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文檔簡介

平面圖形的鑲嵌12用形狀、大小完全相同的一種或幾種平面圖形進(jìn)行拼接，彼此之間不留空隙、不重疊地鋪成一片，就是平面圖形的鑲嵌或密鋪。31：你會(huì)用大小完全相同的等邊三角形地磚鋪滿地面嗎？2：你會(huì)用大小完全相同的正方形地磚鋪滿地面嗎？3、你會(huì)用形狀、大小完全相同的長方形地磚鋪滿地面嗎？41、形狀、大小完全相同的正五邊形能否密鋪？2、形狀、大小完全相同的正六邊形能否密鋪？3、你還能找到能夠密鋪的其他正多邊形嗎？做一做5形狀、大小完全相同的正五邊形不能密鋪

正五邊形的每個(gè)內(nèi)角都等于108度，360度不是108度整倍數(shù)，也就是說，每個(gè)拼接點(diǎn)處，拼3個(gè)內(nèi)角不能保證沒空隙，而拼4個(gè)內(nèi)角，必定有重疊的現(xiàn)象。1236正六邊形的每個(gè)內(nèi)角都等于120度，在每個(gè)拼接點(diǎn)處，恰好能容下3個(gè)內(nèi)角，而且相互既不重疊，也沒有空隙。形狀、大小完全相同的正六邊形能夠密鋪7正多邊形邊數(shù)34568每個(gè)內(nèi)角度數(shù)(°)6090108120135能否密鋪？

能能能否否單獨(dú)一種正多邊形密鋪探索結(jié)論:用一種正多邊形密鋪有三種情況:

正三角形，正四邊形，正六邊形。8是幾個(gè)角拼在一起恰組成一個(gè)3600的周角。密鋪的關(guān)鍵：9用下列圖形能否密鋪？1、形狀、大小完全相同的任意三角形2、形狀、大小完全相同的任意四邊形做一做10654圖中所標(biāo)的6個(gè)角分別是兩個(gè)全等三角形的內(nèi)角，所以它們的和等于180度×2=360度。1234561112343124圖中所標(biāo)的四個(gè)角，恰好是一個(gè)四邊形的四個(gè)內(nèi)角，它們的和等于360度。12試一試（1）（2）（3）如圖在一個(gè)正方形的內(nèi)部剪去一個(gè)三角形，并將其平移，形成新圖案。以這個(gè)新圖案為“基本單位”能否進(jìn)行密鋪？（4）13幾個(gè)角拼在一起組成一個(gè)3600的周角14看一看15

3：正三角形、正方形、正六邊形兩兩組合能否密鋪？思考1：用正五邊形與什么圖形搭配就能密鋪？

2：用正八邊形與什么圖形搭配就能密鋪？16

密鋪欣賞用兩種邊長相等的正多邊形也可以組成很多精美的圖案17

密鋪欣賞18密鋪欣賞19密鋪欣賞20密鋪欣賞21密鋪欣賞22

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