湖南省懷化市柿溪一貫制中學(xué)高一數(shù)學(xué)理摸底試卷含解析

湖南省懷化市柿溪一貫制中學(xué)高一數(shù)學(xué)理摸底試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.設(shè)集合,則（A）

（B）

（C）

（D）參考答案：D2.已知函數(shù)為減函數(shù)，則a的取值范圍是（

）A.a≤3

B.0≤a≤3

C.a≥3

D.1<a≤3參考答案：D3.已知向量，，，若為實(shí)數(shù)，，則（

）A．

B．

C．

D．

參考答案：D4.在函數(shù)

中，若，則的值是

（

）

A．

B．

C．

D．參考答案：C5.函數(shù)在區(qū)間(－∞,5)上為減函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（

）A．(－∞,－4]

B．[－4,+∞)

C．(－∞,4]

D．[4,+∞)參考答案：A6.已知點(diǎn)P（）在第三象限，則角在（

）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限參考答案：B略7.已知為平面上不共線的三點(diǎn)，若向量=（1，1），=（1，-1），且·=2，則·等于（A）-2

（B）2

（C）0

（D）2或-2參考答案：B略8.在中，由已知條件解三角形，其中有兩解的是（

）

A.

B.

C.

D.參考答案：C略9.函數(shù)的最小值等于（）A． B． C． D．參考答案：C10.參考答案：A二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知實(shí)數(shù)滿足，則的最小值為_(kāi)_______.

參考答案：

12.若兩直線2x+y+2=0與ax+4y﹣2=0互相垂直，則實(shí)數(shù)a=．參考答案：﹣8【考點(diǎn)】直線的一般式方程與直線的垂直關(guān)系．【分析】先分別求出兩條直線的斜率，再利用兩條直線垂直的充要條件是斜率乘積等于﹣1，即可求出答案．【解答】解：∵直線2x+y+2=0的斜率，直線ax+4y﹣2=0的斜率，且兩直線2x+y+2=0與ax+4y﹣2=0互相垂直，∴k1k2=﹣1，∴，解得a=﹣8．故答案為﹣8．【點(diǎn)評(píng)】理解在兩條直線的斜率都存在的條件下，兩條直線垂直的充要條件是斜率乘積等于﹣1是解題的關(guān)鍵．13.=________參考答案：3

14.空間四個(gè)點(diǎn)P、A、B、C在同一球面上，PA、PB、PC兩兩垂直，且PA=PB=PC=，那么這個(gè)球的半徑是

．參考答案：15.將﹣300°化為弧度為

．參考答案：【考點(diǎn)】G5：弧度與角度的互化．【分析】本題角度化為弧度，變換規(guī)則是度數(shù)乘以．【解答】解：﹣300°×=．故答案為：【點(diǎn)評(píng)】本題考查弧度與角度的互化，角度化為弧度用度數(shù)乘以，弧度化為角度用度數(shù)乘以，正確做對(duì)本題關(guān)鍵是熟練記憶轉(zhuǎn)化的規(guī)則．16.設(shè)D是不等式組表示的平面區(qū)域，則D中的點(diǎn)P（x,y）到直線x+y=10距離的最大值是

.參考答案：417.(16)若函數(shù),對(duì)任意都使為常數(shù),則正整數(shù)為_(kāi)_______

參考答案：3略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.設(shè)，為實(shí)數(shù)，首項(xiàng)為，公差為的等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，滿足.（1）若,求及；（2）求的取值范圍.（12分）參考答案：略19.下列結(jié)論中，正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（

）（1）若，且，則

（2）（3）（4）若,,，，則或A.0

B.1

C.2

D.3

參考答案：C略20.化簡(jiǎn)或計(jì)算下列各題：（1）；（2）已知，求參考答案：(1)；(2)（1）原式（2）已知，求21.(10分)已知：求值：（I）； （II）參考答案：（I）

--------------------------------------------5分（II）=------10分22.（本小題12分）給定拋物線，是拋物線的焦點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)的直線與相交于、兩點(diǎn)，為坐標(biāo)原點(diǎn).（Ⅰ）設(shè)的斜率為1，求以為直徑的圓的方程；（Ⅱ）設(shè)，求直線的方程.參考答案：（Ⅰ）解：又直線的斜率為1，直線的方程為：，代入，得：，由根與系數(shù)的關(guān)系得：，易得中點(diǎn)即圓心