貴州省畢節(jié)市七星關(guān)區(qū)2023-2024學(xué)年上學(xué)期七年級(jí)數(shù)學(xué)第二次月考試題（含答案解析）

畢節(jié)市七星關(guān)區(qū)2023?2024學(xué)年度第一學(xué)期第二次月考試題七年級(jí)數(shù)學(xué)時(shí)間：100分鐘滿分120分一．選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分．每小題均有A、B、C、D四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)選項(xiàng)正確，請(qǐng)用2B鉛筆在答題卡相應(yīng)位置填涂）1.的倒數(shù)是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】本題考查倒數(shù)定義．根據(jù)題意先將化成假分?jǐn)?shù)為，再取倒數(shù)即可．【詳解】解：∵化成假分?jǐn)?shù)為，∴的倒數(shù)為：，故選：C．2.在下列的四個(gè)幾何體中，其中從正面看與從上面看所得的平面圖相同的是（）A.圓柱 B.圓錐 C.三棱柱 D.球【答案】D【解析】【分析】本題考查幾何體三視圖．根據(jù)題意逐一對(duì)選項(xiàng)進(jìn)行分析即可得到本題答案．【詳解】解：∵圓柱從正面看是四邊形，從上邊看是圓，平面圖不同，∵圓錐從正面看是三角形，從上邊看是帶圓心圓，平面圖不同，∵三棱柱從正面看是四邊形，從上邊看是三角形，平面圖不同，∵球從正面看是圓，從上邊看是圓，平面圖相同，故選：D．3.如圖，從甲地到乙地有四條道路，最近的一條是（）A.① B.② C.③ D.④【答案】C【解析】【分析】根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短即可得出答案．【詳解】解：∵兩點(diǎn)之間線段最短，∴由甲到乙的四條路線中，最短的路線是③，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了線段的性質(zhì)：兩點(diǎn)之間線段最短，掌握兩點(diǎn)之間線段最短是解題的關(guān)鍵．4.黨二十大報(bào)告中指出，我國(guó)全社會(huì)研發(fā)經(jīng)費(fèi)支出從一萬億元增加到二萬八千億元，居世界第二位，研發(fā)人員總量居世界首位．將用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】本題考查科學(xué)記數(shù)法表示．根據(jù)題意利用科學(xué)記數(shù)法定義即可得出本題答案．【詳解】解：，故選：B．5.下列運(yùn)算正確的是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)法則解答即可．【詳解】解：A、3x和4y不是同類項(xiàng)，不能合并，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、，故C選項(xiàng)正確；D、，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查合并同類項(xiàng)，熟練掌握合并同類項(xiàng)法則是解答的關(guān)鍵．6.一個(gè)正方體的表面展開圖如圖所示，六個(gè)面各有一字，連起來意思是“祝你考試順利”，把它折成正方體后，與“考”相對(duì)的字是（）A.祝 B.試 C.順 D.利【答案】D【解析】【分析】根據(jù)正方體的展開圖得出結(jié)論即可；【詳解】由題知，“你”和“試”相對(duì)，“?！焙汀绊樝鄬?duì)，“考”和“利”相對(duì)，故選：D【點(diǎn)睛】本題主要考查正方體的展開圖，熟練掌握正方體相對(duì)面的規(guī)律是解題的關(guān)鍵．7.的相反數(shù)是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】本題考查相反數(shù)定義．根據(jù)題意直接利用相反數(shù)定義即可得到本題答案．【詳解】解：的相反數(shù)是，故選：B．8.若與是同類項(xiàng)，則代數(shù)式的值（）A.4 B.3 C.2 D.1【答案】A【解析】【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義找出同類項(xiàng)中相同字母指數(shù)之間的等量關(guān)系，即可求出關(guān)于和的值，即可求出得值.【詳解】解：與故答案選：【點(diǎn)睛】本題考查是同類項(xiàng).解題過程中是否熟練掌握同類項(xiàng)的定義是關(guān)鍵，同類項(xiàng)是指字母相同，并且相同的字母的指數(shù)也相同的兩個(gè)式子.解題過程中無需求出具體和的值是解題的技巧.9.已知A、B、C為直線l上的三點(diǎn)，線段AB＝9cm，BC＝1cm，那么A、C兩點(diǎn)間的距離是（）A.10cm B.8cm C.10cm或8cm D.以上說法都不對(duì)【答案】C【解析】【分析】分兩種情況，點(diǎn)C在線段AB上和點(diǎn)C在線段AB的延長(zhǎng)線上，分別進(jìn)行討論即可．【詳解】當(dāng)點(diǎn)C在線段AB上時(shí)，如圖，，∴A、C兩點(diǎn)間的距離是8cm；當(dāng)點(diǎn)C在線段AB的延長(zhǎng)線上時(shí)，如圖，，∴A、C兩點(diǎn)間的距離是10cm；故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查線段的和與差，分情況討論是解題的關(guān)鍵．10.如果是方程的解，那么關(guān)于y的方程的解是()A. B.0 C. D.4【答案】B【解析】【分析】將x=1代入已知方程計(jì)算求出m的值，代入所求方程即可求出解．【詳解】解：把代入方程，得，解得：，把代入，得，解得：；故選擇：B.【點(diǎn)睛】此題考查了一元一次方程的解，方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值．11.《孫子算經(jīng)》中有這樣一道題，大意為：今有100頭鹿，每戶分一頭鹿后，還有剩余，將剩下的鹿按每3戶共分一頭，恰好分完，問：有多少戶人家？若設(shè)有x戶人家，則下列方程正確的是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】每戶分一頭鹿需x頭鹿，每3戶共分一頭需頭鹿，一共分了100頭鹿，由此列方程即可．【詳解】解：x戶人家，每戶分一頭鹿需x頭鹿，每3戶共分一頭需頭鹿，由此可知，故選C．【點(diǎn)睛】本題考查列一元一次方程，解題的關(guān)鍵是正確理解題意．12.如圖，用字母“C”“H”按一定規(guī)律拼成圖案，其中第1個(gè)圖案中有4個(gè)H，第2個(gè)圖案中有6個(gè)H，第3個(gè)圖案中有8個(gè)H，……，按此規(guī)律排列下去，第個(gè)圖案中字母H的個(gè)數(shù)為（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】本題考查了圖形的規(guī)律探究．根據(jù)題意推導(dǎo)一般性規(guī)律是解題的關(guān)鍵．根據(jù)圖形的特征，可推導(dǎo)一般性規(guī)律為：第n個(gè)圖案中“H”的個(gè)數(shù)為：，然后計(jì)算求解即可．【詳解】解：由圖可知，第1個(gè)圖案中“H”的個(gè)數(shù)為：（個(gè)），第2個(gè)圖案中“H”的個(gè)數(shù)為：（個(gè)），第3個(gè)圖案中“H”的個(gè)數(shù)為：（個(gè)），…，∴可推導(dǎo)一般性規(guī)律為：第n個(gè)圖案中“H”的個(gè)數(shù)為：，∴第個(gè)圖案中字母H的個(gè)數(shù)為：．故選：D．二．填空題（本大題共4小題，每小題4分，共16分）13.若、互為相反數(shù)，、互為倒數(shù)，則的值是_______．【答案】3【解析】【分析】本題考查相反數(shù)定義，倒數(shù)定義，代數(shù)式求值．根據(jù)題意可知，，再代入代數(shù)式即可．【詳解】解：∵、互為相反數(shù)，、互為倒數(shù)，∴，，∴，故答案為：3．14.現(xiàn)規(guī)定一種新運(yùn)算*，滿足，如，那么_____．【答案】【解析】【分析】本題考查定義新運(yùn)算．根據(jù)新運(yùn)算的法則，進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】解：由題意，得：；故答案為：．15.已知，則代數(shù)式的值是________．【答案】2023【解析】【分析】根據(jù)題意得到，再將代數(shù)式變形即可求值．【詳解】解：，，，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了代數(shù)式求值，利用整體代入思想解決問題是解題關(guān)鍵．16.某品牌旗艦店平日將某商品按進(jìn)價(jià)提高40%后標(biāo)價(jià)，在某次電商購(gòu)物節(jié)中，為促銷該商品，按標(biāo)價(jià)8折銷售，售價(jià)為2240元，則這種商品的進(jìn)價(jià)是______元.【答案】2000【解析】【分析】設(shè)這種商品的進(jìn)價(jià)是x元，根據(jù)提價(jià)之后打八折，售價(jià)為2240元，列方程解答即可.【詳解】設(shè)這種商品的進(jìn)價(jià)是x元，由題意得，(1+40%)x×0.8＝2240，解得：x＝2000，故答案為2000.【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用——銷售問題，弄清題意，熟練掌握標(biāo)價(jià)、折扣、實(shí)際售價(jià)間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵.三．解答題（本大題共7題，各題分值見題后，共68分，解答應(yīng)寫出必要的文字說明．證明過程或演算步驟）17.計(jì)算（1）；（2）．【答案】（1）（2）【解析】【分析】本題考查有理數(shù)計(jì)算．（1）先計(jì)算括號(hào)內(nèi)的在計(jì)算除法即可；（2）先將每項(xiàng)整理后，再計(jì)算除法和乘法，后從左到右依次計(jì)算．【小問1詳解】解：原式，，，；【小問2詳解】解：，，．18.解方程：（1）（2）?1＝【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）先去括號(hào)，再移項(xiàng)合并同類項(xiàng)，即可求解；（2）先去分母，再去括號(hào)，然后移項(xiàng)合并同類項(xiàng)，即可求解．【小問1詳解】解：去括號(hào)，得，移項(xiàng)，得，合并同類項(xiàng)，得，系數(shù)化為1，得．【小問2詳解】解：?1＝，去分母得：，去括號(hào)得：，移項(xiàng)得：，合并得：，系數(shù)化為1得：．【點(diǎn)睛】本題主要考查了解一元一次方程，熟練掌握解一元一次方程的方法和步驟是解題的關(guān)鍵．19.（1）先化簡(jiǎn)，再求值：3y﹣[2y﹣3（2xy﹣y）﹣xy]，其中x＝﹣，y＝2．（2）已知A＝+3ay﹣1，B＝b+4y﹣1，且4A﹣3B的值與y的取值無關(guān)，求a，b的值．【答案】（1）﹣2y+7xy，-8（2）a=1b=1【解析】【分析】（1）先去小括號(hào)，再去中括號(hào)，后合并同類項(xiàng)，代入計(jì)算即可．（2）先對(duì)4A﹣3B代入化簡(jiǎn)，令與y相關(guān)的項(xiàng)系數(shù)均為0即可．【詳解】（1）3y﹣[2y﹣3（2xy﹣y）﹣xy]=3y﹣[2y﹣6xy+3y﹣xy]=﹣2y+7xy，當(dāng)x＝﹣，y＝2時(shí)，原式==-8．（2）∵A＝+3ay﹣1，B＝b+4y﹣1，∴4A﹣3B=4（+3ay﹣1）-3（b+4y﹣1）=3+12ay-4-3b-12y+3=（3-3b）+（12a-12）y-1，∵4A﹣3B的值與y的取值無關(guān)，∴3-3b=0，12a-12=0，解得a=1，b=1．【點(diǎn)睛】本題考查了整式的化簡(jiǎn)求值，整式加減中無關(guān)問題，熟練化簡(jiǎn)，明確無關(guān)的條件是解題的關(guān)鍵．20.如圖，是由6個(gè)大小相同的小立方體塊搭建的幾何體，其中每個(gè)小正方體的棱長(zhǎng)為1厘米．（1）直接寫出這個(gè)幾何體的表面積（包括底部）：__________；（2）請(qǐng)按要求在方格內(nèi)分別畫出從這個(gè)幾何體的三個(gè)不同方向看到的形狀圖．【答案】（1）（2）畫圖見解析【解析】【分析】本題考查簡(jiǎn)單組合體的三視圖，（1）三視圖面積和的2倍即可；（2）利用三視圖的畫法畫出圖形即可．【小問1詳解】解：，故答案為：；【小問2詳解】根據(jù)三視圖的畫法，畫出相應(yīng)的圖形如下：21.如圖，C為線段上一點(diǎn)，點(diǎn)B為的中點(diǎn)，且，．（1）求的長(zhǎng)．（2）若點(diǎn)E在直線上，且，求的長(zhǎng)．【答案】（1）（2）或【解析】【分析】本題考查了線段的中點(diǎn)，線段的和差，熟練掌握并靈活運(yùn)用線段的中點(diǎn)和線段的和差是解答本題的關(guān)鍵．（1）根據(jù)，即可求出答案；（2）分點(diǎn)在的左邊和右邊兩種情形求解即可．小問1詳解】解：點(diǎn)為的中點(diǎn)，，，，答：的長(zhǎng)為．【小問2詳解】由題意得：，，當(dāng)點(diǎn)在線段上時(shí)，，當(dāng)點(diǎn)在線段的延長(zhǎng)線上時(shí)，．答：的長(zhǎng)為或．22.如圖，一個(gè)點(diǎn)從數(shù)軸上的原點(diǎn)開始，先向左移動(dòng)到達(dá)點(diǎn)，再向右移動(dòng)到達(dá)點(diǎn)，然后再向右移動(dòng)到達(dá)點(diǎn)，數(shù)軸上一個(gè)單位長(zhǎng)度表示．（1）請(qǐng)你在數(shù)軸上標(biāo)出、、三點(diǎn)的位置，并填空：A表示的數(shù)為_______，B表示的數(shù)為_______，C表示的數(shù)為______．（2）把點(diǎn)到點(diǎn)的距離記為，則_____，______；（3）若點(diǎn)從（1）中的位置沿?cái)?shù)軸以每秒勻速向右運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過多少秒使？【答案】（1）（2）5，8（3）5或11【解析】【分析】本題考查數(shù)軸上點(diǎn)的表示，數(shù)軸上兩點(diǎn)間距離，數(shù)軸上動(dòng)點(diǎn)問題．（1）根據(jù)題意利用觀察即可得到本題答案；（2）根據(jù)題意利用兩點(diǎn)間距離即可得到；（3）分情況討論當(dāng)點(diǎn)A在點(diǎn)C的左側(cè)時(shí)和當(dāng)點(diǎn)A在點(diǎn)C的右側(cè)時(shí)，分別列式即可得到本題答案．【小問1詳解】解：由題意得：A點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)為，B點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)為1，點(diǎn)C對(duì)應(yīng)的數(shù)為4，點(diǎn)A，B，C在數(shù)軸上表示如圖：A表示的數(shù)為，B表示的數(shù)為1，C表示的數(shù)為4，故答案為：；【小問2詳解】解：∵A點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)為，B點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)為1，點(diǎn)C對(duì)應(yīng)的數(shù)為4，∴，，故答案為：5，8；【小問3詳解】解∶①當(dāng)點(diǎn)A在點(diǎn)C的左側(cè)時(shí)，設(shè)經(jīng)過x秒后點(diǎn)A到點(diǎn)C的距離為3cm，由題意得：，解得：；②當(dāng)點(diǎn)A在點(diǎn)C的右側(cè)時(shí)，設(shè)經(jīng)過x秒后點(diǎn)A到點(diǎn)C的距離為3cm，由題意得：，解得：，綜上，經(jīng)過5或11秒后點(diǎn)A到點(diǎn)C的距離為3cm．23.如圖，OD是∠AOB的平分線，OE是∠BOC的平分線．(1)若∠BOC＝50°，∠BOA＝80°，求∠DOE的度數(shù)；(2)若∠AOC＝150°，求∠DOE的度數(shù)；(3)你發(fā)現(xiàn)∠DOE與∠AOC有什么等量關(guān)系？給出結(jié)論并說明．【答案】(1)65°’;(2)75°;(3)∠DOE=∠AOC,理由見解析【解析】【分析】（1）利用角平分線的定義得出∠AOD=∠BOD，∠BOE=∠COE，進(jìn)而求出∠DOE的度數(shù)；（2）根據(jù)角平分線的定義求出∠DOB和∠EOB的度數(shù)，代入∠DOE=∠DOB+∠EOB求出即可；（3）根據(jù)角的和差關(guān)系求出∠AOC度數(shù)，再根據(jù)角平分線的定義求出∠DOB和∠EOB，代入∠DOE=∠BOC+∠AOB得出關(guān)系即可．【詳解】（1）∵OD是∠AOB的平分線，OE是∠BOC的平分線，∴∠AOD=∠BOD=∠BOC，∠BOE=∠COE=∠BOA，∵∠BOC=50°，∠BOA=80°，∴∠BOD=25°，∠BOE=40°