河南省長垣市第十中學2020-2021學年高一上學期期中考試數(shù)學試卷

20202021學年度（上）高一期中考試高一年級數(shù)學試卷滿分150分考試時間120分鐘

一、選擇題（共12題，每題5分）1.下列關(guān)系中正確的個數(shù)是()①；②；③；④；⑤.2.集合用列舉法表示是()A. B. C. D.3.已知集合,且,則等于(

)A.1

B.0

C.

D.4.命題“”的否定是()A. B. C. D.5.已知函數(shù),則等于()6.下列四組式子中，與表示同一函數(shù)的是()A.B.C.D.7.設(shè),則“”是“”的()A.充分而不必要條件 B.必要而不充分條件 C.充要條件 D.既不充分也不必要條件8.定義在R上的偶函數(shù)在上是增函數(shù),則()A. B.C. D.9.設(shè)為實數(shù),且,則下列不等式正確的是()A. B. C. D.10.不等式的解集是,則等于()11.如果函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減,那么實數(shù)a的取值范圍是()A． B． C． D．12.已知函數(shù)是R上的增函數(shù)，對任意實數(shù),若,則有（ ）A.B.C.D.二、填空題（每題5分）13.是R上的減函數(shù)，則k取值范圍_______________.14.已知是奇函數(shù)，且當時，，那么__________15.已知,且,則等于_______________.16.若關(guān)于x的不等式的解集為R，則實數(shù)a的取值范圍是______.三、解答題17.設(shè)全集,集合.（1）求,（2）若集合,滿足,求實數(shù)的取值范圍.18.解關(guān)于的不等式:(1)(2)19.設(shè)是方程的兩根,不解方程,求下列各式的值。(1);(2);(3)20.某建筑公司打算在一處工地修建一座簡易儲物間。該儲物間室內(nèi)地面呈矩形形狀，面積為并且一面緊靠工地現(xiàn)有圍墻，另三面用高度一定的矩形彩鋼板圍成，頂部用防雨布遮蓋，其平面圖如圖所示。已知該型號彩鋼板價格為100元/米，整理地面及防雨布總費用為500元，不受地形限制，不考慮彩鋼板的厚度，記與墻面平行的彩鋼板的長度為x米．（1）用x表示修建儲物間的總造價（單位：元）；（2）如何設(shè)計該儲物間，可使總造價最低？最低總造價為多少元？21.已知函數(shù),且.(1)判斷并證明函數(shù)在其定義域上的奇偶性;(2)證明函數(shù)在上是增函數(shù);22.已知,不等式的解集是.(1)求的解析式；(2)若對于任意的，不等式恒成立，求t的取值范圍.答案1c2D3C4B5A6B7B8C9D10B11D12A()14.115.2616.17.答案：1..;中的不等式,解得,,,,解得18.答案：(1)原不等式變形為，不等式的解集為(2)原不等式變形為當時，原不等式無解當時，原不等式解集為當時，原不等式解集為19.答案：(1)(2)(3)=20.答案：（1）由題意，建造儲物間所需彩鋼板總長度為米，則．（2）∵∴．當且僅當即時等號成立．此時，，．∴與墻面平行的彩鋼板長度為米，另兩邊長度為米，可使儲物間總造價最低，最低總造價為元．21.答案：(1)在其定義域上為奇函數(shù),證明如下:由題意知的定義域為.∵,∴.∴.又,∴為奇函數(shù).(2)設(shè).∵,∴,∴,即.∴在上為增函數(shù).：(1)，不等式