滬科版九上《相似形》

★★初中數(shù)學(xué)九年級上冊第22章“相似形”單元作業(yè)設(shè)計(jì)一、單元信息基本信息學(xué)科年級學(xué)期教材版本單元名稱數(shù)學(xué)九年級第一學(xué)期滬科版單元組織方式團(tuán)自然單元重組單元課時信息序號課時名稱對應(yīng)教材內(nèi)容1第22.1(P63-65)2第22.1(P65-67)3第22.1(P67-69)4第22.1(P69-70)5相似三角形的判定1第22.2(P76-78)6相似三角形的判定2第22.2(P78-79)7相似三角形的判定3第22.2(P79-80)8相似三角形的判定4第22.2(P80-82)9相似三角形的判定5第22.2(P83-84)相似三角形的性質(zhì)1第22.3(P8788-)相似三角形的性質(zhì)2第22.3(P88-90)圖形的位置變換1第22.4(P95-97)換2第22.4(P97-98)綜合與實(shí)踐——測量與誤差1第22.5(P102-103)綜合與實(shí)踐——測量與誤差2第22.5(P102-103)小結(jié)與評價(1課時)第22.1(P104-107)二、單元分析(一)課標(biāo)要求相似作為圖形的一種變換，是全等變換的拓展和發(fā)展，也是學(xué)習(xí)銳角三角函數(shù)你、投影與視圖的基礎(chǔ)，同時相似被廣泛應(yīng)用于現(xiàn)實(shí)生活中，本章也處于學(xué)生邏輯推理證明進(jìn)一步鞏固和提高的重要階段，通過訓(xùn)練提高學(xué)生分析解決實(shí)際問題的能力.從學(xué)生的數(shù)學(xué)認(rèn)知發(fā)展來看，學(xué)生通過對直線、三角形、四邊形的學(xué)習(xí)，已經(jīng)積累了對圖形的豐富的感性認(rèn)識，一定的邏輯推理辯證能力和利用幾何模型分析和解決實(shí)際問題的能力，這為相似的學(xué)習(xí)提供了堅(jiān)實(shí)的知識基礎(chǔ)和能力基礎(chǔ)；同時，從特殊的“全等”研究到一般的“相似”研究也符合學(xué)生從特殊到一般的認(rèn)識規(guī)律，學(xué)生在探究學(xué)習(xí)全等時所積累的數(shù)學(xué)思想和方法可以順理成章地遷移到相似的研究中，這可以進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的探究能力，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力，鞏固和提高學(xué)生的邏輯證明能力.此外，相似被廣泛應(yīng)用于現(xiàn)實(shí)生活中(測量物體的高度、測河寬等)，在物理中，學(xué)習(xí)力學(xué)、光學(xué)等，也都要用到相似的知識.通過對相似的應(yīng)用研究，看進(jìn)一步加強(qiáng)學(xué)生數(shù)學(xué)建模的意識，提高學(xué)生分析解決實(shí)際問題的能力，對于學(xué)生今后從事各種實(shí)際工作也有重要作業(yè).愛祖國，為祖國的前途而奮斗，是時代賦予我們的神圣職責(zé)!1★★(二)教材分析1.知識網(wǎng)絡(luò)2.內(nèi)容分析本章共有5節(jié)內(nèi)容.第1節(jié)比例線段，首先給出一組相似圖形的形象，通過觀察放大與縮小的照片，了解圖形相似的概念，通過讓學(xué)生測量線段的長了解比例線段的概念，比例的性質(zhì)及平行線分線段成比例定理；第2節(jié)相似三角形的判定，這是本章的重點(diǎn)，由相似三角形的概念引導(dǎo)學(xué)生探究兩個三角形相似的條件，教材結(jié)合相似的定義首先介紹了三角形的“平行判定”，在此基礎(chǔ)上研究了三角形相似的其它判定；第3節(jié)相似三角形的性質(zhì)，教材首先介紹了相似三角形對應(yīng)高的比、對應(yīng)中線的比，對應(yīng)角平分線的比都等于相似比，然后引導(dǎo)學(xué)生思考相似三角形的周長比和面積比，最后運(yùn)用相似三角形性質(zhì)解決一些問題；第4節(jié)圖形的位似變換，研究一種特殊的相似——位似，以及位似圖形的畫法.教材在給出位似變換概念的基礎(chǔ)上，重點(diǎn)研究了如何利用位似變換將一個圖形放大或縮小，然后介紹了位似變換在生產(chǎn)生活中的應(yīng)用；第5節(jié)綜合與實(shí)踐，本節(jié)通過測量實(shí)際數(shù)據(jù)，利用三角形相似的知識求頂部不可到達(dá)的學(xué)校旗桿的高度，教材中給出了四種不同的方法，通過實(shí)踐活動，培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問題的能力和應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識。(三)學(xué)情分析在學(xué)習(xí)本章之前，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了圖形的一些變換、如平移、軸對稱、全等變換等，尤其是全等三角形的相關(guān)知識.本章將在這些內(nèi)容的基礎(chǔ)上研究相似三角形和相似多邊形的性質(zhì)與判定，并進(jìn)一步研究一種特殊的變換——位似變換，結(jié)合一些圖形性質(zhì)的探索、證明等，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的探究能力，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力.在學(xué)生已有的知識儲備上，利用類比的方法，由三角形全等的判別方法引出三角形相似的判定定理，讓學(xué)生用類比的方法提出猜想并證明猜想，培養(yǎng)和提高學(xué)生利用已學(xué)知識證明新命題的能力。由于全等是相似的特殊情形，在教學(xué)中應(yīng)將相似知識轉(zhuǎn)化為全等知識來解決，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識來解決新問題的轉(zhuǎn)化思想。在學(xué)生掌握相似三角形的判定與性質(zhì)(相似變換)后，進(jìn)一步延伸到位似變換，突出位似圖形是具有特殊位置關(guān)系的相似圖形，引導(dǎo)學(xué)生通過實(shí)際操作、小組合作交流來畫兩個位似圖形，了解位似圖形的特征，滲透數(shù)形結(jié)合思想。要循序漸進(jìn)，走過的彎路，就是一條循序漸進(jìn)的道路.2★★三、單元學(xué)習(xí)與作業(yè)目標(biāo)1.單元學(xué)習(xí)目標(biāo)①了解比例的基本性質(zhì)，了解線段的比、成比例線段，了解黃金分割；②通過具體實(shí)例認(rèn)識圖形的相似，探索相似圖形的性質(zhì)，理解相似多邊形對應(yīng)角相等、對應(yīng)邊的比相等、周長的比等于相似比、面積的比等于相似比的平方，探索并掌握相似三角形的判定定理，并能利用這些性質(zhì)和判定定理解決生活中的一些實(shí)際問題；③了解圖形的位似，能夠利用位似將一個圖形放大或縮小，在同一坐標(biāo)系中感受位似變化后點(diǎn)的坐標(biāo)的變化；④結(jié)合相似圖形的性質(zhì)和判定方法的探索和證明，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的合情推理能力，發(fā)展學(xué)生的邏輯思維能力；通過這一章的教學(xué)，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生綜合運(yùn)用知識的能力，運(yùn)用學(xué)過的知識解決問題的能力，同時對學(xué)生進(jìn)行辯證唯物主義世界觀的教育.2.單元作業(yè)目標(biāo)①通過作業(yè)練習(xí)了解比例線段的概念，掌握比例的基本性質(zhì)、合比性質(zhì)、等比性質(zhì)，能夠熟練運(yùn)用比例性質(zhì)進(jìn)行簡單的變形，掌握“兩條直線被一組平行線所截，所得對應(yīng)線段成比例”并解決有關(guān)問題；②能靈活運(yùn)用三角形相似的判定定理證明和解決有關(guān)問題；③能夠靈活運(yùn)用相似三角形的相關(guān)性質(zhì)解決有關(guān)問題；④學(xué)會用位似變換把一個圖形放大或縮小，了解平面直角坐標(biāo)系下位似變換圖形坐標(biāo)的特點(diǎn)；⑤通過實(shí)踐操作、合作交流等系列活動經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)問題和解決問題的過程，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識和創(chuàng)新能力，感悟數(shù)學(xué)與生活實(shí)際的密切聯(lián)系.四、單元作業(yè)設(shè)計(jì)思路整體設(shè)計(jì)思路與要求：1、完成數(shù)學(xué)作業(yè)時間原則上不超過30分鐘，書面作業(yè)內(nèi)容和范圍，限定于滬科版教材，難度限定在《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(2011版)》內(nèi)；2、作業(yè)的內(nèi)容符合學(xué)生的身心發(fā)展規(guī)律，符合學(xué)生掌握學(xué)課知識、發(fā)展學(xué)課能力的規(guī)律，題目的編制要符合學(xué)生的認(rèn)知的特點(diǎn)，題目的內(nèi)涵及其表述要做到科學(xué)、正確；3、尊重學(xué)生的個體差異和不同的學(xué)習(xí)需求，作業(yè)設(shè)計(jì)要求具有層次性和多樣性，給每個學(xué)生提供思考、創(chuàng)造、表現(xiàn)和成功的機(jī)會，讓學(xué)生具有選擇性，最大限度地調(diào)動全體學(xué)生的做作業(yè)的積極性；4、通過設(shè)計(jì)創(chuàng)設(shè)情境，讓學(xué)生感悟數(shù)學(xué)來自生活，讓學(xué)生親自感受體驗(yàn)生活中的數(shù)學(xué)問題，用研究的眼光來分析生活中的實(shí)際問題，運(yùn)用多種知識來解決生活中的實(shí)際問題，積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)，體驗(yàn)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值，為學(xué)生提供自我表現(xiàn)的機(jī)會，激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新意識；5、每節(jié)課后作業(yè)設(shè)置了建議學(xué)生用時，學(xué)生反思環(huán)節(jié)，要求學(xué)生針對所學(xué)單元的數(shù)學(xué)內(nèi)容，提出存在的疑惑或問題，生生互評、學(xué)生自評，教師評價等評價環(huán)節(jié)，多方位評價盡可能全面對學(xué)生客觀、合理評價.6、學(xué)生作業(yè)頁腳設(shè)置名人名言，為學(xué)生提供精神食糧和心靈的育化.學(xué)習(xí)要有三心：一信心，二決心，三恒心.3★★五、課時作業(yè)22.1比例線段(第1課時)作業(yè)1(基礎(chǔ)性作業(yè))(一)作業(yè)內(nèi)容1.選項(xiàng)圖形與如圖所示圖形相似的是()2.下列說法：①所有的等腰三角形都相似；②所有的等邊三角形都相似；③所有的正方形都相似；④所有的矩形都相似，其中正確的有()3.下列說法中，正確的是()A．兩個矩形必相似B．兩個含45°角的等腰三角形必相似C．兩個含30°角的直角三角形必相似D．兩個菱形必相似4.用同一張底片洗出的兩張照片，一張為2寸，另一張為6寸，則這兩張照片上的圖象的相似比是．5.如果把三角形的三邊按一定的比例擴(kuò)大，則下列說法正確的是()A．三角形的形狀不變，三邊的比變大B．三角形的形狀變，三邊的比變大C．三角形的形狀變，三邊的比不變D．三角形的形狀不變，三邊的比不變(二)時間要求(10分鐘以內(nèi))(三)評價設(shè)計(jì)作業(yè)評價表評價指標(biāo)登記備注ABC答題的準(zhǔn)確性A等，答案正確，過程正確.B等，答案正確，過程有問題.C等，答案不正確，有過程不完整；答案不準(zhǔn)確，過程錯誤、或無過程.答題的規(guī)范性A等，過程規(guī)范，答案正確.B等，過程不夠規(guī)范、完整，答案正確.C等，過程不規(guī)范或無過程，答案錯誤.解法的創(chuàng)新性A等，解法有有新意和獨(dú)到之處，答案正確.B等，解法思路有創(chuàng)新，答案不完整或錯誤.C等，常規(guī)解法，思路不清楚，過程復(fù)雜或無過程.綜合評價登記AAA、AAB綜合評價為A等；ABB、BBB、AAC綜合評價為B等；其余情況綜合評價為C等.(四)作業(yè)分析與設(shè)計(jì)意圖第1題，利用幾何直觀，加深學(xué)生對相似圖形的概念的理解；第2題，復(fù)習(xí)幾種特殊三角形的特征，結(jié)合相似圖形定義逐步引導(dǎo)學(xué)生觀察相似圖形的邊角關(guān)系，為進(jìn)一步理解相似三角形的性質(zhì)打下基礎(chǔ)；第3題，利用三個反例，加深理解相似三角形的定義，為下一步學(xué)習(xí)相似三角形的判定做個鋪墊；第4題，對簡單的相似圖形中的數(shù)量關(guān)系進(jìn)行抽象，了解相似比的意義；學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)要多做習(xí)題，邊做邊思索。先知其然，然后知其所以然.4★★第5題，利用圖形的放大，帶學(xué)生理解什么是形狀相同的圖形，進(jìn)一步理解相似圖形的定義。5個問題都是鞏固學(xué)生對相似圖形的概念的理解，并應(yīng)用相似圖形的定義求相似比，對相似圖形中蘊(yùn)含的數(shù)量關(guān)系進(jìn)行簡單的抽象。鞏固學(xué)生對相似圖形的概念的理解，并應(yīng)用相似圖形的定義求相似比。作業(yè)2(發(fā)展性作業(yè))(一)作業(yè)內(nèi)容1.用4倍的放大鏡看一個20°的角，則看出的角的度數(shù)是．2.如圖，在正方形網(wǎng)格上有兩個相似三角形△ABC和△EDF，則∠ABC+∠ACB的度數(shù)為()A．135°B．90°C．60°D．45使這三部分兩兩相似，畫出兩種設(shè)計(jì)方法，并在圖中標(biāo)出必要的長度或角度．(二)時間要求(10分鐘以內(nèi))(三)評價設(shè)計(jì)作業(yè)評價表評價指標(biāo)登記備注ABC答題的準(zhǔn)確性A等，答案正確，過程正確.B等，答案正確，過程有問題.C等，答案不正確，有過程不完整；答案不準(zhǔn)確，過程錯誤、或無過程.答題的規(guī)范性A等，過程規(guī)范，答案正確.B等，過程不夠規(guī)范、完整，答案正確.C等，過程不規(guī)范或無過程，答案錯誤.解法的創(chuàng)新性A等，解法有有新意和獨(dú)到之處，答案正確.B等，解法思路有創(chuàng)新，答案不完整或錯誤.C等，常規(guī)解法，思路不清楚，過程復(fù)雜或無過程.綜合評價登記AAA、AAB綜合評價為A等；ABB、BBB、AAC綜合評價為B等；其余情況綜合評價為C等.(四)作業(yè)分析與設(shè)計(jì)意圖第1、2兩小題增強(qiáng)對相似三角形對應(yīng)角的不變的理解，并綜合三角形外角的性質(zhì)提高分析能力；第3小題增強(qiáng)對相似圖形定義的理解，并結(jié)合代數(shù)運(yùn)算解決問題，提高學(xué)生綜合解決問題的能力和毅力。數(shù)學(xué)是研究現(xiàn)實(shí)生活中數(shù)量關(guān)系和空間形式的數(shù)學(xué).5★★22.1比例線段(第2課時)作業(yè)1(基礎(chǔ)性作業(yè))(一)作業(yè)內(nèi)容1.當(dāng)陽光光線以45°角射向地面時，站在平地上的小強(qiáng)的身高與影長的比值為()A．大于1B．等于1C．小于1D．不能確定2.已知長度分別為1，2，3，x的線段能構(gòu)成比例線段，那么x的值為()A．6B．C．D．以上都有可能m＝5n，則＝．4.實(shí)數(shù)2與8的比例中項(xiàng)是．DA．10B．6C．4D．8(二)時間要求(10分鐘以內(nèi))(三)評價設(shè)計(jì)作業(yè)評價表評價指標(biāo)登記備注ABC答題的準(zhǔn)確性A等，答案正確，過程正確.B等，答案正確，過程有問題.C等，答案不正確，有過程不完整；答案不準(zhǔn)確，過程錯誤、或無過程.答題的規(guī)范性A等，過程規(guī)范，答案正確.B等，過程不夠規(guī)范、完整，答案正確.C等，過程不規(guī)范或無過程，答案錯誤.解法的創(chuàng)新性A等，解法有有新意和獨(dú)到之處，答案正確.B等，解法思路有創(chuàng)新，答案不完整或錯誤.C等，常規(guī)解法，思路不清楚，過程復(fù)雜或無過程.綜合評價登記AAA、AAB綜合評價為A等；ABB、BBB、AAC綜合評價為B等；其余情況綜合評價為C等.(四)作業(yè)分析與設(shè)計(jì)意圖第1題，讓學(xué)生體會生活中的數(shù)學(xué)，平行光線與水平地面的夾角是45°時構(gòu)成的直角三角形的應(yīng)用；第2題，課本這個地方?jīng)]有確定，容易產(chǎn)生歧義，可以利用本題對學(xué)生闡明比例的四個項(xiàng)是有順序的；第3題，讓學(xué)生增強(qiáng)對等積式與比例式的關(guān)系的體會，學(xué)會互化；第4題，讓學(xué)生了解課本中線段的比例中項(xiàng)引申到實(shí)數(shù)中兩個實(shí)數(shù)的比例中項(xiàng)的變化，此處有負(fù)數(shù)值的可能；第5題，加強(qiáng)學(xué)生對比的理解，通過計(jì)算增強(qiáng)計(jì)算能力和數(shù)感.第6題，培養(yǎng)學(xué)生對參數(shù)的理解，進(jìn)一步掌握換元法的應(yīng)用.此處作業(yè)目的：(一)引導(dǎo)學(xué)生了解實(shí)際情況下的相似圖形及比例線段；(二)理解比例式的寫法，通過條件求兩數(shù)之比.前行的路，不怕萬人阻擋，只怕自己投降.6★★作業(yè)2(發(fā)展性作業(yè))(一)作業(yè)內(nèi)容1.已知a，b，c是任意實(shí)數(shù)，且滿足===k，則k的值是．x+2y?7z=0②2.已知4x?3y?6z=0①，且z≠0，則x∶yx+2y?7z=0②(二)時間要求(10分鐘以內(nèi))(三)評價設(shè)計(jì)作業(yè)評價表評價指標(biāo)登記備注ABC答題的準(zhǔn)確性A等，答案正確，過程正確.B等，答案正確，過程有問題.C等，答案不正確，有過程不完整；答案不準(zhǔn)確，過程錯誤、或無過程.答題的規(guī)范性A等，過程規(guī)范，答案正確.B等，過程不夠規(guī)范、完整，答案正確.C等，過程不規(guī)范或無過程，答案錯誤.解法的創(chuàng)新性A等，解法有有新意和獨(dú)到之處，答案正確.B等，解法思路有創(chuàng)新，答案不完整或錯誤.C等，常規(guī)解法，思路不清楚，過程復(fù)雜或無過程.綜合評價登記AAA、AAB綜合評價為A等；ABB、BBB、AAC綜合評價為B等；其余情況綜合評價為C等.(四)作業(yè)分析與設(shè)計(jì)意圖第1題有換元法的進(jìn)一步復(fù)習(xí)應(yīng)用，又根據(jù)等式的性質(zhì)進(jìn)行分類討論，發(fā)展學(xué)生思維的完整性；第2題，通過解題體會消元和換元在數(shù)學(xué)演算中的作用，加強(qiáng)換算的意識和能力。此兩題利用換元法解決問題培養(yǎng)學(xué)生的間接素養(yǎng)，通過分類討論提高數(shù)學(xué)觀察能力和轉(zhuǎn)化能力。人生的帆，不怕狂風(fēng)巨浪，只怕自己沒膽量！7★★22.1比例線段(第3課時)作業(yè)1(基礎(chǔ)性作業(yè))(一)作業(yè)內(nèi)容1.大自然是美的設(shè)計(jì)師，即使是一片小小的樹葉，也蘊(yùn)含著“黃金分割”，如圖，P為AB的黃金分割點(diǎn)(AP＞PB)，則下列結(jié)論中正確的是()A．AB2＝AP2+BP2B．BP2＝AP?BA2.已知點(diǎn)P是線段AB的黃金分割點(diǎn)，AP＞PB．若AB＝2，則AP值為()3.已知線段AB的長度為2，點(diǎn)C是線段AB的黃金分割點(diǎn)，則AC的長度為()4.一本書的寬與長之比為黃金比，書的寬為14cm，則它的長為()cm．5.黃金分割是一種最能引起美感的分割比例，人體結(jié)構(gòu)中有許多比例關(guān)系接近黃金比．如圖，當(dāng)人體的下半身長a與身高b的比值越接近黃金比時越美．若圖中b為1.7米，則a約為()A．1.05米B．1.06米C．1.07米D．1.08米(二)時間要求(10分鐘以內(nèi))(三)評價設(shè)計(jì)作業(yè)評價表評價指標(biāo)登記備注ABC答題的準(zhǔn)確性A等，答案正確，過程正確.B等，答案正確，過程有問題.C等，答案不正確，有過程不完整；答案不準(zhǔn)確，過程錯誤、或無過程.答題的規(guī)范性A等，過程規(guī)范，答案正確.B等，過程不夠規(guī)范、完整，答案正確.C等，過程不規(guī)范或無過程，答案錯誤.解法的創(chuàng)新性A等，解法有有新意和獨(dú)到之處，答案正確.B等，解法思路有創(chuàng)新，答案不完整或錯誤.C等，常規(guī)解法，思路不清楚，過程復(fù)雜或無過程.綜合評價登記AAA、AAB綜合評價為A等；ABB、BBB、AAC綜合評價為B等；其余情況綜合評價為C等.(四)作業(yè)分析與設(shè)計(jì)意圖第1題，設(shè)計(jì)目的是防止學(xué)生錯誤地理解黃金分割的比，同時理解黃金比的不同表示方法；第2題，讓學(xué)生識記黃金比，并會進(jìn)行簡單的運(yùn)算；第3題，在第2題基礎(chǔ)上進(jìn)行分情況討論，完善學(xué)生思考的完整性；第4題，同2，并給學(xué)生了解生活中處處有數(shù)學(xué)的經(jīng)驗(yàn)體會；第5題，利用黃金比進(jìn)行變式計(jì)算，增強(qiáng)運(yùn)算能力。通過作業(yè)鞏固學(xué)生對黃金比的認(rèn)識并記住黃金比及其近似值，以便今后在學(xué)習(xí)和生活中感知黃金比的存在和價值。一言之美，貴于千金.8★★作業(yè)2(發(fā)展性作業(yè))(一)作業(yè)內(nèi)容1.如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝2，BC＝1，在BA上截取BD＝BC，再在AC上截取AE＝AD，則的值為()N則點(diǎn)P、Q之間的距離是cm．3.如果一個矩形的寬長之比(5﹣1)∶2時，則稱這個矩形是黃金矩形，如圖所示，四邊形ABCD是黃金矩形且=，將矩形ABCD剪裁掉一個正方形ADEF后，剩余的四邊形BCEF是否是黃金矩形？請說明理由．(二)時間要求(10分鐘以內(nèi))(三)評價設(shè)計(jì)作業(yè)評價表評價指標(biāo)登記備注ABC答題的準(zhǔn)確性A等，答案正確，過程正確.B等，答案正確，過程有問題.C等，答案不正確，有過程不完整；答案不準(zhǔn)確，過程錯誤、或無過程.答題的規(guī)范性A等，過程規(guī)范，答案正確.B等，過程不夠規(guī)范、完整，答案正確.C等，過程不規(guī)范或無過程，答案錯誤.解法的創(chuàng)新性A等，解法有有新意和獨(dú)到之處，答案正確.B等，解法思路有創(chuàng)新，答案不完整或錯誤.C等，常規(guī)解法，思路不清楚，過程復(fù)雜或無過程.綜合評價登記AAA、AAB綜合評價為A等；ABB、BBB、AAC綜合評價為B等；其余情況綜合評價為C等.(四)作業(yè)分析與設(shè)計(jì)意圖第1題綜合勾股定理和作圖求黃金比；第2題利用黃金比分情況計(jì)算線段長；第3題認(rèn)識黃金矩形的存在，體驗(yàn)數(shù)學(xué)的美感。在掌握黃金比的概念的基礎(chǔ)上綜合勾股定理等數(shù)學(xué)化內(nèi)容培養(yǎng)學(xué)生綜合解決問題的能力。生命不要求我們成為最好的，只要求我們做最大努力.9★★22.1比例線段(第4課時)作業(yè)1(基礎(chǔ)性作業(yè))(一)作業(yè)內(nèi)容1.如圖，△ABC中，點(diǎn)D，E分別在AB，AC邊上，DE∥BC，=，則的值為()A．B．C．D．2.如圖，在△ABC中，D，E，F(xiàn)分別是邊AB，AC，BC上的點(diǎn)，DE∥BC，EF∥AB且AD：DB＝3∶4，那么CF∶CB的值為()3.如圖，直線a∥b∥c，直線AC分別交a，b，c于點(diǎn)A，B，C，直線DF分別交a，b，c于點(diǎn)D，E，F(xiàn)．若DE＝2EF，AC＝6，則AB的長為()AD＝3，則AB＝．5.如圖，在△ABC中，DE∥AB，DF∥BC，如果=，那么＝．(二)時間要求(10分鐘以內(nèi))(三)評價設(shè)計(jì)作業(yè)評價表評價指標(biāo)登記備注ABC答題的準(zhǔn)確性A等，答案正確，過程正確.B等，答案正確，過程有問題.C等，答案不正確，有過程不完整；答案不準(zhǔn)確，過程錯誤、或無過程.答題的規(guī)范性A等，過程規(guī)范，答案正確.B等，過程不夠規(guī)范、完整，答案正確.C等，過程不規(guī)范或無過程，答案錯誤.比我差的人還沒放棄，比我好的人仍在努力，我就更沒資格說，我無能為力！★★解法的創(chuàng)新性A等，解法有有新意和獨(dú)到之處，答案正確.B等，解法思路有創(chuàng)新，答案不完整或錯誤.C等，常規(guī)解法，思路不清楚，過程復(fù)雜或無過程.綜合評價登記AAA、AAB綜合評價為A等；ABB、BBB、AAC綜合評價為B等；其余情況綜合評價為C等.(四)作業(yè)分析與設(shè)計(jì)意圖第1題，對“A”形的相似三角形的對應(yīng)邊之比例形成初步的體會；第2題，對平行線得到的兩個比進(jìn)行運(yùn)算，體會“中間比”的“價值”，同時對“A”形的比例線段增加感性認(rèn)識；第3題，對“X”形的相似三角形的對應(yīng)邊之比例形成初步的體會；第4題，同第2題；第5題，在較復(fù)雜的圖形中確定“X”形和“A”形相似三角形的對應(yīng)邊成比例，并確定需要的比例進(jìn)行相應(yīng)的運(yùn)算，提高觀察能力。通過對不同方向的平行線分線段成比例問題的解決，培養(yǎng)學(xué)生的識圖能力和推理能力，增強(qiáng)空間感。作業(yè)2(發(fā)展性作業(yè))(一)作業(yè)內(nèi)容==．能成立的等式有()A．1個B．2個C．3個D．4個2.如圖，在△ABC中，D、E分別是BC、AC上的點(diǎn)，AD與BE相交于點(diǎn)G，若AG∶GD＝3∶EAC3.已知：△ABC中，AD為BC上的中線，點(diǎn)E在AD上，且=，射線CE交AB于點(diǎn)F，求的值．(二)時間要求(10分鐘以內(nèi))(三)評價設(shè)計(jì)作業(yè)評價表評價指標(biāo)登記備注ABC答題的準(zhǔn)確性A等，答案正確，過程正確.B等，答案正確，過程有問題.C等，答案不正確，有過程不完整；答案不準(zhǔn)確，過程錯誤、或無過程.誠實(shí)是力量的一種象征，它顯示著一個人的高度自重和內(nèi)心的安全感與尊嚴(yán)感.★★答題的規(guī)范性A等，過程規(guī)范，答案正確.B等，過程不夠規(guī)范、完整，答案正確.C等，過程不規(guī)范或無過程，答案錯誤.解法的創(chuàng)新性A等，解法有有新意和獨(dú)到之處，答案正確.B等，解法思路有創(chuàng)新，答案不完整或錯誤.C等，常規(guī)解法，思路不清楚，過程復(fù)雜或無過程.綜合評價登記AAA、AAB綜合評價為A等；ABB、BBB、AAC綜合評價為B等；其余情況綜合評價為C等(四)作業(yè)分析與設(shè)計(jì)意圖加深對平行線分線段成比例的理解和應(yīng)用，第1小題辨析對平行線分線段成比例的理解；第2,3兩小題要用到相似三角形的性質(zhì)進(jìn)行簡單的運(yùn)算，關(guān)鍵是作平行線輔助解決問題．書，能堅(jiān)持我們的童心；書，能堅(jiān)持我們的青春.★★作業(yè)1(基礎(chǔ)性作業(yè))(一)作業(yè)內(nèi)容1.若△ABC∽△DEF，AB=4,DE=2.4，EF=3，則△DEF與△ABC的相似比為()A.3：5B.5：3C.4：3D.3：42.如圖，在△ABC中，DE∥BC，AD：DB=1：2，DE=2，則下列敘述：①BC=4；②=；③△ADE∽△ABC，其中正確的是()A.②③B.①②③C.①③D.② 第2題第3題4.如圖，已知△ABC∽△ADE，AE＝50cm，EC＝30cm，BC＝58cm，∠BAC＝45°，∠ACB＝(二)時間要求(10分鐘以內(nèi))(三)評價設(shè)計(jì)作業(yè)評價表評價指標(biāo)登記備注ABC答題的準(zhǔn)確性A等，答案正確，過程正確.B等，答案正確，過程有問題.C等，答案不正確，有過程不完整；答案不準(zhǔn)確，過程錯誤、或無過程.答題的規(guī)范性A等，過程規(guī)范，答案正確.B等，過程不夠規(guī)范、完整，答案正確.C等，過程不規(guī)范或無過程，答案錯誤.解法的創(chuàng)新性A等，解法有有新意和獨(dú)到之處，答案正確.B等，解法思路有創(chuàng)新，答案不完整或錯誤.C等，常規(guī)解法，思路不清楚，過程復(fù)雜或無過程.綜合評價登記C(四)作業(yè)分析與設(shè)計(jì)意圖讓學(xué)生進(jìn)一步加深對相似三角形和相似比的概念理解。對基本圖形進(jìn)行分析，在運(yùn)用平行線判定三角形相似時與之前學(xué)過的平行線分線段成比例定理進(jìn)行區(qū)分。每天給自己一個希望，試著不為明天而煩惱，不為昨天而嘆息，只為今天更美好！★★作業(yè)2(發(fā)展性作業(yè))(一)作業(yè)內(nèi)容1.已知三個邊長分別為2cm,3cm,5cm的正方形按照如圖的方式排列，則圖中陰影部分面積為.2.如圖，DE∥BC，試證：△BOC∽△EOD.3.如圖，已知在平行四邊形ABCD中，E為AB延長線上一點(diǎn).①圖中有幾對相似三角形？②試證明：AD·DF=DE·CF.4.我們在學(xué)習(xí)三角形相似時，往往是添加平行線構(gòu)造相似三角形的基本圖形。有一學(xué)生根據(jù)這一理論猜想三角形內(nèi)角平分線有這樣一個性質(zhì)：如圖，在△ABC中，AD平分∠BAC，則=.如果你認(rèn)為猜想正確，請寫出一個完整的證明過程。(二)時間要求(15分鐘以內(nèi))(三)評價設(shè)計(jì)作業(yè)評價表評價指標(biāo)登記備注ABC答題的準(zhǔn)確性A等，答案正確，過程正確.B等，答案正確，過程有問題.C等，答案不正確，有過程不完整；答案不準(zhǔn)確，過程錯誤、或無過程.答題的規(guī)范性A等，過程規(guī)范，答案正確.B等，過程不夠規(guī)范、完整，答案正確.C等，過程不規(guī)范或無過程，答案錯誤.解法的創(chuàng)新性A等，解法有有新意和獨(dú)到之處，答案正確.B等，解法思路有創(chuàng)新，答案不完整或錯誤.C等，常規(guī)解法，思路不清楚，過程復(fù)雜或無過程.綜合評價登記C不要等到明天，明天太遙遠(yuǎn)，今天就行動.★★(四)作業(yè)分析與設(shè)計(jì)意圖在計(jì)算陰影部分面積時，需分析計(jì)算的方法，明確計(jì)算方案。并用相似三角形的知識進(jìn)行計(jì)算，培養(yǎng)學(xué)生分析問題的能力。第6題來自課本77頁的預(yù)備定理圖，學(xué)生通過證明本題。體會類比的數(shù)學(xué)方法，同時加強(qiáng)對基本圖形“X”型的認(rèn)識。最后一題有多種方法解決，可以用平行線分線段成比例定理，亦可運(yùn)用相似三角形知識解決。與輔助線作法密切相關(guān)。學(xué)生進(jìn)一步體會平行線與相似基本圖形的關(guān)系。同時能正確運(yùn)用兩個定理，避免混淆。沒有什么比時間更具有說服力，因?yàn)闀r間無需通知我們就可以改變一切！★★作業(yè)1(基礎(chǔ)性作業(yè))(一)作業(yè)內(nèi)容ABDEAFC＝∠E，則圖中，相似三角形有()A.1對B.2對C.3對D.4對△DEF相似.3.如圖，∠1=∠2=∠3，求證：△ABC∽△ADE．(二)時間要求(15鐘以內(nèi))(三)評價設(shè)計(jì)作業(yè)評價表評價指標(biāo)登記備注ABC答題的準(zhǔn)確性A等，答案正確，過程正確.B等，答案正確，過程有問題.C等，答案不正確，有過程不完整；答案不準(zhǔn)確，過程錯誤、或無過程.答題的規(guī)范性A等，過程規(guī)范，答案正確.B等，過程不夠規(guī)范、完整，答案正確.C等，過程不規(guī)范或無過程，答案錯誤.解法的創(chuàng)新性A等，解法有有新意和獨(dú)到之處，答案正確.B等，解法思路有創(chuàng)新，答案不完整或錯誤.C等，常規(guī)解法，思路不清楚，過程復(fù)雜或無過程.綜合評價登記C(四)作業(yè)分析與設(shè)計(jì)意圖學(xué)生在處理相似三角形個數(shù)問題時，經(jīng)常會有所遺漏。通過練習(xí)，幫助學(xué)生養(yǎng)成仔細(xì)分析條件的好習(xí)慣，同時體會相似三角形具有傳遞性。當(dāng)題目未用∽符號時，兩個相似三角形的對應(yīng)頂點(diǎn)需要分類討論。幫助學(xué)生為后面的解題打好基礎(chǔ)。學(xué)生通過練習(xí)，養(yǎng)成做相似三角形題目時，先找角的習(xí)慣。同時加強(qiáng)對旋轉(zhuǎn)型相似模型的認(rèn)識。通過題目條件，分析相似三角形。熟練掌握并應(yīng)用相似三角形判定定理一。你必須十分努力，才能看起來毫不費(fèi)力.★★作業(yè)2(發(fā)展性作業(yè))(一)作業(yè)內(nèi)容圖，在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于點(diǎn)D，下列說法中：①AC·BC=AB·CD；②AC2=AD·DB；③BC2=BD·BA；④CD2=AD·DB.其中正確的個數(shù)有()A.1個B.2個C.3個D.4個2.如圖，C(0，3)B(0，12)，且∠ACO=∠BAO，則點(diǎn)A的坐標(biāo)為，AC=。3.如圖，△ABC,△DEF均為正三角形，D,E分別在AB,AC上。①找出圖中有幾組相似三角形并把它們表示出來；②請找出一個與△DBE相似的三角形，并說明理由.CBACcmBCcmPBBA邊上以每秒5cm的速度向點(diǎn)A勻速運(yùn)動，同時動點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)，在CB邊上以每秒4cm的速度向點(diǎn)B勻速運(yùn)動，運(yùn)動時間為ts(0＜t＜2)，連接PQ．(1)若△BPQ與△ABC相似，求t的值;(2)如圖②，連接AQ，CP，若AQ⊥CP，求t的值．(二)時間要求(15分鐘以內(nèi))(三)評價設(shè)計(jì)作業(yè)評價表評價指標(biāo)登記備注ABC答題的準(zhǔn)確性A等，答案正確，過程正確.B等，答案正確，過程有問題.C等，答案不正確，有過程不完整；答案不準(zhǔn)確，過程錯誤、或無過程.答題的規(guī)范性A等，過程規(guī)范，答案正確.B等，過程不夠規(guī)范、完整，答案正確.C等，過程不規(guī)范或無過程，答案錯誤.解法的創(chuàng)新性A等，解法有有新意和獨(dú)到之處，答案正確.B等，解法思路有創(chuàng)新，答案不完整或錯誤.C等，常規(guī)解法，思路不清楚，過程復(fù)雜或無過程.綜合評價登記C一個人的眼界決定了他的高度，一個人的心胸決定了他的寬度.★★(四)作業(yè)分析與設(shè)計(jì)意圖學(xué)生通過練習(xí)，自主探究射影定理。并知曉含比例中項(xiàng)的相似三角形特點(diǎn)，可通過含有公共邊的兩個相似三角形得到。學(xué)生能正確找到相似三角形，并寫出比例式。通過計(jì)算體會相似三角形在三角形計(jì)算中的應(yīng)用。作業(yè)要求學(xué)生分析圖形要清楚，思考問題要全面。對于第3題里出現(xiàn)的相似模型，為學(xué)生一一進(jìn)行分析，幫助學(xué)生進(jìn)行掌握。學(xué)生體會分類思想，學(xué)會對條件進(jìn)行分析和轉(zhuǎn)化。在實(shí)際做題中，形成基本幾何模型，與常見輔助線形成聯(lián)系。最怕自己一生碌碌無為，還安慰自己平凡可貴.★★作業(yè)1(基礎(chǔ)性作業(yè))(一)作業(yè)內(nèi)容1.如圖，每個小正方形的邊長均為1，則下列圖形中的三角形(陰影部分)與△A1B1C1相似的是()A.B.C.CD.EC能滿足△ADE∽△ACB的條件有______.3.在△ABC和△DEF中，∠C=∠F=60°，AC=3.5cm，BC=2.5cm，DF=2.1cm，EF=1.5cm.求證：△DEF∽△ABC.4.交流討論：對于△ABC和△A’B’C’，如果A’B’:AB=A’C’:AC.∠B=∠B’，這兩個三角形一定會相似嗎？(二)時間要求(10鐘以內(nèi))(三)評價設(shè)計(jì)作業(yè)評價表評價指標(biāo)登記備注ABC答題的準(zhǔn)確性A等，答案正確，過程正確.B等，答案正確，過程有問題.C等，答案不正確，有過程不完整；答案不準(zhǔn)確，過程錯誤、或無過程.答題的規(guī)范性A等，過程規(guī)范，答案正確.B等，過程不夠規(guī)范、完整，答案正確.C等，過程不規(guī)范或無過程，答案錯誤.解法的創(chuàng)新性A等，解法有有新意和獨(dú)到之處，答案正確.B等，解法思路有創(chuàng)新，答案不完整或錯誤.C等，常規(guī)解法，思路不清楚，過程復(fù)雜或無過程.綜合評價登記C(四)作業(yè)分析與設(shè)計(jì)意圖通過練習(xí)幫助學(xué)生鞏固相似三角形判定定理2，同時鍛煉學(xué)生的計(jì)算能力。讓學(xué)生懂得分析問題，并鞏固之前所學(xué)的判定定理1，學(xué)生能在不同條件下靈活運(yùn)用兩個定理。第4題強(qiáng)調(diào)鍛煉學(xué)生類比思考的能力，同時加強(qiáng)學(xué)生之間的合作交流。嘗試后可能會放棄，但千萬不能放棄嘗試.★★作業(yè)2(發(fā)展性作業(yè))(一)作業(yè)內(nèi)容CAB.3個C.2個D.1個①求證：△ABC∽△ADE；②連接BD，CE，試證：△ADB∽△AEC.3.在等腰△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，P為BC的中點(diǎn)，小慧拿著含30°角的透使30°角的頂點(diǎn)落在點(diǎn)P，三角尺繞點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)．Ⅱ操作：將三角尺繞點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)到圖②所示的位置，三角尺的兩邊分別交BA的延長BPECFP(二)時間要求(15分鐘以內(nèi))(三)評價設(shè)計(jì)作業(yè)評價表評價指標(biāo)登記備注ABC答題的準(zhǔn)確性A等，答案正確，過程正確.B等，答案正確，過程有問題.C等，答案不正確，有過程不完整；答案不準(zhǔn)確，過程錯誤、或無過程.答題的規(guī)范性A等，過程規(guī)范，答案正確.B等，過程不夠規(guī)范、完整，答案正確.C等，過程不規(guī)范或無過程，答案錯誤.解法的創(chuàng)新性A等，解法有有新意和獨(dú)到之處，答案正確.B等，解法思路有創(chuàng)新，答案不完整或錯誤.C等，常規(guī)解法，思路不清楚，過程復(fù)雜或無過程.綜合評價登記C時間再也禁不起浪費(fèi)，青春也沒有多少可以后悔.0★★(四)作業(yè)分析與設(shè)計(jì)意圖第1題綜合考察了相似三角形判定定理1和2，等邊三角形的性質(zhì)，等腰三角形三線合一定理。學(xué)生既可以鞏固現(xiàn)階段所學(xué)知識，又可以復(fù)習(xí)之前所學(xué)過的內(nèi)容。找相似三角形兩邊對應(yīng)成比例是一個難點(diǎn)，通過第2題的練習(xí)，使學(xué)生對共頂點(diǎn)旋轉(zhuǎn)型相似模型增添認(rèn)識。第3題較難，除了常規(guī)的判定定理的應(yīng)用，還參雜了一線三等角模型。學(xué)生在解題時，對比例條件進(jìn)行探究，找到解決此類問題的一般方法以及作相似三角形判定的一般步驟。預(yù)測未來最好的方法就是去創(chuàng)造未來.1★★作業(yè)1(基礎(chǔ)性作業(yè))(一)作業(yè)內(nèi)容A.一定相似B.一定不相似C.不一定相似D.一定全等A.②④B.②⑤C.③④D.④⑤3.如圖，∠APD=90°，AP=PB=BC=CD，下列結(jié)論正確是()A.△PAB∽△PCAB.△PAB∽△PDAC.△ABC∽△DBA4.下列條件不能判斷△ABC與△DEF相似的是()(二)時間要求(10鐘以內(nèi))(三)評價設(shè)計(jì)作業(yè)評價表D.△ABC∽△DCA評價指標(biāo)登記備注ABC答題的準(zhǔn)確性A等，答案正確，過程正確.B等，答案正確，過程有問題.C等，答案不正確，有過程不完整；答案不準(zhǔn)確，過程錯誤、或無過程.答題的規(guī)范性A等，過程規(guī)范，答案正確.B等，過程不夠規(guī)范、完整，答案正確.C等，過程不規(guī)范或無過程，答案錯誤.解法的創(chuàng)新性A等，解法有有新意和獨(dú)到之處，答案正確.B等，解法思路有創(chuàng)新，答案不完整或錯誤.C等，常規(guī)解法，思路不清楚，過程復(fù)雜或無過程.綜合評價登記C(四)作業(yè)分析與設(shè)計(jì)意圖學(xué)生通過計(jì)算三邊是否成比例判斷兩個三角形相似，鞏固所學(xué)內(nèi)容。網(wǎng)格中的相似三角形可以用判定定理2也可以用判定定理3，拓寬學(xué)生思維。第4題學(xué)生需要畫圖，結(jié)合圖形分析，考查到學(xué)生的自主分析問題的能力。讀書應(yīng)自我思索，自我做主.2★★作業(yè)2(發(fā)展性作業(yè))(一)作業(yè)內(nèi)容(1)若AC=4，BC=2，∠CBD=∠A，求BD的長；(2)取AB,BD的中點(diǎn)E,F，連接CE,EF,FC,求證：△CEF∽△BAD.2.操作活動：先任意畫一個三角形ABC，然后利用尺規(guī)作圖，作一個△DEF∽△ABC，且相似比為1：2，做完之后同桌或小組之間進(jìn)行裁剪比較。建議同桌之間用不同的方法進(jìn)行操作。談?wù)勛约旱母惺堋?.一個鋼筋三腳架的三邊長分別是20cm，50cm，60cm，再做一個與其相似的鋼筋三腳架，現(xiàn)在只有長為30cm和50cm的兩根鋼筋，要求以其中一根為一邊，從另一根上截下兩段(允許有余料)作為另外兩邊，則不同的截法有多少種？寫出你的設(shè)計(jì)方案，并說明理由。(二)時間要求(15分鐘以內(nèi))(三)評價設(shè)計(jì)作業(yè)評價表評價指標(biāo)登記備注ABC答題的準(zhǔn)確性A等，答案正確，過程正確.B等，答案正確，過程有問題.C等，答案不正確，有過程不完整；答案不準(zhǔn)確，過程錯誤、或無過程.答題的規(guī)范性A等，過程規(guī)范，答案正確.B等，過程不夠規(guī)范、完整，答案正確.C等，過程不規(guī)范或無過程，答案錯誤.解法的創(chuàng)新性A等，解法有有新意和獨(dú)到之處，答案正確.B等，解法思路有創(chuàng)新，答案不完整或錯誤.C等，常規(guī)解法，思路不清楚，過程復(fù)雜或無過程.綜合評價登記C(四)作業(yè)分析與設(shè)計(jì)意圖第1題提醒學(xué)生注意幾何知識的聯(lián)動，學(xué)會找到題目中的比例條件，鞏固相似三角形判定定理3。第2題讓學(xué)生小組合作學(xué)習(xí)，動手操作體會數(shù)學(xué)的實(shí)用性和趣味性。最后一個設(shè)計(jì)類問題在相似三角形中較為少見，學(xué)生通過自主思考和設(shè)計(jì)，體會相似三角形在實(shí)際生活中的應(yīng)用。充分體會到數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)從生活中來?，F(xiàn)實(shí)是此岸，夢想是彼岸，中間隔著湍急的河流，行動則是架在河上的橋梁.3★★作業(yè)1(基礎(chǔ)性作業(yè))(一)作業(yè)內(nèi)容RtABCCACBC=4，在Rt△A'B'C'中，∠C'=90°，添加下列條件不能判定兩直角三角形相似的是()A.A'C'=12，B'C'=9B.A'C'=12，A'B'=15添加后仍無法判定△ABC∽△ADE的是()A.AE=BEB.=C.∠BAC=∠DD.AD∥BC3.一個直角三角形的兩邊長分別為3和6，另一個直角三角形的兩邊長分別為2和4，那么這兩個直角三角形_______________(填“一定”“不一定”或“一定不”)相似．4.如圖，AD為直角三角形ABC斜邊上的高，DE⊥AB于點(diǎn)E，圖中相似三角形共有______對．(二)時間要求(10鐘以內(nèi))(三)評價設(shè)計(jì)作業(yè)評價表評價指標(biāo)登記備注ABC答題的準(zhǔn)確性A等，答案正確，過程正確.B等，答案正確，過程有問題.C等，答案不正確，有過程不完整；答案不準(zhǔn)確，過程錯誤、或無過程.答題的規(guī)范性A等，過程規(guī)范，答案正確.B等，過程不夠規(guī)范、完整，答案正確.C等，過程不規(guī)范或無過程，答案錯誤.解法的創(chuàng)新性A等，解法有有新意和獨(dú)到之處，答案正確.B等，解法思路有創(chuàng)新，答案不完整或錯誤.C等，常規(guī)解法，思路不清楚，過程復(fù)雜或無過程.綜合評價登記C(四)作業(yè)分析與設(shè)計(jì)意圖通過練習(xí)，鞏固所學(xué)的直角三角形相似的判定方法，不好直觀想象時，學(xué)會畫圖分析。幫助學(xué)生注意到直角三角形相似判定時，一定要是對應(yīng)邊成比例。在未明確對應(yīng)邊情況下，切勿想當(dāng)然。也為后面的分類討論打下基礎(chǔ)。第4題參雜了計(jì)數(shù)原理的知識。講解過程中，豐富了學(xué)生的知識廣度。軟弱的人被生活折磨，強(qiáng)悍的人折磨生活.4★★作業(yè)2(發(fā)展性作業(yè))(一)作業(yè)內(nèi)容2.如圖是一塊直角三角形紙板ABC，測得兩直角邊BC=6cm，AC=8cm，過AC的中DDE，使點(diǎn)E在斜邊AB上．當(dāng)△ADE與△ABC相似時，請求出DE的長．ABCDABcmBCcmPABA開始向點(diǎn)B以同時出發(fā)，用t(s)表示移動時間(0≤t≤6)，那么：(1)當(dāng)t為何值時，△QAP是等腰直角三角形？(2)當(dāng)t為何值時，以點(diǎn)Q、A、P為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似？(二)時間要求(25分鐘以內(nèi))(三)評價設(shè)計(jì)作業(yè)評價表評價指標(biāo)登記備注ABC答題的準(zhǔn)確性A等，答案正確，過程正確.B等，答案正確，過程有問題.C等，答案不正確，有過程不完整；答案不準(zhǔn)確，過程錯誤、或無過程.答題的規(guī)范性A等，過程規(guī)范，答案正確.B等，過程不夠規(guī)范、完整，答案正確.C等，過程不規(guī)范或無過程，答案錯誤.解法的創(chuàng)新性A等，解法有有新意和獨(dú)到之處，答案正確.B等，解法思路有創(chuàng)新，答案不完整或錯誤.C等，常規(guī)解法，思路不清楚，過程復(fù)雜或無過程.綜合評價登記C(四)作業(yè)分析與設(shè)計(jì)意圖第1題，函數(shù)與相似三角形結(jié)合，學(xué)生體會軸距性在坐標(biāo)系中幾何計(jì)算的作用。加深對一線三垂直模型的認(rèn)識。第2題的練習(xí)使學(xué)生能夠?qū)D形進(jìn)行分析和討論，對之前學(xué)過的基本圖形進(jìn)行鞏固。第3題，讓學(xué)生進(jìn)一步體會分類討論思想，對含有直角三角形相似的問題進(jìn)行分析計(jì)算。一個人的品行不取決于這人如何享受勝利，而在于他如何接受失敗.5★★作業(yè)1(基礎(chǔ)性作業(yè))(一)作業(yè)內(nèi)容1.如圖，△ABC∽△A1B1C1，相似比為k．①若AD、A1D1分別為BC、B1C1邊上的高，則AD與A1D1之比為，也就是說：相似三角形對應(yīng)高的比等于；相似三角形對應(yīng)中線的比等于；③若AD、A1D1分別為對應(yīng)角的角平分線，則AD與A1D1之比為，也就是說：相似三角形對應(yīng)角平分線的比等于.2.①.一個三角形的三邊之比為3：6：4，與它相似的三角形的最小邊為5cm，則與它相似的三角形的最長邊為．②.如圖，放映幻燈片時，通過光源把幻燈片上的圖形放大到屏幕上，若光源到幻燈片的距離為20cm，到屏幕的距離為60cm，且幻燈片中的圖形的高度為6cm，則屏幕上圖形的高度為．3.如圖，在△ABC，D，E分別是AB，AC上的點(diǎn)，△ADE∽△ACB，相似比為AD：AC＝2：3，△ABC的角平分線AF交DE于點(diǎn)G，交BC于點(diǎn)F，求AG與GF的比．(二)時間要求(10分鐘以內(nèi))(三)評價設(shè)計(jì)作業(yè)評價表評價指標(biāo)登記備注ABC答題的準(zhǔn)確性A等，答案正確，過程正確.B等，答案正確，過程有問題.C等，答案不正確，有過程不完整；答案不準(zhǔn)確，過程錯誤、或無過程.答題的規(guī)范性A等，過程規(guī)范，答案正確.B等，過程不夠規(guī)范、完整，答案正確.C等，過程不規(guī)范或無過程，答案錯誤.解法的創(chuàng)新性A等，解法有有新意和獨(dú)到之處，答案正確.B等，解法思路有創(chuàng)新，答案不完整或錯誤.C等，常規(guī)解法，思路不清楚，過程復(fù)雜或無過程.綜合評價登記C一個人至少擁有一個夢想，有一個理由去堅(jiān)強(qiáng).6★★(四)作業(yè)分析與設(shè)計(jì)意圖作業(yè)第1要求學(xué)生熟練掌握相似三角形，對應(yīng)高的比對應(yīng)角平分線的比對應(yīng)中線的比等于相似比的性質(zhì)，第2，3題考查學(xué)生運(yùn)用相似三角形性質(zhì)解決問題的能力；加深學(xué)生對性質(zhì)的理解，讓學(xué)生根據(jù)條件選擇適當(dāng)?shù)亩ɡ砑胺椒ń鉀Q問題，培養(yǎng)學(xué)生思維的敏捷性，靈活性，深刻性；通過動手操作，讓學(xué)生進(jìn)一步明確相似的性質(zhì)定理及應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生分析問題及解決問題的數(shù)學(xué)探究能力.作業(yè)2(發(fā)展性作業(yè))(一)作業(yè)內(nèi)容1.如圖所示，已知△ABC中，BC＝30cm，AD＝10cm．AD是高，矩形EFGH內(nèi)接于△ABC中，且長邊FG在BC邊上．設(shè)EF＝x，F(xiàn)G＝y(tǒng)．求y與x的函數(shù)關(guān)系式．并求自變量x的取值范圍．2.小明把手臂水平向前伸直，手持長為a的小尺豎直，瞄準(zhǔn)小尺的兩端E、F，不斷調(diào)整站立的位置，使站在點(diǎn)D處正好看到旗桿的底部和頂部，如果小明的手臂長為l=40cm，小尺的長a=20cm，點(diǎn)D到旗桿底部的距離AD=40m，求旗桿的高度．3.豆豆和幾位同學(xué)做手的影子游戲時，發(fā)現(xiàn)對于同一物體，影子的大小與光源到物體的距離有關(guān)．因此，他們認(rèn)為：可以借助物體的影子長度計(jì)算光源到物體的位置．于是，們做了以下嘗試，如圖1，垂直于地面放置的正方形框架ABCD，在其正上方有一燈泡，據(jù)以上信息，他們計(jì)算出燈泡離地面的高度為180cm．①不改變圖1中燈泡的高度，將兩個邊長為30cm的正方形框架按圖2擺放，請求出此時橫向影子A'B，D'C的長度和為多少？②有n個邊長為a的正方形按圖3擺放，測得橫向影子A'B，D'C的長度和為b，求燈泡離地面的高度．(結(jié)果用含a，b，n的代數(shù)式表示)心若沒有棲息的地方，到哪里都是在流浪.7★★(二)時間要求(15分鐘以內(nèi))(三)評價設(shè)計(jì)作業(yè)評價表評價指標(biāo)登記備注ABC答題的準(zhǔn)確性A等，答案正確，過程正確.B等，答案正確，過程有問題.C等，答案不正確，有過程不完整；答案不準(zhǔn)確，過程錯誤、或無過程.答題的規(guī)范性A等，過程規(guī)范，答案正確.B等，過程不夠規(guī)范、完整，答案正確.C等，過程不規(guī)范或無過程，答案錯誤.解法的創(chuàng)新性A等，解法有有新意和獨(dú)到之處，答案正確.B等，解法思路有創(chuàng)新，答案不完整或錯誤.C等，常規(guī)解法，思路不清楚，過程復(fù)雜或無過程.綜合評價登記C(四)作業(yè)分析與設(shè)計(jì)意圖作業(yè)第1，2題綜合運(yùn)用相似三角形的判定和性質(zhì)，考察了相似三角形對應(yīng)高的比，對應(yīng)中線的比和對應(yīng)角平分線的比都等于相似比，即：相似三角形對應(yīng)線段的比等于相似比.一定要注意“對應(yīng)”二字，應(yīng)用時要找準(zhǔn)對應(yīng)線段，注意順序，不能顛倒，并能夠用它來解決求角的度數(shù)或線段的長度，證明及運(yùn)用性質(zhì)解決實(shí)際問題，還常與相似三角形的判定、特別是第3題需要學(xué)生建模，利用方程、函數(shù)等知識結(jié)合在一起考察，讓學(xué)生充分的體會數(shù)學(xué)知識的內(nèi)在聯(lián)系，以此激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，引導(dǎo)學(xué)生回歸課本，主動聯(lián)想和探究，創(chuàng)造性的學(xué)習(xí)，讓學(xué)生深刻體會到有限數(shù)學(xué)歸類法的魅力，作業(yè)的設(shè)置加強(qiáng)了數(shù)學(xué)與自然，社會及其他學(xué)科的聯(lián)系，同時體現(xiàn)了學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容是現(xiàn)實(shí)的，有意義的富有挑戰(zhàn)性的，更突出的反映了數(shù)學(xué)的價值.人的才華就如海綿里的水，沒有外力的擠壓，它是絕對流不出來的。流出來后，海綿才能吸收新的源泉.8★★22.3相似三角形的性質(zhì)(第2課時)作業(yè)1(基礎(chǔ)性作業(yè))(一)作業(yè)內(nèi)容1.若相似三角形的相似比為1：4，則周長比為．面積比為．2.兩個相似三角形的對應(yīng)邊分別是15cm和23cm，它們的周長相差40cm，則這兩個三角形的周長分別是()A．45cm，85cmB．60cm，100cmC．75cm，115cmD．85cm，125cm3．如圖，在△ABC中，DE∥BC，若AD＝3，DB＝2，則S△ADE：S△ABC＝．4.如圖，已知在?ABCD中，AE：EB＝1：2．①求△AEF與△CDF的周長之比；②如果S△AEF＝6cm2，求S△CDF的值．(二)時間要求(10分鐘以內(nèi))(三)評價設(shè)計(jì)作業(yè)評價表評價指標(biāo)登記備注ABC答題的準(zhǔn)確性A等，答案正確，過程正確.B等，答案正確，過程有問題.C等，答案不正確，有過程不完整；答案不準(zhǔn)確，過程錯誤、或無過程.答題的規(guī)范性A等，過程規(guī)范，答案正確.B等，過程不夠規(guī)范、完整，答案正確.C等，過程不規(guī)范或無過程，答案錯誤.解法的創(chuàng)新性A等，解法有有新意和獨(dú)到之處，答案正確.B等，解法思路有創(chuàng)新，答案不完整或錯誤.C等，常規(guī)解法，思路不清楚，過程復(fù)雜或無過程.綜合評價登記C(四)作業(yè)分析與設(shè)計(jì)意圖作業(yè)第1，2題考查學(xué)生會用相似三角形，對應(yīng)周長的比等于相似比，對應(yīng)面積的比等于相似比的平方，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用知識的能力；第,3題學(xué)生根據(jù)條件選擇適當(dāng)?shù)亩ɡ砑胺椒ń鉀Q問題，培養(yǎng)學(xué)生思維的敏捷性，靈活性，深刻性；第4題學(xué)生通過變式訓(xùn)練及拓展訓(xùn)練，只是動手操作，讓學(xué)生進(jìn)一步明顯相似的性質(zhì)定理及應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生分析問題及解決問題的數(shù)學(xué)探究能力.當(dāng)一個小小的信念變成行為時，便成了習(xí)慣，從而形成性格，而性格就決定你一生的成敗.9★★作業(yè)2(發(fā)展性作業(yè))(一)作業(yè)內(nèi)容1．如圖，直角三角形ABC到直角三角形DEF是一個相似變換，AC與DF的長度之比是3：①DE與AB的長度之比是多少？②已知直角三角形ABC的周長是12cm，面積是6cm2，求直角三角形DEF的周長與面積．2.如圖，在△ABC中，AB＝5，BC＝3，AC＝4，動點(diǎn)E(與點(diǎn)A，C不重合)在AC邊上，EF∥AB交BC于F點(diǎn)．①當(dāng)△ECF的面積與四邊形EABF的面積相等時，求CE的長；②當(dāng)△ECF的周長與四邊形EABF的周長相等時，求CE的長．3.問題1：如圖①，在△ABC中，AB＝4，D是AB上一點(diǎn)(不與A，B重合)，DE∥BC，交AC于點(diǎn)E，連接CD．設(shè)△ABC的面積為S，△DEC的面積為S′．②設(shè)AD＝m，請你用含字母m的代數(shù)式表示．問題2：如圖②，在四邊形ABCD中，AB＝4，AD∥BC，AD＝BC，E是AB上一點(diǎn)(不ABCDS△EFC的面積為S′．請你利用問題1的解法或結(jié)論，用含字母n的代數(shù)式表示．不經(jīng)歷風(fēng)雨，長不成大樹；不受百煉，難以成鋼.30★★(二)時間要求(10分鐘以內(nèi))(三)評價設(shè)計(jì)作業(yè)評價表評價指標(biāo)登記備注ABC答題的準(zhǔn)確性A等，答案正確，過程正確.B等，答案正確，過程有問題.C等，答案不正確，有過程不完整；答案不準(zhǔn)確，過程錯誤、或無過程.答題的規(guī)范性A等，過程規(guī)范，答案正確.B等，過程不夠規(guī)范、完整，答案正確.C等，過程不規(guī)范或無過程，答案錯誤.解法的創(chuàng)新性A等，解法有有新意和獨(dú)到之處，答案正確.B等，解法思路有創(chuàng)新，答案不完整或錯誤.C等，常規(guī)解法，思路不清楚，過程復(fù)雜或無過程.綜合評價登記C(四)作業(yè)分析與設(shè)計(jì)意圖作業(yè)第1，2，3要求理解并掌握相似三角形的周長的比等于相似比，面積的比等于相似比的平方，并能夠用它來解決求角的度數(shù)或線段的長度，證明及運(yùn)用性質(zhì)解決實(shí)際問題，還常與相似三角形的判定、方程、函數(shù)等知識結(jié)合在一起考察，在運(yùn)用的時候一定要注意對應(yīng)關(guān)系，特別是相似三角形的面積比等于相似比的平方，即：相似三角形的相似比就等于面積比的算術(shù)平方根.作業(yè)第2，3題的設(shè)置既對學(xué)生課堂所學(xué)知識進(jìn)行檢驗(yàn)，又讓學(xué)生鞏固、提高、發(fā)展；培養(yǎng)學(xué)生正確應(yīng)用所學(xué)知識的應(yīng)用能力，鞏固所學(xué)的相似三角形的性質(zhì)定理，在已知條件和圖形都比較復(fù)雜，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真讀題，理清條件主動聯(lián)想在不同的情境實(shí)際中去運(yùn)用所學(xué)的定理，提高數(shù)學(xué)能力的同時，也感受到數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)與創(chuàng)造，促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)變被動為主動，更好的改變學(xué)習(xí)的方式.你可以一無所有，但絕不能一無是處.31★★作業(yè)1(基礎(chǔ)性作業(yè))(一)作業(yè)內(nèi)容1.下列圖形中不是位似圖形的為()A．B.C．D．2.如圖，在邊長為1的正方形網(wǎng)格中，兩個三角形的頂點(diǎn)都在小正方形的頂點(diǎn)，且兩個三角形是位似圖形，點(diǎn)O和點(diǎn)P也在小正方形的頂點(diǎn)，則這兩個三角形的位似中心是點(diǎn)______若C(2，3)，D(3，1)，A(4，6)，則B的坐標(biāo)為______．(二)時間要求(10分鐘以內(nèi))(三)評價設(shè)計(jì)作業(yè)評價表評價指標(biāo)登記備注ABC答題的準(zhǔn)確性A等，答案正確，過程正確.B等，答案正確，過程有問題.C等，答案不正確，有過程不完整；答案不準(zhǔn)確，過程錯誤、或無過程.答題的規(guī)范性A等，過程規(guī)范，答案正確.B等，過程不夠規(guī)范、完整，答案正確.C等，過程不規(guī)范或無過程，答案錯誤.解法的創(chuàng)新性A等，解法有有新意和獨(dú)到之處，答案正確.B等，解法思路有創(chuàng)新，答案不完整或錯誤.C等，常規(guī)解法，思路不清楚，過程復(fù)雜或無過程.綜合評價登記C(四)作業(yè)分析與設(shè)計(jì)意圖作業(yè)第1題對位似圖形的選擇，考查學(xué)生對符合位似圖形的掌握和相似圖形和位似圖形區(qū)別的意義，培養(yǎng)學(xué)生從文字到圖形的抽象能力；第2題從位似圖形的分類到找到位似圖形的位似中心的尋找，培養(yǎng)學(xué)生對定義的理解能力，以及應(yīng)用能力，提高學(xué)生熱情，使本節(jié)課的內(nèi)容得以落實(shí)；第3題利用位似圖形的性質(zhì)解決實(shí)際問題，培養(yǎng)學(xué)生將位置轉(zhuǎn)化為已知問題進(jìn)行解決的能力，突破本節(jié)課的難點(diǎn)。讀書不是為了雄辯和駁斥，也不是為了輕信和盲從，而是為了思考和權(quán)衡.32★★作業(yè)2(發(fā)展性作業(yè))(一)作業(yè)內(nèi)容FF的坐標(biāo)為___________．2.如圖，矩形OEFG的兩邊OE和OG都在坐標(biāo)軸上，以y軸上一點(diǎn)為位似中心作這個矩坐標(biāo)是()A.(0，2)B．(0，2.5)C．(0，3)D．(0，4)3.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(m，n)是線段AB上一點(diǎn)，以原點(diǎn)O為位似中心把△AOB放大到原來的兩倍，則點(diǎn)P的對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為()(二)時間要求(10分鐘以內(nèi))(三)評價設(shè)計(jì)作業(yè)評價表評價指標(biāo)登記備注ABC答題的準(zhǔn)確性A等，答案正確，過程正確.B等，答案正確，過程有問題.C等，答案不正確，有過程不完整；答案不準(zhǔn)確，過程錯誤、或無過程.答題的規(guī)范性A等，過程規(guī)范，答案正確.B等，過程不夠規(guī)范、完整，答案正確.C等，過程不規(guī)范或無過程，答案錯誤.解法的創(chuàng)新性A等，解法有有新意和獨(dú)到之處，答案正確.B等，解法思路有創(chuàng)新，答案不完整或錯誤.C等，常規(guī)解法，思路不清楚，過程復(fù)雜或無過程.綜合評價登記C(四)作業(yè)分析與設(shè)計(jì)意圖進(jìn)行分類討論問題的能力；第2題通過位似中心的定義的理解，分析題中找到的兩種不同的位似中心，培養(yǎng)學(xué)生對定義的應(yīng)用能力，提高學(xué)生熱情，使本節(jié)課的內(nèi)容得以落實(shí)；第3題本題考查的是位似變換、坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)，在平面直角坐標(biāo)系中，如果位似變33學(xué)到東西的事情是鍛煉，學(xué)不到的是磨練.★★22.1圖形的位似變換(第2課時)作業(yè)1(基礎(chǔ)性作業(yè))(一)作業(yè)內(nèi)容1.如圖，在直角坐標(biāo)系中，有兩點(diǎn)A(6，3)，B(6，0)，以原點(diǎn)O為位似中心，相似比第一象限內(nèi)把線段AB縮小后得到新的線段，則點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)為()A．(2，1)B．(2，0)C．(3，3)D．(3，1)2.如圖，△ABC的三個點(diǎn)分別是A(1，3)，B(3，6)，C(4，1)．①在圖中畫出△ABC，并作出△ABC關(guān)于y軸對稱的圖形△A1B1C1．3.如圖，△ABC的三個頂點(diǎn)都在方格紙的格點(diǎn)上，請按要求在方格紙內(nèi)作圖．C②在圖乙中作出△ABC的相似三角形，使得該三角形的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，且與△ABC4.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中有兩點(diǎn)A(6，0)和B(6，3)，以原點(diǎn)O為位似中心，相活在昨天的人失去過去，活在明天的人失去未來，活在今天的人擁有過去和未來.34★★(二)時間要求(10分鐘以內(nèi))(三)評價設(shè)計(jì)作業(yè)評價表評價指標(biāo)登記備注ABC答題的準(zhǔn)確性A等，答案正確，過程正確.B等，答案正確，過程有問題.C等，答案不正確，有過程不完整；答案不準(zhǔn)確，過程錯誤、或無過程.答題的規(guī)范性A等，過程規(guī)范，答案正確.B等，過程不夠規(guī)范、完整，答案正確.C等，過程不規(guī)范或無過程，答案錯誤.解法的創(chuàng)新性A等，解法有有新意和獨(dú)到之處，答案正確.B等，解法思路有創(chuàng)新，答案不完整或錯誤.C等，常規(guī)解法，思路不清楚，過程復(fù)雜或無過程.綜合評價登記C(四)作業(yè)分析與設(shè)計(jì)意圖作業(yè)第1題從線段位似圖形到三角形位似圖形的畫法，使學(xué)生理解橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)都乘以﹣1具體在位似圖形中的意義，培養(yǎng)學(xué)生對定義的理解能力，以及應(yīng)用能力，提主要考查了作圖﹣位似變換，熟練掌握位似圖形-三角形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．利用位似圖形的性質(zhì)解決實(shí)際問題，培養(yǎng)學(xué)生將位置轉(zhuǎn)化為已知問題進(jìn)行解決的能力，突破本節(jié)課的難點(diǎn)；第3題考查了位似圖形的變換．注意在平面直角坐標(biāo)系中，如果位似變換是以原點(diǎn)為位似中心，相似比為，那么位似圖形對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)的比等于或﹣．但是此題要求在第一象限中尋找A點(diǎn)的坐標(biāo)，那么相似比則為，通過位似圖形定義的填空，考查學(xué)生對位似圖形與相似圖形中的異同，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力；第(4)題主要考查了作圖﹣位似變換，根據(jù)位似變換的性質(zhì)求出對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵．本題是在上一題的基礎(chǔ)上從看位似圖形到畫位似圖形的轉(zhuǎn)變，考查學(xué)生由看到做的變換，培養(yǎng)學(xué)生的動手能力，有助于學(xué)生數(shù)學(xué)解決問題能力的提升.作業(yè)2(發(fā)展性作業(yè))(一)作業(yè)內(nèi)容1.如圖，△A1OB1是邊長為1的等邊三角形，將其以原點(diǎn)O為中心在原點(diǎn)兩側(cè)進(jìn)行位似變換，得△A2OB2，二者的位似比為1：2，將△A2OB2以x軸為對稱軸進(jìn)行軸對稱變換，得△A3OB2再原點(diǎn)O為中心在原點(diǎn)兩側(cè)進(jìn)行位似變換，得△A4OB3，二者的位似比為1：2，按此規(guī)律．則A2016的坐標(biāo)為____________．每個不滿意的現(xiàn)在，都是個不努力的曾經(jīng).35★★A′的反比例函數(shù)圖象的解析式為_______________．3.如圖，是由邊長為1的小正方形組成的網(wǎng)格，已知格點(diǎn)正方形ABCD及格點(diǎn)O．ABCD②以O(shè)為位似中心，在點(diǎn)O的同側(cè)畫出正方形A1B1C1D1的位似圖形A'B'C'D'，使位似比為1：2；③除了點(diǎn)O外，正方形A'B'C'D'和正方形A1B1C1D1還有位似中心嗎？如果有，請找出來．4.如圖，四邊形ABCD的四個頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是A(1，3)、B(2，2)、C(2，1)，D(3，①以原點(diǎn)O為位似中心，相似比為2，將圖形反向放大，畫出符合要求的位似四邊形；(二)時間要求(10分鐘以內(nèi))(三)評價設(shè)計(jì)作業(yè)評價表評價指標(biāo)登記備注ABC答題的準(zhǔn)確性A等，答案正確，過程正確.B等，答案正確，過程有問題.C等，答案不正確，有過程不完整；答案不準(zhǔn)確，過程錯誤、或無過程.每個不滿意的現(xiàn)在，都是個不努力的曾經(jīng).36★★答題的規(guī)范性A等，過程規(guī)范，答案正確.B等，過程不夠規(guī)范、完整，答案正確.C等，過程不規(guī)范或無過程，答案錯誤解法的創(chuàng)新性A等，解法有有新意和獨(dú)到之處，答案正確.B等，解法思路有創(chuàng)新，答案不完整或錯誤.C等，常規(guī)解法，思路不清楚，過程復(fù)雜或無過程.綜合評價登記C(四)作業(yè)分析與設(shè)計(jì)意圖作業(yè)第1題由三角形的位似圖形畫法到正方形位似圖形的畫法，特別考察學(xué)生對位似圖形兩種畫法的理解，方便學(xué)生找到兩種位似中心，培養(yǎng)學(xué)生知識的遷移能力以及解，畫位似圖形的一般步驟為：①確定位似中心，②分別連接并延長位似中心和能代表原圖的關(guān)鍵點(diǎn)；③根據(jù)相似比，確定能代表所作的位似圖形的關(guān)鍵點(diǎn)；順次連接上述各點(diǎn)，得到放大或縮小的圖形，培養(yǎng)學(xué)生從特殊到一般的能力；第3題題考查的是位似變換和軸對稱變換的性質(zhì)、等邊三角形的性質(zhì)，在平面直角坐標(biāo)系中，如果位似變換是以原點(diǎn)為位似中心，相似比為1：2，依次找出題中的規(guī)律，培養(yǎng)學(xué)生由具象思維到抽象思維的轉(zhuǎn)變，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣；第4題考查了作圖﹣位似變化以及矩形的判定與性質(zhì)的運(yùn)用，解決問題時注意：畫一個圖形的位似圖形時，位似中心的選擇是任意的，這個點(diǎn)可以在圖形的內(nèi)部或外部或在圖形上，而對于具體問題要考慮畫圖方便且符合要求．平行線起碼能維持距離不變，而相交線一旦錯過了那個交點(diǎn)，就只會越隔越遠(yuǎn).37★★22.5綜合與實(shí)踐——測量與誤差(第作業(yè)1(基礎(chǔ)性作業(yè))(一)作業(yè)內(nèi)容1.如圖，在同一時刻，測得小華和旗桿的影長分別為1m和6m，則旗桿的高約為()小華的身高約為1.6m，B．7.6mAB．7.6m第(1)題C．8.6m第第(2)題D．9.6m第(3)題2.如圖，為估算某河的寬度，在河對岸選定一個目標(biāo)點(diǎn)A，在近岸取B，C，D三點(diǎn)，使得AB⊥BC，CD⊥BC，點(diǎn)E在BC上，并且點(diǎn)A，E，D在同一條直線上，若測得BE＝20m，CE＝10m，CD＝20m，則河的寬度為米．3.如圖，小明為了測量大樹AB的高度，在離B點(diǎn)21米的N處放了一個平面鏡，小明沿BN方向后退1.4米到D點(diǎn)，此時從鏡子中恰好看到樹頂?shù)腁點(diǎn)，已知小明的眼睛(點(diǎn)C)到地面的高度CD是1.6米，求大樹AB的高度．(二)時間要求(10分鐘以內(nèi))(三)評價設(shè)計(jì)作業(yè)評價表評價指標(biāo)登記備注ABC答題的準(zhǔn)確性A等，答案正確，過程正確.B等，答案正確，過程有問題.C等，答案不正確，有過程不完整；答案不準(zhǔn)確，過程錯誤、或無過程.答題的規(guī)范性A等，過程規(guī)范，答案正確.B等，過程不夠規(guī)范、完整，答案正確.C等，過程不規(guī)范或無過程，答案錯誤.解法的創(chuàng)新性A等，解法有有新意和獨(dú)到之處，答案正確.B等，解法思路有創(chuàng)新，答案不完整或錯誤.C等，常規(guī)解法，思路不清楚，過程復(fù)雜或無過程.綜合評價登記C(四)作業(yè)分析與設(shè)計(jì)意圖字型”相似，第3題是利用平面鏡反射，共同點(diǎn)是利用相似三角形的性質(zhì)解決生活中的實(shí)際問題.通過利用相似三角形的判定與性質(zhì)對實(shí)際問題進(jìn)行分析，加深對所學(xué)知識的進(jìn)一步理解，感悟數(shù)學(xué)與生活實(shí)際的密切聯(lián)系?？嚯y磨煉一些人，也毀滅另一些人.38★★作業(yè)2(發(fā)展性作業(yè))(一)作業(yè)內(nèi)容1.如圖，某數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)利用標(biāo)桿測量旗桿(AB)的高度：將一根3米高的標(biāo)桿 (CD)豎直放在某一位置，有一名同學(xué)站在F處與標(biāo)桿底端(D)、旗桿底端(B)成一條直線，此時他看到標(biāo)桿頂端C與旗桿頂端A重合，另外一名同學(xué)測得站立(EF)的同2.如圖，花叢中有一路燈桿AB，在燈光下，小明在點(diǎn)D處的影長DE＝3m，沿BD方向行走到達(dá)點(diǎn)G處，DG＝5m，這時小明的影長GH＝5m，如果小明的身高為1.7m，求路燈桿AB的高度．(精確到0.1m)(二)時間要求(10分鐘以內(nèi))(三)評價設(shè)計(jì)作業(yè)評價表評價指標(biāo)登記備注ABC答題的準(zhǔn)確性A等，答案正確，過程正確.B等，答案正確，過程有問題.C等，答案不正確，有過程不完整；答案不準(zhǔn)確，過程錯誤、或無過程.答題的規(guī)范性A等，過程規(guī)范，答案正確.B等，過程不夠規(guī)范、完整，答案正確.C等，過程不規(guī)范或無過程，答案錯誤.解法的創(chuàng)新性A等，解法有有新意和獨(dú)到之處，答案正確.B等，解法思路有創(chuàng)新，答案不完整或錯誤.C等，常規(guī)解法，思路不清楚，過程復(fù)雜或無過程.綜合評價登記C(四)作業(yè)分析與設(shè)計(jì)意圖作業(yè)第1題主要考查了相似三角形的應(yīng)用，第2題考查了相似三角形的應(yīng)用，平行線的性質(zhì)等知識，本題中列出關(guān)于BE、BH的關(guān)系式是解題的關(guān)鍵，進(jìn)而找到線段的和差關(guān)系(相等關(guān)系)列方程，也可直接根據(jù)相似三角形的對應(yīng)邊成比例列方程組，培養(yǎng)學(xué)生的幾何直觀和運(yùn)算能力．在今天和明天之間，有一段很長的時間，趁你還有精神的時候，學(xué)習(xí)迅速辦事.39★★)作業(yè)1(基礎(chǔ)性作業(yè))(一)作業(yè)內(nèi)容1.如圖，電線桿上的路燈距離地面8m，身高1.6m的小明(AB)站在距離電線桿的底部第(2)題2.如圖，數(shù)學(xué)興趣小組的小穎想測量教學(xué)樓前的一棵樹的樹高，下午課外活動時她測得一根長為1m的竹竿的影長是0.8m，但當(dāng)她馬上測量樹高時，發(fā)現(xiàn)樹的影子不全落在地面上，有一部分影子落在教學(xué)樓的墻壁上，她先測得留在墻壁上的影高為1.2m，又測得地面的影長為2.4m，請你幫她算一下，樹高是．(二)時間要求(10分鐘以內(nèi))(三)評價設(shè)計(jì)作業(yè)評價表評價指標(biāo)登記備注ABC答題的準(zhǔn)確性A等，答案正確，過程正確.B等，答案正確，過程有問題.C等，答案不正確，有過程不完整；答案不準(zhǔn)確，過程錯誤、或無過程.答題的規(guī)范性A等，過程規(guī)范，答案正確.B等，過程不夠規(guī)范、完整，答案正確.C等，過程不規(guī)范或無過程，答案錯誤.解法的創(chuàng)新性A等，解法有有新意和獨(dú)到之處，答案正確.B等，解法思路有創(chuàng)新，答案不完整或錯誤.C等，常規(guī)解法，思路不清楚，過程復(fù)雜或無過程.綜合評價登記C(四)作業(yè)分析與設(shè)計(jì)意圖作業(yè)第1題根據(jù)相似三角形對應(yīng)邊成比例列式計(jì)算即可得解．第2題首先要知道在同一時刻任何物體的高與其影子的比值是相同的，所以竹竿的高與其影子的比值和樹高與其影子的比值相同，利用這個結(jié)論可以求出樹高．通過對實(shí)際問題的解決，感悟數(shù)學(xué)與生活實(shí)際的密切聯(lián)系.沒有比讀書更好的娛樂，更持久的滿足了.40★★作業(yè)2(實(shí)操性作業(yè))(一)作業(yè)內(nèi)容1.請你任選課本測量物高四種方法中的一種(或多種)測量身邊物體的高度，填寫下表.(如樓房、塔架、旗桿、大樹等，建議從不同角度測量2~3次，然后取結(jié)果的平均值)測量的高度測量次數(shù)方法1:利用物高與影長之比相等測物高桿測物高面鏡反射測物高測角器測物高123平均值計(jì)算結(jié)果反思：①測量數(shù)據(jù)時，你的困難是什么？②如何處理測量的數(shù)據(jù)差異？(二)時間要求(15分鐘以內(nèi))(三)評價設(shè)計(jì)作業(yè)評價表評價指標(biāo)登記備注ABC答題的準(zhǔn)確性A等，答案正確，過程正確.B等，答案正確，過程有問題.C等，答案不正確，有過程不完整；答案不準(zhǔn)確，過程錯誤、或無過程.答題的規(guī)范性A等，過程規(guī)范，答案正確.B等，過程不夠規(guī)范、完整，答案正確.C等，過程不規(guī)范或無過程，答案錯誤.解法的創(chuàng)新性