第十章新概念梯級測試卷

初中數(shù)學(xué)二年級（下）第十章新概念梯級測試卷

?測試內(nèi)容：數(shù)的開方

?測試時間：90分鐘?測試總分：120分（培優(yōu)20分）

基礎(chǔ)知識達綱檢測

一、選擇題（2'X15）

1.下列語句正確的是（）

A.無理數(shù)都是無限小數(shù)B.無限小數(shù)都是無理數(shù)

C.有理數(shù)都是有限小數(shù)D.帶根號的數(shù)都是無理數(shù)

2.（-6）2的平方根是（）

A.-6B.6C.+6D.不存在

3.一個正數(shù)N擴大到原來的100倍,則它的算術(shù)平方根擴大到原來的（）

A.10倍B.100倍C.1000倍D.以上都不對

4.下列各結(jié)論中，正確的是（）

A--7（-5）2=-5B.（-V3）2=9

C.7（-16）2=+16

5.與數(shù)軸上的點有一一對應(yīng)關(guān)系的數(shù)是（）

A.自然數(shù)B.有理數(shù)C.無理數(shù)D.實數(shù)

**

6.在叫0,0.121121112..,J萬，3.1415926,I1I,百，0.75這8個數(shù)中無

理數(shù)的個數(shù)是（）

A.1B.2C.3D.4

7.負數(shù)的奇次方根是（）

A.一個正數(shù)B.一個負數(shù)C.兩個互為相反數(shù)D.不存在

8.在下列條件中不能保證后是實數(shù)的是（）

A.n為正整數(shù)，a為實數(shù)B.n為正整數(shù)，a為非負數(shù)

C.n為奇數(shù)，a為實數(shù)D.n為偶數(shù)，a為非負數(shù)

9.當a是負數(shù)，n是奇數(shù)時，a的n次方根記作（）

A.5工B.-VaC.'4aD.±Va

10.UT-g=2,則門是（）

A.3B.偶數(shù)C.奇數(shù)D.任意實數(shù)

11.設(shè)m=-JT5,n=-3—,那么m與n的大小關(guān)系是（）

6

A.m>nB.m<nC.m=nD.mWn

12.下列說法中，正確的是（）

A.27的立方根是3,記作J萬=3B.-25的算術(shù)平方根是5

C.a的三次立方根是土加D.正數(shù)a的算術(shù)平方根是&

13.已知a和IaI互為相反數(shù),則a()

A.為任意實數(shù)B.為非正實數(shù)C.為非負實數(shù)D.等于0

14.下列各式中，不正確的是()

A.斤斤>而于

B.而肝斗(-2)3

C.+2>Ja~+1D.7(-5)2=1-51

15.若a為實數(shù)，則下列敘述正確的是()

A.|-aI是正數(shù)B.-IaI是負數(shù)

7

C.”是非負數(shù)D.I-aI永遠大于-IaI

二、填空題(3'X10)

1.3的算術(shù)平方根是,平方根是.

25

2.J(--)2的平方根是___，算術(shù)平方根是一

3.摩的平方根是,若a<0,則a2的算術(shù)平方根是一

4.若J70.56=8.400,則J0.7056=,J0.70564-

5.一個直角三角形的兩直角邊的長分別是*和4,則斜邊長是___________.

3

6.一個數(shù)的立方是它本身，這個數(shù)是.

7.鬧的立方根是,若(x)=l,WlJx=.

8.能使J_(a+1)2有意義的a值是.

9.已知x、y是實數(shù)，且Ix+J5I+辦-4=0,則x>=

10.如果的平方根是±3,那么a=.

三、計算題(4'X5)

1.V36+V64-V12962.0.17400+0.2V169

3.7484-^12^+720.254.V2+-+—(精確到0.01)

311

5.I1-V2I+IV2-V3I+IV3-2I

四、解方程(4'X4)

1.X2-8=02.8X-7

3.(x+2)-25=04.(—-10)3=27000

IOX

五、解答題

1.在實數(shù)范圍內(nèi)分解因式x"-9.（4'）

2.若a的倒數(shù)是g，、歷的相反數(shù)是0,。是-1的立方根，求」一+，一+"-的

2a-bb-cc-a

值.（5'）

3.若Jx-2y+9與Ix+y-3|互為相反數(shù)，求-5x?-y的值.（5'）

4.已知k是2的算術(shù)平方根，求J5x-kV7后的正整數(shù)解.（5'）

5.已知一個正方形的棱長是5cm,再做一個正方體，使它的體積是原正方體體積的2倍，求

所做的正方體的棱長（已知蚯=1.260,精確到0.1）（5'）

初中數(shù)學(xué)二年級（下）第十章新概念梯級測試卷

?測試內(nèi)容：數(shù)的開方

?測試時間：90分鐘?測試總分：120分（培優(yōu)20分）

重點難點過關(guān)測試

一、選擇題（2'X15）

1.下列命題中正確的是（）

A.帶根號的數(shù)都是無理數(shù)B.不帶根號的數(shù)一定是有理數(shù)

C.無限小數(shù)都是無理數(shù)D.無理數(shù)一定是無限不循環(huán)小數(shù)

2.在數(shù)0.3,V7,3.14,V9,-2.13中無理數(shù)有（）

A.1個B.2個C.3個D.5個

3.己知必68.8=4.098,F=40.98,則x等于（）

A.688B.6880C.68800D.688000

4.、何的平方根是（）

A.3B.73C.±3D.±V3

5.全體小數(shù)所在的集合是（）

A.分數(shù)集合B.有理數(shù)集合C.無理數(shù)集合D.實數(shù)集合

6.如果Ja+4=4,那么（a-2）z的值等于（）

A.4B.12C.100D.196

7.下列語句中，正確的是（）

A.無理數(shù)是開方開不盡的數(shù)

B.8的立方根是±2

C.絕對值等于標的實數(shù)是J4

D.每一個實數(shù)都有數(shù)軸上的一個點與它對應(yīng)

8.已知a是小于而+后的整數(shù)，且I2-aI=a-2,則滿足條件的a的個數(shù)是（）

A.6B.5C.4D.13

9.已知a=-3+JJ,b=-3.5+,3.5,c=-3-+/3—,貝lla、b、c的大小關(guān)系是（）

3V3

A.a>b>cB.b>c>aC.a>c>bD.c>b>a

10.下列各式中：'需=g，Vo.00001=0.1,-V1024=-32,-V（-27）3=-27,計算

正確的有（）

A.1個B.2個C.3個D.4個

11.設(shè)a、b均為負實數(shù)，且Ia|>I-bI,貝卜）

A.a>-bB.a<bC.-a<-bD.a>b

12.下列語句中正確的是（）

①無理數(shù)將與-J7的和是有理數(shù)②無理數(shù)百與g的和是無理數(shù)③兩個無理數(shù)的和

不一定是無理數(shù)

A.①②B.①③C.②③D.①②③

13.若x為實數(shù)，則實數(shù)y=||匚3-1I-2|的值（）

A.無法確定B.只能等于3C.只能等于1D.非上述答案

14.若3m<-l,則74/?2-4m+1+-\l9rn2+6m+1化簡為（）

A.-5mB.-m-2C.mD.5m

15.等式肝=（JZ）2成立的條件是（）

A.a是任意實數(shù)B.a>0C.a<0D.a20

二、填空題（3‘X10）

i.等式療=x成立的條件是,獻7/="成立的條件是，

等式"=ImI成立的條件是.

2.若A/14.02=x,且y[y=卡，貝U'=.

3.已知X2=64,貝IJVX=.

4.已知Jx+3y+l+I2x-y-5I=0,貝ijx=,y=.

5.已知J23.6=4.858,V236=1.536,則-4236000=.

6.某數(shù)與它的倒數(shù)和的平方等于4,這個數(shù)是.

7.設(shè)mVO,化簡ImI+詞m'—.

8.若(xT)。Iy+2I+&=3=0,那么(x+l)2+(y-2)2+(z-3)2的平方根為,y

2.田+VO.125

四、解答題（6'X3）

1.已知144x^=49,且）^+8=0,求x+y的值.

2.y=，2x-4+74-2x+x3,求J10x+2y的值.

3.已知A=m^m+m+是m+n+3的算術(shù)平方根，B=n~2n^m+2n是m+2n的立方根.求B-A

的立方根.

五、應(yīng)用問題（6'）

有一邊長為11cm的正方形和一個長為15cm,寬為5cm的矩形，要作一個面積為這兩個圖形

面積之和的正方形，問邊長應(yīng)為多少厘米？

思維發(fā)散培優(yōu)測試（20分）

1.若a、b為有理數(shù)，且a+bJ5=（l-、歷/，求a’’的值。（8'）

2.比較下面兩列計算式結(jié)果的大?。ㄔ跈M線上選填"）（12'）

42+322X4X3（-2）2+122X（-2）X1

（V2）2+（-）22XV2X-22+222X2X2

2---------2----------

通過觀察歸納，寫出能反映這種規(guī)律的一般結(jié)論，并加以證明。

初中數(shù)學(xué)二年級（下）第十一章新概念梯級測試卷

?測試內(nèi)容：二次根式

?測試時間：90分鐘?測試總分：120分

基礎(chǔ)知識達綱檢測

一、選擇題（2'X15）

把根式-aJ—1化為最簡二次根式是（）

1.

B.J-aC.-y[aD.-J-a

2.如果根式2叱折］與8-折》是同次根式,則m的值是（）

A.15B.1C.-I).5

3.計算：2病-3)

3T93

Ac.5

379

4.若x>0,y>0,則化簡xJHx2

-yj-xJ等于()

A.上庭B.—y[xyD.xy-Jxy

xy.

5.若乂>丫，則根式（y-x）—化簡的結(jié)果是（)

元一,

A.Jx+yC.-y[y-xD.y/x-y

6.如果a。？+1）是二次根式,那么（）

A.aWOB.a20C.a<0D.a>0

7.若X=J5T,則Jx?+2x+1的值是()

A.V2B.±V2C.2D.±2

8.下列二次根式中，為最簡二次根式的是（）

C.J/+b~2

A.B.D.+2ab

9.下列說法中，正確的是（）

A.同類二次根式必都是最簡二次根式

B.最簡二次根式必都是同類二次根式

C.同類二次根式不一定都是最簡二次根式

D.任何兩個二次根式都可以化為同類二次根式

10.化簡：J（x+?（x—y）2（O<x<y=得（)

A.±(x+y)(x-y)B.y2-x2

22

rC.x-yD.以上答案都不對

11.計算：仙_揚2_J（后+1）2得（）

A.-V3-V2B.V3-5/2C.V3--\/2~2D.V3+V2

12.當a為整數(shù)，且-3VaVT時，式子J/一6。+9-J3的值為()

A.-3B.3C.1D.-l

13.等式爐二T=A/對斤?JT萬成立，那么實數(shù)k的值是()

A.k?l或kWTB.k>-l

C.k>lD.k>l

r-2-Jr2-2x+1

14.已知l<x<2,則/：+女—三3的值是()

Vx2-4x+4x-l

A.-2B.2C.OD.以上答案都不對

15.若Jx-y-2+I2x+y-7I=0,則x,y的值是()

x=0x=3X=1

A.4B.V

D.[〈y=5

[y=2y=iy=3

二、填空題（3‘X10）

1.V2-1的相反數(shù)的倒數(shù)是.

2.3。超4a+3A與”2a—b+6是同類根式,則a=,b=

3.化簡：當OVxVl時，7x4-2x3+x2+x2=.

4.計算：(3745-2725)+(2780-7(-4)2)=.

5.當x》0,y》0時，yj(x+y)2z~A/X2Z-^y2z=.

c-i4nj,“+>-2再

6.已知x>0,y>0,計算-7=-=-=_________.

C7y

7.當a>l時、化簡a-J1-2a+〃2=.

8.已知x=J^+l,則&+工)2-46+,)+4的值是.

XX

9.若&-9?4^5成立，則X應(yīng)滿足的條件是

10.若"匚?有意義,則x的取值范圍是_________.

Jx-2

三、計算題(5'X5)

2.V20+14-(-\/5_2)-(2+-\/5)+I2-^5I+(―)

2

3.-x/34-(5-#j)_(V3_V7Y

916V7-5

------+,----------------

4-V73+772-772

4ah-h

5.(V(ib~------j=)+

a+Naba-b

四、化簡求值

22

1.已知x=6+1，y=6-1，求，^~斗一的值.（5，）

兀y+xy

2.已知x=V^+J^,求x?-2V^x+5的值.(6‘)

、1,V3—^2V3+V2.—xy"+x2y—y'冉x

3.當x=，y=LL時，求——T2---J2-的值.(6,)

V3：+V2LV3-V2/+2盯+)2

4+6+3

4.已知x*+y2-2y+l=0,求的值.（6,)

(而+y)(34+77)

五、解方程(6'X2)

1.A/3(X+1)=V2(x-1)

V2x+2y=V2

—―

x+(V2+l)y=V2+3

初中二年級數(shù)學(xué)（下）第十一章新概念梯級測試卷

?測試內(nèi)容：二次根式

?測試時間：90分鐘?測試總分：100分（培優(yōu)20分）

重點難點過關(guān)測試

一、選擇題（3'X8）

1.在根式JF、—^―J/+/、痂、=娓、42a2b中,最簡二次根式有（）

a-b3a

A.1個B.2個C.3個D.4個

2.在二次根式點，-忌，Jg,J年和g中，與后是同類根式的有（）

A.2個B.3個C.4個D.5個

3.在下列各式中，等號不成立的是（）

.1_4a

，一丁B.2xy[y=^4x2y(x>0)

C.J-2a3=aJ-2aD.(x+2yjxy+y)+(?+^[y)=6+y[y

4.在下列各式的化簡中，化簡正確的有（）

③6aJ—=④后+

①=ay/a?5xy[x-4x=4xy[x

\2bbI

1076

A.1個B.2個C.3個D.4個

5.已知二條線段的長分別為亞cm、石cm,那么能與它們組成直角三角形的第三條線段的

長是（）

A.1cmB.V5cmC.5cmD.lcm或cm

""十回的結(jié)果是

6.已知aVO,化簡:)

2a

A.1B.-lC.OD.2a

7,若瘋）=療，則k是（）

14

3

A.B.2-D.3-

8.設(shè)的小數(shù)部分為b,那么（4+b）b的值是（）

A.1B.是一個有理數(shù)C.3D.無法確定

9.當x<2y時，化簡：產(chǎn)三奪豆￡得（）

A.x（x-2y）JyB.-~~-Jy

x

C.（x-2y）y[yD.（2y-x）y[y

；的值是（）

10.若x<l且y=+3,則y4-—X

x—1、y

A.妙B.4V3C.16V3D.64V3

IxI+G—2x+l的結(jié)果是

11.當x<OI^,化簡:()

A.-1B.1C.l-2xD.2x-l

2/

a——

bb

12.化簡：-(a>0,b>l)的結(jié)果是（)

a(一)2

A.」一折一1

C.―匚“2二.D.

1-Z?b-\

13.化簡：I2a+3,

I+Jq2[-8(q—2)](aV—4=的結(jié)果是（)

2

A.—-3aB.3a--Ca+D.—~3a

22-T2

14.當a>0,b>0時,n是正整數(shù)，計算：-J/〃+3〃的結(jié)果是（）

A.(b-a)y]a2n+1Z74B(anb3-anlb2)yfa

D.(anb3+a"*'b2)\[a

15.75+2V2?75-272的積為()

A.1B.17C.J17D.V2T

二、填空題（3'X10）

1.2+a-4b的有理化因式是.

2.當m>n時、化簡：(m-n)?J---=_

\m-n

3.已知化簡：+4〃7tl

4.當a<-b<l時，化簡：/3+6_<、巴+匚的結(jié)果為_________.

"17（^+1）*12

5.J(號>.^0.0256-(0.15)10=

6.計算：(a+2+b)-?(+揚)-(加-&)=.

8.若菱形兩對角線長分別為（2有+3）和（2百-3四）,則菱形面積=

（5-2廂（百+揚_

三、計算題（4'X3）

1.A/6-T-(+-j=)+V50

2.1（￥）、高］.\

3.(V2+2V3-V6)(V2~2V3+V6)

四、化簡下列各式(5'X2)

+22

1.(x-y)—^—^-ylx-2xy+y

y-x2

2..(T=-T=)+\+(a+b-2冊)

yja+\lba+\abb-\ab\b

五、解答題答'X3)

1.已知x、y為實數(shù)，且y=求5x+|2y-lI-yjy2-2y+1的值.

2

2.已知x、y為正數(shù)，且?(、G+J])=3(&+5J7),求2.+丑)的值.

x+y]xy-y

3.設(shè)x、y是實數(shù)，且x2+y2-2x+4y+5=0,求,/=

1(收x+

思維發(fā)散培優(yōu)測試（20分）

Lm是血的小數(shù)部分，求加2+4一2的值.（8'）

m

2.觀察下列各式及其驗證過程:

2(2?-1)+2

V-22-1

仔=叵=6-3)+3_.(32-1)+3

驗證:'\8~\TF32—1V32-1

按照上述兩個等式及其驗證過程的基本思路,猜想4J—的變形結(jié)果并進行驗證.

V15

初中數(shù)學(xué)二年級（下）第四章新概念梯級測試卷

?測試內(nèi)容：四邊形

?測試時間:90分鐘?測試總分：120分（培優(yōu)20分）

基礎(chǔ)知識達綱檢測

一、選擇題（2'X15）

1.如右圖，點E、F是ABCD對角線AC上兩點，且AE=CF.圖

中全等三角形共有（）

A.3對B.4對

C.6對D.12對

2.如果一個多邊形的每一個外角都是銳角，那么這個多邊形的邊數(shù)一定不小于（）

A.3B.4C.5D.6

3.下面命題正確的是（）

A.兩條對角線相等的四邊形是矩形

B.一組對邊平行，另一組對邊相等的四邊形是平行四邊形

C.對角線互相平分且相等的四邊形是正方形

D.對角線互相垂直的平行四邊形是菱形

4.如右圖，Ei^AABC-?5ACDA關(guān)于點0對稱，過0任作直線EF

交AD、BC分別于點E、F,下面的結(jié)論：①點E和F、B和D是

關(guān)于中心。的對稱點；②直線BD必經(jīng)過點0：③四邊形ABCD是

平行四邊形；④四邊形DE0C與四邊形BF0A必全等，其中正確

的結(jié)論的個數(shù)有（）

A.1個B.2個C.3個D.4個

5.下面說法正確的是（）

A.全等的兩個圖形成中心對稱

B.成中心對稱的兩個圖形必須重合

C.成中心對稱的兩個圖形全等

D.旋轉(zhuǎn)后能重合的兩個圖形中心對稱

6.在平行四邊形，矩形、菱形、正方形、等腰梯形中，對角線相等的圖形有（）

A.2個B.3個C.4個D.5個

7.四邊形ABCD中，NA：NB：NC：/D=3：3：2：4,則此四邊形是（）

A.一般四邊形B.平行四邊形C.直角梯形D.等腰梯形

8.在線段、角、等邊三角形、平行四邊形、矩形、菱形、等腰梯形等圖形中，既是軸對稱圖形,

又是中心對稱圖形的個數(shù)是（）

A.6個B.5個C.4個D.3個

9.如右圖，梯形ABCD中，AD〃BC,AF±BC,M是CD

的中點，/B=45°,AF=4,EF=7,則梯形ABCD的

面積是（）

A.22B.24

C.26D.28

10.如右圖，M為梯形ABCD腰BC的中點，AM、DM分別平分NDAB、Z

ADC,AB=a,DC=b,貝ijAB等于（）

A.a-bB.—（b+a）

2

C.a+bD.不能確定

11.若等腰梯形兩底的差等于腰長，那么它的腰與下底的夾角為（

A.30°B.45°C.60°D.75°

12.以3、5、5、11為邊作梯形，這樣的梯形（）

A.有一個B.有兩個C.有三個D.不存在

13.過多邊形的一個頂點引對角線，把多邊形分成10個三角形，則多邊形邊數(shù)為（）

A.12B.11C.10D.9

14.已知菱形的?條邊長是兩條對角線長的比例中項，那么菱形的一個銳角是（）

A.30°B.45°C.60°D.900

15.平行四邊形的四個內(nèi)角平分線圍成的四邊形是（）

A.菱形B.矩形C.正方形D.平行四邊形

二、填空題（3'X10）

1.一個多邊形的內(nèi)角和是外角和的9倍，這個多邊形的邊數(shù)是.

2.一多邊形的每一個內(nèi)角都相等，它的內(nèi)角和與外角和的總和為1620。，這個多邊形的每一

個外角等于.

3.一平行四邊形兩條對角線的長度分別是5cm和7cm,一邊長為acm,則a的取值范圍是

4.如右圖，AE、AF是ABCD的兩條高，ZEAF=135°,BC=6cm,//

AB=8cm,則NC=度;AF=cm；AE=cm；ABCDAR-------

的面積為___________.

5.若矩形兩條對角線所夾銳角為60。，且對角線長12cm,則矩形兩邊X

為■

6.P是正方形ABCD內(nèi)一點，4PAB為等邊三角形，若正方形的面積為1,則△PBC的面積等于

7.等腰梯形的上底與它的高相等，下底是上底的3倍，則梯形最大的內(nèi)角等于度.

8.梯形ABCD'11,AD/7BC,ZB與/C互余，若/C=30°,AD=2cm,BC=8cm,則AB的長

是?

9.梯形ABCD中，AD/7BC,P是DC的中點，若梯形的面積為6cm則4ABP的面積為.

10.梯形的中位線長16cm,被一條對角線分成兩段，這兩段之差為6cm,則梯形上底長等

于.

三、解答題

1.如下圖，已知△ABE、4BCF、4FED都是等邊三角形,求證：四邊形ABCD是平行四邊形.（8'）

2.已知：AD是RtaABC斜邊上的高，BE平分/B交AD于G、AC于E,過E作EF_LBC于F.求

證：四邊形AEFG為菱形.（8'）

3.梯形ABCD中，AB/7CD,以AD、AC為鄰邊作平行四邊行ACED,DC延長線交BE于F,求證:

F是BE的中點.（8'）

4,平行四邊形ABCD中，以AC為斜邊作Rt^ACE,又NBED為直角，求證：四邊形ABCD是矩

形.（8'）

5.如下圖，從矩形ABCD的頂點C作對角線BD的垂線與/BAD的平分線相交于點E,求證：CE

=BD.⑻）

6.如下圖，正方形ABCD的對角線交于0點，E為0A上任意一點，CF±BE于F,CF交0B于G,

求證：OE=OG.

7.如下圖，四邊形ABCD中，ZABC=ZADC=90°,M是AC的中點，MN_LBD與MD的平行線

BN相交于N.

①試問四邊形BNDM是何四邊形?證明你的結(jié)論.

②若NDCA=30°,/BAC=45°,求四邊形BNDM各內(nèi)角的度數(shù).

初中二年級數(shù)學(xué)（下）第四章新概念梯級測試卷

?測試內(nèi)容：數(shù)的開方

?測試時間：90分鐘?測試總分：120分（培優(yōu)20分）

重點難點過關(guān)測試

一、選擇題（3'X15）

1.如右圖，在平行四邊形ABCD中，對角線AC、BD交于0,

=FD,則圖中關(guān)于點0成中心對稱的三角形有（）

A.4對B.5對

C.6對D.7對

2.如果把一個多邊形的邊數(shù)增加，則所有外角的平均值（

A.增大B.減小

C.不變D.無法確定

3.矩形ABCD的長BC=4,寬AB=3,P是AD上任一點，過點P

作PE1AC、PF1BD,垂足分別為E、F,則PE+PF的長為（）

A.2B.2.4

C.2.5D.3

4.矩形各內(nèi)角的平分線組成的四邊形是（）

A.平行四邊形B.矩形C.菱形D.正方形

5.如右圖，直角梯形ABCD中，AD〃BC,ZB=90°,EF是中位線，ED、

EC分別平分NADC和NBCD.下面的結(jié)論:①ADEC是直角三角形:②AD+BC

=DC；③點E到DC的距離等于LAB；④DE?EC=EF?AB,其中正確結(jié)論

2

的個數(shù)是（）

A.1個B.2個

C.3個D.4個

6.如右圖，平行四邊形ABCD中，DEJ_AB于E,DF_LBC于F,

若平行四邊形ABCD的周長為48,DE=5,DF=10,則平行四

邊形ABCD的面積等于（）

A.87.5B.80

C.75D.72.5

7.梯形ABCD中，AD/7BC,M、N分別是AD、BC的中點，若/B與/C互余，則2MN與BC-AD

的關(guān)系是（)

A.2MN<BC-ADB.2MN=BC-AD

C.2MN>BC-ADD.無法確定

8.梯形的上底為a，下底為b,則梯形被其中位線分成的兩部分面積之比為（）

2a+b3

B.。+力4。+。

a+2b。+3。