河南中職 數(shù)學(xué)（拓展模塊）第三章 《概率與統(tǒng)計》習(xí)題集（含答案）

第三章概率與統(tǒng)計習(xí)題集（含答案）教材名稱（完整全稱）數(shù)學(xué)（拓展模塊）教材ISBN號978-7-04-049896-6主編李廣全

李尚志出版社高等教育出版社命題范圍教材第57頁至第90頁第三章概率與統(tǒng)計拓展第三章概率與統(tǒng)計一、選擇題1.（）....2.7個人排成一排，其中甲乙丙三人必須在一起的排法數(shù)是（）A、B、C、D、3.有4名男生5名女生排成一排照相，其中女生必須排在兩端的排法有（）種A、B、C、D、4．學(xué)校食堂準備了4種葷菜和6種素菜,若每份套餐2葷2素,則可選擇的套餐種類有（）【2007年】A．70種B．80種C．90種D．100種5.在100件產(chǎn)品中有6件次品，現(xiàn)從中任取3件產(chǎn)品，則至少有1件次品的不同取法的種數(shù)是（）【幼師2008年】A．B．C．D．6．在一個盒子內(nèi)裝有大小相同的7個白球和3個黑球，現(xiàn)從中任取3個球，則至少有一個黑球的不同取法的種數(shù)是（）【2011年幼師】A． B． C． D．7.把8本不同的書分給甲乙兩人,每人4本，不同分法的種類數(shù)為()【2016】A．B．C．D．8.有5本小說，6本雜志，從這11本書中任選3本，其中必須包含小說和雜志，則不同取法種數(shù)是（）A、B、-C、D、+9.3名醫(yī)生和6名護士被分配到3所學(xué)校為學(xué)生體檢，每校分配1名醫(yī)生和2名護士，不同的分配方法有。（）A、90種B、180種C、270種D、540種10.把10名小說分成兩隊進行籃球比賽，每隊5人，不同的分法共有（）種A、B、C、D、11.12個人分成兩隊進行比賽，每隊6個人，不同分法的種數(shù)（）....12.將6人分成甲乙丙三組，一組1人，一組2人，一組3人，共有（）種分法A、240B、300C、360D、42013.把4本不同的書分給兩人，每人至少一本，不同分法有（）種A、6B、12C、14D、114．從1、2、3、4、5五個數(shù)字中任取兩數(shù),則兩數(shù)都是奇數(shù)的概率是（）【2007年】A．B．C．D．15.3名男生和2名女生站成一排，其中2名女生恰好站兩端的概率是（）....16.任取一個兩位數(shù)。則十位數(shù)字大于個位數(shù)字的概率是（）....17.甲乙丙三人站成一排，甲在兩頭的概率是（）....18.袋子中有6個白球，5個黃球，4個紅球，從中任取2個都是白球的概率為（）....19.有5件新產(chǎn)品，其中A型產(chǎn)品有3件，B型產(chǎn)品有2件，現(xiàn)從中任抽2件，它們都是A型產(chǎn)品的概率是（）....20.從1，2,3,4,5,6中任取兩個數(shù)相加，其和為偶數(shù)的概率是（）....21.4名同學(xué)各自在周六和周日兩天選一天參加公益活動，則周六周日都有同學(xué)參加公益活動的概率是（）....22.有三個興趣小組，甲乙兩位同學(xué)各自參加其中的一個小組，每位同學(xué)參加各個小組的可能性相同，則這兩個同學(xué)參加同一小組的概率是（）....23．展開式中的常數(shù)項是：（）【2010年幼師】A．240 B． C．160 D．24．二項式的展開式中的常數(shù)項是第（）【2011年幼師】A．9項 B．10項 C．7項 D．8項25．展開式的項數(shù)是：（）【2011年幼師】A． B． C． D．26．的展開式中，的系數(shù)是（）【2013年】A． B． C． D．27．的展開式中，常數(shù)項是（）【2014年】A．5 B．8 C．6 D．1228．的展開式中，的系數(shù)是（）【2016年】A． B． C． D．29．的二項式展開式中系數(shù)最小的項是（）【2017年】A．第4項B．第6項C．第4項和第6項D．第5項30.展開式第4項與第10項的系數(shù)相等，則展開式中間一項是()A、B、C、D、31.二項式的展開式中,第四項的系數(shù)為()A、35B、C、1890D、-189032.的展開式中，的系數(shù)是()A、B、C、D、33．一個袋中有3個黑球，2個白球，第一次摸出一個球后放回，再摸第二次，則兩次摸球都是白球的概率是()A．B．C．D．二、填空題1.6人排成一排，要求甲必須在乙的左側(cè)，不同的排法有種。2.將A,B,C,D,E,F六個字母排成一排，且A必須在B的右側(cè)的排法有種。3.六名同學(xué)站成一排，甲、乙必須站在一起，不同排法共有種。4．．【2006年幼師】5.從1,2,3,4,5這五個數(shù)字中任取2個，至多有一個偶數(shù)的取法有種。6.20件產(chǎn)品，其中3件次品，從中任取3件，恰有一件次品的取法有種。7.從10名男同學(xué)、6名女同學(xué)中選出3名同學(xué)參加體能測試，則選到的同學(xué)中既有男同學(xué)又有女同學(xué)的不同選法共有種。8.從1,2，…,8,9九個數(shù)字中任取兩個數(shù)，其和是奇數(shù)的取法有種9.6本平均分給甲乙丙三人，共有種分法。10.6件不同的玩具，平均分給三個小朋友，不同分法共有種。11.4名教師分配到3所學(xué)校，每校至少一人，共有種不同的分法。12.從1,2,3,4,5中任取兩個不同的數(shù)，其和為7的概率為。13.從5名同學(xué)中選取兩人參加公益活動，其中甲和乙同時選出的概率為。14.袋子中有9個球（4白，5黑），現(xiàn)從中任取兩個，則這一實驗的基本事件的個數(shù)為。15.有10件產(chǎn)品，其中有3件次品，從中任取4件，則恰有一件次品的概率為。16.從中任取兩個數(shù)，至少有一個奇數(shù)的概率為。17.從中任取兩個數(shù)，所取兩數(shù)之一為3的概率為。18.一個袋子里有3個黑球，7個白球，從中任取2球，則取到一個白球一個黑球的概率為19．從六個數(shù)字中任取兩數(shù),則兩數(shù)都是偶數(shù)的概率是【2008年】20．一口袋內(nèi)有一些大小相同的紅球、白球、黑球，摸出紅球的概率為0.45，摸出黑球的概率為0.25，則摸出紅球或黑球的概率為______三、計算題1．有語文書3本，數(shù)學(xué)書4本，英語書5本，書都各不相同，要把這些書隨機排在書架上.（1）求三種書各自都必須排在一起的排法有多少種？（2）求英語書不挨著排的概率P．【2017年】2.現(xiàn)有6名同學(xué)和1名老師排成一排照相（1）求不同的排法種數(shù)；（2）若甲同學(xué)必須和老師相鄰，求不同的排法種數(shù)；（3）若老師有排在中間，求不同的排法種數(shù)。3.7名學(xué)生表演小和唱，其中1名領(lǐng)唱者必須站在邊上，共有多少種不同的站法？4.7名同學(xué)站成一排照相，按下列要求，各有多少種不同的排法？(1)甲站在某一固定位置；（2）甲站在中間，乙與甲相鄰；（3）甲乙丙相鄰；（4）甲乙丙互不相鄰。5.用1,2,3,4這四個數(shù)字可以組成多少個沒有重復(fù)數(shù)字的自然數(shù)？6.由0到9這十個數(shù)字，在下列情況下，可以組成多少個（1）沒有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)？（2）沒有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)并且是偶數(shù)？7.由0,1,2,3,4,5這6個數(shù)字可以組成（1）沒有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)且是偶數(shù)的個數(shù)；（2）沒有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)且是5的倍數(shù)的個數(shù)；（3）沒有重復(fù)數(shù)字且比324105大的個數(shù)。8.男運動員6名，女運動員4名，其中男、女隊長各一人，選派5人外出比賽，在下列情形中各有多少種選派方法？（1）男運動員3名，女運動員2名；（2）至少有一名女運動員；（3）隊長至少一人參加；（4）既要有隊長，又要有女運動員。9.某小組由3名女生和7名男生組成，現(xiàn)從中選2人作為代表去參加會議，如果要求最多有一名女生當選，那么有多少種不同的選法？10.在50件產(chǎn)品中，有兩件次品，現(xiàn)從中抽取3件。（1）求不同的抽取方法種數(shù)；（2）若抽取的3件中，恰有1件是次品，求不同的抽取方法的種數(shù)；（3）若抽取的3件中，至少有1件是次品，求不同的抽取方法的種數(shù)。11.有4名男醫(yī)生，5名女醫(yī)生，（1）從中選出5名醫(yī)生組成醫(yī)療隊，有多少種選法？（2）從中選出5名醫(yī)生組成醫(yī)療隊，男醫(yī)生2名，女醫(yī)生3名且某個女醫(yī)生必須在內(nèi)，有多少種選法？（3）從中選出5名醫(yī)生組成醫(yī)療隊，男醫(yī)生不少于2名，有多少種選法？12.按下列要求分配6本不同的書，各有多少種不同的分配方式？（1）分成三份，一份一本，一份二本，一份三本；（2）甲乙丙三人中，一人得一本，一人得二本，一人得三本；（3）平均分成三份，每份兩本；（4）平均分給甲乙丙三人，每人兩本。13.有4個不同的球，4個盒子，把球全部放到盒子內(nèi)。求（1）不同的放法共有多少種；（2）恰有一個盒子不放球放法；（3）恰有一個盒子內(nèi)有兩個球放法；（4）恰有兩個盒子不放球。14．甲袋中有大小相同的3個白球和4個紅球，乙袋中有大小相同的4個白球和4個紅球，現(xiàn)從兩個袋中各取出2個球，求4個球都是紅球的概率.【2010年】15.在一個小組中有8名女同學(xué)和4名男同學(xué),從中任意地挑選2名同學(xué)參加北京2008年奧運會火炬接力,求(1)選到的兩名都是女生的概率；(2)選到1名男生1名女生的概率.【2007年】16.從含有2件次品中的7件產(chǎn)品中，任取兩件新產(chǎn)品,求以下事件的概率.

(1)恰有2件次品的概率；(2)恰有1件次品的概率．【2016年】17．某小組有6名男生與4名女生，任選3個人去參觀某展覽，求(1)3個人都是男生的概率；（2）至少有兩個男生的概率.【2015年】18.有5本不同的書，其中語文2本，數(shù)學(xué)2本，物理1本，若將其隨機地并排放到書架的同一層上，則同一科目的書不相鄰的概率是。19.有3個興趣小組，甲乙兩位同學(xué)各自參加其中一個小組，每位同學(xué)參加小組的可能性相同，則甲乙兩位同學(xué)各自參加其中一個小組的概率為。20.從5位同學(xué)中產(chǎn)生1名組長、1名副組長，共有多少種不同的選法?其中甲當組長的概率是多少？21.10人排成一排，求（1)甲乙兩人相鄰的概率；（2）甲乙兩人不相鄰的概率；（3）甲在排頭的概率；（4）甲乙兩人分別在兩頭的概率。22.已知集合，任意取集合的一個子集，求中恰有3個元素的概率。23.某單位有9人，其中血型附件為型血的2人，型血的3人，型血的4人，現(xiàn)從中選2人，求（1）2人同為型血的概率；（2）2人血型不同的概率。24.袋中有9個球，4個白球，5個黑球，現(xiàn)從中任取2個，求（1）2個均為白球的概率；（2）2個球中1個是白球，1個是黑球的概率。25.在9瓶飲料中，有3瓶已經(jīng)過了保質(zhì)期，從這9瓶飲料在任取2瓶，則至少取到1瓶已過保質(zhì)期飲料的概率是多少？26.從含有2件產(chǎn)品的5種產(chǎn)品中（1）任取2件，求恰有1件次品的概率；（2）每次取1件，取后不放回，連續(xù)取2次，求恰有1件次品的概率；（3）每次取1件，取后放回，連續(xù)取2次，求恰有1件次品的概率.27.有6個房間安排4個旅行者住，每人可以住進任一房間，且進住房間的可能性相同，求下列各事件的概率（1）事件A：指定的4個房間各有一人；(2）事件B:恰有4個房間各有一人；（3）事件C：指定的某個房間有2人。28.已知，求（1）（2）（3）（4）29.求的展開式中的含項的系數(shù)和該項的二項式系數(shù)。拓展第三章概率與統(tǒng)計答案一、選擇題1.（D）....2.7個人排成一排，其中甲乙丙三人必須在一起的排法數(shù)是（C）A、B、C、D、3.有4名男生5名女生排成一排照相，其中女生必須排在兩端的排法有（D）種A、B、C、D、4．學(xué)校食堂準備了4種葷菜和6種素菜,若每份套餐2葷2素,則可選擇的套餐種類有（C）【2007年】A．70種B．80種C．90種D．100種5.在100件產(chǎn)品中有6件次品，現(xiàn)從中任取3件產(chǎn)品，則至少有1件次品的不同取法的種數(shù)是（C）【幼師2008年】A．B．C．D．6．在一個盒子內(nèi)裝有大小相同的7個白球和3個黑球，現(xiàn)從中任取3個球，則至少有一個黑球的不同取法的種數(shù)是（D）【2011年幼師】A． B． C． D．7.把8本不同的書分給甲乙兩人,每人4本，不同分法的種類數(shù)為(C)【2016】A．B．C．D．8.有5本小說，6本雜志，從這11本書中任選3本，其中必須包含小說和雜志，則不同取法種數(shù)是（D）A、B、-C、D、+9.3名醫(yī)生和6名護士被分配到3所學(xué)校為學(xué)生體檢，每校分配1名醫(yī)生和2名護士，不同的分配方法有。（D）A、90種B、180種C、270種D、540種10.把10名小說分成兩隊進行籃球比賽，每隊5人，不同的分法共有（A）種A、B、C、D、11.12個人分成兩隊進行比賽，每隊6個人，不同分法的種數(shù)（A）....12.將6人分成甲乙丙三組，一組1人，一組2人，一組3人，共有（C）種分法A、240B、300C、360D、42013.把4本不同的書分給兩人，每人至少一本，不同分法有（C）種A、6B、12C、14D、114．從1、2、3、4、5五個數(shù)字中任取兩數(shù),則兩數(shù)都是奇數(shù)的概率是（C）【2007年】A．B．C．D．15.3名男生和2名女生站成一排，其中2名女生恰好站兩端的概率是（C）....16.任取一個兩位數(shù)。則十位數(shù)字大于個位數(shù)字的概率是（B）....17.甲乙丙三人站成一排，甲在兩頭的概率是（C）....18.袋子中有6個白球，5個黃球，4個紅球，從中任取2個都是白球的概率為（D）....19.有5件新產(chǎn)品，其中A型產(chǎn)品有3件，B型產(chǎn)品有2件，現(xiàn)從中任抽2件，它們都是A型產(chǎn)品的概率是（C）....20.從1，2,3,4,5,6中任取兩個數(shù)相加，其和為偶數(shù)的概率是（A）....21.4名同學(xué)各自在周六和周日兩天選一天參加公益活動，則周六周日都有同學(xué)參加公益活動的概率是（D）....22.有三個興趣小組，甲乙兩位同學(xué)各自參加其中的一個小組，每位同學(xué)參加各個小組的可能性相同，則這兩個同學(xué)參加同一小組的概率是（A）....23．展開式中的常數(shù)項是：（A）【2010年幼師】A．240 B． C．160 D．24．二項式的展開式中的常數(shù)項是第（A）【2011年幼師】A．9項 B．10項 C．7項 D．8項25．展開式的項數(shù)是：（B）【2011年幼師】A． B． C． D．26．的展開式中，的系數(shù)是（A）【2013年】A． B． C． D．27．的展開式中，常數(shù)項是（C）【2014年】A．5 B．8 C．6 D．1228．的展開式中，的系數(shù)是（D）【2016年】A． B． C． D．29．的二項式展開式中系數(shù)最小的項是（A）【2017年】A．第4項B．第6項C．第4項和第6項D．第5項30.展開式第4項與第10項的系數(shù)相等，則展開式中間一項是(C)A、B、C、D、31.二項式的展開式中,第四項的系數(shù)為(D)A、35B、C、1890D、-189032.的展開式中，的系數(shù)是(D)A、B、C、D、33．一個袋中有3個黑球，2個白球，第一次摸出一個球后放回，再摸第二次，則兩次摸球都是白球的概率是(D)A．B．C．D．二、填空題1.6人排成一排，要求甲必須在乙的左側(cè)，不同的排法有360種。2.將A,B,C,D,E,F六個字母排成一排，且A必須在B的右側(cè)的排法有360種。3.六名同學(xué)站成一排，甲、乙必須站在一起，不同排法共有240種。4．165．【2006年幼師】5.從1,2,3,4,5這五個數(shù)字中任取2個，至多有一個偶數(shù)的取法有9種。6.20件產(chǎn)品，其中3件次品，從中任取3件，恰有一件次品的取法有408種。7.從10名男同學(xué)、6名女同學(xué)中選出3名同學(xué)參加體能測試，則選到的同學(xué)中既有男同學(xué)又有女同學(xué)的不同選法共有420種。8.從1,2，…,8,9九個數(shù)字中任取兩個數(shù)，其和是奇數(shù)的取法有20種9.6本平均分給甲乙丙三人，共有150種分法。10.6件不同的玩具，平均分給三個小朋友，不同分法共有150種。11.4名教師分配到3所學(xué)校，每校至少一人，共有36種不同的分法。12.從1,2,3,4,5中任取兩個不同的數(shù)，其和為7的概率為。13.從5名同學(xué)中選取兩人參加公益活動，其中甲和乙同時選出的概率為。14.袋子中有9個球（4白，5黑），現(xiàn)從中任取兩個，則這一實驗的基本事件的個數(shù)為36。15.有10件產(chǎn)品，其中有3件次品，從中任取4件，則恰有一件次品的概率為。16.從中任取兩個數(shù)，至少有一個奇數(shù)的概率為。17.從中任取兩個數(shù)，所取兩數(shù)之一為3的概率為。18.一個袋子里有3個黑球，7個白球，從中任取2球，則取到一個白球一個黑球的概率為19．從六個數(shù)字中任取兩數(shù),則兩數(shù)都是偶數(shù)的概率是.【2008年】20．一口袋內(nèi)有一些大小相同的紅球、白球、黑球，摸出紅球的概率為0.45，摸出黑球的概率為0.25，則摸出紅球或黑球的概率為__0.7____三、計算題1．有語文書3本，數(shù)學(xué)書4本，英語書5本，書都各不相同，要把這些書隨機排在書架上.（1）求三種書各自都必須排在一起的排法有多少種？（2）求英語書不挨著排的概率P．【2017年】解;(1)由題意得，三種書各自排在一起的排法分別有.所以符號條件的排法為(2)由題意得，英語書不挨著排的排法為（種）.故英語書不挨著排的概率P．2.現(xiàn)有6名同學(xué)和1名老師排成一排照相（1）求不同的排法種數(shù)；（2）若甲同學(xué)必須和老師相鄰，求不同的排法種數(shù)；（3）若老師有排在中間，求不同的排法種數(shù)。解：（1）（2）（3）3.7名學(xué)生表演小和唱，其中1名領(lǐng)唱者必須站在邊上，共有多少種不同的站法？解：4.7名同學(xué)站成一排照相，按下列要求，各有多少種不同的排法？(1)甲站在某一固定位置；（2）甲站在中間，乙與甲相鄰；（3）甲乙丙相鄰；（4）甲乙丙互不相鄰。解：（1）（2）（3）（4）5.用1,2,3,4這四個數(shù)字可以組成多少個沒有重復(fù)數(shù)字的自然數(shù)？解：6.由0到9這十個數(shù)字，在下列情況下，可以組成多少個（1）沒有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)？（2）沒有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)并且是偶數(shù)？解：（1）（2）分兩類.第一類：0在個位；第二類：0不在個位共有沒有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)并且是偶數(shù).7.由0,1,2,3,4,5這6個數(shù)字可以組成（1）沒有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)且是偶數(shù)的個數(shù)；（2）沒有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)且是5的倍數(shù)的個數(shù)；（3）沒有重復(fù)數(shù)字且比324105大的個數(shù)。解：（1）分兩類.第一類：0在個位；第二類：0不在個位共有.（2）分兩類.第一類：0在個位；第二類：0不在個位共有.（3）分兩類.第一類：4,5在首位；第二類：3在首位共.8.男運動員6名，女運動員4名，其中男、女隊長各一人，選派5人外出比賽，在下列情形中各有多少種選派方法？（1）男運動員3名，女運動員2名；（2）至少有一名女運動員；（3）隊長至少一人參加；（4）既要有隊長，又要有女運動員。解：（1）（2）法一：；法二：（3）分兩類.第一類：一個隊長參加；第二類：兩個隊長參加共(4）分三類.第一類：一個女隊長參加沒有男隊長；第二類：沒有女隊長參加男隊長參加;第三類：男女隊長都參加.共有.9.某小組由3名女生和7名男生組成，現(xiàn)從中選2人作為代表去參加會議，如果要求最多有一名女生當選，那么有多少種不同的選法？解：分兩類.第一類：沒有女生參加；第二類：一個女生參加共.10.在50件產(chǎn)品中，有兩件次品，現(xiàn)從中抽取3件。（1）求不同的抽取方法種數(shù)；（2）若抽取的3件中，恰有1件是次品，求不同的抽取方法的種數(shù)；（3）若抽取的3件中，至少有1件是次品，求不同的抽取方法的種數(shù)。解：（1）（2）；（3）法一：；法二：11.有4名男醫(yī)生，5名女醫(yī)生，（1）從中選出5名醫(yī)生組成醫(yī)療隊，有多少種選法？（2）從中選出5名醫(yī)生組成醫(yī)療隊，男醫(yī)生2名，女醫(yī)生3名且某個女醫(yī)生必須在內(nèi)，有多少種選法？（3）從中選出5名醫(yī)生組成醫(yī)療隊，男醫(yī)生不少于2名，有多少種選法？解：（1）=126（種）（2）=36（種）.（3）=60+40+5=105（種）12.按下列要求分配6本不同的書，各有多少種不同的分配方式？（1）分成三份，一份一本，一份二本，一份三本；（2）甲乙丙三人中，一人得一本，一人得二本，一人得三本；（3）平均分成三份，每份兩本；（4）平均分給甲乙丙三人，每人兩本。解：（1）（種）（2）（種）;（3）（種）;(4）（種）.13.有4個不同的球，4個盒子，把球全部放到盒子內(nèi)。求（1）不同的放法共有多少種；（2）恰有一個盒子不放球放法；（3）恰有一個盒子內(nèi)有兩個球放法；（4）恰有兩個盒子不放球。解：（1）（2）（3）；(4）分兩類第一類：任意選兩個盒子，每個放兩個球；或第二類：任意選兩個盒子，一個放三個球另一個放一個球或，所以共有.14．甲袋中有大小相同的3個白球和4個紅球，乙袋中有大小相同的4個白球和4個紅球，現(xiàn)從兩個袋中各取出2個球，求4個球都是紅球的概率.【2010年】解：第一步：從兩個袋中各取出2個球的基本事件總數(shù)第二步：設(shè)事件：4個球都是紅球，事件A包含的基本事件數(shù)第三步：即4個球都是紅球的概率為.15.在一個小組中有8名女同學(xué)和4名男同學(xué),從中任意地挑選2名同學(xué)參加北京2008年奧運會火炬接力,求(1)選到的兩名都是女生的概率；(2)選到1名男生1名女生的概率.【2007年】解：(1)第一步：任意地挑選2名同學(xué)的基本事件總數(shù)第二步：設(shè)事件：選到的兩名都是女生，事件A包含的基本事件數(shù)第三步：即選到的兩名都是女生的概率為.(2)第一步：任意地挑選2名同學(xué)的基本事件總數(shù)第二步：設(shè)事件：選到1名男生1名女生，事件B包含的基本事件數(shù)第三步：即選到1名男生1名女生的概率為.16.從含有2件次品中的7件產(chǎn)品中，任取兩件新產(chǎn)品,求以下事件的概率.

(1)恰有2件次品的概率；(2)恰有1件次品的概率．【2016年】解：(1)第一步：任取兩件新產(chǎn)品的基本事件總數(shù)第二步：設(shè)事件：恰有2件次品，事件A包含的基本事件數(shù)第三步：即恰有2件次品的概率為.(2)第一步：任取兩件新產(chǎn)品的基本事件總數(shù)第二步：設(shè)事件：恰有1件次品，事件B包含的基本事件數(shù)第三步：即恰有1件次品的概率為.17．某小組有6名男生與4名女生，任選3個人去參觀某展覽，求(1)3個人都是男生的概率；（2）至少有兩個男生的概率.【2015年】解：(1)第一步：任選3個人去參觀某展覽的基本事件總數(shù)第二步：設(shè)事件：3個人都是男生，事件A包含的基本事件數(shù)第三步：即3個人都是男生的概率為.(2)第一步：任選3個人去參觀某展覽的基本事件總數(shù)第二步：設(shè)事件：至少有兩個男生，事件B包含的基本事件數(shù)第三步：即至少有兩個男生的概率為.18.有5本不同的書，其中語文2本，數(shù)學(xué)2本，物理1本，若將其隨機地并排放到書架的同一層上，則同一科目的書不相鄰的概率是。方法一：由題意知本題是一個等可能事件的概率,試驗發(fā)生包含的事件是把5本書隨機的擺到一個書架上,共有種結(jié)果,下分類研究同類數(shù)不相鄰的排法種數(shù)假設(shè)第一本是語文書（或數(shù)學(xué)書）,第二本是數(shù)學(xué)書（或語文書）則有4×2×2×2×1=32種可能；假設(shè)第一本是語文書（或數(shù)學(xué)書）,第二本是物理書,則有4×1×2×1×1=8種可能；假設(shè)第一本是物理書,則有1×4×2×1×1=8種可能．∴同一科目的書都不相鄰的概率P=48/120=2/5,方法二：可以從對立面求解兩本數(shù)學(xué)相鄰且兩本語文也相鄰一共有種兩本數(shù)學(xué)相鄰且兩本語文不相鄰一共有種兩本數(shù)學(xué)不相鄰且兩本語文相鄰也一共有24種所以對立面一共有72種所以概率為（120-72）/120=2/519.有3個興趣小組，甲乙兩位同學(xué)各自參加其中一個小組，每位同學(xué)參加小組的可能性相同，則甲乙兩位同學(xué)各自參加其中一個小組的概率為。解：第一步：甲乙兩位同學(xué)各自參加其中一個小組的基本事件總數(shù)第二步：設(shè)事件：甲乙兩位同學(xué)各自參加其中一個小組，事件A包含的基本事件數(shù)第三步：即甲乙兩位同學(xué)各自參加其中一個小組概率為.20.從5位同學(xué)中產(chǎn)生1名組長、1名副組長，共有多少種不同的選法?其中甲當組長的概率是多少？解：(1)(2)第一步：從5位同學(xué)中產(chǎn)生1名組長、1名副組長的基本事件總數(shù)第二步：設(shè)事件：甲當組長，事件A包含的基本事件數(shù)第三步：即甲當組長的概率為.21.10人排成一排，求（1)甲乙兩人相鄰的概率；（2）甲乙兩人不相鄰的概率；（3）甲在排頭的概率；（4）甲乙兩人分別在兩頭的概率。解：(1)第一步：10人排成一排的基本事件總數(shù)第二步：設(shè)事件：甲乙兩人相鄰，事件A包含的基本事件數(shù)第三步：即甲乙兩人相鄰的概率為.(2)第一步：10人排成一排的基本事件總數(shù)第二步：設(shè)事件：甲乙兩人不相鄰，事件B包含的基本事件數(shù)第三步：即甲乙兩人不相鄰的概率為.(3)第一步：10人排成一排的基本事件總數(shù)第二步：設(shè)事件：甲在排頭，事件C包含的基本事件數(shù)第三步：即甲當組長的概率為.(4)第一步：10人排成一排的基本事件總數(shù)第二步：設(shè)事件：甲乙兩人分別在兩頭，事件D包含的基本事件數(shù)第三步：即甲乙兩人分別在兩頭的概率為.22.已知集合，任意取集合的一個子集，求中恰有3個元素的概率。解：第一步：任意取集合的一個子集的基本事件總數(shù)第二步：設(shè)事件：中恰有3個元素，事件C包含的基本事件數(shù)第三步：即中恰有3個元素的概率為.23.某單位有9人，其中血型附件為型血的2人，型血的3人，型血的4人，現(xiàn)從中選2人，求（1）2人同為型血的概率；（2）2人血型不同的概率。解(1)第一步：從中選2人的基本事件總數(shù)第二步：設(shè)事件：2人同為型血，事件A包含的基本事件數(shù)第三步：即2人同為型血的概率為.(2)第一步：從中選2人的基本事件總數(shù)第二步：設(shè)事件：2人血型不同，事件B包含的基本事件數(shù)第三步：即2人血型不同的概率為.24.袋中有9個球，4個白球，5個黑球，現(xiàn)從中任取2個，求（1）2個均為白球的概率；（2）2個球中