北京西城初三年級上冊期末數(shù)學(xué)試卷

年北京西城初三上期末數(shù)學(xué)試卷

一、i&M（本?共分，?小■分）

.二次阱牧y=-U+l尸-2的M大伯14<I.

.-2.-1.I.2

.如圖.網(wǎng)地形A皮刀內(nèi)投r。〃.E為。）延乂躅匕一點(diǎn).如果/4"E=ia『.堀么/A等r（）.

13(尸

.120°

.1列手機(jī)就件圖標(biāo)中.俄是軸時(shí)移圖形又是中心對林陽彬的是（）.

把知割線＞=『+1向心+科3個(gè)胞位.冉向卜*格2個(gè)t1L巧,推物及(

.y?U+3)2-l.y-(**3)2*3.y-(.r-3f-l.y-(x-3尸+3

..39與AAHU是位似圖形,且、&紇與/MRC1的位似比是1:2,加果八，6c的面積是3，那么

△A'*L的面積等于（）.

.3.6.9.12

.如果關(guān)于x的,元：次方程f-1+1巾-1=0行&敷根，值么叩的取值葩困是（>.

4

.ttt>2..tn<5.?V5

.加圖，在Rt/\，urc中,sillZ4CW90°.AC!2.DC5.CD1Atf『點(diǎn)/).那么sinZWCW的值是(

二、?$Ji（權(quán)供分，5?分）

,在平面“偉坐標(biāo)東中.點(diǎn)左-2,冷在反比例的Hv=-勺的圖較上，八6，入油3點(diǎn)4,審么A4OB

x

的面租等于.

.如圖.格“WC維點(diǎn)A找岫附針方向版《某個(gè)用吱講創(chuàng)Ji4fU，使A6'〃C6,a,AC'的延長線相

文于點(diǎn)。，t51?!ZD-28°.城么NEMC=：.

.加圖?點(diǎn)”為，、R?C外?點(diǎn).川）與WC邊的交點(diǎn)為E.AE3.瓏-S,更=4,要使

YttJfcs/'/ct,aA.H.&的對應(yīng)點(diǎn)為A.C.那么找段Cfc：的長應(yīng)轉(zhuǎn)于.

.在平面H角坐標(biāo)條，Qv中,人（-"?.0）?81M.m（其中E>03點(diǎn)〃在以效C<3,4?為覬心.卑經(jīng)等于

2的喇上.如果動(dòng)白〃滿足〃心=5尸.<1》技網(wǎng)〃P的氏等F（用含?"的代數(shù)式表不）：匕），的

最小值為.

三、?答?（本?共分，務(wù)小?分）

.il?：3tan￥>°*cos:450-2sin6nf,.

-解方（七x2-4.r+l=0-

.如圖.在。。中,點(diǎn)尸在直徑AB的14長稅上.PC.柑仍，切直分用力點(diǎn)C."也

8交AB干點(diǎn)￡.如果回。的半蹌等1；1?1/。?。=:.求弛。的長.

.加圖?正方形網(wǎng)格中的每個(gè)小正方形的邊長都是1?每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)國做格點(diǎn).「3的.個(gè)僮點(diǎn)

八，K.C都在恪點(diǎn)上.將人板繞煮A胞時(shí)號方向跋轉(zhuǎn)9b得到△A8'?，

()在正方形M格中.畫出△對?’0.

()計(jì)算線段回農(nóng)旋轉(zhuǎn)到A8'的過程中所打過區(qū)域的面積.(結(jié)果保用R)

.某商店以辯件20元的價(jià)格購送一批演叢,若昨件商北售價(jià)“元.則拜冗可賣出(800-1Ou)件.如果曲壇

計(jì)劃要擇人恰好盈利8000/3并只要使得滅的所傳承盡量攵，求現(xiàn)件商品的價(jià)價(jià)是名少元.

.如果夫于l的函Si.v=a/+S+2）工1的圖象軸只有一個(gè)公共點(diǎn)，求實(shí)數(shù)。的佝.

四、籌魯?（本?共分，■小■分）

.如圖,小明網(wǎng)學(xué)在東西方向的鄴海路A處,熱如海中燈塔「在它的北偏東底方向上,在A的止東400米

的B處.測溝海中燈塔P在它的北儡4.sr方向匕問，tj塔。耳環(huán)溝路的小闔H的等r名少.乾？</

取1732.結(jié)果精確到1米）

.如圖.在次方形ABC7J中，ft個(gè)小iE疔形以右”.其中項(xiàng)戊E,I.G分削在AB.BC,加上.

（）求證：^JiBF^FCD.

《〉連接PM，虬槊/JC=I2,M=3,求lan/HDG的的.

B

.如圖.在30中，立AC.即>為JU徑加1所在口段時(shí)稱.i.點(diǎn).OC=MJE.連接

AA井隹長￡◎。十點(diǎn)F，連括/?交WC力點(diǎn)AJ.

<>請做胭點(diǎn)祚全圖形.

C求證：〃OC=4WU

八O.BMNE

<>^―Wffl.

BC

.L1知衲物找C：尸F(xiàn)+2K-3.

粕物段頂點(diǎn)坐標(biāo)。軸文辦坐標(biāo)。輸文點(diǎn)坐標(biāo)

撮熱餞：產(chǎn)/+2*-3M______)(1.0)(0.-3)

變換后的地物線C

<）補(bǔ)全表中A，B兩點(diǎn)他坐標(biāo),并在所給的平面白角坐標(biāo)條中畫出1ft物拄C.

C格苑物線C卜川?點(diǎn)的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?倍.縱坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?.可證明得到的包線仍是她

■

狗蛻，（記為G）.fI■物物戰(zhàn)C,的頂點(diǎn)是拊物找C的頂點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)，求拊物找C,對應(yīng)的陰致^這大.

五、(本■共分，1ml分，第■分.第■分)

.如圖.在于血向角啜機(jī)系工。V中，點(diǎn)入4.2).坳3,用在反比例的數(shù)、="(E為常盥)的圖跤G匕

2JC

連接AO并ti長與圖象G的同一個(gè)交點(diǎn)為點(diǎn)C，過點(diǎn)A的IT找，與x軸的交點(diǎn)內(nèi)點(diǎn)。0,0),過點(diǎn)0fl

CE〃月軸交自我？『點(diǎn)￡.

()求加的值及口技/對質(zhì)的諉數(shù)表玷式.

()求點(diǎn)E的坐驚.

C求證14止-NACB.

,如圖.等邊三角形/SC的邊K為*H我/及過點(diǎn)人并、AC雁向.學(xué)點(diǎn)〃在R.找/上運(yùn)動(dòng)引某位置

《點(diǎn)P不勺點(diǎn)八蟲合)時(shí).liftPC.并將AACP燒點(diǎn)C技遒時(shí)針方向旄轉(zhuǎn)緲力到，'衣0.記點(diǎn)P

的對應(yīng)點(diǎn)為。，線收尸A的長為m(fff>0).

<)①/QM=°.

②加圖1.當(dāng)點(diǎn)〃。點(diǎn)召在應(yīng)然4c的同例,Rm=3時(shí),點(diǎn)。免白線/的廝尚等F.

()當(dāng)灰亂元的直Q恰好落在FL線/上時(shí)?聲JLQ的位里分別記為，,?Q“.在圖2中斷出讓時(shí)的線

RPOC及\BCQ?并仃按胃出相應(yīng)“，的值.

<)方戊〃3點(diǎn)A在直線AC的討惻,且八/1。的面枳等于岑時(shí)，求e的短一

Qm1R2

如圖1.4“平面上不為f燈的ZMON,我K］給出的卜定義：普點(diǎn)尸在ZMON的內(nèi)部或邊界上.作

PE^OM./'/?_L0VTH/■.則依所?評為由/?柑附J-ZA/6W的-點(diǎn)ffirt"揩記為

diP.￡MON).

加圖2,在平面直用生蚓恭m中.舒R.點(diǎn)尸為第噓U「」.！，'標(biāo)儲(chǔ)正半I*上的動(dòng)點(diǎn).11

海足小￡NT0V)=5?點(diǎn)?匕動(dòng)脛成的圖形記為圖形G.

<)滿足條件的其中個(gè)點(diǎn)〃的生心是.圖尼G4坐H他圖成圖膨的曲和等尸.

()進(jìn)圖形G好3#的公共點(diǎn)為點(diǎn)八.已加8(3.4),M(4,l).求MM,4W隔的優(yōu)

()加果槍打線廠-：/?，”??先過(2)中的人.N兩人?小Q在小8畫點(diǎn)之間的愜物線上<點(diǎn)

Q可。A，6兩點(diǎn)里分),求當(dāng)則Q.4幽取最大值時(shí),點(diǎn)Q的坐標(biāo).

年北京西城初三上期末數(shù)學(xué)試卷

選擇四（4強(qiáng)共分,仔小四分）

,，:空版（本題共分,1小題分）

.3.28

一解并爆（本培共分,修小戲分）

?解s3lan30°+ws-45o-2sin6（r

=3*孝+1爭-2x孝

￡

?解：JT-4x-*-1={).

V<i=l.b=-4,r=l.

???>.4or.(T尸4x|xl?12.

.-b±4b'-4ac4±VH

??x=----------------=-----------

2a2

.挈eG

二原方程的解是4=2.r--2-JT.

.解：連接。r.

??PC./，〃與0。相切.切點(diǎn)分別為京C?點(diǎn)D.

：.(X：LPC.PC=PI).4W=NOW).

：.CDrOP.CD=2CE.

?3?叫?

；.tail/QCE=tan4CPO=1.

ViOE?k.WCE^2k.”?=#4.I&>0)

?.?oo的半左等于36.

:.取二瑋，解對A=3.

；.CE=6.

，6=2"=12.

.(I)麗圖如圖所示.

(2)山田可叫A/UK,是立的珀根,4C-4.*33,

所以八N=S.

MU殳AB在旋咕到Aii'的過程中所打過M城

處一個(gè)扇形，n它的陽心角為次廣，羊任為

II

.*.$=-KXA爐=-icx5'=--x-

?2?444

所以線處AB行旋利到AB1的過砰中所“過區(qū)域的面粗為鼻n.

4

.解，根據(jù)密息,?/(?-2(1X800-l(kn=?MI?,<0?<?>)

整理，ffo2-100042400*0.

可川。-40*。-&))=0.

解方程.記/=40.a.=?).

當(dāng)《二40豺.8U0IU?-WX)-IOx4O^4a)(件).

當(dāng)《一60時(shí).MX)-]()U=800-10x6()=200(件，

因?yàn)橐贡蕴斓拟c售吊盡最人,所以a=40.

谷，商店計(jì)劃嬰舞天恰好硫利81?0元.并且要使庫無的硝式區(qū)屎用大.每件商情的歸度應(yīng)是元.

.蚱；<1)當(dāng)“0時(shí)，侑數(shù)、=2x”的國隊(duì)”軸只行一個(gè)公共點(diǎn)成立.

〈2)力口扎函數(shù)y=?w：+(a+2)x+a+l是光于a的：次函數(shù).

'??它的曲田與x釉只有一個(gè)公共直,

關(guān)F*的方程皿；+(。+2卜?0，I=0有兩個(gè)相等的女?dāng)?shù)根.

.*.A=(fl+2>:-4a(a+1)=0.

整即得3*z：-4=0.

解行"=±：6

粽上，a=0或"=±；?.

四、解答包（本卷共分，何小期分）

.解：如圖.由應(yīng)量.可用N/:忙="尸，"tiC=af.

.-./APfi^/PHC-ZPAC^W3.

：.MC=^APb.

:.PB=AB=MO.

aRI、夕比中?ZPCB=?F.auc=0匕=4U）.

-,■sinZPJJC=400x^=20073=J46.4?346（米）.

答?燈塔〃,環(huán)沏急的蹈史H?的等于346米.

.()證明:如圖.

Vil.ZiJf-；MtCD.11Jj形EKiH.

zff?/c=*M).zm;=如‘，

DC=CD.GH=EF=EG.

乂?.?點(diǎn)尸在AC匕點(diǎn)G在內(nèi))上.

zz*r+z￡MB=90°.zwr+z/7xr=9(r,

(2)解；vJJF-3.￡?C-C￡>-12.

；.B=9.DF?^CF:tCD:=15

,,.哈竺工一？

IXi=DbK；3—.

4

tanZ.HHG—由=W

.(I)補(bǔ)金圖形見圖.

<2)證明：???弦BC?肘)關(guān)于為桂人〃所在我找對稱,

；.ZDOC2Z/WC.

又：ZACC=2zSBC,

：.^AOC=ZDBC.

，3>解i：RF=fff-

.*.ZA=ZD.

XVZAOC=/IWC^

：.^AQ￡<^IJBM.

.OK8M

■.—=—.

OAHI)

'：OC=3OE.tM=OC,

..UM,,=?O■?E?=?O■■E■”=一I.

tiDOAOC3

???弦慶??Q美J點(diǎn)徑期所在內(nèi)戊對稱.

1?

.BMHMI

??■?…——■—.

BCBDi

.解t⑴4-1.-4).B(-3.0)./圖/見圖.

<2)由即作附受槍后的弛物線C的相關(guān)點(diǎn)的坐標(biāo)如下也所求:

但物戊頂點(diǎn)坐標(biāo)q錯(cuò)文點(diǎn)坐標(biāo)與觸文點(diǎn)量除

變換后的她物線GA'<-X-2)厝'(<0>(101(au>

被岫物線C對應(yīng)的函收表達(dá)式為>=<i(.v-2r-2.<a*0)

?/拗物踐c/jV軸交點(diǎn)的空k為(U-15I.

.,.--=4a-2.

2

解得“二:

8

.■刎勿線。,對應(yīng)的函致表達(dá)加言與Y

五'韓谷做(本題共分，就題分.某區(qū)分.第牌分)

.解：⑴?.?點(diǎn)人心2)在反比例的故丫=竺5為常數(shù))的圖?G上,

2x

,1-.

??E=—X

>>>

工反比例由數(shù)V--<?為常故)對應(yīng)的函數(shù)友達(dá)式是y

近百線/內(nèi)應(yīng)的闡散技達(dá)式為辰+b(A.b為常數(shù),Jt#o>.

線/經(jīng)過點(diǎn)4c.2).Al.o1,

-k+b=2

k+/?=0

解味:；

二H線/"庖的苗數(shù)我達(dá)式為y=-4x+4.

<2)由反比例的敷圖象的中心對稱性可知性C的坐標(biāo)為Q-4-2).

???6〃*軸交汽段/于點(diǎn)￡：.

:，w

.?.點(diǎn)￡的坐標(biāo)為￡弓,-2).

(3)如圖，作4FCE」：點(diǎn)戶，3過點(diǎn)8的「軸的垂蝶交十點(diǎn)G,必交A￡f點(diǎn)M，

作(H1W；ffiH,則RH//CE.ZBCE?ZCHH.

A(-.2).G--,-2).EQ,-2).

222

.?.點(diǎn)F的坐標(biāo)為

：.CF=EF.

AC=AE.

ZACE三ZAEC.

?.,點(diǎn)83”)日用敦Gh.

3

J，D

1萬

ARLF/M；中.tanZAB//".

n(t

cn

在Rt/sflf〃中.uinZCHH=—

Hn

：.NAB//=NCM

；./?(?￡=ZAB”.

???&也=ZAMH-ZW/=ZAEC-ZABH.ZACB=ZACi--ZJfCt：.

(3)作值；_LAC于點(diǎn)G.過點(diǎn)。件白線」的垂線交/干點(diǎn)A，全收，于點(diǎn)F.

VG41￡ltfi/.

二ZGAF=?T.

馬i￡四邊形ADH；為如形一

?.?等邊.角形麗的邊長為4,

.".ZACB-fif.i)F=AG=CG=-AC=2./CflG=L/CM=劉.

22

??,特/SCP經(jīng)點(diǎn)。按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)儀〉得到KQ.

?'.△人CP4^BCQ.

：.AP^BQ?m,ZPAC^QBC90°?.

.*./QBF=S

(IR1/3?'中.NQ，7?-9O',ZQBF-=?r,HQ=m.

:,QF=￡E.

*

要使APAQ存在:.明點(diǎn)〃不能叮點(diǎn)A?匕里臺(tái).所以點(diǎn)尸的位比分為以下兩計(jì)情況，

如圖,當(dāng)點(diǎn)〃在(2)中的段網(wǎng)4A上(點(diǎn)尸不與點(diǎn)4，”版介)時(shí)，可將U＜加＜個(gè),

此時(shí)點(diǎn)Q在直我/的F方.

:.l）Q-i）F-（）l=2-gn.

乎.

整理?褥&「'-4m*/=。.

幗?；明二［雙叫=".

般愴愴.m=4或e在0<mv±￡的范因內(nèi)，均符合理質(zhì).

加圖.當(dāng)廣〃2>中的線設(shè)“L11ri-.4.匕豆合）時(shí).可初E>竽，

此時(shí)點(diǎn)Q在ri找,的上方.

.'./X?=QF-nF=gm-2.

,:Sz="，I&4

/q

.*.~"xg，"-2）二亭.

整—/Sm:--^Sni-3'>0.

解M巾；史I（舍負(fù)）.

羥愴驗(yàn).，“■獷;旦在，n>T的箍懵內(nèi).箝門盟窗.

綜上所述，用=@或亦或七紅時(shí)，EQU：

334

?幅（D滿足條件的其中一個(gè)點(diǎn)尸的坐標(biāo)是（5?0）;

《說明：點(diǎn)汽工，）的坐標(biāo)活足工”=5.0^A<5.仁>口均可）

，s

圖形與坐標(biāo)軸|目或圖形的面積等于y.

（2）如圖.作MELOHf點(diǎn)E.W_LK軸f點(diǎn)F?則用尸=I.HW>M軸.交OHf點(diǎn)D.件狀上

軸于點(diǎn)X.

由點(diǎn)8的生標(biāo)力加3.4）.可求如直線MH對內(nèi)的函數(shù)關(guān)系式為、?=，.

.?.點(diǎn)〃的坐歸為/X±1）?f）M=4--=—.

444

??zAn?BK4

OB5

sin/MD￡-、inNAOS—.

，MEufMIsin/Mi)E：x；」：.

?a|<?

???diM.ZAOBf-WE十Mf=--rl=—.

S5

<3):施物螳尸=-gx'?加+c般過A⑸S,收3.4）兩點(diǎn)，歹1*,A

0=--x5;+Sfr+c

,2

?■s?

4=--xj2+M+c

2

h=2

解前5.

r=Q

A加打線對應(yīng)的函取關(guān)系式為.r=?2x一

如圖?ftQGJLO8f點(diǎn)G.QHL.i軸「點(diǎn)H.ftQA'〃.r軸，^OBJ點(diǎn)、.

日點(diǎn)。的坐標(biāo)為0O”.n),其中全。Fa

則Q"sn-i-m212m4:.二M

l-J<2?W*in/QNG=an/AOH=

.?.點(diǎn)N的電比為NQ=M

4

43

(X；=AQ?sin￡QNG=《(〃LJ)

43

=-m—n.7TV

55

.*.d\Q.ZAOBi-QGiQH-4m'“+O”

S555

二-m??—tn'4-2/n?一)

552—

=—*4-tn+1

55

=+—?

55

4((?./4(陽)取得最大但；1

.,.'I；M-4(在林加店5范國內(nèi))時(shí)，

此時(shí)點(diǎn)Q的學(xué).標(biāo)為（49.

年北京西城初三期末上數(shù)學(xué)試卷部分解析

選舞?

.【咎案】

【解析】.次函數(shù)、=-(X+-2的看大伯助-2.

故選.

.【答案】

【W(wǎng)■析】四邊形AAC7)內(nèi)接于?〃.=

故近.

.【答案】

【解析】既是軸時(shí)稱圖形乂是中心對稱圖出的是只行B,迄項(xiàng)A、C是輔對粽圖形.選】更D是中16對和

圖影.

故選.

.【存案】

【解析】把弟物拄、?=^+1向右平移3個(gè)單佗.再向卜平柘2個(gè)電位，刑到摘構(gòu)僮為>'=〃-3尸-I.

故尬.

.【答案】

【伸析】，3/K，ZUR