梁模板支撐計(jì)算

梁模板(扣件鋼管架)計(jì)算書梁段:L16a。一、參數(shù)信息1.模板支撐及構(gòu)造參數(shù)梁截面寬度B(m):0.4m；梁截面高度D(m):1m；混凝土板厚度(mm):120mm；立桿縱距〔沿梁跨度方向間距〕La(m):0.8m；立桿上端伸出至模板支撐點(diǎn)長(zhǎng)度a(m):0.1m；腳手架步距(m):1.2m；梁支撐架搭設(shè)高度H(m)：12.6m；梁兩側(cè)立柱間距(m):0.8m；承重架支設(shè):多根承重立桿，鋼管支撐垂直梁截面；立桿橫向間距或排距Lb(m):0.6m；采用的鋼管類型為Φ48×3.50；扣件連接方式:單扣件，考慮扣件質(zhì)量及保養(yǎng)情況，取扣件抗滑承載力折減系數(shù):0.8；2.荷載參數(shù)模板自重(kN/m2):0.35kN/m2；鋼筋自重(kN/m3):1.5kN/m3；施工均布荷載標(biāo)準(zhǔn)值(kN/m2):2.5kN/m2；新澆混凝土側(cè)壓力標(biāo)準(zhǔn)值(kN/m2):18kN/m2；傾倒混凝土側(cè)壓力(kN/m2):2kN/m2；振搗混凝土荷載標(biāo)準(zhǔn)值(kN/m2):2kN/m2；3.材料參數(shù)木材品種：杉木；木材彈性模量E(N/mm2)：10000N/mm2；木材抗彎強(qiáng)度設(shè)計(jì)值fm(N/mm2)：16N/mm2；木材抗剪強(qiáng)度設(shè)計(jì)值fv(N/mm2)：1.7N/mm2；面板類型：膠合面板；鋼材彈性模量E(N/mm2)：210000；鋼材抗彎強(qiáng)度設(shè)計(jì)值fm(N/mm2)：205N/mm2；面板彈性模量E(N/mm2)：9500N/mm2；面板抗彎強(qiáng)度設(shè)計(jì)值fm(N/mm2)：13N/mm2；4.梁底模板參數(shù)梁底縱向支撐根數(shù)：2；面板厚度(mm)：12mm；5.梁側(cè)模板參數(shù)主楞間距(mm)：500mm；次楞間距(mm)：300mm；穿梁螺栓水平間距(mm)：600mm；穿梁螺栓豎向間距(mm)：300mm；穿梁螺栓直徑(mm)：M14mm；主楞龍骨材料：木楞,截面類型：矩形寬度：40mm，高度：80mm；主楞根數(shù)：2次楞龍骨材料：木楞,截面類型：矩形寬度：40mm，高度：80mm；次楞根數(shù)：2二、梁模板荷載標(biāo)準(zhǔn)值計(jì)算1.梁側(cè)模板荷載強(qiáng)度驗(yàn)算要考慮新澆混凝土側(cè)壓力和傾倒混凝土?xí)r產(chǎn)生的荷載；撓度驗(yàn)算只考慮新澆混凝土側(cè)壓力。按《施工手冊(cè)》，新澆混凝土作用于模板的最大側(cè)壓力，按以下公式計(jì)算，并取其中的較小值:其中γ--混凝土的重力密度，取24.00kN/m3；t--新澆混凝土的初凝時(shí)間，可按現(xiàn)場(chǎng)實(shí)際值取，輸入0時(shí)系統(tǒng)按200/(T+15)計(jì)算，得5.714h；T--混凝土的入模溫度，取20.00℃；V--混凝土的澆筑速度，取1.50m/h；H--模板計(jì)算高度，取0.75m；β1--外加劑影響修正系數(shù)，取1.20；β2--混凝土坍落度影響修正系數(shù)，取1.00。根據(jù)以上兩個(gè)公式計(jì)算的新澆筑混凝土對(duì)模板的最大側(cè)壓力F；分別為18.00kN/m2、44.34kN/m2，取較小值18.00kN/m2作為本工程計(jì)算荷載。三、梁側(cè)模板面板的計(jì)算面板為受彎結(jié)構(gòu),需要驗(yàn)算其抗彎強(qiáng)度和剛度。強(qiáng)度驗(yàn)算要考慮新澆混凝土側(cè)壓力和倒混凝土?xí)r產(chǎn)生的荷載；撓度驗(yàn)算只考慮新澆混凝土側(cè)壓力。計(jì)算的原那么是按照龍骨的間距和模板面的大小,按支撐在內(nèi)楞上的三跨連續(xù)梁計(jì)算。面板計(jì)算簡(jiǎn)圖1.抗彎驗(yàn)算其中，σ--面板的彎曲應(yīng)力計(jì)算值(N/mm2)；M--面板的最大彎距(N.mm)；[f]--面板的抗彎強(qiáng)度設(shè)計(jì)值(N/mm2)；按以下公式計(jì)算面板跨中彎矩：其中，q--作用在模板上的側(cè)壓力，包括:新澆混凝土側(cè)壓力設(shè)計(jì)值:q1=1.2×0.5×18×0.90=9.72kN/m；傾倒混凝土側(cè)壓力設(shè)計(jì)值:q2=1.4×0.5×2×0.90=1.26kN/m；q=q1+q2=9.72+1.26=10.98kN/m；計(jì)算跨度(內(nèi)楞間距):l=300mm；面板的最大彎距M=0.1×10.98×300.002=9.88×104N.mm；經(jīng)計(jì)算得到，面板的受彎應(yīng)力計(jì)算值:σ=9.88×104/2.70×104=3.66N/mm2；面板的抗彎強(qiáng)度設(shè)計(jì)值:[f]=13N/mm2；面板的受彎應(yīng)力計(jì)算值σ=3.66N/mm2小于面板的抗彎強(qiáng)度設(shè)計(jì)值[f]=13N/mm2，滿足要求！2.撓度驗(yàn)算q--作用在模板上的側(cè)壓力線荷載標(biāo)準(zhǔn)值:q=18×0.5=9.00N/mm；l--計(jì)算跨度(內(nèi)楞間距):l=300mm；E--面板材質(zhì)的彈性模量:E=9500N/mm2；面板的最大容許撓度值:[ω]=300/250=1.20mm；面板的最大撓度計(jì)算值ω=0.21mm小于面板的最大容許撓度值[ω]=1.20mm，滿足要求！四、梁側(cè)模板內(nèi)外楞的計(jì)算1.內(nèi)楞計(jì)算內(nèi)楞(木或鋼)直接承受模板傳遞的荷載，按照均布荷載作用下的三跨連續(xù)梁計(jì)算。本工程中，內(nèi)龍骨采用木楞，截面慣性矩I和截面抵抗矩W分別為:截面類型為：矩形，寬度：40mm，高度：80mm；內(nèi)鋼楞截面抵抗矩W=42.67cm3；內(nèi)鋼楞截面慣性矩I=170.67cm4；內(nèi)楞計(jì)算簡(jiǎn)圖〔1〕.內(nèi)楞強(qiáng)度驗(yàn)算強(qiáng)度驗(yàn)算計(jì)算公式如下:其中，σ--內(nèi)楞彎曲應(yīng)力計(jì)算值(N/mm2)；M--內(nèi)楞的最大彎距(N.mm)；W--內(nèi)楞的凈截面抵抗矩；[f]--內(nèi)楞的強(qiáng)度設(shè)計(jì)值(N/mm2)。按以下公式計(jì)算內(nèi)楞跨中彎矩：內(nèi)楞計(jì)算跨度(外楞間距):l=500mm；內(nèi)楞的最大彎距:M=0.1×3.29×5002=8.24×104N.mm；經(jīng)計(jì)算得到，內(nèi)楞的最大受彎應(yīng)力計(jì)算值σ=8.24×104/4.27×104=1.93N/mm2；內(nèi)楞的抗彎強(qiáng)度設(shè)計(jì)值:[f]=16.00N/mm2；內(nèi)楞最大受彎應(yīng)力計(jì)算值σ=1.93N/mm2內(nèi)楞的抗彎強(qiáng)度設(shè)計(jì)值小于[f]=16.00N/mm2，滿足要求！〔2〕.內(nèi)楞的撓度驗(yàn)算其中E--面板材質(zhì)的彈性模量：10000.00N/mm2；q--作用在模板上的側(cè)壓力線荷載標(biāo)準(zhǔn)值：q=18×300/1000/2=2.70N/mm；l--計(jì)算跨度(外楞間距)：l=500mm；I--木楞的截面慣性矩：I=1.71×106N/mm2；內(nèi)楞的最大容許撓度值:[ω]=500/250=2.00mm；內(nèi)楞的最大撓度計(jì)算值ω=0.067mm小于內(nèi)楞的最大容許撓度值[ω]=2.00mm，滿足要求！2.外楞計(jì)算外楞(木或鋼)承受內(nèi)楞傳遞的荷載，按照集中荷載作用下的三跨連續(xù)梁計(jì)算。本工程中，外龍骨采用木楞，截面類型為：矩形，寬度：40mm，高度：80mm；W=40×80×80/6=42.67cm3；I=40×80×80×80/12=170.67cm4；外楞計(jì)算簡(jiǎn)圖〔1〕.外楞抗彎強(qiáng)度驗(yàn)算其中σ--外楞受彎應(yīng)力計(jì)算值(N/mm2)M--外楞的最大彎距(N.mm)；W--外楞的凈截面抵抗矩；[f]--外楞的強(qiáng)度設(shè)計(jì)值(N/mm2)。最大彎矩M按下式計(jì)算：外楞計(jì)算跨度(對(duì)拉螺栓豎向間距):l=300mm；外楞的最大彎距：M=0.175×1.65×300=8.65×104N.mm經(jīng)計(jì)算得到，外楞的受彎應(yīng)力計(jì)算值:σ=8.65×104/4.27×104=2.03N/mm2；外楞的抗彎強(qiáng)度設(shè)計(jì)值:[f]=16.00N/mm2；外楞的受彎應(yīng)力計(jì)算值σ=2.03N/mm2小于外楞的抗彎強(qiáng)度設(shè)計(jì)值[f]=16.00N/mm2，滿足要求！〔2〕.外楞的撓度驗(yàn)算其中E--外楞的彈性模量，其值為10000.00N/mm2；軟件沒有注冊(cè)，該局部不能正常顯示。請(qǐng)及時(shí)購置我們的產(chǎn)品！l--計(jì)算跨度(拉螺栓間距)：l=300mm；I--木楞的截面慣性矩：I=1.71×106mm4；外楞的最大撓度計(jì)算值:ω=1.146×1.62×103×3003/(100×10000.00×1.71×106外楞的最大容許撓度值:[ω]=1.20mm；外楞的最大撓度計(jì)算值ω=0.029mm小于外楞的最大容許撓度值[ω]=1.20mm，滿足要求！五、穿梁螺栓的計(jì)算驗(yàn)算公式如下:其中N--穿梁螺栓所受的拉力；A--穿梁螺栓有效面積(mm2)；f--穿梁螺栓的抗拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)值，取170.000N/mm2；查表得：穿梁螺栓的直徑:M14mm；穿梁螺栓有效直徑:11.55mm；穿梁螺栓有效面積:A=105.00mm2；穿梁螺栓所受的最大拉力:N=18×600/1000×300/1000×2=6.48kN。穿梁螺栓最大容許拉力值:[N]=170.000×105.00/1000=17.85kN；穿梁螺栓所受的最大拉力N=6.48kN小于穿梁螺栓最大容許拉力值[N]=17.85kN，滿足要求！六、梁底模板計(jì)算面板為受彎結(jié)構(gòu),需要驗(yàn)算其抗彎強(qiáng)度和撓度。計(jì)算的原那么是按照模板底支撐的間距和模板面的大小,按支撐在底撐上的單跨連續(xù)梁計(jì)算。強(qiáng)度驗(yàn)算要考慮模板結(jié)構(gòu)自重荷載、新澆混凝土自重荷載、鋼筋自重荷載和振搗混凝土?xí)r產(chǎn)生的荷載；撓度驗(yàn)算只考慮模板結(jié)構(gòu)自重、新澆混凝土自重、鋼筋自重荷載。本算例中，面板的截面慣性矩I和截面抵抗矩W分別為:W=0.8×1000×18×18/6=4.32×104mm3；1.抗彎強(qiáng)度驗(yàn)算按以下公式進(jìn)行面板抗彎強(qiáng)度驗(yàn)算：其中，σ--梁底模板的彎曲應(yīng)力計(jì)算值(N/mm2)；M--計(jì)算的最大彎矩(kN.m)；l--計(jì)算跨度(梁底支撐間距):l=800.00/(2-1)=400.00mm；q--作用在梁底模板的均布荷載設(shè)計(jì)值(kN/m)；新澆混凝土及鋼筋荷載設(shè)計(jì)值：模板結(jié)構(gòu)自重荷載：q2:1.2×0.35×0.8×0.90=0.30kN/m；振搗混凝土?xí)r產(chǎn)生的荷載設(shè)計(jì)值：q3:1.4×2×0.8×0.90=2.02kN/m；q=q1+q2+q3=22.03+0.30+2.02=24.35kN/m；跨中彎矩計(jì)算公式如下:Mmax=0.10×24.35×0.402；σ=0.39×106/4.32×104=9.02N/mm2；梁底模面板計(jì)算應(yīng)力σ=9.02N/mm2小于梁底模面板的抗壓強(qiáng)度設(shè)計(jì)值[f]=13N/mm2，滿足要求！2.撓度驗(yàn)算根據(jù)《建筑施工計(jì)算手冊(cè)》剛度驗(yàn)算采用標(biāo)準(zhǔn)荷載，同時(shí)不考慮振動(dòng)荷載作用。最大撓度計(jì)算公式如下:其中，q--作用在模板上的壓力線荷載:l=400.00/(2-1)=400.00mm；E--面板的彈性模量:E=9500N/mm2；面板的最大允許撓度值:[ω]=400.00/250=1.60mm；面板的最大撓度計(jì)算值:ω=0.7310mm小于面板的最大允許撓度值:[ω]=1.60mm，滿足要求！七、梁底支撐的計(jì)算本工程梁底支撐采用鋼管。由于鋼管兩頭直徑不能一致，因此考慮到最不利的因素只能以原木兩頭直徑中較小端直徑作為原木的計(jì)算直徑。支撐鋼管擱置在支撐鋼管上應(yīng)平整且受力均勻；如通過楔形墊塊或其他方法進(jìn)行水平調(diào)整，應(yīng)保證其充分的穩(wěn)定性。本工況在國家標(biāo)準(zhǔn)中沒有作出具體規(guī)定及計(jì)算方式，故本計(jì)算書不作為依據(jù)只作參考。1.荷載的計(jì)算：(1)鋼筋混凝土梁自重(kN/m)：(2)模板的自重線荷載(kN/m)：(3)活荷載為施工荷載標(biāo)準(zhǔn)值與振倒混凝土?xí)r產(chǎn)生的荷載(kN/m)：經(jīng)計(jì)算得到，活荷載標(biāo)準(zhǔn)值P1=(2.5+2)×0.3=1.35kN/m；2.鋼管的支撐力驗(yàn)算靜荷載設(shè)計(jì)值q=1.2×5.74+1.2×0.63=7.64kN/m；活荷載設(shè)計(jì)值P=1.4×1.35=1.89kN/m；鋼管計(jì)算簡(jiǎn)圖鋼管按照三跨連續(xù)梁計(jì)算。本算例中，鋼管的截面慣性矩I和截面抵抗矩W分別為:W=5.08cm3；I=12.19cm4；鋼管強(qiáng)度驗(yàn)算:最大彎矩考慮為靜荷載與活荷載的設(shè)計(jì)值最不利分配的彎矩和，計(jì)算公式如下:線荷載設(shè)計(jì)值q=7.64+1.89=9.53kN/m；最大彎距M=0.1ql2=0.1×7.64×0.8×0.8=0.49kN.m；最大應(yīng)力σ=M/W=0.49×106/5077.79=96.31N/mm2；抗彎強(qiáng)度設(shè)計(jì)值[f]=205N/mm2；鋼管的最大應(yīng)力計(jì)算值96.31N/mm2小于鋼管抗彎強(qiáng)度設(shè)計(jì)值205N/mm2,滿足要求!鋼管抗剪驗(yàn)算：最大剪力的計(jì)算公式如下:截面抗剪強(qiáng)度必須滿足:其中最大剪力:V=0.6×7.64×0.8=3.67kN；鋼管的截面面積矩A=4.89N/mm2；鋼管方受剪應(yīng)力計(jì)算值T=2×3667.68/489.30=14.99N/mm2；鋼管抗剪設(shè)計(jì)值[t]=120.000N/mm2；鋼管的受剪應(yīng)力計(jì)算值14.99N/mm2小于鋼管抗剪強(qiáng)度設(shè)計(jì)值120.000N/mm2,滿足要求!鋼管撓度驗(yàn)算:最大撓度考慮為靜荷載與活荷載的計(jì)算值最不利分配的撓度和，計(jì)算公式如下:q=5.74+0.63=6.37kN/m；鋼管的最大允許撓度[ω]=0.8×1000/250=3.20mm；鋼管的最大撓度計(jì)算值ω=0.70mm小于鋼管的最大允許撓度[ω]=3.20mm，滿足要求！3.支撐鋼管的強(qiáng)度驗(yàn)算支撐鋼管按照簡(jiǎn)支梁的計(jì)算如下荷載計(jì)算公式如下：(1)鋼筋混凝土梁自重(kN/m2)：q1=(24+1.5)×0.75=19.13kN/m2；(2)模板的自重(kN/m2)：q2=0.35kN/m2；(3)活荷載為施工荷載標(biāo)準(zhǔn)值與振倒混凝土?xí)r產(chǎn)生的荷載(kN/m2)：q3=(2.5+2)=4.50kN/m2；q=1.2×(19.13+0.35)+1.4×4.50=29.67kN/m2；梁底支撐根數(shù)為n，立桿梁跨度方向間距為a，梁寬為b，梁高為h,梁底支撐傳遞給鋼管的集中力為P，梁側(cè)模板傳給鋼管的集中力為N。當(dāng)n=2時(shí)：當(dāng)n＞2時(shí)：計(jì)算簡(jiǎn)圖(kN)支撐鋼管變形圖(m.m)支撐鋼管彎矩圖(kN.m)經(jīng)過連續(xù)梁的計(jì)算得到：支座反力RA=RB=2.542kN；最大彎矩Mmax=1.017kN.m；最大撓度計(jì)算值Vmax=2.913mm；支撐鋼管的最大應(yīng)力σ=1.017×106/5077.8=200.284N/mm2支撐鋼管的抗壓設(shè)計(jì)強(qiáng)度[f]=205.0N/mm2；支撐鋼管的最大應(yīng)力計(jì)算值200.284N/mm2小于支撐鋼管的抗壓設(shè)計(jì)強(qiáng)度205.0N/mm2,滿足要求!八、梁底縱向鋼管計(jì)算縱向鋼管只起構(gòu)造作用，通過扣件連接到立桿。九、扣件抗滑移的計(jì)算:按標(biāo)準(zhǔn)表,直角、旋轉(zhuǎn)單扣件承載力取值為8.00kN，按照扣件抗滑承載力系數(shù)0.80，該工程實(shí)際的旋轉(zhuǎn)單扣件承載力取值為6.40kN。縱向或橫向水平桿與立桿連接時(shí)，扣件的抗滑承載力按照下式計(jì)算(標(biāo)準(zhǔn)):R≤Rc其中Rc--扣件抗滑承載力設(shè)計(jì)值,取6.40kN；R--縱向或橫向水平桿傳給立桿的豎向作用力設(shè)計(jì)值；計(jì)算中R取最大支座反力，根據(jù)前面計(jì)算結(jié)果得到R=2.54kN；R小于6.40kN,單扣件抗滑承載力的設(shè)計(jì)計(jì)算滿足要求!十、立桿的穩(wěn)定性計(jì)算:立桿的穩(wěn)定性計(jì)算公式1.梁兩側(cè)立桿穩(wěn)定性驗(yàn)算:其中N--立桿的軸心壓力設(shè)計(jì)值，它包括：橫桿的最大支座反力：N1=2.54kN；腳手架鋼管的自重：N2=1.2×0.129×12.6=1.95kN；軟件沒有注冊(cè)，該局部不能正常顯示。請(qǐng)及時(shí)購置我們的產(chǎn)品！樓板鋼筋混凝土自重荷載:N=2.54+1.95+0.17+1.47=6.13kN；φ--軸心受壓立桿的穩(wěn)定系數(shù)，由長(zhǎng)細(xì)比lo/i查表得到；i--計(jì)算立桿的截面回轉(zhuǎn)半徑(cm)：i=1.58；A--立桿凈截面面積(cm2)：A=4.89；W--立桿凈截面抵抗矩(cm3)：W=5.08；σ--鋼管立桿軸心受壓應(yīng)力計(jì)算值(N/mm2)；[f]--鋼管立桿抗壓強(qiáng)度設(shè)計(jì)值：[f]=205.00N/mm2；lo--計(jì)算長(zhǎng)度(m)；如果完全參照《扣件式標(biāo)準(zhǔn)》不考慮高支撐架，按下式計(jì)算lo=k1uh(1)k1--計(jì)算長(zhǎng)度附加系數(shù)，取值為：1.155；u--計(jì)算長(zhǎng)度系數(shù)，參照《扣件式標(biāo)準(zhǔn)》表，u=1.70；上式的計(jì)算結(jié)果：立桿計(jì)算長(zhǎng)度Lo=k1uh=1.16×1.70×1.2=2.36m；Lo/i=2356.20/15.78=149.30