12.1.2-函數(shù)的表示法-列表法和解析法

第1節(jié)

函數(shù)第2課時(shí)函數(shù)的表示法—列表法和解析法第十二章

一次函數(shù)1234567891011121314151．函數(shù)的表示方法有：(1)____________，可以直觀地看出因變量如何隨著自變量的變化而變化；(2)____________，可以清楚地看出自變量取的值與因變量的對(duì)應(yīng)值；圖象法列表法(3)__________，可以方便地計(jì)算函數(shù)值。三種方法要依據(jù)不同的情況而采用。解析法2．正方形邊長(zhǎng)a與面積S的函數(shù)關(guān)系是用數(shù)學(xué)式子S＝__________來表示的，這種用數(shù)學(xué)式子表示函數(shù)關(guān)系的方法叫做__________，其中的等式叫做函數(shù)__________(或函數(shù)解析式)。a2解析法表達(dá)式3．對(duì)于一個(gè)已知的函數(shù)，自變量的取值范圍是使這個(gè)函數(shù)________的一切值；對(duì)于一個(gè)實(shí)際問題，自變量的取值必須使____________有意義。有意義實(shí)際問題返回1．在下表中，設(shè)x表示乘公共汽車的站數(shù)，y表示應(yīng)付的票價(jià)(元)。1知識(shí)點(diǎn)列表法x/站12345678910y/元1112233344根據(jù)此表，下列說法正確的是(

)A．y是x的函數(shù)B．y不是x的函數(shù)C．x是y的函數(shù)D．以上說法都不對(duì)A返回2．觀察下表一些關(guān)于氣溫x與音速y對(duì)應(yīng)的數(shù)據(jù)并填空。(1)這種表示氣溫x與音速y之間的函數(shù)關(guān)系的方法是________法；列表(2)0℃時(shí)的音速是____________，10℃與－10℃的音速相差________。331.36m/s返回12m/s3．鄧?yán)蠋熢O(shè)計(jì)了一個(gè)計(jì)算程序，輸入和輸出的數(shù)據(jù)如下表所示，那么當(dāng)輸入數(shù)據(jù)是正整數(shù)n時(shí)，輸出的數(shù)據(jù)是________。輸入數(shù)據(jù)

123456…輸出數(shù)據(jù)…返回4．(含山二中期中)某河受暴雨襲擊，某天此河的水位記錄如下表：時(shí)間/時(shí)04812162024水位/米22.534568(1)該表反映了哪兩個(gè)變量之間的關(guān)系？(2)12時(shí)，水位是多高？(3)哪一時(shí)段水位上升最快？解：(1)由表可知，反映了時(shí)間和水位之間的關(guān)系；(2)由表可以看出，12時(shí)，水位是4米；(3)由表可以看出，在相等的時(shí)間間隔內(nèi)，20時(shí)至24時(shí)水位上升最快．返回5．(中考?無錫)已知兩個(gè)變量x和y，它們之間的3組對(duì)應(yīng)值如下表所示：2知識(shí)點(diǎn)解析法x－101y－113則y與x之間的函數(shù)表達(dá)式可能是(

)A．y＝xB．y＝2x＋1C．y＝x2＋x＋1D．y＝B返回點(diǎn)撥6題點(diǎn)撥：將3組x，y的對(duì)應(yīng)值分別代入A，B，C，D四個(gè)選項(xiàng)中的函數(shù)關(guān)系式，都成立的是B中的函數(shù)關(guān)系式。返回6．長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為24cm，其中一邊為xcm(x>0)，面積為ycm2，則這個(gè)長(zhǎng)方形中y與x之間的關(guān)系可以表示為(

)．A．y＝(12－x)?x

B．y＝(12－x)2C．y＝x2

D．y＝2(12－x)A返回7．如圖所示的計(jì)算程序中，y與x之間的函數(shù)表達(dá)式為______________。y＝－2x＋4返回8．(宣城期中)函數(shù)y＝

中，自變量x的取值范圍是(

)A．x＞1B．x≥1C．x＜1D．x≤13知識(shí)點(diǎn)自變量的取值范圍B返回9．(中考?恩施州)函數(shù)y＝

的自變量x的取值范圍是(

)A．x≥－1B．x≥－1且x≠2C．x≠±2

D．x＞－1且x≠2B返回10題點(diǎn)撥點(diǎn)撥：返回x＋1≥0x2－4≠0根據(jù)題意得

，解得x≥－1且x≠2.故選B。10．(中考?廣安)某油箱容量為60L的汽車，加滿汽油后行駛了100km時(shí)，油箱中的汽油消耗了15，如果加滿汽油后汽車行駛的路程為xkm，油箱中的剩余油量為yL，則y與x之間的函數(shù)表達(dá)式及自變量的取值范圍是(

)A．y＝0.12x(x>0)B．y＝60－0.12x(x>0)C．y＝0.12x(0≤x≤500)D．y＝60－0.12x(0≤x≤500)√返回11．(中考?六盤水)為鼓勵(lì)居民節(jié)約用水，某市決定對(duì)居民用水收費(fèi)實(shí)行“階梯價(jià)”，即當(dāng)每月用水量不超過15噸時(shí)(包括15噸)，采用基本價(jià)收費(fèi)；當(dāng)每月用水量超過15噸時(shí)，超過部分每噸采用市場(chǎng)價(jià)收費(fèi)．小蘭家4、5月份的用水量及收費(fèi)情況如下表：設(shè)每月用水量為n噸，應(yīng)繳水費(fèi)為m元，則m與n之間的函數(shù)表達(dá)式是__________________．返回月份用水量/噸水費(fèi)/元4225152045m＝12．(中考?溫州)某農(nóng)業(yè)觀光園計(jì)劃將一塊面積為900m2的園圃分成A，B，C三個(gè)區(qū)域，分別種植甲、乙、丙三種花卉，且每平方米栽種甲3株或乙6株或丙12株，已知B區(qū)域面積是A的2倍，設(shè)A區(qū)域面積為x(m2)．(1)求該園圃栽種的花卉總株數(shù)y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式．(2)若三種花卉共栽種6600株，則A，B，C三個(gè)區(qū)域的面積分別是多少？(3)已知三種花卉的單價(jià)(都是整數(shù))之和為45元，且差價(jià)均不超過10元，在(2)的前提下，全部栽種共需84000元，請(qǐng)寫出甲、乙、丙三種花卉中，種植面積最大的花卉總價(jià)．解：(1)y＝3x＋12x＋12(900－3x)，即y＝－21x＋10800.(2)當(dāng)y＝6600時(shí)，－21x＋10800＝6600，解得x＝200.∴2x＝400，900－3x＝300.所以A區(qū)域的面積是200m2，B區(qū)域的面積是400m2，C區(qū)域的面積是300m2.(3)種植面積最大的花卉總價(jià)為36000元．返回13．(當(dāng)涂二中期中)水管是圓柱形的物體，在施工中，常常如下圖那樣堆放，隨著層數(shù)的增加，水管的總數(shù)也在變化，假設(shè)層數(shù)為n，水管總數(shù)為y。返回n1234…y

…(1)請(qǐng)你觀察圖形填寫下表：(2)請(qǐng)你寫出y與n的函數(shù)表達(dá)式。依題意得：y＝1＋2＋3＋…＋n＝。1361014．如圖，等腰直角三角形ABC的直角邊長(zhǎng)與正方形MNPQ的邊長(zhǎng)均為12cm，AC與MN在同一條直線上，三角形ABC水平向右運(yùn)動(dòng)，開始運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)A與點(diǎn)M重合，最后點(diǎn)A與點(diǎn)N重合．(1)試寫出重疊部分的面積y(cm2)與MA的長(zhǎng)x(cm)之間的函數(shù)表達(dá)式；(2)當(dāng)MA＝4cm時(shí)，重疊部分的面積是多少？返回解：(1)由題意，得y與x之間的函數(shù)表達(dá)式為y＝x2，其中0≤x≤12.(2)當(dāng)x＝4時(shí)，y＝×42＝8，即當(dāng)MA＝4cm時(shí)，重疊部分的面積是8cm2.15．用40m長(zhǎng)的繩子圍成長(zhǎng)方形ABCD，設(shè)AB＝x

m，長(zhǎng)方形的面積為S

m2.(1)求S與x之間的函數(shù)表達(dá)式及x的取值范圍．(2)填寫下表中與x相對(duì)應(yīng)的S的值．?dāng)?shù)值比較法x…899.51010.51112…S……(3)當(dāng)x為何值時(shí)，S的值最大？最大值是多少？解：(1)S＝