高考物理人教版一輪復習

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第12章機械振動與機械波光電磁波與相對論

（共5套題含答案及解析）

第十二章第1講

一、選擇題（1?8題為單選題，9?12題為多選題）

1.做簡諧振動的物體，當它每次經(jīng)過同一位置時，可能不同的物理量是（）

A.位移B.速度

C.加速度D.回復力

答案：B

解析：做簡諧振動的物體，當它每次經(jīng)過同一位置時，位移x相同，回復力相同，加速

度相同，可能不同的物理量是速度，選項B正確。

2.一彈簧振子做簡諧運動，其振動圖象如圖所示，那么在他一△，和x

?+△，（加是微小的時間）兩時刻，振子的：①速度相同；②加速度相同；

③相對平衡位置的位移相同；④振動的能量相同。以上敘述中正確的是（）

A.①②B.②③

C.③④D.①④

答案：D

解析：在修一加）時刻，振子正在沿x負方向向平衡位置運動，加速度沿x負方向指向

平衡位置，位移為正，△，時刻，振子正沿X負方向遠離平衡位置運動，加速度沿X正

方向指向平衡位置，位移為負，根據(jù)對稱性，兩個時刻速度相同簡諧振動的機械能守恒，因

此兩個時刻的能量相同。

3.如圖所示是彈簧振子的振動圖象，由此圖象可得，該彈簧振子做簡諧運動的公式是

（）

A.x=2sin（2.57tr+?）2駕工

2

B.x=2sin（2.5兀f一分

C.x=A/2sin(2.57C/—2)

D.x=2sih2.5nt

答案：D

27r27i

解析：由圖象可知：A=2cm,co=丁=08=2.5兀,3=。。所以x=2sin2.57tr,D正確。

4.下表記錄了某受迫振動的振幅隨驅(qū)動力頻率變化的關(guān)系，若該振動系統(tǒng)的固有頻率

為fis,則（）

驅(qū)動力頻率/Hz304050607080

受迫振動的振幅/cm10.216.827.1228.116.58.3

A./m=60HzB.60Hz</w<70Hz

C.50Hz勺'"70HzD.以上三個答案都不對

答案：C

解析：由表中數(shù)據(jù)可知，當驅(qū)動力的頻率由50Hz增大到70Hz的過程中，受迫振動的

振幅先增大后減小，說明振動系統(tǒng)的固有頻率加應為SOHzs/tgCOHz,C選項正確。在60Hz

時振幅最大，但是并不一定是受迫振動的最大振幅，從表中不能得到這一結(jié)論，所以A不

對。

5.一質(zhì)點做簡諧運動的圖象如圖所示，下列說法正確的是（）

A.質(zhì)點振動頻率是4Hz

B.在10s內(nèi)質(zhì)點經(jīng)過的路程是20cm

C.第4s末質(zhì)點的速度是零

D.在f=ls和f=3s兩時刻，質(zhì)點位移大小相等，方向相同

答案：B

解析：由振動圖象可知，質(zhì)點振動的周期是4s,頻率為0.25Hz,故選項A錯誤。振幅

為2cm,每周期質(zhì)點經(jīng)過的路程為4A,10s為2.5個周期，經(jīng)過的路程為2.5X4A=l（M=20cm,

選項B是正確的，4s末質(zhì)點在平衡位置速度最大，故選項C錯誤。在第f=ls和f=3s兩時

刻，質(zhì)點分別在正最大位移和負最大位移，大小相等、方向相反，故選項D錯誤。

6.（2015?銀川模擬）在飛機的發(fā)展史中有一個階段，飛機上天后不久，飛機的機翼很快

就抖動起來，而且越抖越厲害，后來人們經(jīng)過了艱苦地探索，利用在飛機機翼前緣處裝置一

個配重桿的方法解決了這一問題，在飛機機翼前裝置配重桿的主要目的是（）

A.加大飛機的慣性B.使機體更加平衡

C.使機翼更加牢固D.改變機翼的固有頻率

答案：D

解析：飛機抖動得厲害是因為發(fā)生了共振現(xiàn)象，想要解決這一問題，需要使系統(tǒng)的固有

頻率與驅(qū)動力的頻率差距增大，在飛機機翼前緣處裝置一個配重桿，改變的是機翼的固有頻

率，故選項D正確。

7.一個在y方向上做簡諧運動的物體，其振動圖象如圖所示。下列關(guān)于圖(1)?(4)的判

斷正確的是(選項中。、/、。分別表示物體的速度、受到的回復力和加速度)()

A.圖(1)可作為該物體的。一/圖象

B.圖(2)可作為該物體的尸一/圖象

C.圖(3)可作為該物體的尸一，圖象

D.圖(4)可作為該物體的a-f圖象

答案：C

解析：因為F=-依，a=一?故圖(3)可作為/一人a-f圖象；而。隨x增大而減小,

故。一f圖象應為圖(2)。

8.一質(zhì)點做簡諧運動時.，其振動圖象如圖所示。由圖可知，在fl和12時刻，質(zhì)點運動

的()

A.位移相同

B.回復力相同

C.速度相同

D.加速度相同

答案：C

解析：從題圖中可以看出在“和22時刻，質(zhì)點的位移大小相等、方向相反。則在“和

:2時刻質(zhì)點所受的回復力大小相等、方向相反，加速度大小相等、方向相反，A.B、D錯

誤；在“和殳時刻，質(zhì)點都是從負最大位移向正最大位移運動，速度方向相同，由于位移

大小相等，所以速度大小相等，C正確。

9.某質(zhì)點做簡諧運動，其位移隨時間變化的關(guān)系式為、=厭山小，則質(zhì)點()

A.第1s末與第3s末的位移相同

B.第1s末與第3s末的速度相同

C.3s末至5s末的位移方向都相同

D.3s末至5s末的速度方向都相同

答案：AD

解析：①由關(guān)系式可知co=+ad/s,T=^=8s,將/=Is和f=3s代入關(guān)系式中求得兩

時刻位移相同，A對；

X

A

aA5

236廬

./8

②作出質(zhì)點的振動圖象，由圖象可以看出，第1s末和第3s末的速度方向不同，B錯；

③由圖象可知，3s末至4s末質(zhì)點的位移方向與4s末至5s末質(zhì)點的位移方向相反，而速度

的方向都相同，故C錯、D對。

10.彈簧振子做簡諧運動的圖象如圖所示，下列說法正確的是（）

A.在第5秒末，振子的速度最大且沿+x方向

B.在第5秒末，振子的位移最大且沿+x方向

C.在第5秒末，振子的加速度最大且沿一x方向

D.在0到5秒內(nèi)，振子通過的路程為10cm

答案：BCD

解析：由題圖可知第5秒末，振子處于正的最大位移處，此時有負方向的最大加速度,

速度為零，故B、C正確，A錯誤；在0到5s內(nèi)，振子經(jīng)過1個全振動，路程為54=10cm,

故D正確。

11.如圖所示，A球振動后，通過水平細繩迫使8、C振動，振動達到穩(wěn)定時，下列說法

中正確的是（）

A.只有A、C的振動周期相等

B.C的振幅比B的振幅小

C.C的振幅比B的振幅大

D.A、B、C的振動周期相等

答案：CD

解析：A振動后，水平細繩上驅(qū)動力的周期〃=2Ry3,迫使從C做受迫振動，受迫

振動的頻率等于A施加的驅(qū)動力的頻率，所以〃=E=Tc，而Tc?=TB%=

TAt故C共振，8不共振，C的振幅比8的振幅大，所以C、D正確。

12.（2014,石家莊質(zhì)檢）如圖所示為同一地點的兩單擺甲、乙的振動圖象，下列說法中正

確的是（）

A.甲、乙兩單擺的擺長相等

B.甲擺的振幅比乙擺大

C.甲擺的機械能比乙擺大

D.在f=0.5s時有正向最大加速度的是乙擺

答案：ABD

解析：題圖上可以看出甲擺振幅大，故B對；兩擺周期相等。則擺長相等，因質(zhì)量關(guān)

系不明確，無法比較機械能。f=0.5s時乙擺球在負的最大位移處，故有正向最大加速度，

所以正確答案為A、B、D。

二、非選擇題

13.如圖所示是一個單擺的振動圖象，根據(jù)圖象所給的數(shù)據(jù)，貝h=2s時，擺球的速度

方向為（填“正方向”或“負方向”）;單擺的擺長為。（g取9.8nVs2,兀2

=9.8）

x/cm

……2.2%

答案：正方向1m

解析：由圖象可知，2s后擺球的位移為正，故1=2s時擺球的速度方向為正方向；根據(jù)

可得L=f^=lm。

14.一物體沿工軸做簡諧運動，振幅為8cm,頻率為0.5Hz,在1=0時，位移是4cm,

且向x軸負方向運動，試寫出用正弦函數(shù)表示的振動方程并畫出相應的振動圖象。

答案：x=O.O8sin（7if+g7i）m圖象見解析

解析：簡諧運動振動方程的一般表示式為x=Asin（M+po）,

根據(jù)題給條件有：

A=0.08m,（y=27t/=7trad/s

所以x=O.O8sin（7U+9o）m

將t=0時，M）=0.04m

代入得0.04m=O.O8sinpom

解得初相90=襲或例=*

因為f=0時，速度方向沿x軸負方向，即位移在減小，所以取9o=焉兀

所求的振動方程為

x=O.O8sin（7tr+^7c）m

對應的振動圖象如圖所示。

15.已知單擺的振動圖象如圖所示。

(1)讀圖可知振幅A—m,振動頻率f—Hz。

(2)求此單擺的擺長/；

(3)若擺球質(zhì)量為0.2kg,在擺動過程中，擺球受的回復力的最大值％是多少？(取g=

10m/s2,TI2=10)

答案：(1)0.10.25(2)4m(3)O.O5N

解析：(l)A=0.1m,/=y=0.25Hzo

(2)因則/=4j=4m。

A

(3)Fm=mgsinO?"叮

=0.2X10X^-N=0.05No

16.簡諧運動的振動圖線可用下述方法畫出：如圖(1)所示，在彈簧振子的小球上安裝

一枝繪圖筆P,讓一條紙帶在與小球振動垂直的方向上勻速運動，筆尸在紙帶上畫出的就是

小球的振動圖象。取振子水平向右的方向為振子離開平衡位置的位移正方向，紙帶運動的距

離代表時間，得到的振動圖線如圖所示。

(1)為什么必須勻速拖動紙帶？

(2)剛開始計時時，振子處在什么位置？f=17s時振子相對平衡位置的位移是多少？

(3)若紙帶運動的速度為2cm/s,振動圖線上1、3兩點間的距離是多少？

(4)振子在_______s末負方向速度最大；在________s末正方向加速度最大；2.5s時振

子正在向方向運動。

(5)寫出振子的振動方程。

答案：(1)在勻速條件下，可以用紙帶通過的位移表示時間(2)左側(cè)最大位移零

(3)4cm(4)30或4—x(5)x=lOsingf—2)cm

解析：(1)紙帶勻速運動時，由》=”知，位移與時間成正比，因此在勻速條件下，可以

用紙帶通過的位移表示時間。

(2)由圖(2)可知f=0時，振子在平衡位置左側(cè)最大位移處；周期T=4s,f=17s時位移

為零。

(3)由x=s,所以1、3兩點間距x=4cm。

(4)3s末負方向速度最大；加速度方向總是指向平衡位置，所以f=0或/=4s時正方向

加速度最大；f=2.5s時，振子向負方向運動。

(5)x=10sin(；LF)cm

17.(2015?溫州十校聯(lián)合體期中)彈簧振子以。點為平衡位置，在8、C兩點間做簡諧運

動，在，=0時刻，振子從0、B間的尸點以速度。向B點運動；在r=0.20s時，振子速度

第一次變?yōu)橐?;在f=0.50s時，振子速度第二次變?yōu)橐?。

(1)求彈簧振子振動周期兀

(2)若8、C之間的距離為25cm,求振子在4.00s內(nèi)通過的路程。

(3)若8、C之間的距離為25cm,從平衡位置計時，寫出彈簧振子位移表達式，并畫出

彈簧振子的振動圖象。

答案:(l)ls(2)200cm(3)12.5sin2Mcm)

解析：(1)畫出彈簧振子簡諧運動示意圖如圖

由對稱性可得：7=0.5X2s=1s

q.pB

(2)若B、C之間距離為25cm,,0

則振幅A=；X25cm=12.5cm

振子4.00s內(nèi)通過的路程

s=4X4X12.5cm=200cm

(3)根據(jù)x=4sinM,4=12.5cm,勿=竿=2兀。

得x—12.5sin27rxem)。

振動圖象為

第十二章第2講

一、選擇題（1?5題為單選題，6?10題為多選題）

1.（2014.北京理綜）一簡諧機械波沿x軸正方向傳播，波長為九周期為兀f=0時刻的

波形如圖1所示，a、b是波上的兩個質(zhì)點。圖2是波上某一質(zhì)點的振動圖象。下列說法中

正確的是（）

A.f=0時質(zhì)點。的速度比質(zhì)點〃的大

B.1=0時質(zhì)點。的加速度比質(zhì)點Z?的小

C.圖2可以表示質(zhì)點?的振動

D.圖2可以表示質(zhì)點人的振動

答案：D

解析：該題考查波動圖象和振動圖象的關(guān)系，解題的關(guān)鍵要明確波的傳播方向與質(zhì)點振

動方向的關(guān)系。f=0時刻a在波峰，速度為零，加速度最大，匕在平衡位置，加速度為零，

速度最大，A、B錯。根據(jù)“上下坡”法可以判斷，f=0時刻b點在平衡位置且向下運動，

C錯D對。

2.一列簡諧橫波在f=0時刻的波形如圖中的實線所示，f=0.02s時刻的波形如圖中虛

線所示。若該波的周期7大于0.02s,則該波的傳播速度可能是（）

C.4m/sD.5m/s

答案：B

解析：由于該波的周期大于0.02s,則波沿傳播方向傳播的距離小于一個波長，即

Ax<8cm,若波向右傳播，貝ijAx=2cm,。=譽=*墨】m/s,若波向左傳播，則Ax=6cm,

AA0.06m-，口_c〒小,ce3、口

u—2-002s=3m/s故B正確，A^CD錯誤。

3.A、B兩列簡諧橫波均沿x軸正向傳播，在某時刻的波形分別如圖甲、乙所示，經(jīng)過

時間々小于A波的周期北），這兩列簡諧橫波的波形分別變?yōu)閳D丙、丁所示，則A、8兩列

波的波速辦、力之比不可能的是（）

解析：從圖中可得4波波長為〃=24cm,周期〃=2r；8波波長為加=12cm,周期乙；

=波速。4=父=產(chǎn)，力=華=手，得到辦vB—n,所以A、B兩列波的波速以、vB

n1At1Bi

之比不可能的是D。

4.（2014.福建理綜）在均勻介質(zhì)中，一列沿x軸正向傳播的橫波，其波源。在第一個周

期內(nèi)的振動圖象如下圖所示，則該波在第一個周期末的波形圖是（）

答案：D

解析：本題考查了波動圖象與振動圖象。解答關(guān)鍵是理解振動圖象和波動圖象的物理意

義。第一個周期末，振源4=0時的振動形式傳播到離波源一個波長力的質(zhì)點，依次打=￡

打《『%4=T時刻，振源的振動形式已傳播到離振源，也會%,0的質(zhì)點，因此

波源各個時刻0,4,T的振動形式依次對應于波動圖象上的123,4,5質(zhì)點所在位置,

如圖甲、乙所示，因此選項D正確。易錯提醒：本題由于對波的形成過程不清楚，越早的

振動形式傳播的距離離波源越遠，極易錯選A。

y

v.；

24/

甲乙

5.（2014.四川高考）如圖所示，甲為f=1s時某橫波的波形圖象，乙為該波傳播方向上

某一質(zhì)點的振動圖象，距該質(zhì)點Ax=0.5m處質(zhì)點的振動圖象可能是（）

答案：A

解析：由甲圖知波長為2m,由乙圖知振動周期為2s、該質(zhì)點不在平衡位置且開始時

向上振動，與乙圖質(zhì)點相距0.5m處的質(zhì)點不在平衡位置，則D錯誤；根據(jù)圖象平移法無論

波向右傳播還是向左傳播與乙圖質(zhì)點相差四分之一周期的質(zhì)點再振動時位移都是減小的，則

B、C錯誤，A正確。

6.（2015?江蘇物理）一漁船向魚群發(fā)出超聲波，若魚群正向漁船靠近，則被魚群反射回

來的超聲波與發(fā)出的超聲波相比（）

A.波速變大B.波速不變

C.頻率變高D.頻率不變

答案：BC

解析：波速由傳播的介質(zhì)決定，故反射回來的波速不變，A錯，B對；根據(jù)多普勒效應

知，魚群向漁船靠近時，超聲波的頻率將變高，C對，D錯。

7.（2014?大綱全國）兩列振動方向相同、振幅分別為4和4的相干簡諧橫波相遇。下

列說法正確的是（）

A.波峰與波谷相遇處質(zhì)點的振幅為A—41

B.波峰與波峰相遇處質(zhì)點離開平衡位置的位移始終為A+A2

C.波峰與波谷相遇處質(zhì)點的位移總是小于波峰與波峰相遇處質(zhì)點的位移

D.波峰與波峰相遇處質(zhì)點的振幅一定大于波峰與波谷相遇處質(zhì)點的振幅

答案：AD

解析：本題考查波的干涉，解題的關(guān)鍵要明確振幅和振動位移的區(qū)別，振動加強點的振

幅為4+42,減弱點的振幅為八一%|,但質(zhì)點始終振動，因此所有質(zhì)點的位移可以為零，

A、D正確。本題的易錯點是認為振動加強點的位移始終等于振幅。

8.如圖所示，*、$2是兩個周期為T的相干波源，它們振動同步且振幅相同，實線和

虛線分別表示波的波峰和波谷，關(guān)于圖中所標的4、氏C、d四點，下列說法中正確的是（）

A.圖示時刻質(zhì)點。的位移為零

B.質(zhì)點b和c振動都最強

C.質(zhì)點〃振動最弱

D.再過。后b點振動減弱

答案：AB

解析：圖示時質(zhì)點。處是波峰與波谷相遇，兩列波引起的位移正負疊加的結(jié)果是總位移

為零，A正確，質(zhì)點b是波峰與波峰相遇，c點是波谷與波谷相遇，振動都增強，振幅最大，

振幅是一列波振幅的兩倍，振動最強，B正確。振動增強點意味著振幅最大，與位移變化

無關(guān)，且總是振動增強的，再過三后6點振動位移變化，振幅不變，D不正確。質(zhì)點d處于

振動加強區(qū)域，振幅最大，C不正確。

9.（2014.山東理綜）一列簡諧橫波沿直線傳播。以波源。由平衡位置開始振動為計時零

點，質(zhì)點A的振動圖象如圖所示，已知0、A的平衡位置相距0.9m。以下判斷正確的是（）

A.波長為1.2m

B.波源起振方向沿y軸正方向

C.波速大小為0.4m/s

D.質(zhì)點A的動能在f=4s時最大

答案：AB

解析：據(jù)質(zhì)點A的振動圖象知，波由振源。到A的時間為3s,振動周期為4s。波速為

nA

u=~=0.3m/s,選項C錯誤；波長2=oT=1.2m,選項A正確；質(zhì)點A的起振方向沿y軸

正方向，故波源的起振方向也沿y軸的正方向，選項B正確；由圖象知，質(zhì)點A在4s時處

于波峰位置，動能最小，選項D錯誤。

10.如圖所示，兩列簡諧橫波分別沿x軸正方向和負方向傳播，兩波源分別位于工=一

0.2m和x=1.2m處，兩列波的速度均為0=0.4m/s,兩波源的振幅均為4=2cm。圖示為f

=0時刻兩列波的圖象(傳播方向如圖所示)，此刻平衡位置處于x=0.2m和x=0.8m的P、

。兩質(zhì)點剛開始振動。質(zhì)點M的平衡位置處于x=0.5m處，關(guān)于各質(zhì)點運動情況判斷正確

的是()

A.兩列波相遇后振幅仍然各為2cm

B.f=ls時刻，質(zhì)點M的位移為一4cm

C.r=ls時刻，質(zhì)點M的位移為+4cm

D.f=0.75s時刻,質(zhì)點P、。都運動到M點

E.質(zhì)點P、。的起振方向都沿)，軸負方向

答案：ABE

解析：兩列波相遇后不改變波的性質(zhì)，所以振幅不變，振幅仍然為2cm,A正確；由圖

知波長4=0.4m,由。=與得，波的周期為7=(=1s,兩質(zhì)點傳到M的時間為%當f=ls

時刻，兩波的波谷恰好傳到質(zhì)點M,所以位移為一4cm,B正確，C錯誤；質(zhì)點不隨波遷移，

只在各自的平衡位置附近振動，所以質(zhì)點P、Q都不會運動到M點，C錯誤；由波的傳播

方向根據(jù)波形平移法可判斷出質(zhì)點的振動方向：兩列簡諧橫波分別沿x軸正方向和負方向傳

播，則質(zhì)點P、。均沿y軸負方向運動，故E正確。

二、非選擇題

11.(2015?南昌模擬)如圖所示實線是一列簡諧橫波在h=0時刻的波形，虛線是這列波

在h=0.5s時刻的波形，這列波的周期7符合：3次攵一“<47,問：

(1)若波速向右，波速多大？

(2)若波速向左，波速多大？

(3)若波速大小為74m/s,波速方向如何？

答案：(l)54m/s(2)58m/s(3)波向左傳播

解析：(1)波向右傳播時，傳播距離Ar滿足

(4=0,1,23")

由

3

傳播時間滿足A，=kT+17U=0,1,2,3…)

由于3T<t2~h<4T

因此左取3

3

故加=37+6丁

O

由波形圖知2=8m

波速v=^

解得u=54m/s

(2)波向左傳播時，傳播距離Ax滿足

O

傳播時間滿足加=b+幼(%=0,1,2,3,…)

由37<72一“<47可知左取3

5

-

8

波速

解得o=58m/s

(3)波速大小為74m/s時，波在加時間內(nèi)傳播的距離為Ax=z?Ar=74X0.5m=37m=(42

+5)m,所以波向左傳播。

12.如圖所示是一列簡諧橫波上A、8兩點的振動圖象，A、3兩點相距8m。求:

(1)這列波可能的波長;

(2)這列波可能的波速。

3232

答案：⑴4亦W(〃=0,l,2,3,…)或者4mm(〃=。/,2,3,-)

8080

(2)0=赤彳誼5(〃=0/23,一)或者波速。=石甲/5(〃=0』,2,3,i)

解析：若波由4傳向8時，由圖有

3

xAB=nX+0=8ms=0,1,2,3,…)

32

解得：1,2,3,…)

十3

此時的波速

A80

0=,=4/2+3加后(〃=0,1,2,3,,,,)

當波由8向A傳播時有：

l=8m(〃=0,l,2,3,…)

32

得波長A=I=0,1,2,3,…)

4A〃十1

此時的波速

280

.=亍=4〃+嚴/5(〃=0,1,2,3,,,,)

13.一列沿一x方向傳播的簡諧橫波，在f=0時刻的波形如圖所示，質(zhì)點振動的振幅為

10cm。P、。兩點的坐標分別為(-1,0)和(一9,0),已知，=0.7s時，P點第二次出現(xiàn)波峰。試

計算：

y/cm

(1)這列波的傳播速度多大？

(2)從r=0時刻起，經(jīng)過多長時間Q點第一次出現(xiàn)波峰？

(3)當Q點第一次出現(xiàn)波峰時，P點通過的路程為多少？

答案：(DIOm/s(2)1.Is(3)0.9m

解析：(1)由題意可知該波的波長為2=4m,P點與最近波峰的水平距離為3m,距離下

一個波峰的水平距離為7m

所以v=~=10m/s

(2)Q點與最近波峰的水平距離為11m

故Q點第一次出現(xiàn)波峰的時間為八=*Lls

(3)該波中各質(zhì)點振動的周期為T=(=0.4s

。點第一次出現(xiàn)波峰時質(zhì)點P振動了，2=0.9S

1QT

則/2=27+產(chǎn)=彳

質(zhì)點每振動:‘經(jīng)過的路程為10cm

當。點第一次出現(xiàn)波峰時，P點通過的路程s'=0.9m

14.(2015?新課標全國卷I)甲、乙兩列簡諧橫波在同一介質(zhì)中分別沿x軸正向和負向傳

播，波速均為。=25cm/s。兩列波在f=0時的波形曲線如圖所示。求:

(l)f=O時，介質(zhì)中偏離平衡位置位移為16cm的所有質(zhì)點的X坐標；

(2)從f=0開始，介質(zhì)中最早出現(xiàn)偏離平衡位置位移為一16cm的質(zhì)點的時間。

答案：(l)x=(50+300〃)cmn=0,±1,±2,…

(2)0.Is

解析：(1)根據(jù)兩列波的振幅都為8cm,偏離平衡位置位移為16cm的質(zhì)點即為兩列波的

波峰相遇。

設(shè)質(zhì)點坐標為X,

根據(jù)波形圖可知，甲乙的波長分別為心=60cm,x.?=50cm,

則甲乙兩列波的波峰坐標分別為

2s=50+鬲X50(鬲=0,±1,±2,±3,-)

?.=50+與X60(%2=0,±1,±2,±3,…)

綜上，所有波峰和波峰相遇的質(zhì)點坐標為

x=(50+300〃)cm,n=0,±1,±2,±3,???

(2)偏離平衡位置位移為一16cm是兩列波的波谷相遇的點，

,▲八、人,2機2+1,2/771+1

1=0時，波谷N差Ax=(50+―—X60)-(50+——X50),m=0,±1,±2,±3,…

整理可得Ax=10(6/772-5m1)+5

波谷之間最小的距離為Ax'=5cm,

兩列波相向傳播，相對速度為2o=50cm/s

Arf

所以出現(xiàn)偏離平衡位置位移為一16cm的最短時間Z=-=0.1s?

第十二章第3講

一、選擇題(1?7題為單選題，8?12題為多選題)

1.下列有關(guān)光現(xiàn)象的說法正確的是()

A.在光的雙縫干涉實驗中，若僅將入射光由紫光改為紅光，則條紋間距一定變大

B.以相同入射角從水中射向空氣，若紫光能發(fā)生全反射，則紅光也一定能發(fā)生全反射

C.照相機鏡頭涂有增透膜，是利用光的衍射

D.拍攝玻璃櫥窗內(nèi)的物品時，往往在鏡頭前加裝一個偏振片以增加透射光的強度

答案：A

解析：在光的雙縫干涉實驗中，根據(jù)條紋間距表達式最彩,若僅將入射光由紫光改

為紅光，因為紅光的波長大于紫光，則條紋間距一定變大，選項A正確；因為紫光的折射

率大于紅光，根據(jù)sinC=\則紫光的臨界角小于紅光，故以相同入射角從水中射向空氣，

若紫光能發(fā)生全反射，則紅光不一定能發(fā)生全反射，選項B錯誤；照相機鏡頭涂有增透膜，

是利用光的干涉，選項C錯誤；拍攝玻璃櫥窗內(nèi)的物品時，往往在鏡頭前加一個偏振片使

反射減弱，但不能增加透射光的強度，故D錯誤。

2.（2014.大綱全國卷）在雙縫干涉實驗中，一鈉燈發(fā)出的波長為589nm的光，在距雙縫

1.00m的屏上形成干涉圖樣。圖樣上相鄰兩明紋中心間距為0.350cm,則雙縫的間距為（）

A.2.06X10-7mB.2.06X10-4m

C.1.68X10-4mD.1.68X10-3m

答案：C

解析：本題考查雙縫干涉條紋寬度的計算公式，根據(jù)公式計算就可以。條紋間距

2,d=~^=1.68X104m,C正確，注意lnm=lCT

3.（2014?四川理綜）如圖所示，口徑較大、充滿水的薄壁圓柱形淺玻璃缸底有一發(fā)光小

球，貝IJ（）

A.小球必須位于缸底中心才能從側(cè)面看到小球

B.小球所發(fā)的光能從水面任何區(qū)域射出

C.小球所發(fā)的光從水中進入空氣后頻率變大

D.小球所發(fā)的光從水中進入空氣后傳播速度變大

答案：D

解析:本題考查光的折射問題，解題的關(guān)鍵是理解光在不同介質(zhì)傳播時各物理量的變化。

只要不發(fā)生全反射，小球放在缸底什么位置都可以看到，選項A錯誤；只有小于臨界角的

光才能從水面射出，選項B錯誤；光的頻率是由光源決定的，光從水中射入空氣后頻率不

變，選項C錯誤；由公式知，光在空氣中的傳播速度較大，選項D正確。

4.如圖所示，市場上有種燈具俗稱“冷光燈”，用它照射物品時能

使被照物品處產(chǎn)生的熱效應大大降低，從而廣泛地應用于博物館、商店

等處。這種燈降低熱效應的原因之一是在燈泡后面放置的反光鏡玻璃表

面上鍍一層薄膜（例如氟化鎂），這種膜能消除不鍍膜時玻璃表面反射回

來的熱效應最顯著的紅外線。以力表示紅外線的波長，則所鍍薄膜的最小厚度應為（）

答案：B

解析：紅外線最顯著的特點之一就是熱效應，當光照射物體時，一般都伴隨著大量的紅

外線。在燈泡后面放置的反光鏡玻璃表面上鍍一層薄膜（相當于增透膜），當增透膜最小厚度

等于紅外線在其中傳播的波長的:時，燈泡發(fā)出的紅外線射到增透膜后，從增透膜的前后表

面反射回來的兩束紅外線發(fā)生干涉，相互抵消，使反射的紅外線強度減弱，達到冷光效果。

5.為了觀察門外情況，有人在門上開一小圓孔，將一塊圓柱形玻璃嵌

入其中，圓柱體軸線與門面垂直。從圓柱底面中心看出去，可以看到的門

外入射光線與軸線間的最大夾角稱做視場角。已知該玻璃的折射率為n,

圓柱長為/,底面半徑為〃則視場角是（）

.山

A.B.arcsin-7=^=^

C.arcsinD.arcsin-/)「

r2+/2fvjr+r

答案：B

解析：本題是一道與實際相結(jié)合的問題，考查學生對折射定律的應

用，同時考查學生獨立獲取知識的能力。由題中臨界條件可作光路如圖

所示，入射角為仇折射角為a,即題中的視場角為。時，根據(jù)折射率”

，

=航sin，sinar=1^,得視場角為?=arcsain啟nr］。n

6.（2014.重慶理綜）打磨某剖面如圖所示的寶石時，必須將OP、。。邊與軸線的夾角e

切割在仇＜。＜02的范圍內(nèi)，才能使從MN邊垂直入射的光線，在OP邊

和OQ邊都發(fā)生全反射（僅考慮如圖所示的光線第一次射到OP邊并反射

WN

到。。邊后射向邊的情況），則下列判斷正確的是（）/X.

A.若仇外，光線一定在OP邊發(fā)生全反射

00

B.若G仇，光線會從OQ邊射出

0

C.若?！闯穑饩€會從0尸邊射出

D.若欣仇，光線會在OP邊發(fā)生全反射

答案：D

解析：考查光的全反射知識，解題的關(guān)鍵是找出臨界角。仇時，光線射到。？面的夾

角將變小，可能小于臨界角而不發(fā)生全反射，此時射到OQ的光線夾角將變大，不會從OQ

邊射出，選項A、B錯誤；?！闯饡r，光線射到OP面的夾角將變大，會在OP面發(fā)生全反射。

7.（2014?北京理綜）以往，已知材料的折射率都為正值（心0）。現(xiàn)已有針對某些電磁波設(shè)

計制作的人工材料，其折射率可以為負值（"<0）,稱為負折射率材料。位于空氣中的這類材

料，入射角，?與折射角，依然滿足黑=〃，但是折射線與入射線位于法線的同一側(cè)（此時折

射角取負值）?，F(xiàn)空氣中有一上下表面平行的負折射率材料，一束電磁波從其上表面射入，

下表面射出。若該材料對此電磁波的折射率〃=一1,正確反映電磁波穿過該材料的傳播路

徑的示意圖是（）

AB

CD

答案：B

解析：本題考查折射定律問題，關(guān)鍵要明確負折射率材料的特點，根據(jù)題中所給負折射

材料的性質(zhì)，入射光線和折射光線位于法線的同一側(cè)，由此可知，A、D選項正確，根據(jù)折

射定律瑞=〃=-1。所以同一側(cè)的入射角等于折射角B對，C不正確。本題命題情景新穎,

具有創(chuàng)新性，但本質(zhì)還是考查折射定律，考查了考生的閱讀，理解能力。

8.把一平行玻璃板壓在另一個平行玻璃板上，一端用薄片墊起，

構(gòu)成空氣劈尖，讓單色光從上方射入，如圖所示。這時可以看到明暗

相間的條紋。下面關(guān)于條紋的說法中正確的是（）薄片

A.干涉條紋是光在空氣尖劈膜的前后兩表面反射形成的兩列光波疊加的結(jié)果

B.干涉條紋中的暗條紋是上述兩列反射光的波谷與波谷疊加的結(jié)果

C.將上玻璃板平行上移，條紋向著劈尖移動

D.觀察薄膜干涉條紋時，應在入射光的另一側(cè)

答案：AC

解析:根據(jù)薄膜干涉的產(chǎn)生原理，上述現(xiàn)象是由空氣膜前后表面反射的兩列光疊加而成,

當波峰與波峰、波谷與波谷相遇疊加時，振動加強，形成亮條紋，所以A項對，B項錯。因

相干光是反射光，故觀察薄膜干涉時，應在入射光的同一側(cè)，故D項錯誤。條紋的位置與

空氣膜的厚度是對應的，當上玻璃板平行上移時，同一厚度的空氣膜向劈尖移動，故條紋向

著劈尖移動，故C項正確。

9.夏天海面上，下層空氣的溫度比上層低，我們設(shè)想海面上的空氣是由折射率不同的許

多水平氣層組成的，遠處的景物發(fā)出的光線由于不斷被折射，越來越......….?曲

偏離原來的方向，以致發(fā)生全反射。人們逆著光線看去就出現(xiàn)了蜃景，（

如圖所示，則下列說法中正確的是（）

A.海面上，上層空氣的折射率比下層空氣的折射率要小

B.海面上，上層空氣的折射率比下層空氣的折射率要大

C.A是蜃景，8是景物

D.B是蜃景，A是景物

答案：AC

解析：夏天海面上的下層空氣溫度比上層低，密度比上層大，折射率也比上層大。我們

可以把海面上的空氣看作是由折射率不同的許多水平氣層組成的。遠處的山峰、船舶、樓房、

人等發(fā)出的光線射向空中時，由于不斷被折射，越來越偏離法線方向，進入上層空氣的入射

角不斷增大，以致發(fā)生全反射，光線反射到地面，人們逆著光線看去，就會看到遠方的景物

懸在空中即蜃景。A、C選項正確，B,D選項錯誤。

10.（2014?浙江理綜）關(guān)于下列光學現(xiàn)象，說法正確的是（）

A.水中藍光的傳播速度比紅光快

B.光從空氣射入玻璃時可能發(fā)生全反射

C.在岸邊觀察前方水中的一條魚，魚的實際深度比看到的要深

D.分別用藍光和紅光在同一裝置上做雙縫干涉實驗，用紅光時得到的條紋間距更寬

答案：CD

解析：本題考查了折射定律的應用、全反射、色光的速度及色光的干涉。解題關(guān)鍵熟練

掌握各部分內(nèi)容。紅光對水的折射率比藍光小，即。紅=￡＞。,=￡,A錯誤；從

〃紅nz

光密介質(zhì)進入光疏介質(zhì)才能發(fā)生全反射，B錯誤；由于光線從水中射向空氣時要發(fā)生折射，

使水中的物體看起來比實際要淺，C正確；根據(jù)實驗條紋間距Av-2,故D正確。若不能熟

練作出水中光線射向空氣的光路圖，對C選項可能作出錯誤判斷。

11.（2015?唐山模擬）某學習小組在探究三棱鏡對光的色散的實驗中，用一束含有兩種A、

8不同顏色的光束以一定的角度從三棱鏡的一邊射入，并從另一面射出，

如圖所示。由此我們可以知道（）X5-

A.在同種介質(zhì)中，A光的波長比B光的波長長

B.從空氣中以相同的入射角射入同樣的介質(zhì)，A光的折射角比8光的小

C.A、8兩種光在水中的速度一樣大

D.A、B兩種光從相同的介質(zhì)入射到空氣中，逐漸增大入射角，B光先發(fā)生全反射

答案：AD

解析：由圖可知，B光折射率較大，B光的頻率大。在同種介質(zhì)中，A光的波長比B光

的波長長，選項A正確；從空氣中以相同的入射角射入同樣的介質(zhì)，A光的折射角比8光

的大，選項B錯誤；A、B兩種光在水中的速度，4光較大，選項C錯誤；由于B光的折射

率較大，2光的全反射臨界角較小，A、8兩種光從相同的介質(zhì)入射到空氣中，逐漸增大入

射角，8光先發(fā)生全反射，選項D正確。

12.（2014?天津理綜）一束由兩種頻率不同的單色光組成的復色光從空氣射入玻璃三棱鏡

后，出射光分成〃、6兩束，如圖所不，則a、b兩束光（）v-----------1

A.垂直穿過同一平板玻璃，a光所用的時間比6光長\y

B.從同種介質(zhì)射入真空發(fā)生全反射時，a光臨界角比》光

的小\/

C.分別通過同一雙縫干涉裝置，人光形成的相鄰亮條紋間

距小

D.若照射同一金屬裝置都能發(fā)生光電效應，人光照射時逸出的光電子最大初動能大

答案：AB

解析：由4、〃光的偏折情況可判斷4的折射率大于匕的折射率，即"“>〃〃，在同一塊平

板玻璃中的傳播速度，產(chǎn)因此垂直穿過同一塊平板玻璃的時間

na為私

故A正確；全反射臨界角sinC=1,na>ni?a的全反射臨界角比6光的小，B正確；nu>nh,

說明頻率%>物，在真空中的波長&>>2“，因此人光形成的相鄰亮條紋間距大，C錯誤；照射

同一金屬發(fā)生光電效應時電子最大初動能￡?）=〃v—W,用a光照射產(chǎn)生的最大初動能大于b

光的，D錯誤。

二、非選擇題

13.（2013?課標全國I）圖示為一光導纖維（可簡化為一長玻璃絲）的示意圖，玻璃絲長為

L,折射率為〃，A3代表端面。已知光在真空中的傳播速度為c。

（1）為使光線能從玻璃絲的AB端面?zhèn)鞑サ搅硪欢?，求光線在端面AB上的入射角應滿足

的條件；

（2）求光線從玻璃絲的AB端面?zhèn)鞑サ搅硪欢嗣嫠璧淖铋L時間。

答案：（l）siniWW?2—1⑵號'

解析：（1）設(shè)光線在端面A3上。點（如圖）的入射角為八折射角為幾由折射定律有:

sinZ=wsinr

設(shè)該光線射向玻璃絲內(nèi)壁。點的入射角為a,為了使該光線可在此光導纖維中傳播，應

有

②

式中，J是光線在玻璃絲內(nèi)發(fā)生全反射時的臨界角，它滿足

“sin6=1③

由幾何關(guān)系，得

a+r=90°④

由①②③④式得

siniW、/—1⑤

（2）光在玻璃絲中傳播的速度大小為

c

V=-⑥

n

光線從玻璃絲端面AB傳播到另一端面的時間為

⑦

而外是光速的水平分量

yA—vsina⑧

光線在玻璃絲界面處剛好發(fā)生全反射，光線傳播時間最長，由以上各式得

7max⑨

14.（2014?全國卷H）一厚度為〃的大平板玻璃水平放置，其下表面貼有一半徑為，?的圓

形發(fā)光面，在玻璃板上表面放置一半徑為R的圓紙片，圓紙片與圓形發(fā)光面的中心在同一

豎直線上。已知圓紙片恰好能完全遮擋住從圓形發(fā)光面發(fā)出的光線（不考慮反射），求平板玻

璃的折射率。

答案："=yj1+(

解析：如圖，考慮從圓形發(fā)光面邊緣的A點發(fā)出的一條光線，假設(shè)

它斜射到玻璃上表面的A'點折射，根據(jù)折射定律有

〃sin6=sina

式中，〃是玻璃的折射率，。是入射角，a是折射角。

現(xiàn)假設(shè)A’恰好在紙片邊緣。由題意，在A'點剛好發(fā)生全反射，故

71

設(shè)AA'線段在玻璃上表面的投影長為L,由幾何關(guān)系有

由題意，紙片的半徑應為

R=L+r

聯(lián)立以上各式得

15.(2014.課標全國I)一個半圓柱形玻璃磚，其橫截面是半徑為R