河南省信陽(yáng)市往流中學(xué)高一數(shù)學(xué)理上學(xué)期摸底試題含解析

河南省信陽(yáng)市往流中學(xué)高一數(shù)學(xué)理上學(xué)期摸底試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.設(shè)是兩條不同的直線，是一個(gè)平面，則下列命題正確的是（

）

A.

B.C.

D.參考答案：B略2.函數(shù)的一條對(duì)稱軸可以是直線(

)

A.

B.

C.

D.參考答案：B3.已知均為單位向量，它們的夾角為，那么（

）A．

B．

C．

D．參考答案：C4.函數(shù)的值域是

(

)

A.[0,1]

B.[0,1)

C.(0,1]

D.(0,1)參考答案：C5.設(shè)是奇函數(shù)，且在內(nèi)是增函數(shù)，又，則的解集是A．

B．

C．

D．參考答案：A6.如圖，正四棱錐P﹣ABCD底面的四個(gè)頂點(diǎn)A、B、C、D在球O的同一個(gè)大圓上，點(diǎn)P在球面上，如果，則求O的表面積為（）A．4π B．8π C．12π D．16π參考答案：D【考點(diǎn)】LG：球的體積和表面積．【分析】由題意可知，PO⊥平面ABCD，并且是半徑，由體積求出半徑，然后求出球的表面積．【解答】解：如圖，正四棱錐P﹣ABCD底面的四個(gè)頂點(diǎn)A，B，C，D在球O的同一個(gè)大圓上，點(diǎn)P在球面上，PO⊥底面ABCD，PO=R，SABCD=2R2，，所以，R=2，球O的表面積是16π，故選D．【點(diǎn)評(píng)】本題考查球的內(nèi)接體問題，球的表面積、體積，考查學(xué)生空間想象能力，是基礎(chǔ)題．7.方程x2-px+6=0的解集為M,方程x2+6x-q=0的解集為N,且M∩N={2},那么p+q等于（

）A.21

B.8

C.6

D.7參考答案：A8.將函數(shù)的圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來的，縱坐標(biāo)不變，得到函數(shù)的圖象，則函數(shù)在上的最大值和最小值分別為(A)

(B)1,－1

(C)

(D)參考答案：A∵函數(shù)，∴g（x）∵x∈∴4x∈∴當(dāng)4x時(shí)，g（x）取最大值1；當(dāng)4x時(shí)，g（x）取最小值．故選A.

9.在區(qū)間（0，+∞）上不是增函數(shù)的是(

)A．y=3x﹣2 B．y=3x2﹣1 C．y=2x2+3x D．y=﹣1參考答案：D【考點(diǎn)】函數(shù)單調(diào)性的判斷與證明．【專題】計(jì)算題；函數(shù)思想；方程思想；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．【分析】判斷函數(shù)在區(qū)間（0，+∞）上是不是增函數(shù)，即可得到結(jié)果．【解答】解：y=3x﹣2在區(qū)間（0，+∞）上是增函數(shù)，y=3x2﹣1對(duì)稱軸是x=0，在區(qū)間（0，+∞）上是增函數(shù)，y=2x2+3x對(duì)稱軸為：x=﹣，在區(qū)間（0，+∞）上是增函數(shù)，y=﹣1，在區(qū)間（0，+∞）上是減函數(shù)．故選：D．【點(diǎn)評(píng)】本題考查函數(shù)的單調(diào)性的判斷與應(yīng)用，是基礎(chǔ)題．10.設(shè)則

（

）

A．

B．

C．

D．參考答案：C二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.集合,若,則實(shí)數(shù)_________

參考答案：略12.設(shè)函數(shù)為奇函數(shù)，則實(shí)數(shù)a=

．參考答案：-113.已知對(duì)任意，函數(shù)的值恒為負(fù)數(shù)，則的范圍為_______參考答案：（原題轉(zhuǎn)化為即，對(duì)任意恒成立，

14.=________參考答案：-2

15.將函數(shù)的圖像向左平移個(gè)單位，那么所得圖像的函數(shù)表達(dá)式為

.參考答案：略16.已知關(guān)于的方程有四個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則的取值范圍是

.參考答案：17.已知向量與的夾角為120°，且||=3，||=2．若=λ+，且⊥，則實(shí)數(shù)λ=．參考答案：【考點(diǎn)】9S：數(shù)量積表示兩個(gè)向量的夾角；93：向量的模．【分析】利用，，表示向量，通過數(shù)量積為0，求出λ的值即可．【解答】解：由題意可知：，因?yàn)椋?，所?==﹣12λ+7=0解得λ=．故答案為：．三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.某工藝品加工廠準(zhǔn)備生產(chǎn)具有收藏價(jià)值的倫敦奧運(yùn)會(huì)會(huì)徽—“2012”和奧運(yùn)會(huì)吉祥物—“文洛克”．該廠所用的主要原料為A、B兩種貴重金屬，已知生產(chǎn)一套奧運(yùn)會(huì)會(huì)徽需用原料A和原料B的量分別為4盒和3盒，生產(chǎn)一套奧運(yùn)會(huì)吉祥物需用原料A和原料B的量分別為5盒和10盒．若奧運(yùn)會(huì)會(huì)徽每套可獲利700元，奧運(yùn)會(huì)吉祥物每套可獲利1200元，該廠月初一次性購(gòu)進(jìn)原料A、B的量分別為200盒和300盒．問該廠生產(chǎn)奧運(yùn)會(huì)會(huì)徽和奧運(yùn)會(huì)吉祥物各多少套才能使該廠月利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)為多少？參考答案：設(shè)該廠每月生產(chǎn)奧運(yùn)會(huì)會(huì)徽和奧運(yùn)會(huì)吉祥物分別為x，y套，月利潤(rùn)為z元，由題意得將點(diǎn)A(20,24)代入z＝700x＋1200y得zmax＝700×20＋1200×24＝42800元．答：該廠生產(chǎn)奧運(yùn)會(huì)會(huì)徽和奧運(yùn)會(huì)吉祥物分別為20套，24套時(shí)月利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)為42800元．19.已知的頂點(diǎn),邊上的高所在直線方程為，邊上的中線所在直線方程為（1）求點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）求邊的長(zhǎng)．參考答案：略20.已知數(shù)列，設(shè)數(shù)列滿足

.

(1).求數(shù)列的前項(xiàng)和為；

(2).若數(shù)列，若一切正整數(shù)恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.參考答案：解：（1）由題意知，

∴ ∴∴. （2）由（1）知， ∴當(dāng)n=1時(shí)，;當(dāng) ∴當(dāng)n=1時(shí)，取最大值是.

又

即。

略21.（本小題滿分12分）

已知函數(shù)，（其中A＞0，＞0，＜的部分圖象如圖所示，（1）求函數(shù)的解析式；（2）求使f(x)取最小值的x的取值集合．參考答案：解：（1）根據(jù)題意，可知A＝，且＝6－2＝4，所以T＝16，于是＝

將點(diǎn)（2，）代入，得，即＝1，又＜，所以＝．從而所求的函數(shù)解析式為：，

---------------------6分（2）----------------