4.4力學(xué)單位制學(xué)歷案2023-2024學(xué)年高中物理新人教版必修第一冊(cè)師說(shuō)

4．力學(xué)單位制核心素養(yǎng)定位物理觀念(1)了解什么是單位制，知道力學(xué)中的三個(gè)基本量：質(zhì)量、長(zhǎng)度、時(shí)間以及它們的基本單位：千克、米、秒．(2)知道力學(xué)中除質(zhì)量、長(zhǎng)度、時(shí)間以外物理量的單位都是根據(jù)物理量之間的關(guān)系從基本單位中推導(dǎo)出來(lái)的導(dǎo)出單位．(3)知道國(guó)際單位制中七個(gè)基本物理量及其單位．科學(xué)思維(1)能夠根據(jù)物理量的定義式或者物理關(guān)系來(lái)推導(dǎo)其他物理量的單位．(2)能在運(yùn)算過(guò)程中規(guī)范使用物理單位．(3)會(huì)利用單位制判斷一個(gè)物理量表達(dá)式的可能正誤等有關(guān)問(wèn)題．科學(xué)態(tài)度與責(zé)任(1)了解單位制在物理學(xué)中的重要意義．(2)認(rèn)識(shí)統(tǒng)一單位的重要性和必要性，了解單位制能促進(jìn)世界科技、文化的交流．一、基本單位1．基本量被選定的能夠利用物理量之間的關(guān)系推導(dǎo)出其他物理量的________的一些物理量，如力學(xué)中有長(zhǎng)度、質(zhì)量、時(shí)間．基本單位少，導(dǎo)出單位多2．基本單位：所選定的________的單位．在力學(xué)中，選定________、________和________這三個(gè)物理量的單位為基本單位．長(zhǎng)度的單位有厘米(cm)、米(m)、千米(km)等．質(zhì)量的單位有克(g)、千克(kg)等．時(shí)間的單位有秒(s)、分鐘(min)、小時(shí)(h)等．3．導(dǎo)出單位由基本量根據(jù)________推導(dǎo)出來(lái)的其他物理量的單位，例如速度的單位“米每秒”(m/s)、加速度的單位“米每二次方秒”(m/s2)、力的單位“牛頓”(kg·m/s2).4．單位制：________單位和________單位一起組成了一個(gè)單位制．二、國(guó)際單位制1．國(guó)際單位制：1960年第11屆國(guó)際計(jì)量大會(huì)制訂的一種國(guó)際通用的、包括一切計(jì)量領(lǐng)域的單位制．2．國(guó)際單位制中的基本量國(guó)際單位制中選定________、________、________、電流(I)、熱力學(xué)溫度(T)、物質(zhì)的量(n)、發(fā)光強(qiáng)度(I)七個(gè)量為基本量．3．國(guó)際單位制中的力學(xué)基本單位長(zhǎng)度l，單位：________；質(zhì)量m，單位：________；時(shí)間t，單位：________.【情境思考】如圖所示，某老師健身跑步的速度可以達(dá)到10.8km/h，某人騎自行車(chē)的速度為6m/s.(1)僅憑所給兩個(gè)速度的數(shù)值能否判斷健身跑步的速度與騎自行車(chē)的速度的大小關(guān)系？如何比較以上兩個(gè)速度的大小關(guān)系？(2)以上兩個(gè)速度的單位是基本單位還是導(dǎo)出單位？單位制中各概念的關(guān)系為什么選取質(zhì)量、長(zhǎng)度、時(shí)間作為力學(xué)的基本量？力學(xué)研究的是物體在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中力與運(yùn)動(dòng)的關(guān)系，因此聯(lián)系物體自身屬性的量(質(zhì)量)和反映空間尺度的量(長(zhǎng)度)以及時(shí)間，必然與物體受力后的運(yùn)動(dòng)變化聯(lián)系得最密切、最普遍，所以質(zhì)量、長(zhǎng)度和時(shí)間在力學(xué)中有最基本的地位．國(guó)際單位制的單位不一定是基本單位，基本單位只是組成國(guó)際單位制的一小部分，在國(guó)際單位制中，除七個(gè)基本單位以外的單位都是導(dǎo)出單位．目標(biāo)一單位制的理解【導(dǎo)思】(1)根據(jù)圖中數(shù)字和單位的描述，單從數(shù)值上考慮，能直接比較三者的體重嗎？為什么？要比較2～7.5噸、200磅、85kg的大小，應(yīng)該怎么做？(2)計(jì)量一頭大象的質(zhì)量常用噸(t)作單位，但在計(jì)量人的質(zhì)量時(shí)卻用千克(kg)作單位，為什么？(3)由v＝ΔxΔt，若位移的單位用m，時(shí)間的單位用s，則速度的單位是什么？由a＝ΔvΔt，若速度的單位用m/s，時(shí)間的單位用s【歸納】1．國(guó)際單位制中的七個(gè)基本量和相應(yīng)的基本單位物理量名稱(chēng)物理量符號(hào)單位名稱(chēng)單位符號(hào)長(zhǎng)度l米m質(zhì)量m千克(公斤)kg時(shí)間t秒s電流I安[培]A熱力學(xué)溫度T開(kāi)[爾文]K物質(zhì)的量n，(v)摩[爾]mol發(fā)光強(qiáng)度I，(Iv)坎[德拉]cd2.單位制的理解(1)單位制是為了測(cè)量、比較物理量的大小而建立的．物理公式在確定了物理量數(shù)量關(guān)系的同時(shí)，也確定了物理量的單位關(guān)系．(2)基本單位和導(dǎo)出單位組成了單位制．基本單位是可以任意選定的，由于基本單位選取的不同，組成的單位制也就不同．【典例】例1下列有關(guān)力學(xué)單位制的說(shuō)法中正確的是()A．在有關(guān)力學(xué)計(jì)算中，只能采用國(guó)際單位制B．單位制中的導(dǎo)出單位可以用基本單位來(lái)表達(dá)C．力學(xué)單位制中，選為基本單位的物理量有長(zhǎng)度、質(zhì)量和速度D．力學(xué)單位制中，采用國(guó)際單位的基本單位有千克、千米和秒例2(多選)關(guān)于下面的物理量和單位：①密度，②牛，③米每秒，④加速度，⑤長(zhǎng)度，⑥質(zhì)量，⑦千克，⑧時(shí)間．說(shuō)法正確的是()A．屬于國(guó)際單位制中基本單位的是①⑤⑥⑧B．屬于國(guó)際單位制中基本單位的是⑦C．屬于國(guó)際單位的是②③⑦D．屬于國(guó)際單位的是④⑤⑥目標(biāo)二單位制的應(yīng)用【導(dǎo)思】如圖所示，圓錐的高是h，底面半徑是r，某同學(xué)記的圓錐體積公式是V＝13πr3h(1)圓錐的高h(yuǎn)、半徑r的國(guó)際單位各是什么？體積的國(guó)際單位又是什么？(2)將h、r的單位代入公式V＝13πr3h，計(jì)算出的體積V【歸納】1．簡(jiǎn)化計(jì)算過(guò)程的單位表達(dá)：在解題計(jì)算時(shí)，已知量均采用國(guó)際單位制，計(jì)算過(guò)程中不用寫(xiě)出各個(gè)量的單位，只要在式子末尾寫(xiě)出所求量的單位即可．2．推導(dǎo)物理量的單位：物理公式在確定各物理量的數(shù)量關(guān)系時(shí)，同時(shí)也確定了各物理量的單位關(guān)系，所以我們可以根據(jù)物理公式中物理量間的關(guān)系推導(dǎo)出物理量的單位．3．判斷比例系數(shù)的單位：根據(jù)公式中物理量的單位關(guān)系，可判斷公式中比例系數(shù)有無(wú)單位，如公式F＝kx中k的單位為N/m，F(xiàn)f＝μFN中，μ無(wú)單位，F(xiàn)＝kma中k無(wú)單位．4．比較物理量的大?。罕容^某個(gè)物理量不同值的大小時(shí)，必須先把它們的單位統(tǒng)一，再根據(jù)值來(lái)比較．【典例】例3一物體在2N的外力作用下，產(chǎn)生10cm/s2的加速度，求該物體的質(zhì)量．下面有幾種不同的求法，其中單位運(yùn)用正確、簡(jiǎn)潔而又規(guī)范的是()A．m＝Fa＝210kg＝0.2B．m＝Fa＝2N0.1ms2＝20C．m＝Fa＝20.1＝20D．m＝Fa＝20.1kg＝20例4由庫(kù)侖定律可知，真空中兩個(gè)靜止的點(diǎn)電荷，帶電荷量分別為q1和q2，其間距為r時(shí)，它們之間相互作用力的大小為F＝kq1q2r2，式中k為靜電力常量．若用國(guó)際單位制的基本單位表示，k的單位應(yīng)為(電荷的單位是C，1C＝1A．kg·A2·m3B．kg·A－2·m3·s－4C．kg·m2·C－2D．N·m2·A－2例5在解一道文字計(jì)算題(由字母表達(dá)結(jié)果的計(jì)算題)時(shí)，一個(gè)同學(xué)解得x＝F2m(t1＋t2)，x是位移，F(xiàn)是力，m是質(zhì)量，t1、t2是時(shí)間．用單位制的方法檢驗(yàn)，這個(gè)結(jié)果(A.可能是正確的B．一定是錯(cuò)誤的C．如果用國(guó)際單位制，結(jié)果可能正確D．用國(guó)際單位制，結(jié)果錯(cuò)誤，如果用其他單位制，結(jié)果可能正確1.新型冠狀病毒在顯微鏡下的形狀如圖所示，他的大小在納米的數(shù)量級(jí)下，根據(jù)我們高中所學(xué)內(nèi)容，下列單位屬于國(guó)際基本單位的是()A．長(zhǎng)度B．mC．nmD．cm2．[2023·河北秦皇島第五中學(xué)高一期末]下列各組物理量中，全是國(guó)際單位制中力學(xué)基本物理量的是()A．長(zhǎng)度、力、質(zhì)量B．長(zhǎng)度、時(shí)間、質(zhì)量C．米、牛頓、千克D．米、秒、千克3．[2023·河南開(kāi)封月考]我國(guó)用長(zhǎng)征三號(hào)乙運(yùn)載火箭成功發(fā)射亞太6D衛(wèi)星，發(fā)射重量約5550kg，通信總?cè)萘窟_(dá)到50GBPS，在軌服務(wù)壽命15年，該衛(wèi)星在載荷重量、通信容量等方面，刷新了國(guó)內(nèi)同類(lèi)通信衛(wèi)星的紀(jì)錄．在這則新聞中涉及了質(zhì)量、時(shí)間和通信總?cè)萘考捌鋯挝?，以下判斷正確的是()A．新聞中涉及的單位“年”是國(guó)際單位制中的導(dǎo)出單位B．“千克米每二次方秒”被定義為“牛頓”，“牛頓”是國(guó)際單位制中的導(dǎo)出單位C．秒是國(guó)際單位制中力學(xué)三個(gè)基本物理量之一D．所有的物理量都有單位4．[2023·江蘇徐州一中高一上月考]第26屆國(guó)際計(jì)量大會(huì)通過(guò)“修訂國(guó)際單位制”決議，新國(guó)際單位體系采用不變的自然常數(shù)重新定義質(zhì)量單位“千克”、電流單位“安培”、溫度單位“開(kāi)爾文”和物質(zhì)的量單位“摩爾”．以F表示力，v表示速度，a表示加速度，x表示位移，t表示時(shí)間，m表示質(zhì)量，借助單位制可知下列表達(dá)式可能正確的是()A．x＝FtmB．t＝C．v＝xatD．a(chǎn)＝x5．質(zhì)量為10g的子彈，以300m/s的水平初速度射入一塊豎直固定的木板，把木板打穿，子彈射出的速度是200m/s.若木板厚度為10cm，求子彈對(duì)木板的平均作用力，小明同學(xué)的解法如下：由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式：va＝v2-v022x＝2002-由牛頓第二定律：F＝ma＝10×(－2.5×103)N＝－2.5×104N.你同意他的解法嗎？不同意的話給出正確解法．4．力學(xué)單位制導(dǎo)學(xué)掌握必備知識(shí)一、1．單位2．基本量長(zhǎng)度質(zhì)量時(shí)間3．物理關(guān)系4．基本導(dǎo)出二、2．長(zhǎng)度(l)質(zhì)量(m)時(shí)間(t)3．米(m)千克(kg)秒(s)情境思考提示：(1)由于兩個(gè)速度的單位不同，故不能直接比較它們數(shù)值的大小．比較以上兩個(gè)速度的大小，應(yīng)先統(tǒng)一這兩個(gè)速度的單位．由于6m/s＝6×3.6km/h＝21.6km/h>10.8km/h，故騎自行車(chē)的速度大．(2)都是導(dǎo)出單位．共研突破關(guān)鍵能力目標(biāo)一提示：(1)不能．單位不統(tǒng)一，沒(méi)辦法直接進(jìn)行比較．把2～7.5噸、200磅、85kg換算成統(tǒng)一的單位，如均換算成kg，然后再進(jìn)行比較．(2)1t＝1×103kg，大象比較重，人相對(duì)較輕，故大象的質(zhì)量用t作單位，而人的質(zhì)量用kg作單位．(3)m/s.m/s2.物理學(xué)的關(guān)系式在確定了物理量之間的關(guān)系時(shí)，也確定了物理量的單位之間的關(guān)系．[例1]解析：在有關(guān)力學(xué)的分析計(jì)算中，可以根據(jù)實(shí)際情況對(duì)單位進(jìn)行選擇，不一定采用國(guó)際單位，故A錯(cuò)誤；力學(xué)中的其他物理量的單位，可以用質(zhì)量、長(zhǎng)度和時(shí)間的單位來(lái)表達(dá)，故B正確；在力學(xué)單位制中，選為基本單位的物理量有長(zhǎng)度、質(zhì)量和時(shí)間，故C錯(cuò)誤；在力學(xué)中，選定長(zhǎng)度、質(zhì)量和時(shí)間這三個(gè)物理量的單位作為基本單位，它們的國(guó)際制單位是米、千克和秒，故D錯(cuò)誤．答案：B[例2]解析：注意物理量的名稱(chēng)與單位名稱(chēng)的區(qū)別及國(guó)際單位與國(guó)際單位制中的基本單位的區(qū)別．密度、加速度、長(zhǎng)度、質(zhì)量和時(shí)間不是單位的名稱(chēng)，而是物理量的名稱(chēng)．千克是國(guó)際單位制中的基本單位，牛、米每秒是國(guó)際單位制中的導(dǎo)出單位，都屬于國(guó)際單位．故答案為B、C.答案：BC目標(biāo)二提示：(1)米(m)米(m)立方米(m3)(2)由V＝13πr3h，可得V的單位是m4，與體積的國(guó)際單位m3相矛盾，說(shuō)明該公式是錯(cuò)的[例3]解析：帶單位運(yùn)算時(shí)，每一個(gè)數(shù)據(jù)均要帶上單位，且單位換算要準(zhǔn)確，也可以把題中已知量的單位都用國(guó)際單位制單位表示，所得結(jié)果的單位就是國(guó)際單位制單位，這樣在統(tǒng)一已知量的單位后，就不必再一一寫(xiě)出各個(gè)量的單位，只在式子末尾寫(xiě)出正確單位即可．在備選的四個(gè)選項(xiàng)中A、C均錯(cuò)誤，B項(xiàng)解題過(guò)程正確，但不簡(jiǎn)潔，只有D項(xiàng)單位運(yùn)用正確，且簡(jiǎn)潔規(guī)范．答案：D[例4]解析：由公式F＝kq1q2r2得，k＝Fr2q1q2，故k的單位為N·m2C2，又有q＝1C＝1A·s，由F＝ma可知1N＝1kg·m·s－2，故1N·m2答案：B[例5]解析：等號(hào)右邊的單位為Nkg·s＝kg·ms2·skg＝m/s，此為速度的單位答案：B精練落實(shí)學(xué)科素養(yǎng)1．答案：B2．解析：國(guó)際單位制中長(zhǎng)度、時(shí)間、質(zhì)量是力學(xué)中基本物理量．答案：B3．解析：“年”是時(shí)間的一個(gè)單位，但不是國(guó)際單位制中的單位，A錯(cuò)誤；“千克米每二次方秒”是由F＝ma推導(dǎo)出來(lái)的，是國(guó)際單位制中的導(dǎo)出單位，為了紀(jì)念牛頓把它定義為牛頓，B正確；國(guó)際單位制中力學(xué)三個(gè)基本物理量是：長(zhǎng)度、質(zhì)量、時(shí)間，而秒只是時(shí)間的單位，C錯(cuò)誤；有單位的物理量要注明單位，但并不是所有物理量都有單位，如前面學(xué)過(guò)的動(dòng)摩擦因數(shù)μ就沒(méi)有單位，D錯(cuò)誤．答案：B4．解析：F