河北省秦皇島市撫寧區(qū)臺(tái)營(yíng)區(qū)2024屆數(shù)學(xué)八下期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測(cè)模擬試題含解析

河北省秦皇島市撫寧區(qū)臺(tái)營(yíng)區(qū)2024屆數(shù)學(xué)八下期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測(cè)模擬試題1.答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2.選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0.5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3.請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4.保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每題4分，共48分)1.滿足下述條件的三角形中，不是直角三角形的是(.)A.三個(gè)內(nèi)角之比為1:2:3B.三條邊長(zhǎng)之比為1:√2:√3C.三條邊長(zhǎng)分別為√41,2√10,8D.三條邊長(zhǎng)分別為41,40,9A.小于0B.等于0C.大于0D.不能確定3.對(duì)于反比例函數(shù)下列說法不正確的是()A.點(diǎn)(-3,3)在它的圖像上B.當(dāng)x>0時(shí)，y隨x的增大而增大C.它的圖像在第二、四象限D(zhuǎn).4.一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是720°,則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是()A.2B.45.給出下列幾組數(shù)：①4,5,6;②8,15,16;③n2-1,2n,n2+1;④m2-n2,2mn,m2+n2(m>n>0)。其中一定能組成直角三角形三邊長(zhǎng)的是().6.趙老師是一名健步走運(yùn)動(dòng)的愛好者為備戰(zhàn)2019中國(guó)地馬拉松系列賽廣元站10千米群眾健身賽，她用手機(jī)軟件記錄了某個(gè)月(30天)每天健步走的步數(shù)(單位：萬步),將記錄結(jié)果繪制成了如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖在每天健步走的步數(shù)這組數(shù)據(jù)中，眾數(shù)和中位數(shù)分別是()A.2.2,2.3B.2.4,2.3C.2.4,2.35D.2.3論：①∠CAD=30°;②S-M=AB·AC;③OB=AB;④OE=BC,成立的個(gè)數(shù)有()8.如圖，放映幻燈片時(shí)通過光源把幻燈片上的圖形放大到屏幕上，若光源到幻燈片的距離為20cm,到屏幕的距離為60cm,且幻燈片中的圖形的高度為6cm,則屏幕上圖形的高度為()A.6cmB.12cmC.18cmD.24cm9.如果一次函數(shù)y=kx+b(k、b是常數(shù)，k≠0)的圖象經(jīng)過第一、二、四象限，那么k、b應(yīng)滿足的條件是()A.k>0,且b>010.如圖，點(diǎn)A是反比例函數(shù)的圖象上的一點(diǎn)，過點(diǎn)A作平行四邊形ABCD,使B、C在x軸上，點(diǎn)D在y軸上，則平行四邊形ABCD的面積為()A.7B.6C.512.點(diǎn)E是正方形ABCD對(duì)角線AC上，且EC=2AE,Rt△FEG的兩條直角邊EF、EG分別交BC、DC于M、N兩二、填空題(每題4分，共24分)13.如!,那么的值是.15.如圖，在Rt?ABC中，∠B=90°,BC=4,AC=5,點(diǎn)D在邊BC上，若以AD、CD線，作ADCE,則對(duì)角線DE的最小值為_.16.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，菱形OABC的邊OA在x軸上，AC與OB交于點(diǎn)D(4,2),為邊，以AC為對(duì)角反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)D,若將菱形OABC向左平移n個(gè)單位，使點(diǎn)C落在該反比例函數(shù)圖象上，則n的值為.18.如圖，先畫一個(gè)邊長(zhǎng)為1的正方形，以其對(duì)角線為邊畫第二個(gè)正方形，再以第二個(gè)正方形的對(duì)角線為邊畫第三個(gè)正方形，…,如此反復(fù)下去，那么第n個(gè)正方形的對(duì)角線長(zhǎng)為三、解答題(共78分)19.(8分)如圖，平行四邊形ABCD中，AB=5,AD=3,AE平分∠DAB交BC的延長(zhǎng)線于F點(diǎn)，求CF的長(zhǎng)。(1)小聰想從這4部數(shù)學(xué)名著中隨機(jī)選擇1部閱讀，求他選中《九章算術(shù)》的概率；(2)小聰擬從這4部數(shù)學(xué)名著中選擇2部作為假課外拓展學(xué)習(xí)內(nèi)容，用列表或樹狀圖求選中的名著恰好是《九章算術(shù)》和《周牌算經(jīng)》的概率.22.(10分)計(jì)算：(1)23.(10分)已知a+b=5,ab=6,求多項(xiàng)式a3b+2a2b2+ab3的值.24.(10分)在平行四邊形ABCD中，對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O,點(diǎn)E、F在AC上，且AE=CF,求證：DE=BF.25.(12分)已知△ABC的三條邊長(zhǎng)分別為2,5,6,在AABC所在平面內(nèi)畫一條直線，將AABC分成兩個(gè)三角形，使其中一個(gè)三角形為等腰三角形.(1)這樣的直線最多可以畫條；(2)請(qǐng)?jiān)谌齻€(gè)備用圖中分別畫出符合條件的一條直線，要求每個(gè)圖中得到的等腰三角形腰長(zhǎng)不同，尺規(guī)作圖，不寫作某學(xué)習(xí)小組經(jīng)過合作交流給出了下面的解題思路，請(qǐng)你利用勾股定理求出AD的長(zhǎng)，再計(jì)算三角形的面積??參考答案一、選擇題(每題4分，共48分)【解題分析】根據(jù)勾股定理的逆定理逐項(xiàng)判斷即可.解：A、根據(jù)三角形內(nèi)角和定理可求出三個(gè)角分別為30度，60度，90度，所以是直角三角形；【題目點(diǎn)撥】本題考查了勾股定理逆定理，如果三角形兩邊的平方和等于第三邊的平方，那么這個(gè)三角形是直角三角形，在一個(gè)三角形中，即如果用a,b,c表示三角形的三條邊，如果a2+b2=c2,那么這個(gè)三角形是直角三角形.【解題分析】先利用平方差公式進(jìn)行因式分解，再利用三角形三邊關(guān)系定理進(jìn)行判斷即可得解.【題目詳解】【題目點(diǎn)撥】本題考查了多項(xiàng)式因式分解的應(yīng)用，三角形三邊關(guān)系的應(yīng)用，熟練掌握三角形三條邊的【解題分析】【題目點(diǎn)撥】此題考查反比例函數(shù)的性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于根據(jù)反比例函【解題分析】n邊形的內(nèi)角和為(n-2)180°,由此列方程求n的值故④正確.故④正確.【題目詳解】解：設(shè)這個(gè)多邊形的邊數(shù)是n,解得n=6,【題目點(diǎn)撥】本題考查根據(jù)多邊形的內(nèi)角和計(jì)算公式求多邊形的邊數(shù)，解答時(shí)要會(huì)根據(jù)公式進(jìn)行正確運(yùn)算、變形0、2、2,不能組成直角三角形；④(m2-n2)2+(2mn)2=(m2+n2)2,且m>n>0,∴能組成直角三角形.點(diǎn)睛：本題關(guān)鍵在于勾股定理逆定理的運(yùn)用.【解題分析】中位數(shù)，因圖中是按從小到大的順序排列的，所以只要找出最中間的一個(gè)數(shù)(或最中間的兩個(gè)數(shù))即可，本題是最中【題目詳解】【題目點(diǎn)撥】此題考查中位數(shù)，條形統(tǒng)計(jì)圖，解題關(guān)鍵在于看懂圖中數(shù)據(jù)【解題分析】根據(jù)三角形的中位線定理得到,于是得到故④正確.【解題分析】設(shè)屏幕上圖形的高度xcm,為根據(jù)相似三角形對(duì)應(yīng)高的比等于相似比可得,解得x=18cm,即屏幕上圖形的高度18cm,故選C.【解題分析】【解題分析】共有6個(gè)，幾何意義得到Sg=1,所以有S平邊舉a=1?！绢}目詳解】∵點(diǎn)A是反比例函數(shù)【題目點(diǎn)撥】本題考查了反比例函數(shù)(k≠0)系數(shù)k的幾何意義：從反比例函數(shù)y=kx(k≠0)圖象上任意一點(diǎn)向x軸和y軸作垂線，垂線與坐標(biāo)軸所圍成的矩形面積為|k|.【解題分析】【題目詳解】【題目點(diǎn)撥】本題考查的是勾股定理，如果直角三角形的兩條直角邊長(zhǎng)分別是a,b,斜邊長(zhǎng)為c,那么a2+b2=c2.【解題分析】根據(jù)題意過E作EK垂直于直線CD,垂足為K,再過E作EL垂直于直線BC,垂足為L(zhǎng),只要證明△ENK=△ELM,【題目詳解】解：根據(jù)題意過E作EK垂直于直線CD,垂足為K,再過E作EL垂直于直線BC,垂足為L(zhǎng).四邊形ABCD為正方形∵AFEG為直角三角形∴∠KEM+∠LEM=ZKEM+ZNEK=90°故選D.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查正方形的性質(zhì)，關(guān)鍵在于根據(jù)題意做輔助線.二、填空題(每題4分，共24分)由得到再代入所求的代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算.【題目詳解】·【題目點(diǎn)撥】此題考查分式的求值計(jì)算，根據(jù)已知條件求出m與n的等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵.【解題分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)先求出a與b的值，再根據(jù)有理數(shù)的乘方運(yùn)算進(jìn)一步計(jì)算即可.【題目詳解】故答案為：1.本題主要考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)以及有理數(shù)的乘方運(yùn)算，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.【解題分析】即可得出DE的最小值.∴當(dāng)OD取最小值時(shí)，線段DE最短，即OD^BC時(shí)最短，故答案為：1.本題考查了平行四邊形的性質(zhì)，勾股定理以及垂線段最短，此題難度適中，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用.【解題分析】根據(jù)菱形的性質(zhì)得出CD=AD,BC//OA,根據(jù)D(4,2)和反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)D求出k=8,C點(diǎn)的縱坐標(biāo)是2x2=4,求出C的坐標(biāo)，即可得出答案.【題目詳解】,∴向左平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，反比例函數(shù)能過C點(diǎn)，故答案為：1.【解題分析】根據(jù)正方形的對(duì)角線將正方形分為兩個(gè)全等的等腰直角三角形，AC是該三角形的斜邊，由此根據(jù)三角形面積的計(jì)算【題目詳解】正方形ABCD的一條對(duì)角線將正方形分為兩個(gè)全等的等腰直角三角形，即AC是等腰直角三角形的斜邊，故答案為：1.【題目點(diǎn)撥】此題考查正方形的性質(zhì)，等腰直角三角形的性質(zhì)，正確掌握正方形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.【解題分析】【題目詳解】【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了正方形的性質(zhì)、勾股定理；求出第一個(gè)、第二個(gè)、第三個(gè)正方形的對(duì)角線長(zhǎng)，得出規(guī)律是解決問題的關(guān)鍵.三、解答題(共78分)【解題分析】由平行線性質(zhì)得AD//BC,AD=BC=3,∠DAE=∠F,再由角平分線性質(zhì)得∠DAE=∠BAF,故∠BAF=∠F,由等腰三角形性質(zhì)得AB=BF,【題目詳解】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，【題目點(diǎn)撥】【解題分析】(1)先根據(jù)二次根式的乘除法則和完全平方公式計(jì)算，然后化簡(jiǎn)后合并即可；以a、b、c為三邊的三角形為直角三角形，其中c為斜邊，然后根據(jù)三角形面積公式計(jì)算.【題目點(diǎn)撥】本題考查了二次根式的混合運(yùn)算：先把二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式，然后進(jìn)行二次根式的乘除運(yùn)算，再合并即可。在二次根式的混合運(yùn)算中，如能結(jié)合題目特點(diǎn)，靈活運(yùn)用二次根式的性質(zhì)，選擇恰當(dāng)?shù)慕忸}途徑，往往能事半功倍.也【解題分析】(1)根據(jù)小聰選擇的數(shù)學(xué)名著有四種可能，而他選中《九章算術(shù)》只有一種情況，再根據(jù)概率公式解答即可；(2)擬使用列表法求解，見解析.【題目詳解】解：(1)小聰想從這4部數(shù)學(xué)名著中隨機(jī)選擇1部閱讀，他選中《九章算術(shù)》的概率1術(shù)》和《周牌算經(jīng)》為事件M,用列表法列舉出從4部名著中選擇2部所能產(chǎn)生的全部結(jié)果：ACDABCD由表中可以看出，所有可能的結(jié)果有12種，并且這12種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相等，所有可能的結(jié)果中，滿足事件M的結(jié)果有2種，即AB,BA,【題目點(diǎn)撥】此題考查的是用列表法或樹狀圖法求概率.列表法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合于兩步完成的事樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件；解題時(shí)要注意此題是放回實(shí)驗(yàn)還是不放回實(shí)驗(yàn)。用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.【解題分析】(1)直接化簡(jiǎn)二次根式進(jìn)而合并得出答案；(2)直接將括號(hào)里面通分進(jìn)而利用分式的混合運(yùn)算法則計(jì)算即可.【題目詳解】=a+1.【題目點(diǎn)撥】【解題分析】對(duì)所求的式子先提公因式，然后將a+b=5,ab=6代入【題目詳解】=ab(a+b)2=1.【題目點(diǎn)撥】本題考查因式分解的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是對(duì)所求式子【解題分析】首先連接BE,DF,由四邊形ABCD是平行四邊形，AE=CF,