高考物理人教版一輪復(fù)習(xí)

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第12章機(jī)械振動(dòng)與機(jī)械波光電磁波與相對(duì)論

（共5套題含答案及解析）

第十二章第1講

一、選擇題（1?8題為單選題，9?12題為多選題）

1.做簡(jiǎn)諧振動(dòng)的物體，當(dāng)它每次經(jīng)過(guò)同一位置時(shí)，可能不同的物理量是（）

A.位移B.速度

C.加速度D.回復(fù)力

答案：B

解析：做簡(jiǎn)諧振動(dòng)的物體，當(dāng)它每次經(jīng)過(guò)同一位置時(shí)，位移x相同，回復(fù)力相同，加速

度相同，可能不同的物理量是速度，選項(xiàng)B正確。

2.一彈簧振子做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，其振動(dòng)圖象如圖所示，那么在他一△，和x

?+△，（加是微小的時(shí)間）兩時(shí)刻，振子的：①速度相同；②加速度相同；

③相對(duì)平衡位置的位移相同；④振動(dòng)的能量相同。以上敘述中正確的是（）

A.①②B.②③

C.③④D.①④

答案：D

解析：在修一加）時(shí)刻，振子正在沿x負(fù)方向向平衡位置運(yùn)動(dòng)，加速度沿x負(fù)方向指向

平衡位置，位移為正，△，時(shí)刻，振子正沿X負(fù)方向遠(yuǎn)離平衡位置運(yùn)動(dòng)，加速度沿X正

方向指向平衡位置，位移為負(fù)，根據(jù)對(duì)稱性，兩個(gè)時(shí)刻速度相同簡(jiǎn)諧振動(dòng)的機(jī)械能守恒，因

此兩個(gè)時(shí)刻的能量相同。

3.如圖所示是彈簧振子的振動(dòng)圖象，由此圖象可得，該彈簧振子做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的公式是

（）

A.x=2sin（2.57tr+?）2駕工

2

B.x=2sin（2.5兀f一分

C.x=A/2sin(2.57C/—2)

D.x=2sih2.5nt

答案：D

27r27i

解析：由圖象可知：A=2cm,co=丁=08=2.5兀,3=。。所以x=2sin2.57tr,D正確。

4.下表記錄了某受迫振動(dòng)的振幅隨驅(qū)動(dòng)力頻率變化的關(guān)系，若該振動(dòng)系統(tǒng)的固有頻率

為fis,則（）

驅(qū)動(dòng)力頻率/Hz304050607080

受迫振動(dòng)的振幅/cm10.216.827.1228.116.58.3

A./m=60HzB.60Hz</w<70Hz

C.50Hz勺'"70HzD.以上三個(gè)答案都不對(duì)

答案：C

解析：由表中數(shù)據(jù)可知，當(dāng)驅(qū)動(dòng)力的頻率由50Hz增大到70Hz的過(guò)程中，受迫振動(dòng)的

振幅先增大后減小，說(shuō)明振動(dòng)系統(tǒng)的固有頻率加應(yīng)為SOHzs/tgCOHz,C選項(xiàng)正確。在60Hz

時(shí)振幅最大，但是并不一定是受迫振動(dòng)的最大振幅，從表中不能得到這一結(jié)論，所以A不

對(duì)。

5.一質(zhì)點(diǎn)做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的圖象如圖所示，下列說(shuō)法正確的是（）

A.質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)頻率是4Hz

B.在10s內(nèi)質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過(guò)的路程是20cm

C.第4s末質(zhì)點(diǎn)的速度是零

D.在f=ls和f=3s兩時(shí)刻，質(zhì)點(diǎn)位移大小相等，方向相同

答案：B

解析：由振動(dòng)圖象可知，質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的周期是4s,頻率為0.25Hz,故選項(xiàng)A錯(cuò)誤。振幅

為2cm,每周期質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過(guò)的路程為4A,10s為2.5個(gè)周期，經(jīng)過(guò)的路程為2.5X4A=l（M=20cm,

選項(xiàng)B是正確的，4s末質(zhì)點(diǎn)在平衡位置速度最大，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤。在第f=ls和f=3s兩時(shí)

刻，質(zhì)點(diǎn)分別在正最大位移和負(fù)最大位移，大小相等、方向相反，故選項(xiàng)D錯(cuò)誤。

6.（2015?銀川模擬）在飛機(jī)的發(fā)展史中有一個(gè)階段，飛機(jī)上天后不久，飛機(jī)的機(jī)翼很快

就抖動(dòng)起來(lái)，而且越抖越厲害，后來(lái)人們經(jīng)過(guò)了艱苦地探索，利用在飛機(jī)機(jī)翼前緣處裝置一

個(gè)配重桿的方法解決了這一問(wèn)題，在飛機(jī)機(jī)翼前裝置配重桿的主要目的是（）

A.加大飛機(jī)的慣性B.使機(jī)體更加平衡

C.使機(jī)翼更加牢固D.改變機(jī)翼的固有頻率

答案：D

解析：飛機(jī)抖動(dòng)得厲害是因?yàn)榘l(fā)生了共振現(xiàn)象，想要解決這一問(wèn)題，需要使系統(tǒng)的固有

頻率與驅(qū)動(dòng)力的頻率差距增大，在飛機(jī)機(jī)翼前緣處裝置一個(gè)配重桿，改變的是機(jī)翼的固有頻

率，故選項(xiàng)D正確。

7.一個(gè)在y方向上做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的物體，其振動(dòng)圖象如圖所示。下列關(guān)于圖(1)?(4)的判

斷正確的是(選項(xiàng)中。、/、。分別表示物體的速度、受到的回復(fù)力和加速度)()

A.圖(1)可作為該物體的。一/圖象

B.圖(2)可作為該物體的尸一/圖象

C.圖(3)可作為該物體的尸一，圖象

D.圖(4)可作為該物體的a-f圖象

答案：C

解析：因?yàn)镕=-依，a=一?故圖(3)可作為/一人a-f圖象；而。隨x增大而減小,

故。一f圖象應(yīng)為圖(2)。

8.一質(zhì)點(diǎn)做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)時(shí).，其振動(dòng)圖象如圖所示。由圖可知，在fl和12時(shí)刻，質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)

的()

A.位移相同

B.回復(fù)力相同

C.速度相同

D.加速度相同

答案：C

解析：從題圖中可以看出在“和22時(shí)刻，質(zhì)點(diǎn)的位移大小相等、方向相反。則在“和

:2時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)所受的回復(fù)力大小相等、方向相反，加速度大小相等、方向相反，A.B、D錯(cuò)

誤；在“和殳時(shí)刻，質(zhì)點(diǎn)都是從負(fù)最大位移向正最大位移運(yùn)動(dòng)，速度方向相同，由于位移

大小相等，所以速度大小相等，C正確。

9.某質(zhì)點(diǎn)做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，其位移隨時(shí)間變化的關(guān)系式為、=厭山小，則質(zhì)點(diǎn)()

A.第1s末與第3s末的位移相同

B.第1s末與第3s末的速度相同

C.3s末至5s末的位移方向都相同

D.3s末至5s末的速度方向都相同

答案：AD

解析：①由關(guān)系式可知co=+ad/s,T=^=8s,將/=Is和f=3s代入關(guān)系式中求得兩

時(shí)刻位移相同，A對(duì)；

X

A

aA5

236廬

./8

②作出質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)圖象，由圖象可以看出，第1s末和第3s末的速度方向不同，B錯(cuò)；

③由圖象可知，3s末至4s末質(zhì)點(diǎn)的位移方向與4s末至5s末質(zhì)點(diǎn)的位移方向相反，而速度

的方向都相同，故C錯(cuò)、D對(duì)。

10.彈簧振子做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的圖象如圖所示，下列說(shuō)法正確的是（）

A.在第5秒末，振子的速度最大且沿+x方向

B.在第5秒末，振子的位移最大且沿+x方向

C.在第5秒末，振子的加速度最大且沿一x方向

D.在0到5秒內(nèi)，振子通過(guò)的路程為10cm

答案：BCD

解析：由題圖可知第5秒末，振子處于正的最大位移處，此時(shí)有負(fù)方向的最大加速度,

速度為零，故B、C正確，A錯(cuò)誤；在0到5s內(nèi)，振子經(jīng)過(guò)1個(gè)全振動(dòng)，路程為54=10cm,

故D正確。

11.如圖所示，A球振動(dòng)后，通過(guò)水平細(xì)繩迫使8、C振動(dòng)，振動(dòng)達(dá)到穩(wěn)定時(shí)，下列說(shuō)法

中正確的是（）

A.只有A、C的振動(dòng)周期相等

B.C的振幅比B的振幅小

C.C的振幅比B的振幅大

D.A、B、C的振動(dòng)周期相等

答案：CD

解析：A振動(dòng)后，水平細(xì)繩上驅(qū)動(dòng)力的周期〃=2Ry3,迫使從C做受迫振動(dòng)，受迫

振動(dòng)的頻率等于A施加的驅(qū)動(dòng)力的頻率，所以〃=E=Tc，而Tc?=TB%=

TAt故C共振，8不共振，C的振幅比8的振幅大，所以C、D正確。

12.（2014,石家莊質(zhì)檢）如圖所示為同一地點(diǎn)的兩單擺甲、乙的振動(dòng)圖象，下列說(shuō)法中正

確的是（）

A.甲、乙兩單擺的擺長(zhǎng)相等

B.甲擺的振幅比乙擺大

C.甲擺的機(jī)械能比乙擺大

D.在f=0.5s時(shí)有正向最大加速度的是乙擺

答案：ABD

解析：題圖上可以看出甲擺振幅大，故B對(duì)；兩擺周期相等。則擺長(zhǎng)相等，因質(zhì)量關(guān)

系不明確，無(wú)法比較機(jī)械能。f=0.5s時(shí)乙擺球在負(fù)的最大位移處，故有正向最大加速度，

所以正確答案為A、B、D。

二、非選擇題

13.如圖所示是一個(gè)單擺的振動(dòng)圖象，根據(jù)圖象所給的數(shù)據(jù)，貝h=2s時(shí)，擺球的速度

方向?yàn)椋ㄌ睢罢较颉被颉柏?fù)方向”）;單擺的擺長(zhǎng)為。（g取9.8nVs2,兀2

=9.8）

x/cm

……2.2%

答案：正方向1m

解析：由圖象可知，2s后擺球的位移為正，故1=2s時(shí)擺球的速度方向?yàn)檎较?；根?jù)

可得L=f^=lm。

14.一物體沿工軸做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，振幅為8cm,頻率為0.5Hz,在1=0時(shí)，位移是4cm,

且向x軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，試寫出用正弦函數(shù)表示的振動(dòng)方程并畫出相應(yīng)的振動(dòng)圖象。

答案：x=O.O8sin（7if+g7i）m圖象見(jiàn)解析

解析：簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)振動(dòng)方程的一般表示式為x=Asin（M+po）,

根據(jù)題給條件有：

A=0.08m,（y=27t/=7trad/s

所以x=O.O8sin（7U+9o）m

將t=0時(shí)，M）=0.04m

代入得0.04m=O.O8sinpom

解得初相90=襲或例=*

因?yàn)閒=0時(shí)，速度方向沿x軸負(fù)方向，即位移在減小，所以取9o=焉兀

所求的振動(dòng)方程為

x=O.O8sin（7tr+^7c）m

對(duì)應(yīng)的振動(dòng)圖象如圖所示。

15.已知單擺的振動(dòng)圖象如圖所示。

(1)讀圖可知振幅A—m,振動(dòng)頻率f—Hz。

(2)求此單擺的擺長(zhǎng)/；

(3)若擺球質(zhì)量為0.2kg,在擺動(dòng)過(guò)程中，擺球受的回復(fù)力的最大值％是多少？(取g=

10m/s2,TI2=10)

答案：(1)0.10.25(2)4m(3)O.O5N

解析：(l)A=0.1m,/=y=0.25Hzo

(2)因則/=4j=4m。

A

(3)Fm=mgsinO?"叮

=0.2X10X^-N=0.05No

16.簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的振動(dòng)圖線可用下述方法畫出：如圖(1)所示，在彈簧振子的小球上安裝

一枝繪圖筆P,讓一條紙帶在與小球振動(dòng)垂直的方向上勻速運(yùn)動(dòng)，筆尸在紙帶上畫出的就是

小球的振動(dòng)圖象。取振子水平向右的方向?yàn)檎褡与x開(kāi)平衡位置的位移正方向，紙帶運(yùn)動(dòng)的距

離代表時(shí)間，得到的振動(dòng)圖線如圖所示。

(1)為什么必須勻速拖動(dòng)紙帶？

(2)剛開(kāi)始計(jì)時(shí)時(shí)，振子處在什么位置？f=17s時(shí)振子相對(duì)平衡位置的位移是多少？

(3)若紙帶運(yùn)動(dòng)的速度為2cm/s,振動(dòng)圖線上1、3兩點(diǎn)間的距離是多少？

(4)振子在_______s末負(fù)方向速度最大；在________s末正方向加速度最大；2.5s時(shí)振

子正在向方向運(yùn)動(dòng)。

(5)寫出振子的振動(dòng)方程。

答案：(1)在勻速條件下，可以用紙帶通過(guò)的位移表示時(shí)間(2)左側(cè)最大位移零

(3)4cm(4)30或4—x(5)x=lOsingf—2)cm

解析：(1)紙帶勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，由》=”知，位移與時(shí)間成正比，因此在勻速條件下，可以

用紙帶通過(guò)的位移表示時(shí)間。

(2)由圖(2)可知f=0時(shí)，振子在平衡位置左側(cè)最大位移處；周期T=4s,f=17s時(shí)位移

為零。

(3)由x=s,所以1、3兩點(diǎn)間距x=4cm。

(4)3s末負(fù)方向速度最大；加速度方向總是指向平衡位置，所以f=0或/=4s時(shí)正方向

加速度最大；f=2.5s時(shí)，振子向負(fù)方向運(yùn)動(dòng)。

(5)x=10sin(；LF)cm

17.(2015?溫州十校聯(lián)合體期中)彈簧振子以。點(diǎn)為平衡位置，在8、C兩點(diǎn)間做簡(jiǎn)諧運(yùn)

動(dòng)，在，=0時(shí)刻，振子從0、B間的尸點(diǎn)以速度。向B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)；在r=0.20s時(shí)，振子速度

第一次變?yōu)橐?;在f=0.50s時(shí)，振子速度第二次變?yōu)橐?。

(1)求彈簧振子振動(dòng)周期兀

(2)若8、C之間的距離為25cm,求振子在4.00s內(nèi)通過(guò)的路程。

(3)若8、C之間的距離為25cm,從平衡位置計(jì)時(shí)，寫出彈簧振子位移表達(dá)式，并畫出

彈簧振子的振動(dòng)圖象。

答案:(l)ls(2)200cm(3)12.5sin2Mcm)

解析：(1)畫出彈簧振子簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)示意圖如圖

由對(duì)稱性可得：7=0.5X2s=1s

q.pB

(2)若B、C之間距離為25cm,,0

則振幅A=；X25cm=12.5cm

振子4.00s內(nèi)通過(guò)的路程

s=4X4X12.5cm=200cm

(3)根據(jù)x=4sinM,4=12.5cm,勿=竿=2兀。

得x—12.5sin27rxem)。

振動(dòng)圖象為

第十二章第2講

一、選擇題（1?5題為單選題，6?10題為多選題）

1.（2014.北京理綜）一簡(jiǎn)諧機(jī)械波沿x軸正方向傳播，波長(zhǎng)為九周期為兀f=0時(shí)刻的

波形如圖1所示，a、b是波上的兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)。圖2是波上某一質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)圖象。下列說(shuō)法中

正確的是（）

A.f=0時(shí)質(zhì)點(diǎn)。的速度比質(zhì)點(diǎn)〃的大

B.1=0時(shí)質(zhì)點(diǎn)。的加速度比質(zhì)點(diǎn)Z?的小

C.圖2可以表示質(zhì)點(diǎn)?的振動(dòng)

D.圖2可以表示質(zhì)點(diǎn)人的振動(dòng)

答案：D

解析：該題考查波動(dòng)圖象和振動(dòng)圖象的關(guān)系，解題的關(guān)鍵要明確波的傳播方向與質(zhì)點(diǎn)振

動(dòng)方向的關(guān)系。f=0時(shí)刻a在波峰，速度為零，加速度最大，匕在平衡位置，加速度為零，

速度最大，A、B錯(cuò)。根據(jù)“上下坡”法可以判斷，f=0時(shí)刻b點(diǎn)在平衡位置且向下運(yùn)動(dòng)，

C錯(cuò)D對(duì)。

2.一列簡(jiǎn)諧橫波在f=0時(shí)刻的波形如圖中的實(shí)線所示，f=0.02s時(shí)刻的波形如圖中虛

線所示。若該波的周期7大于0.02s,則該波的傳播速度可能是（）

C.4m/sD.5m/s

答案：B

解析：由于該波的周期大于0.02s,則波沿傳播方向傳播的距離小于一個(gè)波長(zhǎng)，即

Ax<8cm,若波向右傳播，貝ijAx=2cm,。=譽(yù)=*墨】m/s,若波向左傳播，則Ax=6cm,

AA0.06m-，口_c〒小,ce3、口

u—2-002s=3m/s故B正確，A^CD錯(cuò)誤。

3.A、B兩列簡(jiǎn)諧橫波均沿x軸正向傳播，在某時(shí)刻的波形分別如圖甲、乙所示，經(jīng)過(guò)

時(shí)間々小于A波的周期北），這兩列簡(jiǎn)諧橫波的波形分別變?yōu)閳D丙、丁所示，則A、8兩列

波的波速辦、力之比不可能的是（）

解析：從圖中可得4波波長(zhǎng)為〃=24cm,周期〃=2r；8波波長(zhǎng)為加=12cm,周期乙；

=波速。4=父=產(chǎn)，力=華=手，得到辦vB—n,所以A、B兩列波的波速以、vB

n1At1Bi

之比不可能的是D。

4.（2014.福建理綜）在均勻介質(zhì)中，一列沿x軸正向傳播的橫波，其波源。在第一個(gè)周

期內(nèi)的振動(dòng)圖象如下圖所示，則該波在第一個(gè)周期末的波形圖是（）

答案：D

解析：本題考查了波動(dòng)圖象與振動(dòng)圖象。解答關(guān)鍵是理解振動(dòng)圖象和波動(dòng)圖象的物理意

義。第一個(gè)周期末，振源4=0時(shí)的振動(dòng)形式傳播到離波源一個(gè)波長(zhǎng)力的質(zhì)點(diǎn)，依次打=￡

打《『%4=T時(shí)刻，振源的振動(dòng)形式已傳播到離振源，也會(huì)%,0的質(zhì)點(diǎn)，因此

波源各個(gè)時(shí)刻0,4,T的振動(dòng)形式依次對(duì)應(yīng)于波動(dòng)圖象上的123,4,5質(zhì)點(diǎn)所在位置,

如圖甲、乙所示，因此選項(xiàng)D正確。易錯(cuò)提醒：本題由于對(duì)波的形成過(guò)程不清楚，越早的

振動(dòng)形式傳播的距離離波源越遠(yuǎn)，極易錯(cuò)選A。

y

v.；

24/

甲乙

5.（2014.四川高考）如圖所示，甲為f=1s時(shí)某橫波的波形圖象，乙為該波傳播方向上

某一質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)圖象，距該質(zhì)點(diǎn)Ax=0.5m處質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)圖象可能是（）

答案：A

解析：由甲圖知波長(zhǎng)為2m,由乙圖知振動(dòng)周期為2s、該質(zhì)點(diǎn)不在平衡位置且開(kāi)始時(shí)

向上振動(dòng)，與乙圖質(zhì)點(diǎn)相距0.5m處的質(zhì)點(diǎn)不在平衡位置，則D錯(cuò)誤；根據(jù)圖象平移法無(wú)論

波向右傳播還是向左傳播與乙圖質(zhì)點(diǎn)相差四分之一周期的質(zhì)點(diǎn)再振動(dòng)時(shí)位移都是減小的，則

B、C錯(cuò)誤，A正確。

6.（2015?江蘇物理）一漁船向魚群發(fā)出超聲波，若魚群正向漁船靠近，則被魚群反射回

來(lái)的超聲波與發(fā)出的超聲波相比（）

A.波速變大B.波速不變

C.頻率變高D.頻率不變

答案：BC

解析：波速由傳播的介質(zhì)決定，故反射回來(lái)的波速不變，A錯(cuò)，B對(duì)；根據(jù)多普勒效應(yīng)

知，魚群向漁船靠近時(shí)，超聲波的頻率將變高，C對(duì)，D錯(cuò)。

7.（2014?大綱全國(guó)）兩列振動(dòng)方向相同、振幅分別為4和4的相干簡(jiǎn)諧橫波相遇。下

列說(shuō)法正確的是（）

A.波峰與波谷相遇處質(zhì)點(diǎn)的振幅為A—41

B.波峰與波峰相遇處質(zhì)點(diǎn)離開(kāi)平衡位置的位移始終為A+A2

C.波峰與波谷相遇處質(zhì)點(diǎn)的位移總是小于波峰與波峰相遇處質(zhì)點(diǎn)的位移

D.波峰與波峰相遇處質(zhì)點(diǎn)的振幅一定大于波峰與波谷相遇處質(zhì)點(diǎn)的振幅

答案：AD

解析：本題考查波的干涉，解題的關(guān)鍵要明確振幅和振動(dòng)位移的區(qū)別，振動(dòng)加強(qiáng)點(diǎn)的振

幅為4+42,減弱點(diǎn)的振幅為八一%|,但質(zhì)點(diǎn)始終振動(dòng)，因此所有質(zhì)點(diǎn)的位移可以為零，

A、D正確。本題的易錯(cuò)點(diǎn)是認(rèn)為振動(dòng)加強(qiáng)點(diǎn)的位移始終等于振幅。

8.如圖所示，*、$2是兩個(gè)周期為T的相干波源，它們振動(dòng)同步且振幅相同，實(shí)線和

虛線分別表示波的波峰和波谷，關(guān)于圖中所標(biāo)的4、氏C、d四點(diǎn)，下列說(shuō)法中正確的是（）

A.圖示時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)。的位移為零

B.質(zhì)點(diǎn)b和c振動(dòng)都最強(qiáng)

C.質(zhì)點(diǎn)〃振動(dòng)最弱

D.再過(guò)。后b點(diǎn)振動(dòng)減弱

答案：AB

解析：圖示時(shí)質(zhì)點(diǎn)。處是波峰與波谷相遇，兩列波引起的位移正負(fù)疊加的結(jié)果是總位移

為零，A正確，質(zhì)點(diǎn)b是波峰與波峰相遇，c點(diǎn)是波谷與波谷相遇，振動(dòng)都增強(qiáng)，振幅最大，

振幅是一列波振幅的兩倍，振動(dòng)最強(qiáng)，B正確。振動(dòng)增強(qiáng)點(diǎn)意味著振幅最大，與位移變化

無(wú)關(guān)，且總是振動(dòng)增強(qiáng)的，再過(guò)三后6點(diǎn)振動(dòng)位移變化，振幅不變，D不正確。質(zhì)點(diǎn)d處于

振動(dòng)加強(qiáng)區(qū)域，振幅最大，C不正確。

9.（2014.山東理綜）一列簡(jiǎn)諧橫波沿直線傳播。以波源。由平衡位置開(kāi)始振動(dòng)為計(jì)時(shí)零

點(diǎn)，質(zhì)點(diǎn)A的振動(dòng)圖象如圖所示，已知0、A的平衡位置相距0.9m。以下判斷正確的是（）

A.波長(zhǎng)為1.2m

B.波源起振方向沿y軸正方向

C.波速大小為0.4m/s

D.質(zhì)點(diǎn)A的動(dòng)能在f=4s時(shí)最大

答案：AB

解析：據(jù)質(zhì)點(diǎn)A的振動(dòng)圖象知，波由振源。到A的時(shí)間為3s,振動(dòng)周期為4s。波速為

nA

u=~=0.3m/s,選項(xiàng)C錯(cuò)誤；波長(zhǎng)2=oT=1.2m,選項(xiàng)A正確；質(zhì)點(diǎn)A的起振方向沿y軸

正方向，故波源的起振方向也沿y軸的正方向，選項(xiàng)B正確；由圖象知，質(zhì)點(diǎn)A在4s時(shí)處

于波峰位置，動(dòng)能最小，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。

10.如圖所示，兩列簡(jiǎn)諧橫波分別沿x軸正方向和負(fù)方向傳播，兩波源分別位于工=一

0.2m和x=1.2m處，兩列波的速度均為0=0.4m/s,兩波源的振幅均為4=2cm。圖示為f

=0時(shí)刻兩列波的圖象(傳播方向如圖所示)，此刻平衡位置處于x=0.2m和x=0.8m的P、

。兩質(zhì)點(diǎn)剛開(kāi)始振動(dòng)。質(zhì)點(diǎn)M的平衡位置處于x=0.5m處，關(guān)于各質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)情況判斷正確

的是()

A.兩列波相遇后振幅仍然各為2cm

B.f=ls時(shí)刻，質(zhì)點(diǎn)M的位移為一4cm

C.r=ls時(shí)刻，質(zhì)點(diǎn)M的位移為+4cm

D.f=0.75s時(shí)刻,質(zhì)點(diǎn)P、。都運(yùn)動(dòng)到M點(diǎn)

E.質(zhì)點(diǎn)P、。的起振方向都沿)，軸負(fù)方向

答案：ABE

解析：兩列波相遇后不改變波的性質(zhì)，所以振幅不變，振幅仍然為2cm,A正確；由圖

知波長(zhǎng)4=0.4m,由。=與得，波的周期為7=(=1s,兩質(zhì)點(diǎn)傳到M的時(shí)間為%當(dāng)f=ls

時(shí)刻，兩波的波谷恰好傳到質(zhì)點(diǎn)M,所以位移為一4cm,B正確，C錯(cuò)誤；質(zhì)點(diǎn)不隨波遷移，

只在各自的平衡位置附近振動(dòng)，所以質(zhì)點(diǎn)P、Q都不會(huì)運(yùn)動(dòng)到M點(diǎn)，C錯(cuò)誤；由波的傳播

方向根據(jù)波形平移法可判斷出質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向：兩列簡(jiǎn)諧橫波分別沿x軸正方向和負(fù)方向傳

播，則質(zhì)點(diǎn)P、。均沿y軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，故E正確。

二、非選擇題

11.(2015?南昌模擬)如圖所示實(shí)線是一列簡(jiǎn)諧橫波在h=0時(shí)刻的波形，虛線是這列波

在h=0.5s時(shí)刻的波形，這列波的周期7符合：3次攵一“<47,問(wèn)：

(1)若波速向右，波速多大？

(2)若波速向左，波速多大？

(3)若波速大小為74m/s,波速方向如何？

答案：(l)54m/s(2)58m/s(3)波向左傳播

解析：(1)波向右傳播時(shí)，傳播距離Ar滿足

(4=0,1,23")

由

3

傳播時(shí)間滿足A，=kT+17U=0,1,2,3…)

由于3T<t2~h<4T

因此左取3

3

故加=37+6丁

O

由波形圖知2=8m

波速v=^

解得u=54m/s

(2)波向左傳播時(shí)，傳播距離Ax滿足

O

傳播時(shí)間滿足加=b+幼(%=0,1,2,3,…)

由37<72一“<47可知左取3

5

-

8

波速

解得o=58m/s

(3)波速大小為74m/s時(shí)，波在加時(shí)間內(nèi)傳播的距離為Ax=z?Ar=74X0.5m=37m=(42

+5)m,所以波向左傳播。

12.如圖所示是一列簡(jiǎn)諧橫波上A、8兩點(diǎn)的振動(dòng)圖象，A、3兩點(diǎn)相距8m。求:

(1)這列波可能的波長(zhǎng);

(2)這列波可能的波速。

3232

答案：⑴4亦W(〃=0,l,2,3,…)或者4mm(〃=。/,2,3,-)

8080

(2)0=赤彳誼5(〃=0/23,一)或者波速。=石甲/5(〃=0』,2,3,i)

解析：若波由4傳向8時(shí)，由圖有

3

xAB=nX+0=8ms=0,1,2,3,…)

32

解得：1,2,3,…)

十3

此時(shí)的波速

A80

0=,=4/2+3加后(〃=0,1,2,3,,,,)

當(dāng)波由8向A傳播時(shí)有：

l=8m(〃=0,l,2,3,…)

32

得波長(zhǎng)A=I=0,1,2,3,…)

4A〃十1

此時(shí)的波速

280

.=亍=4〃+嚴(yán)/5(〃=0,1,2,3,,,,)

13.一列沿一x方向傳播的簡(jiǎn)諧橫波，在f=0時(shí)刻的波形如圖所示，質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的振幅為

10cm。P、。兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為(-1,0)和(一9,0),已知，=0.7s時(shí)，P點(diǎn)第二次出現(xiàn)波峰。試

計(jì)算：

y/cm

(1)這列波的傳播速度多大？

(2)從r=0時(shí)刻起，經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間Q點(diǎn)第一次出現(xiàn)波峰？

(3)當(dāng)Q點(diǎn)第一次出現(xiàn)波峰時(shí)，P點(diǎn)通過(guò)的路程為多少？

答案：(DIOm/s(2)1.Is(3)0.9m

解析：(1)由題意可知該波的波長(zhǎng)為2=4m,P點(diǎn)與最近波峰的水平距離為3m,距離下

一個(gè)波峰的水平距離為7m

所以v=~=10m/s

(2)Q點(diǎn)與最近波峰的水平距離為11m

故Q點(diǎn)第一次出現(xiàn)波峰的時(shí)間為八=*Lls

(3)該波中各質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的周期為T=(=0.4s

。點(diǎn)第一次出現(xiàn)波峰時(shí)質(zhì)點(diǎn)P振動(dòng)了，2=0.9S

1QT

則/2=27+產(chǎn)=彳

質(zhì)點(diǎn)每振動(dòng):‘經(jīng)過(guò)的路程為10cm

當(dāng)。點(diǎn)第一次出現(xiàn)波峰時(shí)，P點(diǎn)通過(guò)的路程s'=0.9m

14.(2015?新課標(biāo)全國(guó)卷I)甲、乙兩列簡(jiǎn)諧橫波在同一介質(zhì)中分別沿x軸正向和負(fù)向傳

播，波速均為。=25cm/s。兩列波在f=0時(shí)的波形曲線如圖所示。求:

(l)f=O時(shí)，介質(zhì)中偏離平衡位置位移為16cm的所有質(zhì)點(diǎn)的X坐標(biāo)；

(2)從f=0開(kāi)始，介質(zhì)中最早出現(xiàn)偏離平衡位置位移為一16cm的質(zhì)點(diǎn)的時(shí)間。

答案：(l)x=(50+300〃)cmn=0,±1,±2,…

(2)0.Is

解析：(1)根據(jù)兩列波的振幅都為8cm,偏離平衡位置位移為16cm的質(zhì)點(diǎn)即為兩列波的

波峰相遇。

設(shè)質(zhì)點(diǎn)坐標(biāo)為X,

根據(jù)波形圖可知，甲乙的波長(zhǎng)分別為心=60cm,x.?=50cm,

則甲乙兩列波的波峰坐標(biāo)分別為

2s=50+鬲X50(鬲=0,±1,±2,±3,-)

?.=50+與X60(%2=0,±1,±2,±3,…)

綜上，所有波峰和波峰相遇的質(zhì)點(diǎn)坐標(biāo)為

x=(50+300〃)cm,n=0,±1,±2,±3,???

(2)偏離平衡位置位移為一16cm是兩列波的波谷相遇的點(diǎn)，

,▲八、人,2機(jī)2+1,2/771+1

1=0時(shí)，波谷N差A(yù)x=(50+―—X60)-(50+——X50),m=0,±1,±2,±3,…

整理可得Ax=10(6/772-5m1)+5

波谷之間最小的距離為Ax'=5cm,

兩列波相向傳播，相對(duì)速度為2o=50cm/s

Arf

所以出現(xiàn)偏離平衡位置位移為一16cm的最短時(shí)間Z=-=0.1s?

第十二章第3講

一、選擇題(1?7題為單選題，8?12題為多選題)

1.下列有關(guān)光現(xiàn)象的說(shuō)法正確的是()

A.在光的雙縫干涉實(shí)驗(yàn)中，若僅將入射光由紫光改為紅光，則條紋間距一定變大

B.以相同入射角從水中射向空氣，若紫光能發(fā)生全反射，則紅光也一定能發(fā)生全反射

C.照相機(jī)鏡頭涂有增透膜，是利用光的衍射

D.拍攝玻璃櫥窗內(nèi)的物品時(shí)，往往在鏡頭前加裝一個(gè)偏振片以增加透射光的強(qiáng)度

答案：A

解析：在光的雙縫干涉實(shí)驗(yàn)中，根據(jù)條紋間距表達(dá)式最彩,若僅將入射光由紫光改

為紅光，因?yàn)榧t光的波長(zhǎng)大于紫光，則條紋間距一定變大，選項(xiàng)A正確；因?yàn)樽瞎獾恼凵?/p>

率大于紅光，根據(jù)sinC=\則紫光的臨界角小于紅光，故以相同入射角從水中射向空氣，

若紫光能發(fā)生全反射，則紅光不一定能發(fā)生全反射，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；照相機(jī)鏡頭涂有增透膜，

是利用光的干涉，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；拍攝玻璃櫥窗內(nèi)的物品時(shí)，往往在鏡頭前加一個(gè)偏振片使

反射減弱，但不能增加透射光的強(qiáng)度，故D錯(cuò)誤。

2.（2014.大綱全國(guó)卷）在雙縫干涉實(shí)驗(yàn)中，一鈉燈發(fā)出的波長(zhǎng)為589nm的光，在距雙縫

1.00m的屏上形成干涉圖樣。圖樣上相鄰兩明紋中心間距為0.350cm,則雙縫的間距為（）

A.2.06X10-7mB.2.06X10-4m

C.1.68X10-4mD.1.68X10-3m

答案：C

解析：本題考查雙縫干涉條紋寬度的計(jì)算公式，根據(jù)公式計(jì)算就可以。條紋間距

2,d=~^=1.68X104m,C正確，注意lnm=lCT

3.（2014?四川理綜）如圖所示，口徑較大、充滿水的薄壁圓柱形淺玻璃缸底有一發(fā)光小

球，貝IJ（）

A.小球必須位于缸底中心才能從側(cè)面看到小球

B.小球所發(fā)的光能從水面任何區(qū)域射出

C.小球所發(fā)的光從水中進(jìn)入空氣后頻率變大

D.小球所發(fā)的光從水中進(jìn)入空氣后傳播速度變大

答案：D

解析:本題考查光的折射問(wèn)題，解題的關(guān)鍵是理解光在不同介質(zhì)傳播時(shí)各物理量的變化。

只要不發(fā)生全反射，小球放在缸底什么位置都可以看到，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；只有小于臨界角的

光才能從水面射出，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；光的頻率是由光源決定的，光從水中射入空氣后頻率不

變，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；由公式知，光在空氣中的傳播速度較大，選項(xiàng)D正確。

4.如圖所示，市場(chǎng)上有種燈具俗稱“冷光燈”，用它照射物品時(shí)能

使被照物品處產(chǎn)生的熱效應(yīng)大大降低，從而廣泛地應(yīng)用于博物館、商店

等處。這種燈降低熱效應(yīng)的原因之一是在燈泡后面放置的反光鏡玻璃表

面上鍍一層薄膜（例如氟化鎂），這種膜能消除不鍍膜時(shí)玻璃表面反射回

來(lái)的熱效應(yīng)最顯著的紅外線。以力表示紅外線的波長(zhǎng)，則所鍍薄膜的最小厚度應(yīng)為（）

答案：B

解析：紅外線最顯著的特點(diǎn)之一就是熱效應(yīng)，當(dāng)光照射物體時(shí)，一般都伴隨著大量的紅

外線。在燈泡后面放置的反光鏡玻璃表面上鍍一層薄膜（相當(dāng)于增透膜），當(dāng)增透膜最小厚度

等于紅外線在其中傳播的波長(zhǎng)的:時(shí)，燈泡發(fā)出的紅外線射到增透膜后，從增透膜的前后表

面反射回來(lái)的兩束紅外線發(fā)生干涉，相互抵消，使反射的紅外線強(qiáng)度減弱，達(dá)到冷光效果。

5.為了觀察門外情況，有人在門上開(kāi)一小圓孔，將一塊圓柱形玻璃嵌

入其中，圓柱體軸線與門面垂直。從圓柱底面中心看出去，可以看到的門

外入射光線與軸線間的最大夾角稱做視場(chǎng)角。已知該玻璃的折射率為n,

圓柱長(zhǎng)為/,底面半徑為〃則視場(chǎng)角是（）

.山

A.B.arcsin-7=^=^

C.arcsinD.arcsin-/)「

r2+/2fvjr+r

答案：B

解析：本題是一道與實(shí)際相結(jié)合的問(wèn)題，考查學(xué)生對(duì)折射定律的應(yīng)

用，同時(shí)考查學(xué)生獨(dú)立獲取知識(shí)的能力。由題中臨界條件可作光路如圖

所示，入射角為仇折射角為a,即題中的視場(chǎng)角為。時(shí)，根據(jù)折射率”

，

=航sin，sinar=1^,得視場(chǎng)角為?=arcsain啟nr］。n

6.（2014.重慶理綜）打磨某剖面如圖所示的寶石時(shí)，必須將OP、。。邊與軸線的夾角e

切割在仇＜。＜02的范圍內(nèi)，才能使從MN邊垂直入射的光線，在OP邊

和OQ邊都發(fā)生全反射（僅考慮如圖所示的光線第一次射到OP邊并反射

WN

到。。邊后射向邊的情況），則下列判斷正確的是（）/X.

A.若仇外，光線一定在OP邊發(fā)生全反射

00

B.若G仇，光線會(huì)從OQ邊射出

0

C.若?！闯?，光線會(huì)從0尸邊射出

D.若欣仇，光線會(huì)在OP邊發(fā)生全反射

答案：D

解析：考查光的全反射知識(shí)，解題的關(guān)鍵是找出臨界角。仇時(shí)，光線射到。？面的夾

角將變小，可能小于臨界角而不發(fā)生全反射，此時(shí)射到OQ的光線夾角將變大，不會(huì)從OQ

邊射出，選項(xiàng)A、B錯(cuò)誤；?！闯饡r(shí)，光線射到OP面的夾角將變大，會(huì)在OP面發(fā)生全反射。

7.（2014?北京理綜）以往，已知材料的折射率都為正值（心0）?，F(xiàn)已有針對(duì)某些電磁波設(shè)

計(jì)制作的人工材料，其折射率可以為負(fù)值（"<0）,稱為負(fù)折射率材料。位于空氣中的這類材

料，入射角，?與折射角，依然滿足黑=〃，但是折射線與入射線位于法線的同一側(cè)（此時(shí)折

射角取負(fù)值）。現(xiàn)空氣中有一上下表面平行的負(fù)折射率材料，一束電磁波從其上表面射入，

下表面射出。若該材料對(duì)此電磁波的折射率〃=一1,正確反映電磁波穿過(guò)該材料的傳播路

徑的示意圖是（）

AB

CD

答案：B

解析：本題考查折射定律問(wèn)題，關(guān)鍵要明確負(fù)折射率材料的特點(diǎn)，根據(jù)題中所給負(fù)折射

材料的性質(zhì)，入射光線和折射光線位于法線的同一側(cè)，由此可知，A、D選項(xiàng)正確，根據(jù)折

射定律瑞=〃=-1。所以同一側(cè)的入射角等于折射角B對(duì)，C不正確。本題命題情景新穎,

具有創(chuàng)新性，但本質(zhì)還是考查折射定律，考查了考生的閱讀，理解能力。

8.把一平行玻璃板壓在另一個(gè)平行玻璃板上，一端用薄片墊起，

構(gòu)成空氣劈尖，讓單色光從上方射入，如圖所示。這時(shí)可以看到明暗

相間的條紋。下面關(guān)于條紋的說(shuō)法中正確的是（）薄片

A.干涉條紋是光在空氣尖劈膜的前后兩表面反射形成的兩列光波疊加的結(jié)果

B.干涉條紋中的暗條紋是上述兩列反射光的波谷與波谷疊加的結(jié)果

C.將上玻璃板平行上移，條紋向著劈尖移動(dòng)

D.觀察薄膜干涉條紋時(shí)，應(yīng)在入射光的另一側(cè)

答案：AC

解析:根據(jù)薄膜干涉的產(chǎn)生原理，上述現(xiàn)象是由空氣膜前后表面反射的兩列光疊加而成,

當(dāng)波峰與波峰、波谷與波谷相遇疊加時(shí)，振動(dòng)加強(qiáng)，形成亮條紋，所以A項(xiàng)對(duì)，B項(xiàng)錯(cuò)。因

相干光是反射光，故觀察薄膜干涉時(shí)，應(yīng)在入射光的同一側(cè)，故D項(xiàng)錯(cuò)誤。條紋的位置與

空氣膜的厚度是對(duì)應(yīng)的，當(dāng)上玻璃板平行上移時(shí)，同一厚度的空氣膜向劈尖移動(dòng)，故條紋向

著劈尖移動(dòng)，故C項(xiàng)正確。

9.夏天海面上，下層空氣的溫度比上層低，我們?cè)O(shè)想海面上的空氣是由折射率不同的許

多水平氣層組成的，遠(yuǎn)處的景物發(fā)出的光線由于不斷被折射，越來(lái)越......….?曲

偏離原來(lái)的方向，以致發(fā)生全反射。人們逆著光線看去就出現(xiàn)了蜃景，（

如圖所示，則下列說(shuō)法中正確的是（）

A.海面上，上層空氣的折射率比下層空氣的折射率要小

B.海面上，上層空氣的折射率比下層空氣的折射率要大

C.A是蜃景，8是景物

D.B是蜃景，A是景物

答案：AC

解析：夏天海面上的下層空氣溫度比上層低，密度比上層大，折射率也比上層大。我們

可以把海面上的空氣看作是由折射率不同的許多水平氣層組成的。遠(yuǎn)處的山峰、船舶、樓房、

人等發(fā)出的光線射向空中時(shí)，由于不斷被折射，越來(lái)越偏離法線方向，進(jìn)入上層空氣的入射

角不斷增大，以致發(fā)生全反射，光線反射到地面，人們逆著光線看去，就會(huì)看到遠(yuǎn)方的景物

懸在空中即蜃景。A、C選項(xiàng)正確，B,D選項(xiàng)錯(cuò)誤。

10.（2014?浙江理綜）關(guān)于下列光學(xué)現(xiàn)象，說(shuō)法正確的是（）

A.水中藍(lán)光的傳播速度比紅光快

B.光從空氣射入玻璃時(shí)可能發(fā)生全反射

C.在岸邊觀察前方水中的一條魚，魚的實(shí)際深度比看到的要深

D.分別用藍(lán)光和紅光在同一裝置上做雙縫干涉實(shí)驗(yàn)，用紅光時(shí)得到的條紋間距更寬

答案：CD

解析：本題考查了折射定律的應(yīng)用、全反射、色光的速度及色光的干涉。解題關(guān)鍵熟練

掌握各部分內(nèi)容。紅光對(duì)水的折射率比藍(lán)光小，即。紅=￡＞。,=￡,A錯(cuò)誤；從

〃紅nz

光密介質(zhì)進(jìn)入光疏介質(zhì)才能發(fā)生全反射，B錯(cuò)誤；由于光線從水中射向空氣時(shí)要發(fā)生折射，

使水中的物體看起來(lái)比實(shí)際要淺，C正確；根據(jù)實(shí)驗(yàn)條紋間距Av-2,故D正確。若不能熟

練作出水中光線射向空氣的光路圖，對(duì)C選項(xiàng)可能作出錯(cuò)誤判斷。

11.（2015?唐山模擬）某學(xué)習(xí)小組在探究三棱鏡對(duì)光的色散的實(shí)驗(yàn)中，用一束含有兩種A、

8不同顏色的光束以一定的角度從三棱鏡的一邊射入，并從另一面射出，

如圖所示。由此我們可以知道（）X5-

A.在同種介質(zhì)中，A光的波長(zhǎng)比B光的波長(zhǎng)長(zhǎng)

B.從空氣中以相同的入射角射入同樣的介質(zhì)，A光的折射角比8光的小

C.A、8兩種光在水中的速度一樣大

D.A、B兩種光從相同的介質(zhì)入射到空氣中，逐漸增大入射角，B光先發(fā)生全反射

答案：AD

解析：由圖可知，B光折射率較大，B光的頻率大。在同種介質(zhì)中，A光的波長(zhǎng)比B光

的波長(zhǎng)長(zhǎng)，選項(xiàng)A正確；從空氣中以相同的入射角射入同樣的介質(zhì)，A光的折射角比8光

的大，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；A、B兩種光在水中的速度，4光較大，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；由于B光的折射

率較大，2光的全反射臨界角較小，A、8兩種光從相同的介質(zhì)入射到空氣中，逐漸增大入

射角，8光先發(fā)生全反射，選項(xiàng)D正確。

12.（2014?天津理綜）一束由兩種頻率不同的單色光組成的復(fù)色光從空氣射入玻璃三棱鏡

后，出射光分成〃、6兩束，如圖所不，則a、b兩束光（）v-----------1

A.垂直穿過(guò)同一平板玻璃，a光所用的時(shí)間比6光長(zhǎng)\y

B.從同種介質(zhì)射入真空發(fā)生全反射時(shí)，a光臨界角比》光

的小\/

C.分別通過(guò)同一雙縫干涉裝置，人光形成的相鄰亮條紋間

距小

D.若照射同一金屬裝置都能發(fā)生光電效應(yīng)，人光照射時(shí)逸出的光電子最大初動(dòng)能大

答案：AB

解析：由4、〃光的偏折情況可判斷4的折射率大于匕的折射率，即"“>〃〃，在同一塊平

板玻璃中的傳播速度，產(chǎn)因此垂直穿過(guò)同一塊平板玻璃的時(shí)間

na為私

故A正確；全反射臨界角sinC=1,na>ni?a的全反射臨界角比6光的小，B正確；nu>nh,

說(shuō)明頻率%>物，在真空中的波長(zhǎng)&>>2“，因此人光形成的相鄰亮條紋間距大，C錯(cuò)誤；照射

同一金屬發(fā)生光電效應(yīng)時(shí)電子最大初動(dòng)能￡?）=〃v—W,用a光照射產(chǎn)生的最大初動(dòng)能大于b

光的，D錯(cuò)誤。

二、非選擇題

13.（2013?課標(biāo)全國(guó)I）圖示為一光導(dǎo)纖維（可簡(jiǎn)化為一長(zhǎng)玻璃絲）的示意圖，玻璃絲長(zhǎng)為

L,折射率為〃，A3代表端面。已知光在真空中的傳播速度為c。

（1）為使光線能從玻璃絲的AB端面?zhèn)鞑サ搅硪欢?，求光線在端面AB上的入射角應(yīng)滿足

的條件；

（2）求光線從玻璃絲的AB端面?zhèn)鞑サ搅硪欢嗣嫠璧淖铋L(zhǎng)時(shí)間。

答案：（l）siniWW?2—1⑵號(hào)'

解析：（1）設(shè)光線在端面A3上。點(diǎn)（如圖）的入射角為八折射角為幾由折射定律有:

sinZ=wsinr

設(shè)該光線射向玻璃絲內(nèi)壁。點(diǎn)的入射角為a,為了使該光線可在此光導(dǎo)纖維中傳播，應(yīng)

有

②

式中，J是光線在玻璃絲內(nèi)發(fā)生全反射時(shí)的臨界角，它滿足

“sin6=1③

由幾何關(guān)系，得

a+r=90°④

由①②③④式得

siniW、/—1⑤

（2）光在玻璃絲中傳播的速度大小為

c

V=-⑥

n

光線從玻璃絲端面AB傳播到另一端面的時(shí)間為

⑦

而外是光速的水平分量

yA—vsina⑧

光線在玻璃絲界面處剛好發(fā)生全反射，光線傳播時(shí)間最長(zhǎng)，由以上各式得

7max⑨

14.（2014?全國(guó)卷H）一厚度為〃的大平板玻璃水平放置，其下表面貼有一半徑為，?的圓

形發(fā)光面，在玻璃板上表面放置一半徑為R的圓紙片，圓紙片與圓形發(fā)光面的中心在同一

豎直線上。已知圓紙片恰好能完全遮擋住從圓形發(fā)光面發(fā)出的光線（不考慮反射），求平板玻

璃的折射率。

答案："=yj1+(

解析：如圖，考慮從圓形發(fā)光面邊緣的A點(diǎn)發(fā)出的一條光線，假設(shè)

它斜射到玻璃上表面的A'點(diǎn)折射，根據(jù)折射定律有

〃sin6=sina

式中，〃是玻璃的折射率，。是入射角，a是折射角。

現(xiàn)假設(shè)A’恰好在紙片邊緣。由題意，在A'點(diǎn)剛好發(fā)生全反射，故

71

設(shè)AA'線段在玻璃上表面的投影長(zhǎng)為L(zhǎng),由幾何關(guān)系有

由題意，紙片的半徑應(yīng)為

R=L+r

聯(lián)立以上各式得

15.(2014.課標(biāo)全國(guó)I)一個(gè)半圓柱形玻璃磚，其橫截面是半徑為R