第8章一元一次不等式單元測(cè)試卷2023-2024學(xué)年華東師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)

華東師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第8章一元一次不等式單元測(cè)試卷一、單選題1．下列式子：①3＞0；②4x+5＞0；③x＜3；④x2+x；⑤x≠﹣4；⑥x+2＞x+1，其中不等式有（）個(gè)A．3 B．4 C．5 D．62．已知，下列變形錯(cuò)誤的是（）．A． B． C． D．3．由得到，需要滿足的條件是（）A． B． C． D．4．不等式組x?1<01A． B．C． D．5．不等式x＋1＞2x－4的解集是（）A．x<5 B．x>5 C．x<1 D．x>16．不等式的非負(fù)整數(shù)解有（）A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)7．將不等式組x?1>0x?3≤0A． B．C． D．8．若關(guān)于x的不等式x?m<07?2x≤1A． B． C． D．9．某次知識(shí)競(jìng)賽共有20道題，規(guī)定答對(duì)一道題得10分，答錯(cuò)或不答一道題扣5分，小明得分要超過(guò)140分，則他至少要答對(duì)（）道題．A．15 B．16 C．17 D．1810．已知ab=4，若﹣2≤b≤﹣1，則a的取值范圍是（）A．a(chǎn)≥﹣4 B．a(chǎn)≥﹣2C．﹣4≤a≤﹣1 D．﹣4≤a≤﹣2二、填空題11．用適當(dāng)?shù)姆?hào)表示：m的相反數(shù)與2的和是非負(fù)數(shù)：．12．若a＞b，則﹣2a+5﹣2b+5（用“＜”或“＞”填空．）13．如圖，該數(shù)軸表示的不等式的解集為.14．“x的5倍與y的差大于1”用不等式表示為.三、解答題15．求適合不等式>-2x的最小整數(shù)解．16．解不等式組x?3217．解不等式組：3(x+2)>x+8x18．求不等式≤1＋的負(fù)整數(shù)解．19．解不等式組2x?7<3(x?1)①5?四、綜合題20．（1）解方程：x2+4x﹣1=0；（2）解不等式組：．21．已知實(shí)數(shù)x、y滿足2x+3y=1．（1）用含有x的代數(shù)式表示y；（2）若實(shí)數(shù)y滿足y＞1，求x的取值范圍；（3）若實(shí)數(shù)x、y滿足x＞﹣1，y≥﹣，且2x﹣3y=k，求k的取值范圍．22．哈市江雁運(yùn)動(dòng)品商店決定購(gòu)進(jìn)A、B兩種品牌的運(yùn)動(dòng)器材．經(jīng)預(yù)算知，若購(gòu)進(jìn)A品牌運(yùn)動(dòng)器材5套，B品牌運(yùn)動(dòng)器材6套，則需950元；若購(gòu)進(jìn)A品牌運(yùn)動(dòng)器材3套，B品牌運(yùn)動(dòng)器材2套，則需450元．（1）求A、B兩種品牌的運(yùn)動(dòng)器材每套的進(jìn)價(jià)各為多少元？（2）根據(jù)市場(chǎng)需求，江雁運(yùn)動(dòng)商店購(gòu)進(jìn)B品牌的數(shù)量比購(gòu)進(jìn)A品牌的數(shù)量的2倍多4套，銷售1套A品牌運(yùn)動(dòng)器材的價(jià)格為130元，銷售1套B品牌運(yùn)動(dòng)器材的價(jià)格為95元，若這批運(yùn)動(dòng)器材全部售出后，利潤(rùn)不少于1200元．求A種品牌運(yùn)動(dòng)器材至少要進(jìn)多少套？23．為應(yīng)對(duì)新冠肺炎疫情，某服裝廠決定轉(zhuǎn)型生產(chǎn)口罩，根據(jù)現(xiàn)有廠房大小決定購(gòu)買10條口罩上產(chǎn)線，現(xiàn)有甲、乙兩種型號(hào)的口罩生產(chǎn)線可供選擇.經(jīng)調(diào)查：購(gòu)買3臺(tái)甲型口罩生產(chǎn)線比購(gòu)買2臺(tái)乙型口罩生產(chǎn)線多花14萬(wàn)元，購(gòu)買4條甲型口罩生產(chǎn)線與購(gòu)買5條乙型口罩生產(chǎn)線所需款數(shù)相同.（1）求甲、乙兩種型號(hào)口罩生產(chǎn)線的單價(jià)；（2）已知甲型口罩生產(chǎn)線每天可生產(chǎn)口罩9萬(wàn)只，乙型口罩生產(chǎn)線每年可生產(chǎn)口罩7萬(wàn)只，若每天要求產(chǎn)量不低于75萬(wàn)只，預(yù)算購(gòu)買口罩生產(chǎn)線的資金不超過(guò)90萬(wàn)元，該廠有哪幾種購(gòu)買方案？哪種方案最省錢？最少費(fèi)用是多少？

答案解析部分1．【答案】C【解析】【解答】①3＞0；②4x+5＞0；③x＜3；⑤x≠﹣4；⑥x+2＞x+1是不等式，共5個(gè)，故答案為：C．【分析】根據(jù)不等式定義可得答案．2．【答案】C【解析】【解答】A、a＞b不等式的兩邊都減去3可得a-3＞b-3，故本選項(xiàng)不符合題意；B、a＞b不等式兩邊都乘以3，再同時(shí)加2可得，故本選項(xiàng)不符合題意；C、a＞b不等式的兩邊都乘以-2可得-2a＜-2b，故本選項(xiàng)符合題意；D、a＞b不等式兩邊都除以2可得，故本選項(xiàng)不符合題意．故答案為：C．【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)逐項(xiàng)判斷即可。3．【答案】D【解析】【解答】得到，，解得．故選：D【分析】觀察不等式，發(fā)現(xiàn)不等式兩邊都乘了a-1，且不等號(hào)方向發(fā)生變化，故，然后即可得到。4．【答案】A【解析】【解答】解：解不等式組得：x<1x?4∴在數(shù)軸上表示正確的是，故答案為：A．【分析】先分別求出各不等式的解集，再在數(shù)軸上表示即可．5．【答案】A【解析】【解答】不等式x＋1＞2x－4移項(xiàng)得，－x<－5，兩邊同時(shí)乘以－1，得：x<5,即不等式的解集為x<5.故選A.【分析】本題考查了解簡(jiǎn)單不等式的能力，解答這類題學(xué)生往往在解題時(shí)不注意移項(xiàng)時(shí)要改變符號(hào)這一點(diǎn)而出錯(cuò)；解不等式要依據(jù)不等式的基本性質(zhì)：(1)不等式兩邊加(或減)同一個(gè)數(shù)(或式子),不等號(hào)方向不改變;(2)不等式兩邊乘(或除以)同一個(gè)正數(shù),不等號(hào)方向不改變;(3)不等式兩邊乘(或除以)同一個(gè)負(fù)數(shù),不等號(hào)方向改變.6．【答案】C【解析】【解答】解：-4x≥-13

∴

∴此不等式的非負(fù)整數(shù)解為：0，1，2，3，一共4個(gè).

故答案為：C.

【分析】先求出不等式的解集，再求出不等式的非負(fù)整數(shù)解，即可得到非負(fù)整數(shù)解的個(gè)數(shù).7．【答案】B【解析】【解答】解：x?1>0①x?3≤0②解①得x＞1，解②得x≤3．則不等式組的解集為1＜x≤3，將其解集在數(shù)軸上表示出來(lái)為：故答案為：B．【分析】先求出不等式組中每一個(gè)不等式的解集，再求出它們的公共部分，然后把不等式的解集表示在數(shù)軸上即可．8．【答案】D【解析】【解答】由（1）得，x＜m，由（2）得，x≥3，故原不等式組的解集為：3≤x＜m，∵不等式的正整數(shù)解有4個(gè)，∴其整數(shù)解應(yīng)為：3、4、5、6，∴m的取值范圍是6＜m≤7．故答案為：D．【分析】首先確定不等式組的解集，先利用含m的式子表示，根據(jù)整數(shù)解的個(gè)數(shù)就可以確定有哪些整數(shù)解，根據(jù)解的情況可以得到關(guān)于m的不等式，從而求出m的范圍．9．【答案】C【解析】【解答】解：設(shè)要答對(duì)x道．由題意可得：，解得：，根據(jù)x必須為整數(shù)，故x取最小整數(shù)17，故答案為：C．

【分析】設(shè)要答對(duì)x道，根據(jù)題意列出不等式求解即可。10．【答案】D【解析】【解答】解：由ab=4，得b=，∵﹣2≤b≤﹣1，∴﹣2≤≤﹣1，∴﹣4≤a≤﹣2．故選D．【分析】根據(jù)已知條件可以求得b=，然后將b的值代入不等式﹣2≤b≤﹣1，通過(guò)解該不等式即可求得a的取值范圍．11．【答案】﹣m+2≥0【解析】【解答】解：m的相反數(shù)與2的和是非負(fù)數(shù)表示為：﹣m+2≥0．故答案為：﹣m+2≥0．

【分析】根據(jù)題意及不等式的書(shū)寫要求列出不等式﹣m+2≥0即可。12．【答案】＜【解析】【解答】解：不等式兩邊都乘以﹣2得，﹣2a＜﹣2b，不等式兩邊都加上5得，﹣2a+5＜﹣2b+5．故答案為：＜．【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)，不等式兩邊都乘以﹣2，再加上5即可得解．13．【答案】x≥1【解析】【解答】解：由數(shù)軸可得：不等式的解集為x≥1.

故答案為：x≥1.

【分析】觀察數(shù)軸可得：從1處往右畫(huà)，且在x=1處為實(shí)心點(diǎn)，據(jù)此可得不等式的解集.14．【答案】5x-y＞1【解析】【解答】解：由題意可得：5x-y＞1.故答案為：5x-y＞1.

【分析】利用已知可知x的5倍減去y大于1，列出不等式即可.15．【答案】解：>-2x，

1-x＞-8x，

7x＞-1，

解得x>-，

∴最小整數(shù)解為0.【解析】【分析】先求出不等式的解集，再求其最小整數(shù)解即可.16．【答案】解：不等式組x?3解不等式①，得：x≤3，解不等式②，得：x＞﹣2，∴原不等式組得解集為﹣2＜x≤3．用數(shù)軸表示解集如圖所示：．【解析】【分析】先解不等式組中的每一個(gè)不等式，再把不等式的解集表示在數(shù)軸上，即可．17．【答案】解：3(x+2)>x+8①x由①得：x＞1，由②得：x≤4.∴這個(gè)不等式的解集是1＜x≤4.在數(shù)軸上表示為：【解析】【分析】由題意先求出每一個(gè)不等式的解集，再找出這兩個(gè)不等式的解集的公共部分即為不等式組的解集；然后根據(jù)數(shù)軸上表示不等式組的解集的方法“大于是空心向右，小于或等于是實(shí)心向左”在數(shù)軸上表示解集即可.18．【答案】解：2x≤6＋3（x-1），

2x≤6＋3x－3，

解得：x≥－3．所以這個(gè)不等式的負(fù)整數(shù)解為－3、－2、－1．【解析】【分析】先去分母、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，求出不等式的解集，再求出不等式的整數(shù)解。19．【答案】解：2x?7<3(x?1)①由①得：x>-4，由②得：x≤2，∴，∴不等式組的整數(shù)解為：-3，-2，-1，0，1，2，∴最小整數(shù)解為，最大整數(shù)解為：2，∴最小整數(shù)解與最大整數(shù)解的和為：．【解析】【分析】利用不等式的性質(zhì)求出，再求解即可。20．【答案】（1）解：原式可化為（x2+4x+4﹣4）﹣1=0，即（x+2）2=5，兩邊開(kāi)方得，x+2=±，解得x1=﹣2+，x2=﹣2﹣；（2）解：，由①得，x≥0，由②得，x＜2，故此不等式組的解集為：0≤x＜2．【解析】【分析】（1）利用配方法求出x的值即可．（2）分別求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可．21．【答案】（1）解：2x+3y=1，3y=1﹣2x，y=（2）解：y=＞1，解得：x＜﹣1，即若實(shí)數(shù)y滿足y＞1，x的取值范圍是x＜﹣1（3）解：聯(lián)立2x+3y=1和2x﹣3y=k得：2x?3y=12x+3y=k解方程組得：x=1+k由題意得：1+k4解得：﹣5＜k≤4【解析】【分析】（1）把x當(dāng)已知數(shù)，y是未知數(shù)，得到一元一次方程，求出y的含有x的代數(shù)式；（2）由y滿足y＞1，得到關(guān)于x的一元一次不等式，求出x的取值范圍；（3）由2x+3y=1和2x﹣3y=k，得到方程組，求出方程組的關(guān)于k的代數(shù)式的解，由x、y的范圍求出k的取值范圍．22．【答案】（1）解：設(shè)A種品牌運(yùn)動(dòng)器材每套的進(jìn)價(jià)為x元，B種品牌運(yùn)動(dòng)器材每套的進(jìn)價(jià)為y元，依題意，得：5x+6y=9503x+2y=450解得：，答：A種品牌的運(yùn)動(dòng)器材每套的進(jìn)價(jià)為100元，B種品牌的運(yùn)動(dòng)器材每套的進(jìn)價(jià)為75元（2）解：設(shè)A種品牌運(yùn)動(dòng)器材購(gòu)進(jìn)m套，則B種品牌運(yùn)動(dòng)器材購(gòu)進(jìn)（2m+4）套，依題意，得：（130?100）m+（95?75）（2m+4）≥1200，解得：m≥16，∴A種品牌運(yùn)動(dòng)器材至少要進(jìn)16套．【解析】【分析】（1）根據(jù)“購(gòu)進(jìn)A品牌運(yùn)動(dòng)器材5套，B品牌運(yùn)動(dòng)器材6套，需950元；購(gòu)進(jìn)A品牌運(yùn)動(dòng)器材3套，B品牌運(yùn)動(dòng)器材2套，需450元”，建立二元一次方程組求解即可；（2）設(shè)A種品牌運(yùn)動(dòng)器材購(gòu)進(jìn)m套，則B種品牌運(yùn)動(dòng)器材購(gòu)進(jìn)（2m+4）套，根據(jù)“總利潤(rùn)=單套利潤(rùn)×數(shù)量”結(jié)合總利潤(rùn)不少于1200元，建立一元一次不等式，解之取其中的最小值即可得出結(jié)論．23．【答案】（1）解：設(shè)甲型口罩生產(chǎn)線每條的價(jià)格為萬(wàn)元，乙型口罩生產(chǎn)線每條的價(jià)格為萬(wàn)元，根據(jù)題意得：3x?2y=14,解得：答：甲型口罩生產(chǎn)線每條的價(jià)格為10萬(wàn)元，乙型口罩生產(chǎn)線每條的價(jià)格為8萬(wàn)元.（2）解：設(shè)購(gòu)買甲型口罩生產(chǎn)線條，則購(gòu)買乙型口罩生產(chǎn)線條，根據(jù)題意得：10m+8(10?m)≤90解得：取整數(shù)，或4或5該廠有3種購(gòu)買方案：方案一：購(gòu)買甲型3條、乙型7條；方案二：購(gòu)買甲型4條、乙型6條；方案三：購(gòu)買甲型5條、乙型5條；方案一所需資金為：（萬(wàn)元）方案二所需資金為：（萬(wàn)元）方案三所