人教版八年級(jí)物理下冊(cè)同步教學(xué)綜合備課資源10.2阿基米德原理(講義)(原卷版+解析)

第2節(jié)阿基米德原理知識(shí)點(diǎn)1：阿基米德的靈感1.阿基米德的靈感：物體浸在液體中的體積與物體排開(kāi)的液體的體積相等。2.引發(fā)的思考與推理知識(shí)點(diǎn)2：浮力的大小1.阿基米德原理（1）內(nèi)容∶浸在液體中的物體受到向上的浮力，浮力的大小等于它排開(kāi)的液體所受的重力。（2）公式∶F浮=G排。（3）導(dǎo)出式∶F浮=G排=m排g=ρ液gV排。各符號(hào)意義及單位如下∶符號(hào)物理量單位F浮浮力NG排排開(kāi)液體所受的重力Nρ液液體的密度kg/m3V排排開(kāi)液體的體積m3（4）適用范圍∶液體和氣體。2.對(duì)阿基米德原理的理解（1）物體"浸在液體中"包括"全部浸入（即浸沒(méi)）"和"部分浸入"兩種情況。不論物體是浸沒(méi)還是部分浸入在液體里都受到浮力。（2）浮力的大小等于物體排開(kāi)的液體受到的重力。①浸沒(méi)時(shí)∶V排=V浸=V物，此時(shí)物體受到的浮力等于排開(kāi)液體的重力，即F浮=G液=ρ液gV排=ρ液gV浸=ρ液gV物。②部分浸入時(shí)∶V排=V浸＜V物，F(xiàn)浮=ρ液gV排=ρ液gV浸＜ρ液gV物。（3）同一物體浸沒(méi)在不同的液體中時(shí)，由于液體的密度不同，物體受到的浮力也不同。根據(jù)公式F浮=ρ液gV排，浸沒(méi)時(shí)，V排=V物，當(dāng)ρ液不同時(shí)，浮力也隨之變化。（4）阿基米德原理同樣適用于氣體。（5）由F浮=G排=m排g=ρ液gV排可以看出，浮力的大小只和ρ液、V排有關(guān)，與物體的形狀、密度、浸沒(méi)在液體中的深度及物體在液體中是否運(yùn)動(dòng)等因素?zé)o關(guān)。知識(shí)拓展：船體的排水量（1）排水量是指排開(kāi)水的質(zhì)量，是用來(lái)表示船舶尺度大小的重要指標(biāo)，是船舶按設(shè)計(jì)要求裝滿貨物（滿載）時(shí)排開(kāi)水的質(zhì)量。排水量通常用噸位來(lái)表示，所謂排水量噸位，是指船舶在水中所排開(kāi)水的噸數(shù)。（2）已知船舶的排水量，則可以利用阿基米德原理計(jì)算船舶滿載時(shí)所受到的浮力∶F浮=G排=m排g。應(yīng)用1對(duì)阿基米德原理的理解例1：關(guān)于物體所受浮力，下列說(shuō)法中正確的是（）A．物體排開(kāi)水的體積越大，所受浮力越大B．物體沒(méi)入水中越深，所受浮力越大C．物體的密度越大，所受浮力越大D．漂浮的物體受到浮力，下沉的物體不受浮力應(yīng)用2浮力的相關(guān)計(jì)算例2：已調(diào)零的電子秤放在水平桌面上，將裝滿水的薄壁溢水杯放在電子秤上，如圖所示。此時(shí)溢水杯中水深8cm，電子秤的示數(shù)是0.33kg。將一重為2N的物體輕放入溢水杯中(溢出的水用另一容器接收，不會(huì)流到電子秤上)。已知溢水杯的底面積為3×10-3m2，水的密度為1.0×103kg/m3，g取10N/kg。下列說(shuō)法正確的是（）A．放入物體前，溢水杯底受到的液體壓強(qiáng)為80000PaB．放入物體后，若物體靜止時(shí)沉底，則電子秤的示數(shù)為530gC．放入物體后，若物體靜止時(shí)漂浮，則物體受到的浮力大于2ND．放入物體后，若物體靜止時(shí)漂浮，則溢水杯對(duì)電子秤的壓強(qiáng)為1100Pa例3：如圖所示，臺(tái)秤上放置一個(gè)裝有適量水的燒杯，已知燒杯和水的總質(zhì)量為800g，杯的底面積為100cm2。現(xiàn)將一個(gè)質(zhì)量為600g，體積為400cm3的實(shí)心物體A用細(xì)線吊著，然后將其一半浸入燒杯的水中（燒杯厚度不計(jì)，水未溢出，g取10N/kg）。則下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A．物體A未放入燒杯前燒杯對(duì)臺(tái)秤的壓強(qiáng)為800PaB．物體A一半浸入水中后，物體A所受到的浮力2NC．物體A一半浸入水中后，燒杯對(duì)臺(tái)秤表面的壓力為14ND．物體A一半浸入水中后，燒杯對(duì)臺(tái)秤表面的壓強(qiáng)1000Pa重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)探究：探究浮力的大小跟排開(kāi)液體所受重力的關(guān)系【實(shí)驗(yàn)?zāi)康摹刻骄扛×Φ拇笮「砰_(kāi)液體所受重力的關(guān)系?！緦?shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)】用"稱重法"測(cè)出物體在水中受到的浮力，同時(shí)測(cè)出物體受浮力時(shí)排開(kāi)液體的重力，然后比較二者之間的數(shù)量關(guān)系?！緦?shí)驗(yàn)器材】小石塊、細(xì)線、水、溢水杯、小桶、彈簧測(cè)力計(jì)?！緦?shí)驗(yàn)圖示】【實(shí)驗(yàn)步驟】（1）將小石塊用細(xì)線系住，掛在彈簧測(cè)力計(jì)下，如圖甲，測(cè)出小石塊的重力G1;（2）將小桶掛在彈簧測(cè)力計(jì)下，如圖乙，測(cè)出其重力G桶;（3）將水倒入溢水杯中，使水面恰好到達(dá)溢水杯的溢水口處，并將小桶放在溢水口下，然后將小石塊慢慢浸入水中，直至浸沒(méi)，讀出此時(shí)彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)F;（4）用彈簧測(cè)力計(jì)測(cè)出小桶和溢出水的總重G2;（5）分別計(jì)算出小石塊受到的浮力F浮和排開(kāi)水所受的重力G排，并比較它們的大小是否相同?！咀⒁馐马?xiàng)】（1）倒入溢水杯中的水，水面必須與溢水口恰好相平，若溢水杯中水未裝滿，會(huì)導(dǎo)致測(cè)出的小石塊排開(kāi)的水的重力偏小。（2）利用小桶收集溢出的水時(shí)，必須待小石塊浸沒(méi)在水中后，溢水杯中的水不再溢出為止。（3）為尋求普遍規(guī)律，本實(shí)驗(yàn)應(yīng)換用不同的小石塊或液體多次進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。重點(diǎn)本實(shí)驗(yàn)為避免因沾水而使測(cè)得的小石塊重、空桶重偏大，應(yīng)先測(cè)小石塊重、空桶重，測(cè)量順序不能顛倒?！緦?shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)】實(shí)驗(yàn)次數(shù)小石塊重力G1/N小桶重力G桶/N小石塊浸沒(méi)時(shí)彈簧測(cè)力計(jì)實(shí)數(shù)F/N小桶和排開(kāi)水的總重力G2/N浮力F浮/N排開(kāi)水的重力G排/N12.211.41.80.80.822.711.72.01.01.033.212.02.21.21.2【實(shí)驗(yàn)結(jié)論】通過(guò)對(duì)表格中的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析可知，小石塊受到的浮力等于它排開(kāi)水的重力。針對(duì)練習(xí)：探究浮力的大小跟排開(kāi)液體所受重力的關(guān)系例：為了探究物體所受浮力的大小跟排開(kāi)液體所受重力的關(guān)系，小明先利用某圓柱體和水進(jìn)行了如圖A、B、C、D所示的實(shí)驗(yàn)。（1）該實(shí)驗(yàn)最合理的順序是___________（填序號(hào)）；（2）若A、B、C、D四次彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)分別是F1、F2、F3、F4，且F1、F2分別為8N和4.8N，則圓柱體的體積為_(kāi)__________m3，則圓柱體的密度為_(kāi)__________kg/m3（3）小明將該圓柱體懸掛在彈簧測(cè)力計(jì)下，緩慢浸入另一種未知液體中，彈簧測(cè)力計(jì)示數(shù)F隨圓柱體下表面浸入液體的深度h變化的關(guān)系圖像如圖，則圓柱體剛剛浸沒(méi)時(shí)，未知液體對(duì)圓柱體下表面的壓強(qiáng)為_(kāi)__________Pa，未知液體的密度為_(kāi)__________kg/m3易錯(cuò)點(diǎn)排開(kāi)的液體和溢出的液體區(qū)分不開(kāi)例：如圖所示，有兩個(gè)裝了水的溢水杯甲、乙，把同一個(gè)小球先后放入兩個(gè)溢水杯，其中甲杯溢出50g水，乙杯溢出80g水，則小球受到的浮力F甲和F乙，關(guān)系為（）A．F甲<F乙 B．F甲>F乙C．F甲=F乙 D．無(wú)法判斷小球受到的浮力大小關(guān)系突破1利用阿基米德原理比較浮力的大小例1：甲、乙兩個(gè)完全相同的杯子盛有不同濃度的鹽水，將同一個(gè)雞蛋先后放入其中，當(dāng)雞蛋靜止時(shí)，兩個(gè)杯子中液面恰好相平，雞蛋所處的位置如圖所示，則：（）A．甲杯中的鹽水密度較大B．乙杯底部所受液體的壓強(qiáng)較大C．雞蛋在甲杯中受到的浮力較大D．雞蛋在乙杯中受到的浮力較大【針對(duì)訓(xùn)練1】如圖，A、B體積相同，B、C質(zhì)量相等，將它們放入水中靜止后，A漂浮、B懸浮、C沉底，則下列說(shuō)法正確的是（）A．A所受的浮力一定等于B所受的浮力B．A下表面所受的壓強(qiáng)一定小于B下表面所受的壓強(qiáng)C．C所受的浮力一定等于B所受的浮力D．C所受的浮力一定小于A所受的浮力突破2利用阿基米德原理進(jìn)行計(jì)算例2:水平地面上有底面積為300cm2、不計(jì)質(zhì)量的薄壁盛水柱形容器A，內(nèi)有質(zhì)量為400g、邊長(zhǎng)為10cm、質(zhì)量分布均勻的正方體物塊B，通過(guò)一根長(zhǎng)10cm的細(xì)線與容器底部相連。此時(shí)水面距容器底30cm，計(jì)算可得出（）A．繩子受到的拉力為14NB．容器對(duì)水平地面的壓強(qiáng)是3000PaC．剪斷繩子，待物塊靜止后水平地面受到的壓強(qiáng)變化了200PaD．剪斷繩子，待物塊靜止后水對(duì)容器底的壓強(qiáng)變化了200Pa【針對(duì)訓(xùn)練2】小凱進(jìn)行驗(yàn)證阿基米德原理的實(shí)驗(yàn)，正確操作過(guò)程如圖所示，圖中F1、F2、F3、F4分別表示對(duì)應(yīng)的彈簧測(cè)力計(jì)示數(shù)，下列說(shuō)法正確的是（）A．如果實(shí)驗(yàn)中物體沒(méi)有完全浸沒(méi)水中，則不能驗(yàn)證“阿基米德原理”B．F1＜F2，表明物塊受到的重力減小了C．物塊排開(kāi)的液體受到的重力D．若，則說(shuō)明本次實(shí)驗(yàn)結(jié)果符合阿基米德原理突破3探究浮力大小和排開(kāi)液體所受重力大小的關(guān)系例3：某中學(xué)兩支物理小組的同學(xué)，在實(shí)驗(yàn)室中驗(yàn)證阿基米德原理。（1）方案一，小剛用石塊按如圖1實(shí)驗(yàn)步驟依次進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。由圖1可知，石塊浸沒(méi)在水中受到的浮力F浮=__________N，排開(kāi)水的重力G排=___________N，發(fā)現(xiàn)F浮≠G排，造成這種結(jié)果的原因不可能是___________（選填下列字母序號(hào)）；A．最初溢水杯中的水未裝至溢水口B．整個(gè)實(shí)驗(yàn)過(guò)程中，彈簧測(cè)力計(jì)都沒(méi)有校零C．步驟C中，石塊浸沒(méi)后，碰觸到溢水杯底部（2）方案二，如圖2，小明將裝滿水的溢水杯放在升降臺(tái)C上，用升降臺(tái)來(lái)調(diào)節(jié)溢水杯的高度。當(dāng)小明逐漸調(diào)高升降臺(tái)，發(fā)現(xiàn)隨著重物浸入水中的體積越來(lái)越大，彈簧測(cè)力計(jì)A的示數(shù)__________（選填“增大”“減小”或“不變”），且彈簧測(cè)力計(jì)A的示數(shù)變化量_________（選填“大于”“小于”或“等于”）B的示數(shù)變化量，從而證明了F浮=G排；為了多次實(shí)驗(yàn)得到普遍規(guī)律，方案_________（選填“一”或“二”）的操作更加簡(jiǎn)便；（3）然后小明利用阿基米德原理測(cè)量某實(shí)心金屬塊的密度，實(shí)驗(yàn)步驟如下：①讓小空筒漂浮在盛滿水的溢水杯中，如圖甲；②將金屬塊浸沒(méi)在水中，測(cè)得溢出水的體積為12mL，如圖乙；③將燒杯中12mL水倒掉，從水中取出金屬塊，如圖丙；④將金屬塊放入小空筒，小空筒仍漂浮在水面，測(cè)得此時(shí)溢出水的體積為36mL，如圖??；則被測(cè)金屬塊的密度是___________kg/m3；在第（3）問(wèn)實(shí)驗(yàn)步驟③和④中，將沾有水的金屬塊放入小空筒，測(cè)出的金屬塊密度將_________（選填“偏大”“不變”或“偏小”）?！踞槍?duì)訓(xùn)練3】運(yùn)用圖中器材進(jìn)行“探究浮力大小跟排開(kāi)液體所受重力的關(guān)系”的實(shí)驗(yàn)。下列說(shuō)法正確的是（）A．甲、乙兩步實(shí)驗(yàn)說(shuō)明浮力大小與物體浸入液體的深度有關(guān)B．在乙圖中，物體受到的浮力為1.5NC．乙圖中物體受到的重力與浮力互相平衡D．乙圖中物體受到的浮力等于丙圖中液體的重力突破4浮力的圖象問(wèn)題例4：如圖甲為盛水的燒杯，上方有彈簧測(cè)力計(jì)懸掛的圓柱體，將圓柱體緩慢下降，直至將圓柱體全部浸入水中，整個(gè)過(guò)程中彈簧測(cè)力計(jì)示數(shù)F與圓柱體下降高度h變化關(guān)系的圖象如圖乙所示，g取10N/kg，不考慮液面的變化，下列說(shuō)法正確的是（）A．圓柱體受到的最大浮力是3NB．圓柱體的高度為8cmC．圓柱體的重力是6ND．當(dāng)圓柱體剛好全部浸沒(méi)時(shí)，下表面受到水的壓強(qiáng)為400Pa【針對(duì)訓(xùn)練4】將一實(shí)心圓柱體懸掛于彈簧測(cè)力計(jì)下，物體下表面剛好與水面接觸，從此處勻速下放物體，直至浸沒(méi)（物體未與容器底接觸）的過(guò)程中，彈簧測(cè)力計(jì)示數(shù)F與物體下表面浸人水中深度h的關(guān)系如圖所示，則下列說(shuō)法不正確的是（）A．物體浸沒(méi)時(shí)受到的浮力為10NB．物體重力為40NC．物體的密度為2.5×103kg/m3D．物體剛好浸沒(méi)時(shí)下表面受到的液體壓強(qiáng)為400Pa1．如圖，放在同一水平面上的甲、乙兩個(gè)相同容器內(nèi)盛有不同液體，現(xiàn)將同一物塊分別放入兩個(gè)容器中，處于靜止時(shí)，兩容器中的液面恰好相平。下列說(shuō)法正確的是（）A．甲、乙容器中物塊排開(kāi)液體的重力相等B．乙容器中物塊受到液體的浮力較大C．甲容器中液體的密度較小D．乙容器底部受到液體的壓強(qiáng)較小2．如圖甲所示圓柱燒杯，上方有彈簧測(cè)力計(jì)懸掛的圓柱體，將圓柱體緩慢下降逐漸浸入水中，直到不能再下降為止。整個(gè)過(guò)程中彈簧測(cè)力計(jì)示數(shù)F與圓柱體下降高度h變化關(guān)系的圖像如圖乙所示。不考慮液面高度的變化，下列說(shuō)法正確的是（）A．圓柱體受到的重力是12NB．圓柱體完全浸沒(méi)時(shí)受到的浮力是24NC．圓柱體的密度是1.5×103kg/m3D．剛好完全浸沒(méi)時(shí)，圓柱體下表面受到壓強(qiáng)為700Pa3．如圖是用溢水杯、彈簧測(cè)力計(jì)、燒杯、水、重物及細(xì)線完成“驗(yàn)證阿基米德原理”實(shí)驗(yàn)時(shí)的情形。下列說(shuō)法正確的是（）A．實(shí)驗(yàn)最合理的順序是甲、乙、丙、丁B．重物受到的浮力可表示為F2﹣F1C．溢水杯中裝滿水的目的是使重物排開(kāi)的水多于排出到燒杯中的水D．若F1﹣F2＝F3﹣F4可驗(yàn)證阿基米德原理4．一個(gè)長(zhǎng)方體木塊通過(guò)細(xì)線與空杯底部相連，先置于空杯的底部（不粘連），如圖甲所示；再緩慢注入水，使得木塊上浮，最終停留在水中，如圖乙所示。已知木塊所受浮力的大小隨杯中水的深度變化如圖丙所示，則下列說(shuō)法不正確的是（）A．木塊的重力為1.6NB．木塊完全浸沒(méi)時(shí)受到的浮力為2NC．木塊的密度為0.8×103kg/m3D．細(xì)線對(duì)木塊的最大拉力為2N5．小新幫媽媽洗蔬菜時(shí)，發(fā)現(xiàn)茄子、秋葵、花椒都會(huì)漂浮在水面，如圖所示，關(guān)于它們受到的浮力大小，下列說(shuō)法正確的是（）A．茄子受到的浮力最大 B．秋葵受到的浮力最大C．花椒受到的浮力最大 D．三者受到的浮力一樣大6．如圖，氣球下面用細(xì)線懸掛一小石塊，它們恰好能懸浮在水中。現(xiàn)緩慢沿容器注水，則小石塊（）A．將上浮 B．將下沉C．所受浮力變大 D．所受浮力變小7．一個(gè)氣球下掛一個(gè)鐵塊置于水中某一位置，處于靜止?fàn)顟B(tài)，如圖所示。現(xiàn)用手輕輕向下推一下氣球，那么手離開(kāi)氣球后，氣球和鐵塊的運(yùn)動(dòng)情況是（）A．加速向下運(yùn)動(dòng) B．勻速向下運(yùn)動(dòng) C．減速向下運(yùn)動(dòng) D．仍然處于靜止?fàn)顟B(tài)8．如圖所示，體積相同、形狀不同的木球A，鋁片B，鐵塊C，全都浸沒(méi)在水中，下列選項(xiàng)中正確的是（）A．鐵的密度大，鐵塊受到的浮力最大B．鋁片面積大，水對(duì)它向上的壓力也大，鋁片受到的浮力最大C．由于木球要上浮，所以木球受到的浮力最大D．三個(gè)物體受到的浮力一樣大9．一彈簧測(cè)力計(jì)下掛一圓柱體，將圓柱體從盛水燒杯上方離水面某一高度處緩慢下降，將圓柱體逐漸浸入水中。如圖是整個(gè)過(guò)程中彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)下與圓柱體下降高度變化關(guān)系的圖像。（g取10N/kg）下列說(shuō)法正確的是（）A．圓柱體受到的重力是8NB．圓柱體受到的最大浮力是12NC．當(dāng)圓柱體剛好全部浸沒(méi)時(shí)，下表面受到水的壓強(qiáng)為400PaD．圓柱體的密度是1.2×103kg/m310．小冉在探究“浮力大小與哪些因素有關(guān)”的實(shí)驗(yàn)中，用到如下器材：分度值為0.1N的彈簧測(cè)力計(jì)，底面積為5cm2、高度為6cm的實(shí)心圓柱體銅塊，相同的大燒杯若干，水，密度未知的某種液體，細(xì)線等（1）小冉進(jìn)行了如圖所示的實(shí)驗(yàn)：A步驟所示彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)為_(kāi)___N；用彈簧測(cè)力計(jì)掛著銅塊緩慢地浸入液體中不同深度，步驟如圖B、C、D、E、F所示（液體均未溢出），并將其示數(shù)記錄在表中：實(shí)驗(yàn)步驟BCDEF彈簧測(cè)力計(jì)示數(shù)/N2.62.52.42.42.3（2）在實(shí)驗(yàn)步驟B中銅塊所受浮力＝_____N。（3）分析實(shí)驗(yàn)步驟A、B、C、D，可以說(shuō)明浮力大小跟_____有關(guān)；分析實(shí)驗(yàn)步驟A、E、F，可以說(shuō)明浮力大小跟_____有關(guān)。（4）小冉用表格中的數(shù)據(jù)算出了某種液體的密度是____g/cm3（結(jié)果保留一位小數(shù)），還算出了步驟B中銅塊下表面受到水的壓強(qiáng)是___Pa，并發(fā)現(xiàn)步驟B、C、D中銅塊下表面受到水的壓強(qiáng)隨著深度的增加逐漸____（選填“增大”或“減小”）。（5）小冉在步驟B的基礎(chǔ)上繼續(xù)探究：保持銅塊下表面所處的位置不變，把彈簧測(cè)力計(jì)的拉環(huán)固定在鐵架臺(tái)上，緩慢向燒杯內(nèi)加水，發(fā)現(xiàn)彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)逐漸___（選填“增大”或“減小”）；當(dāng)所加水使銅塊剛好浸沒(méi)時(shí)（水未溢出），燒杯底部受到水的壓強(qiáng)增加了_____Pa。（已知在一定范圍內(nèi)，彈簧受到的拉力每減少0.1N，彈簧的長(zhǎng)度就縮短0.1cm）11．為了探究影響浮力大小的因素，某校學(xué)習(xí)小組設(shè)計(jì)了如下兩次實(shí)驗(yàn)：如圖1所示：（1）比較圖甲、乙、丙，說(shuō)明浮力的大小與______有關(guān)；（2）比較圖______可知，浮力的大小與液體的密度有關(guān)；如圖2所示，用木塊、彈簧測(cè)力計(jì)、溢水杯和小桶進(jìn)行實(shí)驗(yàn)：（3）木塊受到的浮力F?。絖_____N；（4）木塊排開(kāi)的水所受的重力G排＝______N；（5）比較數(shù)據(jù)可知：浮在水上的木塊受到的浮力大小______（大于/等于/小于）它排開(kāi)的水所受的重力。12．人們到游泳館游泳時(shí)，在下水的過(guò)程中感覺(jué)身體越來(lái)越“輕”。針對(duì)這一現(xiàn)象，同學(xué)們展開(kāi)討論，對(duì)影響浮力大小的因素猜想如下：猜想一：浮力的大小與深度有關(guān)；猜想二：浮力的大小與排開(kāi)液體的體積有關(guān)；猜想三：浮力的大小與排開(kāi)液體的密度有關(guān)；根據(jù)猜想他們進(jìn)行了如圖所示的實(shí)驗(yàn)。（1）要驗(yàn)證猜想二應(yīng)分析______兩次實(shí)驗(yàn)；（2）分析d、e兩次實(shí)驗(yàn)可以驗(yàn)證猜想______；（3）分析______兩次實(shí)驗(yàn)可知：浸沒(méi)在液體中的物體受到浮力的大小與浸沒(méi)深度______（選填“有關(guān)”或“無(wú)關(guān)”）；（4）圖b中物塊受到的浮力是______N；（5）若先完成實(shí)驗(yàn)c，再完成實(shí)驗(yàn)a，則測(cè)得的浮力將______（填“偏大”或“偏小”）；（6）由上述實(shí)驗(yàn)步驟可得出，物塊的密度是______kg/m3，液體密度是______kg/m3。（g取10N/kg，ρ水＝1.0×103kg/m3）第2節(jié)阿基米德原理知識(shí)點(diǎn)1：阿基米德的靈感1.阿基米德的靈感：物體浸在液體中的體積與物體排開(kāi)的液體的體積相等。2.引發(fā)的思考與推理知識(shí)點(diǎn)2：浮力的大小1.阿基米德原理（1）內(nèi)容∶浸在液體中的物體受到向上的浮力，浮力的大小等于它排開(kāi)的液體所受的重力。（2）公式∶F浮=G排。（3）導(dǎo)出式∶F浮=G排=m排g=ρ液gV排。各符號(hào)意義及單位如下∶符號(hào)物理量單位F浮浮力NG排排開(kāi)液體所受的重力Nρ液液體的密度kg/m3V排排開(kāi)液體的體積m3（4）適用范圍∶液體和氣體。2.對(duì)阿基米德原理的理解（1）物體"浸在液體中"包括"全部浸入（即浸沒(méi)）"和"部分浸入"兩種情況。不論物體是浸沒(méi)還是部分浸入在液體里都受到浮力。（2）浮力的大小等于物體排開(kāi)的液體受到的重力。①浸沒(méi)時(shí)∶V排=V浸=V物，此時(shí)物體受到的浮力等于排開(kāi)液體的重力，即F浮=G液=ρ液gV排=ρ液gV浸=ρ液gV物。②部分浸入時(shí)∶V排=V浸＜V物，F(xiàn)浮=ρ液gV排=ρ液gV浸＜ρ液gV物。（3）同一物體浸沒(méi)在不同的液體中時(shí)，由于液體的密度不同，物體受到的浮力也不同。根據(jù)公式F浮=ρ液gV排，浸沒(méi)時(shí)，V排=V物，當(dāng)ρ液不同時(shí)，浮力也隨之變化。（4）阿基米德原理同樣適用于氣體。（5）由F浮=G排=m排g=ρ液gV排可以看出，浮力的大小只和ρ液、V排有關(guān)，與物體的形狀、密度、浸沒(méi)在液體中的深度及物體在液體中是否運(yùn)動(dòng)等因素?zé)o關(guān)。知識(shí)拓展：船體的排水量（1）排水量是指排開(kāi)水的質(zhì)量，是用來(lái)表示船舶尺度大小的重要指標(biāo)，是船舶按設(shè)計(jì)要求裝滿貨物（滿載）時(shí)排開(kāi)水的質(zhì)量。排水量通常用噸位來(lái)表示，所謂排水量噸位，是指船舶在水中所排開(kāi)水的噸數(shù)。（2）已知船舶的排水量，則可以利用阿基米德原理計(jì)算船舶滿載時(shí)所受到的浮力∶F浮=G排=m排g。應(yīng)用1對(duì)阿基米德原理的理解例1：關(guān)于物體所受浮力，下列說(shuō)法中正確的是（）A．物體排開(kāi)水的體積越大，所受浮力越大B．物體沒(méi)入水中越深，所受浮力越大C．物體的密度越大，所受浮力越大D．漂浮的物體受到浮力，下沉的物體不受浮力【答案】A【詳解】根據(jù)阿基米德原理F浮=ρ液gV排，物體所受浮力大小與液體的密度和排開(kāi)液體的體積有關(guān)；A．根據(jù)F浮=ρ液gV排，水的密度一定，排開(kāi)水的體積越大，物體所受浮力越大，故A正確；B．物體沒(méi)入水中后，排開(kāi)水的體積不變，所受浮力不變，故B錯(cuò)誤；C．根據(jù)阿基米德原理F浮=ρ液gV排，物體受到的浮力大小與物體的密度無(wú)關(guān)，故C錯(cuò)誤；D．漂浮或下沉的物體，都會(huì)受到水對(duì)其豎直向上的浮力的作用，故D錯(cuò)誤。故選A。應(yīng)用2浮力的相關(guān)計(jì)算例2：已調(diào)零的電子秤放在水平桌面上，將裝滿水的薄壁溢水杯放在電子秤上，如圖所示。此時(shí)溢水杯中水深8cm，電子秤的示數(shù)是0.33kg。將一重為2N的物體輕放入溢水杯中(溢出的水用另一容器接收，不會(huì)流到電子秤上)。已知溢水杯的底面積為3×10-3m2，水的密度為1.0×103kg/m3，g取10N/kg。下列說(shuō)法正確的是（）A．放入物體前，溢水杯底受到的液體壓強(qiáng)為80000PaB．放入物體后，若物體靜止時(shí)沉底，則電子秤的示數(shù)為530gC．放入物體后，若物體靜止時(shí)漂浮，則物體受到的浮力大于2ND．放入物體后，若物體靜止時(shí)漂浮，則溢水杯對(duì)電子秤的壓強(qiáng)為1100Pa【答案】D【詳解】A．放入物體前，溢水杯底受到的液體壓強(qiáng)故A錯(cuò)誤；B．不計(jì)溢水杯的質(zhì)量，放入物體后，當(dāng)物體靜止時(shí)，電子秤受到的壓力等于水的重力加上物體的重力減去排開(kāi)液體的重力，根據(jù)阿基米德原理可知，若物體靜止時(shí)沉底，說(shuō)明此時(shí)排開(kāi)的液體的重力小于物體的重力，故電子秤受到的壓力小于原來(lái)水的重力加物體的重力，故此時(shí)的電子秤的示數(shù)小于530g，但是由于物體的體積未知，無(wú)法確定電子秤的示數(shù)具體值，故B錯(cuò)誤；C．放入物體后，如果物體靜止時(shí)漂浮，受到的浮力等于物體的重力，即故C錯(cuò)誤；D．不計(jì)溢水杯的質(zhì)量，由C已知，放入物體后，當(dāng)物體靜止時(shí)，電子秤受到的壓力依然等于水的重力，即則溢水杯對(duì)電子秤的壓強(qiáng)故D正確。故選D。例3：如圖所示，臺(tái)秤上放置一個(gè)裝有適量水的燒杯，已知燒杯和水的總質(zhì)量為800g，杯的底面積為100cm2?，F(xiàn)將一個(gè)質(zhì)量為600g，體積為400cm3的實(shí)心物體A用細(xì)線吊著，然后將其一半浸入燒杯的水中（燒杯厚度不計(jì)，水未溢出，g取10N/kg）。則下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A．物體A未放入燒杯前燒杯對(duì)臺(tái)秤的壓強(qiáng)為800PaB．物體A一半浸入水中后，物體A所受到的浮力2NC．物體A一半浸入水中后，燒杯對(duì)臺(tái)秤表面的壓力為14ND．物體A一半浸入水中后，燒杯對(duì)臺(tái)秤表面的壓強(qiáng)1000Pa【答案】C【詳解】A．物體A未放入燒杯前燒杯對(duì)臺(tái)秤的壓強(qiáng)為故A正確，不符合題意；B．物體A一半浸入水中后，物體A所受到的浮力故B正確，不符合題意；C．燒杯和水的總質(zhì)量為800g，重為當(dāng)物體A一半浸入水中后，受到浮力為2N，浮力的反作用力向下，大小與浮力相等，也為2N，所以燒杯對(duì)臺(tái)秤表面的壓力增加到10N，故C錯(cuò)誤，符合題意；D．物體A一半浸入水中后，燒杯對(duì)臺(tái)秤表面的壓強(qiáng)故D正確，不符合題意。故選C。重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)探究：探究浮力的大小跟排開(kāi)液體所受重力的關(guān)系【實(shí)驗(yàn)?zāi)康摹刻骄扛×Φ拇笮「砰_(kāi)液體所受重力的關(guān)系?！緦?shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)】用"稱重法"測(cè)出物體在水中受到的浮力，同時(shí)測(cè)出物體受浮力時(shí)排開(kāi)液體的重力，然后比較二者之間的數(shù)量關(guān)系。【實(shí)驗(yàn)器材】小石塊、細(xì)線、水、溢水杯、小桶、彈簧測(cè)力計(jì)?！緦?shí)驗(yàn)圖示】【實(shí)驗(yàn)步驟】（1）將小石塊用細(xì)線系住，掛在彈簧測(cè)力計(jì)下，如圖甲，測(cè)出小石塊的重力G1;（2）將小桶掛在彈簧測(cè)力計(jì)下，如圖乙，測(cè)出其重力G桶;（3）將水倒入溢水杯中，使水面恰好到達(dá)溢水杯的溢水口處，并將小桶放在溢水口下，然后將小石塊慢慢浸入水中，直至浸沒(méi)，讀出此時(shí)彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)F;（4）用彈簧測(cè)力計(jì)測(cè)出小桶和溢出水的總重G2;（5）分別計(jì)算出小石塊受到的浮力F浮和排開(kāi)水所受的重力G排，并比較它們的大小是否相同?！咀⒁馐马?xiàng)】（1）倒入溢水杯中的水，水面必須與溢水口恰好相平，若溢水杯中水未裝滿，會(huì)導(dǎo)致測(cè)出的小石塊排開(kāi)的水的重力偏小。（2）利用小桶收集溢出的水時(shí)，必須待小石塊浸沒(méi)在水中后，溢水杯中的水不再溢出為止。（3）為尋求普遍規(guī)律，本實(shí)驗(yàn)應(yīng)換用不同的小石塊或液體多次進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。重點(diǎn)本實(shí)驗(yàn)為避免因沾水而使測(cè)得的小石塊重、空桶重偏大，應(yīng)先測(cè)小石塊重、空桶重，測(cè)量順序不能顛倒?！緦?shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)】實(shí)驗(yàn)次數(shù)小石塊重力G1/N小桶重力G桶/N小石塊浸沒(méi)時(shí)彈簧測(cè)力計(jì)實(shí)數(shù)F/N小桶和排開(kāi)水的總重力G2/N浮力F浮/N排開(kāi)水的重力G排/N12.211.41.80.80.822.711.72.01.01.033.212.02.21.21.2【實(shí)驗(yàn)結(jié)論】通過(guò)對(duì)表格中的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析可知，小石塊受到的浮力等于它排開(kāi)水的重力。針對(duì)練習(xí)：探究浮力的大小跟排開(kāi)液體所受重力的關(guān)系例：為了探究物體所受浮力的大小跟排開(kāi)液體所受重力的關(guān)系，小明先利用某圓柱體和水進(jìn)行了如圖A、B、C、D所示的實(shí)驗(yàn)。（1）該實(shí)驗(yàn)最合理的順序是___________（填序號(hào)）；（2）若A、B、C、D四次彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)分別是F1、F2、F3、F4，且F1、F2分別為8N和4.8N，則圓柱體的體積為_(kāi)__________m3，則圓柱體的密度為_(kāi)__________kg/m3（3）小明將該圓柱體懸掛在彈簧測(cè)力計(jì)下，緩慢浸入另一種未知液體中，彈簧測(cè)力計(jì)示數(shù)F隨圓柱體下表面浸入液體的深度h變化的關(guān)系圖像如圖，則圓柱體剛剛浸沒(méi)時(shí)，未知液體對(duì)圓柱體下表面的壓強(qiáng)為_(kāi)__________Pa，未知液體的密度為_(kāi)__________kg/m3【答案】

D、A、B、C

500

【詳解】（1）[1]實(shí)驗(yàn)用A、B兩次彈簧測(cè)力計(jì)示數(shù)之差計(jì)算浮力，用C、D兩次彈簧測(cè)力計(jì)示數(shù)之差計(jì)算排開(kāi)液體所受的重力。圖A測(cè)圓柱體重力，應(yīng)放在圓柱體浸水（圖B）之前，圖D測(cè)空桶重力應(yīng)放在桶接水（圖C）之前，而先測(cè)空桶重力又比先測(cè)圓柱體重力節(jié)約時(shí)間，為減小誤差和縮短實(shí)驗(yàn)時(shí)間，最合理的順序是D、A、B、C。（2）[2]圓柱體在水中完全浸沒(méi)時(shí)受到的浮力為由得，圓柱體的體積為[3]圓柱體的質(zhì)量為圓柱體的密度為（3）[4][5]由圖像可知，當(dāng)圓柱體在未知液體中剛好完全浸沒(méi)時(shí)，圓柱體下表面的深度為4cm，此時(shí)彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)為4N，圓柱體在未知液體中完全浸沒(méi)時(shí)受到的浮力是由得，未知液體的密度是圓柱體剛剛浸沒(méi)時(shí)，未知液體對(duì)圓柱體下表面的壓強(qiáng)為易錯(cuò)點(diǎn)排開(kāi)的液體和溢出的液體區(qū)分不開(kāi)例：如圖所示，有兩個(gè)裝了水的溢水杯甲、乙，把同一個(gè)小球先后放入兩個(gè)溢水杯，其中甲杯溢出50g水，乙杯溢出80g水，則小球受到的浮力F甲和F乙，關(guān)系為（）A．F甲<F乙 B．F甲>F乙C．F甲=F乙 D．無(wú)法判斷小球受到的浮力大小關(guān)系【答案】C【詳解】由圖可知，把同一個(gè)小球先后放入兩個(gè)溢水杯，小球均全部浸沒(méi)，則其排開(kāi)水的體積相等，都等于小球自身的體積，兩個(gè)溢水杯裝的都是水，由可知，小球受到的浮力關(guān)系為故ABD不符合題意，C符合題意。故選C。突破1利用阿基米德原理比較浮力的大小例1：甲、乙兩個(gè)完全相同的杯子盛有不同濃度的鹽水，將同一個(gè)雞蛋先后放入其中，當(dāng)雞蛋靜止時(shí)，兩個(gè)杯子中液面恰好相平，雞蛋所處的位置如圖所示，則：（）A．甲杯中的鹽水密度較大B．乙杯底部所受液體的壓強(qiáng)較大C．雞蛋在甲杯中受到的浮力較大D．雞蛋在乙杯中受到的浮力較大【答案】B【詳解】A．由圖可知，雞蛋在甲、乙兩杯中分別處于懸浮和漂浮狀態(tài)，因?yàn)闀r(shí)，物體懸浮，而時(shí)，物體漂浮，所以乙杯中鹽水的密度大于甲杯中鹽水的密度，故A不符合題意；B．由于兩杯中液面相平，根據(jù)可知，乙杯底受到的壓強(qiáng)大于甲杯底受到的壓強(qiáng)，故B符合題意；CD．因?yàn)槲矬w漂浮或懸浮時(shí)，受到的浮力和自身的重力相等，所以同一只雞蛋在兩杯中受到的浮力相等，都等于雞蛋的重力，故CD不符合題意。故選B?！踞槍?duì)訓(xùn)練1】如圖，A、B體積相同，B、C質(zhì)量相等，將它們放入水中靜止后，A漂浮、B懸浮、C沉底，則下列說(shuō)法正確的是（）A．A所受的浮力一定等于B所受的浮力B．A下表面所受的壓強(qiáng)一定小于B下表面所受的壓強(qiáng)C．C所受的浮力一定等于B所受的浮力D．C所受的浮力一定小于A所受的浮力【答案】B【詳解】A．由圖可知，A漂浮，B懸浮，V排A＜VA，V排B＝VB，因?yàn)锳與B體積相同，所以V排A＜V排B，所以根據(jù)F?。溅裧V排可知：FA＜FB，故A錯(cuò)誤；B．由圖知A下表面所處的深度小于B下表面所處的深度，根據(jù)p＝ρgh知在液體密度一定時(shí)A下表面所受的壓強(qiáng)一定小于B下表面所受的壓強(qiáng)，故B正確；C．B和C質(zhì)量相同，重力也相同；B懸浮，浮力等于自身的重力，C下沉，浮力小于重力，所以B受到的浮力要大于C受到浮力，故C錯(cuò)誤；D．因?yàn)镕A＜FB，F(xiàn)B＞FC，所以A、C的浮力無(wú)法比較，故D錯(cuò)誤。故選B。突破2利用阿基米德原理進(jìn)行計(jì)算例2:水平地面上有底面積為300cm2、不計(jì)質(zhì)量的薄壁盛水柱形容器A，內(nèi)有質(zhì)量為400g、邊長(zhǎng)為10cm、質(zhì)量分布均勻的正方體物塊B，通過(guò)一根長(zhǎng)10cm的細(xì)線與容器底部相連。此時(shí)水面距容器底30cm，計(jì)算可得出（）A．繩子受到的拉力為14NB．容器對(duì)水平地面的壓強(qiáng)是3000PaC．剪斷繩子，待物塊靜止后水平地面受到的壓強(qiáng)變化了200PaD．剪斷繩子，待物塊靜止后水對(duì)容器底的壓強(qiáng)變化了200Pa【答案】D【詳解】A．木塊的重力木塊浸沒(méi)在水中，則物體浸沒(méi)時(shí)受到的浮力為繩子的拉力為故A錯(cuò)誤；B．容器內(nèi)水的體積由可得，水的質(zhì)量因不計(jì)質(zhì)量的薄壁盛水柱形容器，則容器對(duì)水平地面的壓力所以容器對(duì)水平地面的壓強(qiáng)為故B錯(cuò)誤；C．剪斷繩子前后，容器對(duì)水平地面的壓力都等于水的重力和物塊的重力之和，壓力不變，所以，待物塊靜止后水平地面受到的壓強(qiáng)沒(méi)有變化，故C錯(cuò)誤；D．木塊漂浮由得，木塊漂浮時(shí)排開(kāi)水的體積所以，液面下降的深度為則故D正確。故選D?！踞槍?duì)訓(xùn)練2】小凱進(jìn)行驗(yàn)證阿基米德原理的實(shí)驗(yàn)，正確操作過(guò)程如圖所示，圖中F1、F2、F3、F4分別表示對(duì)應(yīng)的彈簧測(cè)力計(jì)示數(shù)，下列說(shuō)法正確的是（）A．如果實(shí)驗(yàn)中物體沒(méi)有完全浸沒(méi)水中，則不能驗(yàn)證“阿基米德原理”B．F1＜F2，表明物塊受到的重力減小了C．物塊排開(kāi)的液體受到的重力D．若，則說(shuō)明本次實(shí)驗(yàn)結(jié)果符合阿基米德原理【答案】CD【詳解】由圖可知，溢水杯中裝滿水，F(xiàn)1表示物體的重力，F(xiàn)2為物體浸在水中時(shí)測(cè)力計(jì)的示數(shù)，F(xiàn)3表示小燒杯的重力，F(xiàn)4表示物體排開(kāi)水和小燒杯的總重力。A．阿基米德原理適用于任何情況下物體受到的浮力與物體排開(kāi)液體受到的重力關(guān)系。如果實(shí)驗(yàn)中物體沒(méi)有完全浸沒(méi)水中，物體受到的浮力減小，物體排開(kāi)水的重力也減小，物體浸在水中的體積大小不影響阿基米德原理的驗(yàn)證，故A錯(cuò)誤；B．由于物體放入水后受重力、浮力和拉力的作用處于靜止，由力的平衡條件可得由于本實(shí)驗(yàn)中物體的重力是不變的，所以是因?yàn)槲矬w受到了浮力作用，故B錯(cuò)誤；C．由丙可知，物塊排開(kāi)的液體受到的重力故C正確；D．因?yàn)槿魟t表明物體受到的浮力等于其排開(kāi)液體受到的重力，說(shuō)明本次實(shí)驗(yàn)結(jié)果符合阿基米德原理，故D正確。故選CD。突破3探究浮力大小和排開(kāi)液體所受重力大小的關(guān)系例3：某中學(xué)兩支物理小組的同學(xué)，在實(shí)驗(yàn)室中驗(yàn)證阿基米德原理。（1）方案一，小剛用石塊按如圖1實(shí)驗(yàn)步驟依次進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。由圖1可知，石塊浸沒(méi)在水中受到的浮力F浮=__________N，排開(kāi)水的重力G排=___________N，發(fā)現(xiàn)F浮≠G排，造成這種結(jié)果的原因不可能是___________（選填下列字母序號(hào)）；A．最初溢水杯中的水未裝至溢水口B．整個(gè)實(shí)驗(yàn)過(guò)程中，彈簧測(cè)力計(jì)都沒(méi)有校零C．步驟C中，石塊浸沒(méi)后，碰觸到溢水杯底部（2）方案二，如圖2，小明將裝滿水的溢水杯放在升降臺(tái)C上，用升降臺(tái)來(lái)調(diào)節(jié)溢水杯的高度。當(dāng)小明逐漸調(diào)高升降臺(tái)，發(fā)現(xiàn)隨著重物浸入水中的體積越來(lái)越大，彈簧測(cè)力計(jì)A的示數(shù)__________（選填“增大”“減小”或“不變”），且彈簧測(cè)力計(jì)A的示數(shù)變化量_________（選填“大于”“小于”或“等于”）B的示數(shù)變化量，從而證明了F浮=G排；為了多次實(shí)驗(yàn)得到普遍規(guī)律，方案_________（選填“一”或“二”）的操作更加簡(jiǎn)便；（3）然后小明利用阿基米德原理測(cè)量某實(shí)心金屬塊的密度，實(shí)驗(yàn)步驟如下：①讓小空筒漂浮在盛滿水的溢水杯中，如圖甲；②將金屬塊浸沒(méi)在水中，測(cè)得溢出水的體積為12mL，如圖乙；③將燒杯中12mL水倒掉，從水中取出金屬塊，如圖丙；④將金屬塊放入小空筒，小空筒仍漂浮在水面，測(cè)得此時(shí)溢出水的體積為36mL，如圖?。粍t被測(cè)金屬塊的密度是___________kg/m3；在第（3）問(wèn)實(shí)驗(yàn)步驟③和④中，將沾有水的金屬塊放入小空筒，測(cè)出的金屬塊密度將_________（選填“偏大”“不變”或“偏小”）?！敬鸢浮?/p>

2

1.9

B

減小

等于

二

4

不變【詳解】（1）[1]由步驟A、C可知，石塊受到的浮力為[2]由步驟B、D可知，排開(kāi)的水重為[3]A．當(dāng)水未裝至溢水杯溢水口時(shí)，石塊排開(kāi)的水不能全部流入小筒中，測(cè)量出來(lái)的排開(kāi)的水重小于真實(shí)值。故A不符合題意；B．整個(gè)過(guò)程中，若測(cè)力計(jì)未校零，會(huì)導(dǎo)致各個(gè)數(shù)值偏差相同，由此計(jì)算得出所受的浮力和排開(kāi)液體的重力是準(zhǔn)確的。故B符合題意；C．若石塊觸碰溢水杯底，導(dǎo)致浮力測(cè)量不準(zhǔn)確，也可使浮力與排開(kāi)的水重不相等。故C不符合題意。故選B。（2）[4]測(cè)力計(jì)A示數(shù)等于物重與其所受浮力的差。物重不變，重物浸入水中的體積越大，排開(kāi)的水的體積越大，根據(jù)阿基米德原理可以知道，物體受到的浮力越大，所以測(cè)力計(jì)的示數(shù)越小。[5]測(cè)力計(jì)A的示數(shù)變化值等于物體浸在水中受到的浮力；測(cè)力計(jì)B的示數(shù)變化值為物體排開(kāi)的水重。根據(jù)阿基米德原理可以知道：物體受到的浮力等于物體排開(kāi)的液體的重力，所以二者的變化值相等。[6]方案一一次只能得到一組數(shù)據(jù)，方案二可以在實(shí)驗(yàn)過(guò)程中采集多組數(shù)據(jù)，因此操作更方便。（3）[7]將金屬塊浸沒(méi)在水中時(shí)，溢出了12mL水，可知金屬塊體積為12cm3。將金屬塊從水中取出放入小筒中，又排出了36mL的水，說(shuō)明如果將金屬塊直接放入浮在水面的小筒中，排開(kāi)水的體積為小筒排開(kāi)的水增加了，是因?yàn)榉湃虢饘賶K后小筒和金屬塊的總重增加了。因?yàn)樽罱K二者還是浮在水面上，所以增加的浮力等于金屬塊的重力，則金屬塊的質(zhì)量為金屬塊的密度為[8]金屬塊沾水后，取出時(shí)導(dǎo)致水面下降。因此雖然小筒中放入的金屬塊與水的總質(zhì)量與總重力都大小金屬塊的，但因此多排開(kāi)的水與金屬塊沾水造成的水面下降因素抵消，所以沾水與不沾水，金屬塊放入小筒后排開(kāi)的水的體積是相同的，間接計(jì)算出來(lái)的金屬塊的質(zhì)量是相同的。所以不影響金屬塊密度的測(cè)量?！踞槍?duì)訓(xùn)練3】運(yùn)用圖中器材進(jìn)行“探究浮力大小跟排開(kāi)液體所受重力的關(guān)系”的實(shí)驗(yàn)。下列說(shuō)法正確的是（）A．甲、乙兩步實(shí)驗(yàn)說(shuō)明浮力大小與物體浸入液體的深度有關(guān)B．在乙圖中，物體受到的浮力為1.5NC．乙圖中物體受到的重力與浮力互相平衡D．乙圖中物體受到的浮力等于丙圖中液體的重力【答案】D【詳解】A．甲、乙兩步，物體放入水中時(shí)，彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)減小，說(shuō)明浸入水中的物體受浮力，不能說(shuō)明浮力大小與物體浸入液體的深度有關(guān)。故A錯(cuò)誤；B．在乙圖中，據(jù)稱量法得到浮力F浮=G-F=2N-1.5N=0.5N故B錯(cuò)誤；C．乙圖中圓柱體受到豎直向下的重力、豎直向上的拉力、豎直向上的浮力，因?yàn)橹亓透×Υ笮〔幌嗟?，不能互相平衡。故C錯(cuò)誤；D．由丙和丁可知排開(kāi)液體的重力為G排=G總-G桶=1N-0.5N=0.5N所以F浮=G排故D正確。故選D。突破4浮力的圖象問(wèn)題例4：如圖甲為盛水的燒杯，上方有彈簧測(cè)力計(jì)懸掛的圓柱體，將圓柱體緩慢下降，直至將圓柱體全部浸入水中，整個(gè)過(guò)程中彈簧測(cè)力計(jì)示數(shù)F與圓柱體下降高度h變化關(guān)系的圖象如圖乙所示，g取10N/kg，不考慮液面的變化，下列說(shuō)法正確的是（）A．圓柱體受到的最大浮力是3NB．圓柱體的高度為8cmC．圓柱體的重力是6ND．當(dāng)圓柱體剛好全部浸沒(méi)時(shí)，下表面受到水的壓強(qiáng)為400Pa【答案】D【詳解】C．由圖像可知，當(dāng)時(shí)，彈簧測(cè)力計(jì)示數(shù)為9N，此時(shí)圓柱體處于空氣中，根據(jù)二力平衡條件可知，圓柱體的重力是故C錯(cuò)誤；A．由圖像可知，當(dāng)后，彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)不變，此時(shí)，圓柱體浸沒(méi)在水中，則圓柱體受到的最大浮力故A錯(cuò)誤；B．由圖可知，在4cm時(shí)，浮力開(kāi)始變化，圓柱體開(kāi)始接觸水面；8cm后，浮力不在變化，說(shuō)明圓柱體剛好浸入水中，所以，圓柱體的高度為故B錯(cuò)誤；D．當(dāng)圓柱體剛好全部浸沒(méi)時(shí)，下表面處水的深度因此，下表面受到水的壓強(qiáng)故D正確。故選D?！踞槍?duì)訓(xùn)練4】將一實(shí)心圓柱體懸掛于彈簧測(cè)力計(jì)下，物體下表面剛好與水面接觸，從此處勻速下放物體，直至浸沒(méi)（物體未與容器底接觸）的過(guò)程中，彈簧測(cè)力計(jì)示數(shù)F與物體下表面浸人水中深度h的關(guān)系如圖所示，則下列說(shuō)法不正確的是（）A．物體浸沒(méi)時(shí)受到的浮力為10NB．物體重力為40NC．物體的密度為2.5×103kg/m3D．物體剛好浸沒(méi)時(shí)下表面受到的液體壓強(qiáng)為400Pa【答案】B【詳解】AB．由圖示知，彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)F為25N時(shí)，物體下表面剛好與水面接觸，所以物體的重力為25N。測(cè)力計(jì)示數(shù)F為15N時(shí)，物體下表面浸入水中深度變大，測(cè)力計(jì)示數(shù)保持不變，說(shuō)明物體在F為15N時(shí)剛好浸沒(méi)水中，所受的浮力為F浮=G-F=25N-15N=10N故A正確，不符合題意，B錯(cuò)誤，符合題意；C．物體浸沒(méi)時(shí)，排開(kāi)水的體積等于物體的體積，據(jù)阿基米德原理知，物體的體積物體的質(zhì)量物體的密度故C正確，不符合題意；D．由圖示知，物體的高度為4cm，所以物體剛好浸沒(méi)時(shí)，下表面所受到水的壓強(qiáng)故D正確，不符合題意。故選B。1．如圖，放在同一水平面上的甲、乙兩個(gè)相同容器內(nèi)盛有不同液體，現(xiàn)將同一物塊分別放入兩個(gè)容器中，處于靜止時(shí)，兩容器中的液面恰好相平。下列說(shuō)法正確的是（）A．甲、乙容器中物塊排開(kāi)液體的重力相等B．乙容器中物塊受到液體的浮力較大C．甲容器中液體的密度較小D．乙容器底部受到液體的壓強(qiáng)較小【答案】AC【詳解】AB．由圖可知，甲中物體懸浮，乙中物體漂浮，因物體懸浮或漂浮時(shí)受到的浮力和自身的重力相等，且同一物體的重力不變，所以即浮力相等，由阿基米德原理可知，甲、乙兩容器中物塊排開(kāi)液體的重力也相等，故A正確，B錯(cuò)誤；CD．由圖可知，，且浮力相等，由可知，甲容器中液體的密度較?。灰騼扇萜髦械囊好媲『孟嗥?，所以，由可知，乙容器底部受到液體的壓強(qiáng)較大，故C正確，D錯(cuò)誤。故選AC。2．如圖甲所示圓柱燒杯，上方有彈簧測(cè)力計(jì)懸掛的圓柱體，將圓柱體緩慢下降逐漸浸入水中，直到不能再下降為止。整個(gè)過(guò)程中彈簧測(cè)力計(jì)示數(shù)F與圓柱體下降高度h變化關(guān)系的圖像如圖乙所示。不考慮液面高度的變化，下列說(shuō)法正確的是（）A．圓柱體受到的重力是12NB．圓柱體完全浸沒(méi)時(shí)受到的浮力是24NC．圓柱體的密度是1.5×103kg/m3D．剛好完全浸沒(méi)時(shí)，圓柱體下表面受到壓強(qiáng)為700Pa【答案】BC【詳解】A．當(dāng)h=0時(shí)，彈簧測(cè)力計(jì)示數(shù)為36N，此時(shí)圓柱體處于空氣中，根據(jù)二力平衡條件可知，重力大小G=F拉=36N故A錯(cuò)誤；B．圓柱體下降高度大于9cm時(shí)，圓柱體完全浸入水中，排開(kāi)水的體積不再改變，受到的浮力不再改變，圓柱體受到的拉力F=12N，則圓柱體受到的浮力F浮=G-F=36N-12N=24N故B正確；C．圓柱體完全浸沒(méi)時(shí)，其體積等于排開(kāi)水的體積，由阿基米德原理F浮=ρ水gV排可得，物體的體積由公式G=mg知圓柱體的質(zhì)量圓柱體密度故C正確；D．由圖知圓柱體下降高度為4cm時(shí)，下表面接觸水面，下降9cm時(shí)圓柱體剛好浸沒(méi)水中，此時(shí)圓柱體下表面距水面距離是h=h1-h2=9cm-4cm=5cm=0.05m則下表面受到水的壓強(qiáng)p=ρ水gh=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.05m=500Pa故D錯(cuò)誤。故選BC。3．如圖是用溢水杯、彈簧測(cè)力計(jì)、燒杯、水、重物及細(xì)線完成“驗(yàn)證阿基米德原理”實(shí)驗(yàn)時(shí)的情形。下列說(shuō)法正確的是（）A．實(shí)驗(yàn)最合理的順序是甲、乙、丙、丁B．重物受到的浮力可表示為F2﹣F1C．溢水杯中裝滿水的目的是使重物排開(kāi)的水多于排出到燒杯中的水D．若F1﹣F2＝F3﹣F4可驗(yàn)證阿基米德原理【答案】D【詳解】A．為了減小誤差，在小桶接水前，應(yīng)先測(cè)出其重力，然后測(cè)出重物的重力，然后將其浸于水中，讀出拉力，然后測(cè)出小桶和水的總重力，所以合理的實(shí)驗(yàn)順序?yàn)槎?、甲、乙、丙，故A錯(cuò)誤；B．如圖乙所示，物體浸沒(méi)在水中，對(duì)物體進(jìn)行受力分析可得，重物受到的浮力故B錯(cuò)誤；C．溢水杯中裝滿水的目的是使重物排開(kāi)的水等于排出到燒杯中的水，故C錯(cuò)誤；D．阿基米德原理反映了物體所受浮力與排開(kāi)液體重力的關(guān)系，即重物排開(kāi)的水的重力為若驗(yàn)證成功，則F1、F2、F3、F4之間應(yīng)滿足關(guān)系式是故D正確。故選D。4．一個(gè)長(zhǎng)方體木塊通過(guò)細(xì)線與空杯底部相連，先置于空杯的底部（不粘連），如圖甲所示；再緩慢注入水，使得木塊上浮，最終停留在水中，如圖乙所示。已知木塊所受浮力的大小隨杯中水的深度變化如圖丙所示，則下列說(shuō)法不正確的是（）A．木塊的重力為1.6NB．木塊完全浸沒(méi)時(shí)受到的浮力為2NC．木塊的密度為0.8×103kg/m3D．細(xì)線對(duì)木塊的最大拉力為2N【答案】D【詳解】圖甲中，容器中沒(méi)有水，木塊沒(méi)有受到浮力作用，對(duì)應(yīng)圖丙中的O點(diǎn)；緩慢注入水后，木塊受到浮力的作用且浮力隨著水的增多而逐漸增大，在其所受的浮力小于其重力的情況下，木塊不會(huì)離開(kāi)容器底部，對(duì)應(yīng)圖丙中的OA段；隨著水的增多，當(dāng)木塊所受的浮力等于其重力時(shí)，物體開(kāi)始漂浮在水面上，且隨著水面逐漸上升，在細(xì)線未拉直的情況下，木塊所受的浮力大小不變，對(duì)應(yīng)圖丙中的AB段；當(dāng)細(xì)線被拉直后，水面繼續(xù)上升，但木塊不再上升，浸在水中的體積逐漸增大，所受的浮力也隨之增大，對(duì)應(yīng)圖丙中的BC段；當(dāng)木塊完全浸沒(méi)于水中后，木塊所受的浮力不再隨著水的深度變化而變化，對(duì)應(yīng)圖丙中的CD段。A．由以上分析可知，在AB段，木塊處于漂浮狀態(tài)，由物體的浮沉條件可知，此時(shí)木塊所受的浮力等于其重力，則可知木塊的重力為1.6N，故A正確，不符合題意；B．由以上分析可知，在CD段，木塊完全浸沒(méi)，此時(shí)木塊所受的浮力為2N，故B正確，不符合題意；C．木塊完全浸沒(méi)時(shí)所受的浮力為2N，則由阿基米德原理可知，木塊的體積木塊的質(zhì)量為，則木塊的密度為故C正確，不符合題意；D．木塊浸沒(méi)時(shí)細(xì)線對(duì)木塊拉力最大，此時(shí)細(xì)線對(duì)木塊的拉力F＝F浮浸沒(méi)﹣G＝2N﹣1.6N＝0.4N故D錯(cuò)誤，符合題意。故選D。5．小新幫媽媽洗蔬菜時(shí)，發(fā)現(xiàn)茄子、秋葵、花椒都會(huì)漂浮在水面，如圖所示，關(guān)于它們受到的浮力大小，下列說(shuō)法正確的是（）A．茄子受到的浮力最大 B．秋葵受到的浮力最大C．花椒受到的浮力最大 D．三者受到的浮力一樣大【答案】A【詳解】從圖中可看出，茄子排開(kāi)水的體積最大，根據(jù)可知，茄子受到的浮力最大，故A正確，BCD錯(cuò)誤。故選A。6．如圖，氣球下面用細(xì)線懸掛一小石塊，它們恰好能懸浮在水中。現(xiàn)緩慢沿容器注水，則小石塊（）A．將上浮 B．將下沉C．所受浮力變大 D．所受浮力變小【答案】B【詳解】由題意可知，當(dāng)緩慢沿容器注水時(shí)，水的深度增加，由可知，氣球和小石塊所處的位置的液體壓強(qiáng)增大，根據(jù)，氣球和小石塊受到水的壓力增大，所以氣球的體積會(huì)減小，由，由于氣球懸浮在水中，排開(kāi)體積等于物體體積，因此，氣球體積減小，所受浮力減小，氣球和小石塊的總重不變，根據(jù)物體浮沉條件可知，當(dāng)時(shí)，物體會(huì)下沉。故B符合題意，ACD不符合題意。故選B。7．一個(gè)氣球下掛一個(gè)鐵塊置于水中某一位置，處于靜止?fàn)顟B(tài)，如圖所示?，F(xiàn)用手輕輕向下推一下氣球，那么手離開(kāi)氣球后，氣球和鐵塊的運(yùn)動(dòng)情況是（）A．加速向下運(yùn)動(dòng) B．勻速向下運(yùn)動(dòng) C．減速向下運(yùn)動(dòng) D．仍然處于靜止?fàn)顟B(tài)【答案】A【詳解】原來(lái)金屬塊和小氣球懸浮在水中，浮力等于重力，向下推一下氣球，所處的深度增加，由公式p=ρgh知，氣球受到水的壓強(qiáng)增大，氣球的體積變小，所以氣球排開(kāi)水的體積減小，由公式F浮=ρ液gV排知，氣球受到的浮力減小，總浮力小于總重力，加速向下運(yùn)動(dòng)，故BCD不符合題意，A符合題意。故選A。8．如圖所示，體積相同、形狀不同的木球A，鋁片B，鐵塊C，全都浸沒(méi)在水中，下列選項(xiàng)中正確的是（）A．鐵的密度大，鐵塊受到的浮力最大B．鋁片面積大，水對(duì)它向上的壓力也大，鋁片受到的浮力最大C．由于木球要上浮，所以木球受到的浮力最大D．三個(gè)物體受到的浮力一樣大【答案】D【詳解】根據(jù)阿基米德原理，F(xiàn)浮=ρ液gV排可知，三個(gè)物體浸沒(méi)在同一種液體中，三個(gè)物體體積相同且全部浸沒(méi)，所以液體的密度和排開(kāi)液體的體積都相等，因此三個(gè)物體受到的浮力一樣大。故ABC錯(cuò)誤，D正確。故選D。9．一彈簧測(cè)力計(jì)下掛一圓柱體，將圓柱體從盛水燒杯上方離水面某一高度處緩慢下降，將圓柱體逐漸浸入水中。如圖是整個(gè)過(guò)程中彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)下與圓柱體下降高度變化關(guān)系的圖像。（g取10N/kg）下列說(shuō)法正確的是（）A．圓柱體受到的重力是8NB．圓柱體受到的最大浮力是12NC．當(dāng)圓柱體剛好全部浸沒(méi)時(shí)，下表面受到水的壓強(qiáng)為400PaD．圓柱體的密度是1.2×103kg/m3【答案】C【詳解】A．由圖像可知，當(dāng)h=0時(shí)，彈簧測(cè)力計(jì)示數(shù)為12N，此時(shí)圓柱體處于空氣中，根據(jù)二力平衡條件可知，物體的重力為G=F示=12N故A錯(cuò)誤；B．由圖像7~9cm段可知，物體完全浸沒(méi)后排開(kāi)水的體積不再改變，受到的浮力不再改變，則圓柱體受到的最大浮力為F浮=G-F示′=12N-4N=8N故B錯(cuò)誤；C．由圖像可知，圓柱體從開(kāi)始浸入水中到完全浸沒(méi)下降的高度為h=7cm-3cm=4cm此下降的高度等于圓柱體的高度，故圓柱體剛好全部浸沒(méi)時(shí)，下表面的深度為4cm=0.04m，下表面受到水的壓強(qiáng)為p=ρ水gh=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.04m=400Pa故C正確；D．由B選項(xiàng)解析可知，圓柱體浸沒(méi)時(shí)受到的浮力F浮=8N，由阿基米德原理可得，圓桂體的體積圓柱體密度為故D錯(cuò)誤故選C。10．小冉在探究“浮力大小與哪些因素有關(guān)”的實(shí)驗(yàn)中，用到如下器材：分度值為0.1N的彈簧測(cè)力計(jì)，底面積為5cm2、高度為6cm的實(shí)心圓柱體銅塊，相同的大燒杯若干，水，密度未知的某種液體，細(xì)線等（1）小冉進(jìn)行了如圖所示的實(shí)驗(yàn)：A步驟所示彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)為_(kāi)___N；用彈簧測(cè)力計(jì)掛著銅塊緩慢地浸入液體中不同深度，步驟如圖B、C、D、E、F所示（液體均未溢出），并將其示數(shù)記錄在表中：實(shí)驗(yàn)步驟BCDEF彈簧測(cè)力計(jì)示數(shù)/N2.62.52.42.42.3（2）在實(shí)驗(yàn)步驟B中銅塊所受浮力＝_____N。（3）分析實(shí)驗(yàn)步驟A、B、C、D，可以說(shuō)明浮力大小跟_____有關(guān)；分析實(shí)驗(yàn)步驟A、E、F，可以說(shuō)明浮力大小跟_____有關(guān)。（4）小冉用表格中的數(shù)據(jù)算出了某種液體的密度是____g/cm3（結(jié)果保留一位小數(shù)），還算出了步驟B中銅塊下表面受到水的壓強(qiáng)是___Pa，并發(fā)現(xiàn)步驟B、C、D中銅塊下表面受到水的壓強(qiáng)隨著深度的增加逐漸____（選填“增大”或“減小”）。（5）小冉在步驟B的基礎(chǔ)上繼續(xù)探究：保持銅塊下表面所處的位置不變，把彈簧測(cè)力計(jì)的拉環(huán)固定在鐵架臺(tái)上，緩慢向燒杯內(nèi)加水，發(fā)現(xiàn)彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)逐漸___（選填“增大”或“減小”）；當(dāng)所加水使銅塊剛好浸沒(méi)時(shí)（水未溢出），燒杯底部受到水的壓強(qiáng)增加了_____Pa。（已知在一定范圍內(nèi)，彈簧受到的拉力每減少0.1N，彈簧的長(zhǎng)度就縮短0.1cm）【答案】

2.7

0.1

排開(kāi)液體的體積

液體的密度

1.3

200

增大

減小

420【詳解】（1）[1]測(cè)力計(jì)的分度值為0.1