概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)(第二版-劉建亞)習(xí)題解答-第1章

概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)(第二版-劉建亞)習(xí)題解答——第1章PAGEPAGE1概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)（第二版.劉建亞）習(xí)題解答——第一章1－1解：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）。1－2解：（1）；（2）；（3）；（4）。1－3解：1＋1＝2點(diǎn)，…，6＋6＝12點(diǎn)，共11種；樣本空間的樣本點(diǎn)數(shù)：n＝6×6＝12，和為2，，，，……和為6，，，，和為(2＋12)/2=7，，，,和為8，，，，……和為12，，，，∴出現(xiàn)7點(diǎn)的概率最大。1－4解：只有n＝133種取法，設(shè)事件為取到3張不同的牌，則，（1）；（2）。1－5解：（1）（2）（3）∵為互不相容事件，參照（1）有（4）∵為互不相容事件，參照（2）有（5）（6）。1－6解：設(shè)為（1）、（2）、（3）的事件，由題意知（1）；（2）；（3）1－7解：5卷書任意排列的方法有n＝5！種，設(shè)事件。（1），；（2）；（3）；（4）。1－8解：這是一個(gè)幾何概率問(wèn)題，設(shè)折斷點(diǎn)為，（）。由題意及三角形的特點(diǎn)知：折斷點(diǎn)在棍內(nèi)：；折成三段后，每段小于棍的一半：；任兩段之和大于棍的一半：；整理?xiàng)l件：所包含的區(qū)域如圖，故。1－9解：設(shè)。1－10解：設(shè)＝{活到20歲}；＝{活到25歲}，顯然，由題意得1－11解：設(shè)＝{第次取到次品}，。由題意得1－12解：設(shè)＝{第人譯出密碼}，。由題意得1－13解：設(shè)＝{第道工序的合格品}（），且相互獨(dú)立。由題意得1－14解：這是貝努里概型：，由題意1－15解：設(shè)A1、A2、A3分別為從甲袋取到1個(gè)紅、白、黑球，設(shè)B1、B2、B3分別為從乙袋取到1個(gè)紅、白、黑球，由題意知1－16解：設(shè)分別表示產(chǎn)品由甲、乙、丙車間生產(chǎn)，表示為正品。構(gòu)成一個(gè)完備事件組，且有；。（1）由全概率公式（2）由貝葉斯公式1－17解：設(shè)Ai＝{第一次取到i個(gè)新球}，（i＝0，1，2，3）；B＝{第二次取到3個(gè)新球}。則A0，A1，A2，A3構(gòu)成完備事件組，其中由全概率公式由貝葉斯公式1－18若已知最后一位數(shù)為偶數(shù)，則其概率為1－25*解：設(shè)A＝{從甲袋中取一白球}，B＝{從乙袋中取一白球}，由已知得由全概率公式得1－26*證明：∵故由定義知，相互獨(dú)立。1－27*解：設(shè)Ai＝{甲在第i次射中}，Bi＝{乙在第i次射中}，由已知，P(Ai)=p1,P(Bi)=p2。甲射中的概率為同理，乙射中的概率為1－28*解：Ai＝{甲在第i次投中}，