河南省三門峽市2019-2020學年七年級（上）期末數(shù)學試卷 含解析

2019-2020學年七年級（上）期末數(shù)學試卷

選擇題（共10小題）

1.若（Z7-2）X，則=6是一元一次方程，則必等于（）

A.1B.2C.1或2D.任何數(shù)

2.關(guān)于X的方程3肝5=0與3K34=1的解相同，貝！|A=（）

A.-2B.C.2D.-A

33

3.解方程2x+l」0x+l=.L時，去分母正確的是（）

36

A.2^+1-(10^+1)=1B.4戶1-10戶1=6

C.4^+2-10T-1=6D.2(2^+1)-(10^+1)=1

4.已知A+J+2(-T-J+1)=3(1-y-x)-4(j+x-1),則戶y等于()

A.一旦B.旦C.-AD.A

5566

5.在有理數(shù)范圍內(nèi)定義運算“*”，其規(guī)則為a*b=-直生，則方程（2*3）（4*x）=49的

3

解為（）

A.-3B.-55C.-56D.55

6.方程2y-工=1%-（二中被陰影蓋住的是一個常數(shù)，此方程的解是尸這個常

223

數(shù)應(yīng)是（）

A.1B.2C.3D.4

7.x是一個兩位數(shù)，y是一個三位數(shù)，把x放在y的左邊構(gòu)成一個五位數(shù)，則這個五位數(shù)

的表達式是（）

A.xyB.lOx^-yC.lOOOj^yD.100戶lOOOy

8.某試卷由26道題組成，答對一題得8分，答錯一題倒扣5分.今有一考生雖然做了全

部的26道題，但所得總分為零，他做對的題有（）

A.10道B.15道C.20道D.8道

9.設(shè)々2廠2,匕2片3,且3尸-gl,則y的值是（）

A.0.4B.2.5C.-0.4D.-2.5

10.某個體商販在一次買賣中，同時賣出兩件上衣，售價都是135元，若按成本計，其中

一件盈利25%,另一件虧本25%,在這次買賣中他（）

A.不賺不賠B.賺9元C.賠18元D.賺18元

二.填空題(共5小題)

11.在方程①x-2=3,②0.3尸1,③￥-5X+6=0,④X=0,⑤6x-y=9,⑥型

x36

中，是一元一次方程的有.

12.當*=時，式子組2與幻江+x的值互為相反數(shù).

64

13.若(a-2)—3+2=0是關(guān)于x的一元一次方程，則@=,方程的解是.

14.若a,右互為相反數(shù)，c,d互為倒數(shù)，p的絕對值等于2,則關(guān)于x的方程(a+6)9+3"

?x-p=Q的解為X—.

15.某商店將彩電按成本價提高50%,然后在廣告上寫“大酬賓，八折優(yōu)惠”，結(jié)果每臺彩

電仍獲利270元，那么每臺彩電成本價是.

三.解答題(共8小題)

16.解下列方程.

(1)2(x-2)-3(4T-1)=9(1-x)；

(2)2x-l_5x+2__l-2x_2.

3-62-，

(3)x-5x+ll="2x-4

263

⑷3+0.2x_0.2+0.03x=075

o.2oTol-'

17.x等于什么數(shù)時，代數(shù)式近2的值比坐二L的值的2倍小1?

34

18.已知關(guān)于x的方程：2(.x-1)+1=刀與3(戶加=勿-1有相同的解，求以y為未知數(shù)

的方程紅X戶紅的解.

32

19.方程三-3=工的根，比關(guān)于x的方程2-工(a-x)=2x的根的2倍還多4.5,求關(guān)

243

于x的方程a(x-5)-2—a(2x-3)的解.

20.某車間有62個工人，生產(chǎn)甲、乙兩種零件，每人每天平均能生產(chǎn)甲種零件12個或乙

種零件23個.已知每3個甲種零件和2個乙種零件配成一套，問應(yīng)分配多少人生產(chǎn)甲種

零件，多少人生產(chǎn)乙種零件，才能使每天生產(chǎn)的這兩種零件剛好配套？

21.甲、乙兩工程隊開挖一條水渠各需10天、15天，兩隊合作2天后，甲有其他任務(wù)，剩

下的工作由乙隊單獨做，還需多少天能完成任務(wù)？

22.輪船沿江從4港順流行駛到夕港，比從6港返回Z港少用3小時，若船速為26千米/

小時，水速為2千米/時，則4港和6港相距多少千米.

23.在“節(jié)能減排，做環(huán)保小衛(wèi)士”活動中，小明對兩種照明燈的使用情況進行了調(diào)查,

得出如表所示的數(shù)據(jù):

功率使用壽命價格

普通白幟燈100瓦（即0.1千瓦）2000小時3元/盞

優(yōu)質(zhì)節(jié)能燈20瓦（即。02千瓦）4000小時35元/盞

已知這兩種燈的照明效果一樣，小明家所在地的電價是每度0.5元.（注：用電度數(shù)=功

率（千瓦）X時間（小時），費用=燈的售價+電費）

請你解決以下問題：

（1）如果選用一盞普通白熾燈照明1000小時，那么它的費用是多少？

（2）在白熾燈的使用壽命內(nèi)，設(shè)照明時間為x小時，請用含x的式子分別表示用一盞白

熾燈的費用和一盞節(jié)能燈的費用；

（3）照明多少小時時，使用這兩種燈的費用相等？

（4）如果計劃照明4000小時，購買哪一種燈更省錢？請你通過計算說明理由.

參考答案與試題解析

一.選擇題(共10小題)

1.若(。-2)/=6是一元一次方程，則必等于()

A.1B.2C.1或2D.任何數(shù)

【分析】若一個整式方程經(jīng)過化簡變形后，只含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)都是

1,系數(shù)不為0,則這個方程是一元一次方程.據(jù)此列出關(guān)于必的等式，繼而求出。的值.

【解答】解：根據(jù)一元一次方程的特點可得,

[2m-3=±l

解得m=l.

故選：A.

2.關(guān)于x的方程3妙5=0與3妙34=1的解相同，則4=()

A.-2B.AC.2D.-A

33

【分析】可以分別解出兩方程的解，兩解相等，就得到關(guān)于左的方程，從而可以求出A

的值.

【解答】解：解第一個方程得：x=-互，

3

解第二個方程得：x=2z型

3

?l-3k=_5

°-3~~3

解得：k=2

故選：C.

3.解方程2x+l」0x+l」時,去分母正確的是()

36

A.2K1-(10A+1)=1B.4戶1-1091=6

C.4A+2-10%-1=6D.2(2^+1)-(10^+1)=1

【分析】去分母的方法是方程兩邊同時乘以各分母的最小公倍數(shù)6,在去分母的過程中

注意分數(shù)線右括號的作用，以及去分母時不能漏乘沒有分母的項.

【解答】解：方程兩邊同時乘以6得：4%+2-(10^+1)=6,

去括號得：4戶2T0x-l=6.

故選：C.

4.已知x+j+2(-x-7+1)=3(1-y-x)-4(j+x-1),則戶y等于()

A.一gB.2C.-AD.5

5566

【分析】先去括號，分別把等式兩邊展開并且合并同類項得，然后利用等式的性質(zhì)對式

子進行變形，即可得到鼾y的值.

【解答】解：方法1：

?.?JV+T+2C-x-T+1)=3(1-y-x)-4(j+x-1)

/.jv+y-2x-2jH-2=3-3y-3x-4y-4JV+4

，-x-尹2=7-ly-lx

6^+6y=5

.*?x+y=—

6

方法2：

JV+T+2x-T+1)=3(1-y-x)-4(j+x-l)

，(戶y)-2(^+y)+2=3-3(戶y)-4(戶y)+4

(Ky)-2(jv+y)+3(jv+y)+4(Kp)=3+4-2

，6(鼾y)=5

xJt-y=—

6

故選：D.

5.在有理數(shù)范圍內(nèi)定義運算"*"，其規(guī)則為a*6=-紅塵，則方程(2*3)(4*x)=49的

3

解為()

A.-3B.-55C.-56D.55

【分析】原式利用題中的新定義計算即可求出值.

【解答】解：根據(jù)題中的新定義得：-工X(-8±1)=49,

33

整理得：56+7x=441,

解得：x=55,

故選：D.

6.方程2N-工=」寸-二中被陰影蓋住的是一個常數(shù)，此方程的解是尸-5.這個常

223

數(shù)應(yīng)是()

A.1B.2C.3D.4

【分析】設(shè)這個常數(shù)為司，將y的值代入方程計算即可求出司的值.

【解答】解：設(shè)陰影部分表示的數(shù)為a,

將7=-互代入，得：----=---a,

3326

解得：a—3,

故選：C.

7.￡是一個兩位數(shù)，y是一個三位數(shù)，把x放在y的左邊構(gòu)成一個五位數(shù)，則這個五位數(shù)

的表達式是()

A.xyB.10^+yC.1000^+yD.100jH-1000y

【分析】此題考查了數(shù)字的表示方法，每位上的數(shù)字乘以位數(shù)再相加即為此數(shù)，比如：

個位上數(shù)字為a,十位上數(shù)字為6,則此兩位數(shù)為109a.此題中還要注意整體思想的應(yīng)

用，x是一個兩位數(shù)，y是一個三位數(shù)，把x放在y的左邊構(gòu)成一個五位數(shù)，可以看做x

位于千位上，y位于個位上，所以這個五位數(shù)的表達式是lOOOKy.

【解答】解：根據(jù)題意得，這個五位數(shù)的表達式是lOOOAy,故選C.

8.某試卷由26道題組成，答對一題得8分，答錯一題倒扣5分.今有一考生雖然做了全

部的26道題，但所得總分為零，他做對的題有()

A.10道B.15道C.20道D.8道

【分析】本題的等量關(guān)系為：得分-扣分=0;根據(jù)題意設(shè)出作對了x道題，可得關(guān)于x

的方程式，求解可得答案.

【解答】解：設(shè)他作對了x道題，貝！|：8x-5(26-x)=0,

解得：x=10.

故選：A.

9.設(shè)々2y-2,g2片3,且3P-gl,則y的值是()

A.0.4B,2.5C.-0.4D.-2.5

【分析】把P和。的值代入3尸-gl,得出關(guān)于y的方程，求出方程的解即可.

【解答】解：匕2尸3,3P-G=1,

二代人得：3(2y-2)-(2尹3)=1,

6y-6-2y-3=1,

4y=10,

尸2.5.

故選：B.

10.某個體商販在一次買賣中，同時賣出兩件上衣，售價都是135元，若按成本計，其中

一件盈利25%,另一件虧本25%,在這次買賣中他（）

A.不賺不賠B.賺9元C.賠18元D.賺18元

【分析】要知道賠賺，就要先算出兩件衣服的原價，要算出原價就要先設(shè)出未知數(shù)，然

后根據(jù)題中的等量關(guān)系列方程求解.

【解答】解：設(shè)在這次買賣中原價都是x元，

則可列方程:（1+25%）x=135

解得：x=108

比較可知，第一件賺了27元

第二件可列方程：（1-25%）x=135

解得：x=180,

比較可知虧了45元，

兩件相比則一共虧了18元.

故選：C.

二.填空題（共5小題）

11.在方程①x-2=±,②0.3尸1,③『-5x+6=0,④x=0,⑤6x一尸9,

x36

中，是一元一次方程的有②④⑥.

【分析】只含有一個未知數(shù)（元），并且未知數(shù)的指數(shù)是1（次）的方程叫做一元一次方

程，它的一般形式是a戶6=0（a,6是常數(shù)且a=0）.

【解答】解：

①是分式方程；

②符合一元一次方程的形式；

③是一元二次方程；

④符合一元一次方程的形式；

⑤是二元一次方程；

⑥符合一元一次方程的形式；

故②④⑥是一元一次方程.

12.當又=-至時，式子里應(yīng)與ltlL+丁的值互為相反數(shù).

—19-64

【分析】式子軍應(yīng)與二旦L+x的值互為相反數(shù)就是已知這兩個式子的和是o,就可以得

64

到一個關(guān)于X的方程，解方程就可以求出X的值.

【解答】解：根據(jù)題意得：空邑二旦L+丫=0,

64X

去分母得：2（2戶5）+3（All）+12x=0,

去括號得：4戶10+3K33+12x=0,

移項、合并同類項得：19x=-43,

系數(shù)化1得：x=-也.

19

即當X=-9時式子里也與之1L+X的值互為相反數(shù).

1964

13.若（a-2）￡3+2=0是關(guān)于x的一元一次方程，則a=-2，方程的解是￡=工.

【分析】利用一元一次方程的定義判斷求出a的值，即可確定出方程的解.

【解答】解：：（a-2）x-3+2=0是關(guān)于x的一元一次方程，

**-d\3=1,且己-2#0,

解得：a=—2,

方程為-4x+2=0,

解得：X——,

2

故答案為：-2；x=L.

2

14.若a,6互為相反數(shù)，c,d互為倒數(shù)，p的絕對值等于2,則關(guān)于x的方程（a+力）￥+3cd

?x-p2=0的解為x=A.

—3—

【分析】由相反數(shù)得出外6=0,由倒數(shù)得出cd=l,由絕對值得出p=±2,然后將其代

入關(guān)于x的方程（a+6）『+3cd?x-〃2=0中，從而得出x的值.

【解答】解：:a,6互為相反數(shù)，c,d互為倒數(shù)，夕的絕對值等于2,

.?.96=0,cd=l,〃=±2,

將其代入關(guān)于x的方程（Kb）x+3cd*x-p=0中，

可得：3^-4=0,

解得：x=—.

3

15.某商店將彩電按成本價提高50%,然后在廣告上寫“大酬賓，八折優(yōu)惠”，結(jié)果每臺彩

電仍獲利270元，那么每臺彩電成本價是1350元.

【分析】根據(jù)利潤=售價-成本價，設(shè)每臺彩電成本價是x元，列方程求解即可.

【解答】解：設(shè)每臺彩電成本價是x元，

依題意得：(50%?Kx)X0.8-%=270,

解得：x=1350.

故答案是：1350元.

三.解答題(共8小題)

16.解下列方程.

(1)2(x-2)-3(4x-l)=9(1-x)；

(2)2x_l_5x+2—l-2x_2.

3~1)2-，

x

(3)-5x+ll=1+2x-4

263

(4)3+0.2x_0.2+0.03x—075

0.20701_一,

【分析】(l)方程去括號，移項合并，把X系數(shù)化為1,即可求出解；

(2)方程去分母，去括號，移項合并，把x系數(shù)化為1,即可求出解；

(3)方程去分母，去括號，移項合并，把x系數(shù)化為1,即可求出解；

(4)方程整理后，去分母，去括號，移項合并，把x系數(shù)化為1,即可求出解.

【解答】解：(1)去括號得：2x-4-12戶3=9-9x,

移項合并得：-x=10,

解得:x=-10；

(2)去分母得:4x-2-5x-2=3-6x-12,

移項合并得：5x=-5,

解得：x=-1；

(3)去分母得：3x-5x-ll=6+4x-8,

移項合并得：-6x=9,

解得：X--1.5；

(4)方程整理得：30+21-乳+紅=0.75,即15+x-20-3x=0.75,

21

移項合并得：-2x=5.75,

解得：X=-2.

8

17.x等于什么數(shù)時，代數(shù)式3x-2的值比4x-l的值的2倍小/

34

【分析】根據(jù)題意列出方程，求出方程的解即可得到x的值.

【解答】解：根據(jù)題意得：3XZ2=2X4XJ_1)

34

去分母得：61-4=12x-3-6,

移項合并得：6x=5,

解得：x=—.

6

18.已知關(guān)于x的方程：2(T-1)+1=刀與3(戶加="-1有相同的解，求以y為未知數(shù)

的方程紅匕匹配的解.

32

【分析】根據(jù)方程1可直接求出X的值，代入方程2可求出m,把所求勿和x代入方程3,

可得到關(guān)于y的一元一次方程，解答即可.

【解答】解：解方程2(x-1)+l=x

得：X=1

將X=1.代入3(x+加=227-1

得：3(1+加=勿-1

解得：m=-2

將x=l,.=_2代入3-呻=m-3x

32

得：3-(-2”=-2-3,

32

解得：=且.

y4

19.方程三-3=工的根，比關(guān)于X的方程2-工(a-x)=2x的根的2倍還多4.5,求關(guān)

243

于x的方程a(.x-5)-2=a(2x~3)的解.

【分析】根據(jù)解方程，可得第一個方程的解，根據(jù)兩個方程的解的關(guān)系，可得第二個方

程的解，根據(jù)把方程的解代入方程，可得關(guān)于a的方程，根據(jù)解方程，可得a的值，根

據(jù)巴a的值代入方程a(x-5)-2=a(2x-3),可得關(guān)于x的一元一次方程，根據(jù)解

方程，可得答案.

【解答】解：A-3=l,解得旦，

242

方程三-3=工的根，比關(guān)于x的方程2-工(a-x)=2x的根的2倍還多4.5,得

243

2--(a-jr)=2x的根是x=2.

3

把x=2代入方程2-工(a-x)=2x,得

3

2-A(a-2)=2X2.

3

解得a=-4.

把a=-4代入a(X-5)-2=a(2T_3),得

4(x-5)-2=4(2T-3).

解得X=--.

2

20.某車間有62個工人，生產(chǎn)甲、乙兩種零件，每人每天平均能生產(chǎn)甲種零件12個或乙

種零件23個.已知每3個甲種零件和2個乙種零件配成一套，問應(yīng)分配多少人生產(chǎn)甲種

零件，多少人生產(chǎn)乙種零件，才能使每天生產(chǎn)的這兩種零件剛好配套？

【分析】設(shè)應(yīng)分配x人生產(chǎn)甲種零件，(62-x)人生產(chǎn)乙種零件才能使每天生產(chǎn)的甲種

零件和乙種零件剛好配套，根據(jù)每人每天平均能生產(chǎn)甲種零件12個或乙種零件23個，

可列方程求解.

【解答】解：設(shè)應(yīng)分配x人生產(chǎn)甲種零件，

12^X2=23(62-x)X3,

解得x=46,

62-46=16(人).

故應(yīng)分配46人應(yīng)分配46人生產(chǎn)甲種零件，16人生產(chǎn)乙種零件才能使每天生產(chǎn)的甲種零

件和乙種零件剛好配套.

21.甲、乙兩工程隊開挖一條水渠各需10天、15天，兩隊合作2天后，甲有其他任務(wù)，剩

下的工作由乙隊單獨做，還需多少天能完成任務(wù)？

【分析】此題屬于工程問題，基本公式是：工作量=工作時間X工作效率，由此公式可

得甲、乙的工作效率分別為」一、甲的工作時間是2天，乙的工作時間是(出2)天,

1015

相等關(guān)系為：甲、乙兩天的工作量+乙X天的工作量=總工作量1.

【解答】解：設(shè)還需X天能完成任務(wù)，根據(jù)題意可得方程：J-X2+^12=1.