廣東省深圳市寶安區(qū)振興學(xué)校2022-2023學(xué)年八下期中數(shù)學(xué)試題（原卷版）

2022—2023學(xué)年第二學(xué)期學(xué)科素養(yǎng)形成八年級(jí)數(shù)學(xué)期中檢測(cè)卷（時(shí)間：90分鐘，滿分100分；范圍：1－3章）說(shuō)明：1.答題前，務(wù)必將自己的姓名、學(xué)號(hào)等填寫在答題卷規(guī)定的位置上．2.考生必須在答題卷上按規(guī)定作答：凡在試卷、草稿紙上作答的，其答案一律無(wú)效．全卷共6頁(yè)，考試時(shí)間90分鐘，滿分100分．一、選擇題（每題3分，共30分）1.據(jù)深圳氣象臺(tái)“天氣預(yù)報(bào)”報(bào)道，今天深圳的最低氣溫是25℃，最高氣溫是32℃，則今天氣溫t（℃）的取值范圍是（）A. B. C. D.2.在以下標(biāo)志中，是中心對(duì)稱圖形的是（）A.綠色食品 B.響應(yīng)環(huán)保C可回收物 D.節(jié)水3.若x＞y，則下列式子錯(cuò)誤的是（）A.x﹣3＞y﹣3 B.﹣3x＞﹣3y C.x+3＞y+3 D.4.如圖，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝120°，BC＝6cm，AB的垂直平分線交BC于點(diǎn)M，交AB于點(diǎn)E，AC的垂直平分線交BC于點(diǎn)N，交AC于點(diǎn)F，則MN的長(zhǎng)為（）A.4cm B.3cm C.2cm D.1cm5.若干個(gè)蘋果分給x個(gè)小孩，如果每人分3個(gè)，那么余7個(gè)；如果每人分5個(gè)，那么最后一人分到的蘋果不足5個(gè)，則x滿足的不等式組為（）A.0＜（3x+7）﹣5（x﹣1）≤5 B.0＜（3x+7）﹣5（x﹣1）＜5C0≤（3x+7）﹣5（x﹣1）＜5 D.0≤（3x+7）﹣5（x﹣1）≤56.如圖，將紙片繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，連接，若，則的度數(shù)為（）A. B. C. D.7.下面是假命題的是（）A.底邊和一腰對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)等腰三角形全等B.勾股定理和勾股定理的逆定理是一對(duì)互逆定理C.經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)，對(duì)應(yīng)線段平行且相等D.一條直角邊相等且另一條直角邊上的中線相等的兩個(gè)直角三角形全等8.若等腰三角形的周長(zhǎng)是80cm，則能反映這個(gè)等腰三角形的腰長(zhǎng)y(cm)與底邊長(zhǎng)x(cm)的函數(shù)關(guān)系的圖像是（）A. B.C. D.9.如圖，將△ABC繞點(diǎn)P順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到△，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是（）A. B. C. D.10.如圖，在中，，，D為BC的中點(diǎn)，，垂足為過(guò)點(diǎn)B作交DE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，連接CF，現(xiàn)有如下結(jié)論：平分；；；；．其中正確的結(jié)論有A.5個(gè) B.4個(gè) C.3個(gè) D.2個(gè)二、填空題（每題3分，共15分）11.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)為，則______．12.如圖，直線與相交于點(diǎn)P，則關(guān)于x的不等式的解集為_____________.13.如圖，點(diǎn)A的坐標(biāo)為，B點(diǎn)的坐標(biāo)為，將沿x軸向右平移后得到，點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)恰好落在直線上，則點(diǎn)的坐標(biāo)是______．14.如圖，∠ABC的平分線BF與△ABC中∠ACB的相鄰?fù)饨恰螦CG的平分線相交于點(diǎn)F，過(guò)F作DF∥BC交AB于D，交AC于E,若BD＝8cm，DE＝3cm，則CE的長(zhǎng)為______．15.如圖，在中，，把繞邊的中點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)后得，若直角頂點(diǎn)E恰好落在邊上，且邊交邊于點(diǎn)G，則的面積為____________．三、解答題（本大題共7小題，共55分）16.解不等式：（1）；（2）．17.解不等式組：，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)18.如圖網(wǎng)格中，的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別是、．（1）繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)后得到，在方格紙中畫出，并寫出點(diǎn)的坐標(biāo)（______，______）；（2）點(diǎn)可以看成由點(diǎn)A經(jīng)一次平移得到，平移距離______；（3）在y軸上找一點(diǎn)P，使得最小，最小值為______．19.如圖，在中，，，是平分線，且，CD⊥AB于點(diǎn)H，交于點(diǎn)O．（1）求證：是等腰三角形；（2）求線段的長(zhǎng)．20.今年“六一”前夕，某文具店花費(fèi)2200元采購(gòu)了A、B兩種型號(hào)的文具進(jìn)行銷售，其進(jìn)價(jià)和售價(jià)之間的關(guān)系如表：型號(hào)進(jìn)價(jià)（元/個(gè)）售價(jià)（元/個(gè)）A型1012B型1520若兩種型號(hào)的文具按表中售價(jià)全部售完，則該商店可以盈利600元．（1）問(wèn)該商店當(dāng)初購(gòu)進(jìn)A、B兩種型號(hào)文具各多少個(gè)？（2）“六一”當(dāng)天，A、B兩種型號(hào)文具各剩下20%還未賣出，文具店老板在第二天降價(jià)出售，且兩種型號(hào)文具每件降了同樣的價(jià)格，要使得這批文具售完后的總盈利不低于546元，那么這兩種型號(hào)的文具每件最多降多少元？21.定義：如果一元一次方程的解也是一元一次不等式組的解，則稱該一元一次方程為該不等式組的“相伴方程”．例如：方程2x﹣6＝0的解為x＝3，不等式組的解集為2＜x＜5．因?yàn)?＜3＜5．所以稱方程2x﹣6＝0為不等式組的相伴方程．（1）若關(guān)于x的方程2x﹣k＝2是不等式組的相伴方程，求k的取值范圍；（2）若方程2x+4＝0，1都是關(guān)于x的不等式組的相伴方程，求m的取值范圍；（3）若關(guān)于x的不等式組的所有相伴方程的解中，有且只有2個(gè)整數(shù)解，求n的取值范圍．22.如圖（1），Rt△AOB中，∠A＝90°，∠AOB＝60°，OB＝2，∠AOB的平分線OC交AB于C，過(guò)O點(diǎn)作與OB垂直的直線ON．動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)沿折線BC﹣CO以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向終點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)沿折線CO﹣ON以相同的速度運(yùn)