)

對(duì)于集合A中的任意一個(gè)數(shù)x,

在集合B中都有惟一確定的數(shù)為增函數(shù)；

/(%)和它對(duì)應(yīng)，那么就稱

8為集合A到集合B的一若f'(x)<0,則/(%)為減函數(shù).

個(gè)函數(shù)，記作：y=./(X),xeA.

2、一個(gè)函數(shù)的構(gòu)成要素為：定義§132、奇偶性

域、對(duì)應(yīng)關(guān)系、值域.如果兩個(gè)1、一般地，如果對(duì)于函數(shù)/(X)的定

函數(shù)的定義域相同，并且對(duì)應(yīng)義域內(nèi)任意一個(gè)X,都有

關(guān)系完全一致，則稱這兩個(gè)函/(-X)=/(X),那么就稱函數(shù)/(X)

數(shù)相等.

為偎壁.偶函數(shù)圖象關(guān)于)，軸

§122、函數(shù)的表示法

對(duì)稱.

1、函數(shù)的三種表示方法：解析法、

2、一般地，如果對(duì)于函數(shù)/(X)的定

復(fù)合函數(shù)>=/儂幻)的導(dǎo)數(shù)和函

義域內(nèi)任意一個(gè)X,都有數(shù)V=/(〃),〃個(gè)(X)囪導(dǎo)數(shù)間的關(guān)系為

yi=y：-u；，即y對(duì)X的導(dǎo)數(shù)等于)，對(duì)〃

/'(-x)=-/(x),那么就稱函數(shù)/(X)的導(dǎo)數(shù)與〃對(duì)X的導(dǎo)數(shù)的乘積..

解題步驟:分層一層層求導(dǎo)一作

為宣圖數(shù).奇函數(shù)圖象關(guān)于原點(diǎn)

積還原.

對(duì)稱.

5、函數(shù)的極值

知識(shí)鏈接：函數(shù)與導(dǎo)數(shù)

(1)極值定義：

1、函數(shù)y=/(x)在點(diǎn)廝處的導(dǎo)數(shù)的幾

極值是在X。附近所有的點(diǎn)，都有

何意義：

/(X)V/So),則f(Xo)是函數(shù)/(x)的極大

函數(shù)y=/(x)在點(diǎn)/處的導(dǎo)數(shù)是曲

值；

線y=/(x)在P(X0,./,(X0))處的切線的斜

極值是在X。附近所有的點(diǎn)，都

率/U),相應(yīng)的切線方程是

有/(X)>f(x0),則f(x0)是函數(shù)/(x)的極

xx

y-yo=fW(-o)-

小值.

2、幾種常見函數(shù)的導(dǎo)數(shù)

(2)判別方法：

①c=o；②3、=內(nèi)；

③(sinx)=cosX；

(4)(cosx)=-sinx；

⑤")'=a'lna；⑥(")’="；

⑦(log"x)'=——；⑧(lnx)’=，

xlnax

3、導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算法則

(1)(M±V)-U±V.

(2)(WV)-UV+UV.

(3)(與="言(”0).

VV

4、復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)法則

①如果在X。附近的左側(cè)八x)>0,

右側(cè)/(X)<0,那么/(3)是極大值；

②如果在X。附近的左側(cè)八X)<0,

右側(cè)/(X)>0,那么/So)是極小值.

6、求函數(shù)的最值

⑴求y=/(x)在(a,b)內(nèi)的極值(極大

或者極小值)

(2)將y=/(x)的各極值點(diǎn)與

比較，其中最大的一個(gè)為最大值，

最小的一個(gè)為極小值。

注：極值是在局部對(duì)函數(shù)值進(jìn)行

比較(局部性質(zhì))；最值是在整體區(qū)

間上對(duì)函數(shù)值進(jìn)行比較(整體性質(zhì))。

a

第二章：基本初等函數(shù)(|)

4、運(yùn)算性質(zhì)：

§2.1.1,指數(shù)與指數(shù)幕的運(yùn)算

（1）a'as=優(yōu)"（a>0,r,sGQ）；

1>一般地，如果x"=a,那么x叫

⑵（優(yōu)）、=a%>O,r,seQ）；

做a的〃次方根。其中

（3）=a*1bl（a>0,Z?>0,rG0）■

n>l,nG7V+.

§212、指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)

2、當(dāng)〃為奇數(shù)時(shí)，歷=a；

1x記住圖象：y=〃'（〃>0,aw1）

當(dāng)〃為偶數(shù)時(shí)，'4a"=同.

3、我們規(guī)定：

n__

⑴=廂

5、換底公式：…言

(a>0,〃W1,C>0,CH1,/?〉0)?

6、重要公式：log?bm=—\ogb

2、性質(zhì):una

§221、對(duì)數(shù)與對(duì)數(shù)運(yùn)算7倒數(shù)關(guān)系

1、指數(shù)與對(duì)數(shù)互化式：1

log。b(4>0,431,%>0,人W1).

log〃a

a>\0<a<1

§2.22、對(duì)數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)

1、t己住圖象：y=logax[a>0,aw1)

圖

y=iogax

0<a<1

象

乂球：（U,TOO

z）1且域：K

（支可足總（1,U）,即X=1啊，

性y=0

ry+oo

質(zhì)iwiwrws即

x>l,logaJC>O；Uj)x>l,logrtx<0；

0<尤<尤<00<x<l,log〃x〉0

ax=Nx=log,N；2、性質(zhì)：

2、對(duì)數(shù)恒等式：…=N.§2.3、幕函數(shù)

3、基本性質(zhì):log“l(fā)=0,log"=L1、幾種幕函數(shù)的圖象:

4、運(yùn)算性質(zhì)：當(dāng)a>0,aHl,M>0,N>0

時(shí)：

o0

⑴()；

log"MN=log“M+log“NJ=xJ=>

M

⑵log.logM-logN；

Nafl

0

n

⑶log”M=〃log“M.y=x:

第三章：函數(shù)的應(yīng)用

§3.1.1,方程的根與函數(shù)的零點(diǎn)1、空間幾何體的結(jié)構(gòu)

1>方程/(x)=0有實(shí)根⑴常見的多面體有:棱柱、棱錐、

o函數(shù)y=/(x)的圖象與X軸有交棱臺(tái)；常見的旋轉(zhuǎn)體有：圓柱、

點(diǎn)圓錐、圓臺(tái)、球。

o函數(shù)y=/(x)有零點(diǎn).⑵棱柱:有兩個(gè)面互相平行，其余

2、零點(diǎn)存在性定理：各面都是四邊形，并且每相鄰兩

如果函數(shù)y=/(x)在區(qū)間上的圖個(gè)四邊形的公共邊都互相平行，

象是連續(xù)不斷的一條曲線，并且有由這些面所圍成的多面體叫做

f(a).f⑻<0,那么函數(shù)卜=/(x)在區(qū)間棱柱。

⑶棱臺(tái)：用一個(gè)平行于棱錐底面的

(a,b)內(nèi)有零點(diǎn),即存在C€(a,b),使得

平面去截棱錐，底面與截面之間

/(c)=0,這個(gè)c也就是方程/(x)=0的

的部分，這樣的多面體叫做棱

根.

臺(tái)。

§3.1.2、用二分法求方程的近似解

2、空間幾何體的三視圖和直觀圖

1、掌握二分法.

把光由一點(diǎn)向外散射形成的投影

§321、幾類不同增長(zhǎng)的函數(shù)模型

叫中心投影，中心投影的投影線

§322、函數(shù)模型的應(yīng)用舉例

交于一點(diǎn)；把在一束平行光線照

1、解決問題的常規(guī)方法：先畫散點(diǎn)

射下的投影叫平行投影，平行投

圖，再用適當(dāng)?shù)暮瘮?shù)擬合，最后

影的投影線是平行的。

檢驗(yàn).

3、空間幾何體的表面積與體積

必修2數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)

第一章：空間幾何體

⑴圓柱側(cè)面積；S側(cè)面=21"?/

有一條過該點(diǎn)的公共直線。

4、公理4:平行于同一條直線的兩

⑵圓錐側(cè)面積：S麗=萬千/條直線平行.

5、定理:空間中如果兩個(gè)角的兩邊

分別對(duì)應(yīng)平行，那么這兩個(gè)角相

等或互補(bǔ)。

6、線線位置關(guān)系:平行、相交、異

⑶圓臺(tái)側(cè)面積：5gM=4.廣/+乃.R./面O

⑷體積公式：7、線面位置關(guān)系:直線在平面內(nèi)、

V柱體=S/；%體=京.〃；直線和平面平行、直線和平面相

交。

V臺(tái)體=；（§上+非上6卜+S4

8、面面位置關(guān)系:平行、相交。

⑸球的表面積和體積：

9、線面平行：

S球=4成）2,V球=飛4成□3,

⑴判定：平面外一條直線與此平面

第二章：點(diǎn)、直線、平面之間的位內(nèi)的一條直線平行，則該直線與

置關(guān)系此平面平行（簡(jiǎn)稱線線平行，則

1、公理1:如果一條直線上兩點(diǎn)在線面平行卜

一個(gè)平面內(nèi)，那么這條直線在此⑵性質(zhì)：一條直線與一個(gè)平面平行，

平面內(nèi)。則過這條直線的任一平面與此

2、公理2:過不在一條直線上的三平面的交線與該直線平行（簡(jiǎn)稱

點(diǎn)，有且只有一個(gè)平面。線面去行,則線線平行b

3、公理3:如果兩個(gè)不重合的平面10、面面平行：

⑴對(duì)定）2個(gè)平面內(nèi)的兩條相交直

有一個(gè)公共點(diǎn)，那么它們有且只

線與另一個(gè)平面平行，則這兩個(gè)（簡(jiǎn)稱線面垂直，則面面垂直.

平面平行（簡(jiǎn)稱線面平行，則面⑶性質(zhì)：兩個(gè)平面互相垂直，則一

面平行）b個(gè)平面內(nèi)垂直于交線的直線垂

⑵性質(zhì)：如果兩個(gè)平行平面同時(shí)和直于另一個(gè)平面。（簡(jiǎn)稱面面垂

第三個(gè)平面相交，那么它們的交直，則線面垂直,

線平行（簡(jiǎn)稱面面平行，則線線

平行b第三章：直線與方程

11、線面垂直:1、傾斜角與斜率：Z=tana=&q

=x2-Xj

⑴定義：如果一條直線垂直于一個(gè)

2、直線方程：

平面內(nèi)的任意一條直線，那么就

⑴點(diǎn)斜式：y-y0=k（x-x0）

說這條直線和這個(gè)平面垂直。

⑵斜截式：y=kx+b

⑵判定：一條直線與一個(gè)平面內(nèi)的

⑶兩點(diǎn)式："=為口

兩條相交直線都垂直，則該直線X-Xxx2-Xj

與此平面垂直（簡(jiǎn)稱線線垂直，⑷截距式：2+）=1

ah

則線面垂直方

⑸一般式：Ax+By+C=0

⑶性質(zhì)：垂直于同一個(gè)平面的兩條

直線平行。

3、對(duì)于直線：

12,面面垂直:

4:y=k'X+biJ?:y=k2x-\-b2

⑴定義：兩個(gè)平面相交，如果它們

⑴；

所成的二面角是直二面角，就說

這兩個(gè)平面互相垂直。⑵A和4相父O匕*心；

⑵判定：一個(gè)平面經(jīng)過另一個(gè)平面⑶人和/，重合；

I仇=b2

的一條垂線，則這兩個(gè)平面垂直

22

(4)/j_Ll2<=>k、k]——1.⑵一般方程：x+y+Dx+Ey+F^0.

其中圓心為(_2,一馬，半徑為

22

4、對(duì)于直線：

2

r=—YJD24-E-4F.

4:A元+8]y+C]=0,.2

/2:A2x+B2y+C2=0

2、直線與圓的位置關(guān)系

⑴/1///,=1乃2=43

12

[B,C2豐B2cl直線Ax+8y+C=0與圓

(x-a)2+(y-b)2=/的位置關(guān)系有三

⑵4和4相交OA52Hm；

⑶4和4重合。]十]笨；種：

J>r<=>相離=A<0；

(4)/,joAA+BB=0.

i2l2d=r=相切=△=()；

d<ro相交=△>().

5、兩點(diǎn)間距離公式：

弦長(zhǎng)公式:/=2/2一12

|片用=)(%2-%)2+(丁2-%)2

、-x)2

="+k2d(X2-4xtx2

6、點(diǎn)到直線距離公式：

|Ax°+By+C\3、兩圓位置關(guān)系：d=|o,o2|

a=j——/0~L

JA?+B2⑴外離：d>R+r；

7、兩平行線間的距離公式：⑵外切：d=R+r；

5

/1:小:+3)，+G=0與，2：Ax+By+C2=0F⑶相交：R-r<d<R+r；

行，則公母旦⑷內(nèi)切:d=R-r\

7A2+B2

⑸內(nèi)含：d<R-r.

第四章：圓與方程

3、空間中兩點(diǎn)間距離公式：

1、圓的方程：

山鳥=/(x-x)2+(y-y)2+(z-zJ

222A2l2l2

⑴標(biāo)準(zhǔn)方程：(x-a)+(y-b)=r

其中圓心為(a,b),半徑為r.

必修3數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)

第一章：算法

1、算法三種語言：

自然語言、流程圖、程序語言；

2、流程圖中的圖框：

（圖）

起止框、輸入輸出框、處理框、2

判斷框、流程線等規(guī)范表示方法；

是

3、算法的三種基本結(jié)構(gòu)：滿足條件?

否

順序結(jié)構(gòu)、條件結(jié)構(gòu)、循環(huán)結(jié)構(gòu)語句

'當(dāng)型循環(huán)結(jié)構(gòu)

〔直到型循環(huán)結(jié)構(gòu)

⑴順序結(jié)構(gòu)示意圖：

語句n

語句n+l

（圖3）

（圖1）⑶循環(huán)結(jié)構(gòu)示意圖：

①當(dāng)型（WHILE型）循環(huán)結(jié)構(gòu)示意

⑵條件結(jié)構(gòu)示意圖：圖：

（DIF-THEN-ELSE格式:

循環(huán)體

滿足條件?滿足條件?t

否是

I是

否

語句1語句2

（“二”有時(shí)也用“一"）.

④條件語句的一般格式有兩種：

IF—THEN—ELSE語句的一般格

（圖4）

式為：

②直到型（UNTIL型）循環(huán)結(jié)構(gòu)示

意圖：IF條件THEN

語句1

ELSE

語句2

循環(huán)體ENDIF

I否

滿足條件？

是

（圖2）

IF—THEN語句的一般格式為：

（圖5）IF條件THEN

語句

ENDIF（圖3）

4、基本算法語句：

①輸入語句的一般格式：1INPUT"提

示內(nèi)容”；變量

②輸出語句的一般格式:pRINT"提

示內(nèi)容”；表達(dá)式⑤循環(huán)語句的一般格式是兩種：

③賦值語句的一般格式：|變量二表當(dāng)型循環(huán)（WHILE）語句的一般格

式：

所

錯(cuò)直

得

盤

至

U-。

，

的

所

熊

大

到

么

艮

求

最

差

期

WHILE條件R損

相

更

能

是

與

也

②咸

循環(huán)體

零

相.17

更

目

步

損

求

術(shù)

用

WEND利

下

如

（圖4）驟.

整

加皿

半

行施

改

D功/d

是u

用

偶

數(shù)

11是

是

若

都2

口

。

若

，

執(zhí)

行

步

第

是

二

不

。

，

減

較大

的

去

較

的

小

數(shù)

以

：

數(shù)

曹

/?

所

的

小

數(shù)

得

比

接

把

差

較

較

的

與

以J

繼

小

減

續(xù)

操

數(shù)

大

個(gè)

作

數(shù)

這

。

到

并

數(shù)

為

的

則

所

這

止

相

個(gè)

直到型循環(huán)（）語句的一般等

UNTIL得

大

等

的

是

公

就

數(shù)

最

約

所

赳

.求

直

進(jìn)

格式：位

法

DO

循環(huán)體ki

LOOPUNTIL條件第二章：統(tǒng)計(jì)

1、抽樣方法：

①簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣（總體個(gè)數(shù)較少）

（圖5）

②系統(tǒng)抽樣（總體個(gè)數(shù)較多）

③分層抽樣（總體中差異明顯）

注意：在N個(gè)個(gè)體的總體中抽取出

⑹算法案例：

n個(gè)個(gè)體組成樣本，每個(gè)個(gè)體被抽

①輾轉(zhuǎn)相除法一結(jié)果是以相除余數(shù)

到的機(jī)會(huì)（概率）均為小

為0而得到

利用輾轉(zhuǎn)相除法求最大公約數(shù)的步

驟如卞?2、總體分布的估計(jì)：

i）:用較大的數(shù)m除以較小的數(shù)

n得到一個(gè)商s。而一個(gè)余數(shù)用;⑴一表二圖：

ii）:若&=0,貝ijn%m,n的最

大公約數(shù)區(qū)若R產(chǎn)0,則用除數(shù)n除①頻率分布表一數(shù)據(jù)詳實(shí)

以余數(shù)凡得到一個(gè)商5,和一個(gè)余數(shù)

&；②頻率分布直方圖----分布直觀

iii）:若飛=0,則火為m,n的最

大公約數(shù)』若我產(chǎn)0,則用除數(shù)月除③頻率分布折線圖—便于觀察總

以余數(shù)R懵到一個(gè)商s,和一個(gè)余數(shù)

R,；……

體分布趨勢(shì)數(shù)據(jù)越穩(wěn)定。

注：總體分布的密度曲線與橫軸圍平均數(shù)反映數(shù)據(jù)總體水平；方差與

成的面積為1o標(biāo)準(zhǔn)差反映數(shù)據(jù)的穩(wěn)定水平。

⑵莖葉圖：⑶線性回歸方程

①莖葉圖適用于數(shù)據(jù)較少的情況，①變量之間的兩類關(guān)系：函數(shù)關(guān)系

從中便于看出數(shù)據(jù)的分布，以及中與相關(guān)關(guān)系；

位數(shù)、眾位數(shù)等。②制作散點(diǎn)圖，判斷線性相關(guān)關(guān)系

②個(gè)位數(shù)為葉，十位數(shù)為莖，右側(cè)③線性回歸方程：y=bx+a(最小二乘

數(shù)據(jù)按照從小到大書寫，相同的數(shù)法)

〃_

據(jù)重復(fù)寫。一〃xy

b=M-------

3、總體特征數(shù)的估計(jì)：,右2

i=l

⑴平均數(shù)：j二戈]+工2+工3+?一+工〃?a=y-bx

n

注意：線性回歸直線經(jīng)過定點(diǎn)(3)。

取值為和孫…,4的頻率分別為

第三章：概率