山東省臨沂市羅莊區(qū)興華學(xué)校2022-2023學(xué)年七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)期末模擬測(cè)試題　

山東省臨沂市羅莊區(qū)興華學(xué)校2022-2023學(xué)年七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)期末模擬測(cè)試題（附答案）一．選擇題（滿分24分）1．絕對(duì)值不大于3的所有整數(shù)的積等于（）A．﹣36 B．0 C．4 D．362．長江三峽工程電站的總裝機(jī)容量是18200000千瓦，用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)記作（）A．0.18×108千瓦 B．1.82×106千瓦 C．18.2×106千瓦 D．1.82×107千瓦3．如圖，四條表示方向的射線中，表示北偏東50°的是（）A． B． C． D．4．下列現(xiàn)象，能說明“線動(dòng)成面”的是（）A．天空劃過一道流星 B．汽車雨刷在擋風(fēng)玻璃上刷出的痕跡 C．用鋼筆寫字 D．旋轉(zhuǎn)一扇門，門在空中運(yùn)動(dòng)的痕跡5．下列式子正確的是（）A．x﹣（y﹣z）＝x﹣y﹣z B．x+2y﹣2z＝x﹣2（y+z） C．﹣（x﹣y+z）＝﹣x﹣y﹣z D．﹣2（x+y）﹣z＝﹣2x﹣2y﹣z6．若代數(shù)式2x2+3x﹣1的值為1，則代數(shù)式4x2+6x﹣1的值為（）A．﹣3 B．﹣1 C．1 D．37．某車間原計(jì)劃13小時(shí)生產(chǎn)一批零件，后來每小時(shí)多生產(chǎn)10件，用了12小時(shí)不但完成任務(wù)，而且還多生產(chǎn)60件，設(shè)原計(jì)劃每小時(shí)生產(chǎn)x個(gè)零件，則所列方程為（）A．13x＝12（x+10）+60 B．12（x+10）＝13x+60 C． D．8．已知數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為﹣3、﹣6，若在數(shù)軸上找一點(diǎn)C，使得點(diǎn)A、C之間的距離為4；再在數(shù)軸找一點(diǎn)D，使得點(diǎn)B、D之間的距離為1，則C、D兩點(diǎn)間的距離不可能為（）A．0 B．2 C．4 D．6二．填空題（滿分24分）9．的倒數(shù)是；和互為倒數(shù)；1的倒數(shù)是．10．若（a﹣1）2與|b+1|的值互為相反數(shù)，則a+b＝．11．單項(xiàng)式的次數(shù)是．12．如圖，OC平分∠AOB，若∠AOC＝27°，則∠AOB＝．13．一個(gè)兩位數(shù)，個(gè)位上的數(shù)字為2，交換這個(gè)兩位數(shù)個(gè)位和十位的數(shù)字后，得到新的兩位數(shù)比原來的兩位數(shù)小27，則這個(gè)兩位數(shù)是．14．時(shí)鐘上2點(diǎn)40分時(shí)，時(shí)針與分針的夾角為°．15．6月3日以來，南方暴雨洪澇災(zāi)害已致使3657萬人次受災(zāi)，為了幫助災(zāi)區(qū)人民渡過難關(guān)，我校全體師生積極捐款，捐款金額共42500，其中88名教師人均捐款a元，則該校學(xué)生共捐款元（用含a的代數(shù)式表示）16．已知：如圖，點(diǎn)M在線段AN的延長線上，且線段MN＝51，第一次操作：分別取線段AM和AN的中點(diǎn)M1，N1；第二次操作：分別取線段AM1和AN1的中點(diǎn)M2，N2；第三次操作：分別取線段AM2和AN2的中點(diǎn)M3，N3；…連續(xù)這樣操作20次，則M20N20＝．三．解答題（滿分72分）17．計(jì)算：（﹣1）3﹣[1﹣（﹣）]÷+|﹣3|．18．解方程：（1）x+3＝﹣3（x﹣3）；（2）＝1﹣19．已知：四點(diǎn)A，B，C，D的位置如圖所示，（1）根據(jù)下列語句，畫出圖形．①畫直線AB、直線CD，交點(diǎn)為O；②畫射線AC；（2）用適當(dāng)?shù)恼Z句表述點(diǎn)A與直線CD的位置關(guān)系．20．先化簡，再求值：5（3x2y﹣xy2）﹣（xy2+3x2y）+6xy2，其中x＝，y＝．21．若方程a（x﹣1）＝x+3與方程3﹣x＝2x+6的解相同，求代數(shù)式|a|+a2022﹣的值．22．綜合與實(shí)踐問題情境：規(guī)定：數(shù)軸上的三點(diǎn)，當(dāng)其中一點(diǎn)到另外兩點(diǎn)的距離相等時(shí)，稱這個(gè)點(diǎn)是另外兩點(diǎn)的“相關(guān)點(diǎn)”．如：點(diǎn)M表示數(shù)3，點(diǎn)N表示數(shù)﹣3，點(diǎn)O表示數(shù)0，點(diǎn)O到點(diǎn)M的距離與點(diǎn)O到點(diǎn)N的距離相等，都為3，此時(shí)，我們就稱點(diǎn)O是點(diǎn)M與點(diǎn)N的“相關(guān)點(diǎn)”．根據(jù)以上信息，解答下列問題：已知：點(diǎn)A與點(diǎn)C在數(shù)軸上，點(diǎn)B是點(diǎn)A與點(diǎn)C的“相關(guān)點(diǎn)”，點(diǎn)A，B，C分別表示數(shù)a，b，c．獨(dú)立思考：（1）①當(dāng)a＝0，c＝10，b＝，當(dāng)a＝﹣9，c＝2，b＝，當(dāng)a＝﹣2，c＝10，b＝（直接寫出答案）；②觀察計(jì)算結(jié)果，猜想點(diǎn)A，B，C三點(diǎn)所表示的數(shù)a，b，c三個(gè)數(shù)之間的關(guān)系，并說明理由．當(dāng)a＝﹣2，c＝10時(shí)，請(qǐng)用（1）中的結(jié)論解決下列問題：實(shí)踐探究：（2）點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)以每秒1個(gè)單位長度的速度在數(shù)軸上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)時(shí)間為多少秒時(shí)，A，C，P三點(diǎn)中，滿足其中一點(diǎn)是另外兩點(diǎn)的“相關(guān)點(diǎn)”，并求出此時(shí)點(diǎn)P所表示的數(shù)．問題解決：（3）點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)以每秒1個(gè)單位長度的速度向左運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)以每秒個(gè)單位長度的速度向左運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q比點(diǎn)P早出發(fā)1秒，若A，P，Q三點(diǎn)中，滿足其中一點(diǎn)是另外兩點(diǎn)的“相關(guān)點(diǎn)”，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒．23．如圖，點(diǎn)E是線段AB的中點(diǎn)，C是EB上一點(diǎn)，且EC：CB＝1：4，AC＝12cm．（1）求AB的長；（2）若F為CB的中點(diǎn)，求EF長．24．甲、乙兩商場(chǎng)以同樣的價(jià)格出售同樣的商品，并且又各自推出不同的優(yōu)惠方案：在甲商場(chǎng)累計(jì)購物超過100元后，超出100元的部分按a折收費(fèi)；在乙商場(chǎng)累計(jì)購物超過50元后，超過50元的部分按九五折收費(fèi)；若王老師到甲商場(chǎng)購物150元，實(shí)際支付145元．（1）求a的值；（2）當(dāng)累計(jì)購物超過100元時(shí)，請(qǐng)你分析顧客到哪家商場(chǎng)購物更合算．25．已知：如圖1，∠AOB＝30°，∠BOC＝∠AOC．（1）求∠AOC的度數(shù)；（2）如圖2，若射線OP從OA開始繞點(diǎn)O以每秒旋轉(zhuǎn)10的速度逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，同時(shí)射線OQ從OB開始繞點(diǎn)O以每秒旋轉(zhuǎn)6°的速度逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)；其中射線OP到達(dá)OC后立即改變運(yùn)動(dòng)方向，以相同速度繞O點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)射線OQ到達(dá)OC時(shí)，射線OP，OQ同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)旋轉(zhuǎn)的時(shí)間為t秒，當(dāng)∠POQ＝10°時(shí)，試求t的值；（3）如圖3，若射線OP從OA開始繞O點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一周，作OM平分∠AOP，ON平分∠COP，試求在運(yùn)動(dòng)過程中，∠MON的度數(shù)是多少？（請(qǐng)直接寫出結(jié)果）

參考答案一．選擇題（滿分24分）1．解：絕對(duì)值不大于3的整數(shù)有：﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，3，則絕對(duì)值不大于3的所有整數(shù)的積等于0．故選：B．2．解：18200000＝1.82×107．故選D．3．解：A、是北偏西50°，故此選項(xiàng)不合題意；B、∵90°﹣50°＝40°，∴是南偏西40°，故此選項(xiàng)不合題意；C、是南偏東50°，故此選項(xiàng)不合題意；D、是北偏東50°，故此選項(xiàng)合題意．故選：D．4．解：A．天空劃過一道流星，“星體”可以看作一個(gè)點(diǎn)，此現(xiàn)象給我們“點(diǎn)動(dòng)成線”的感覺，故A不符合題意；B．汽車擋風(fēng)玻璃上的“刮雨器”可以看成“線段”，雨刷在擋風(fēng)玻璃上刷出的痕跡，給我們的感覺是“線動(dòng)成面”，因此B符合題意；C．筆尖可以看作“點(diǎn)”，用鋼筆寫字給我們的感覺為“點(diǎn)動(dòng)成線”，因此選項(xiàng)C不符合題意；D．一扇門可以看作“面”，旋轉(zhuǎn)“門”給我們感覺為“面動(dòng)成體”，因此D不符合題意；故選：B．5．解：A、原式＝x﹣y+z，不符合題意；B、原式＝x﹣2（﹣y+z），不符合題意；C、﹣（x﹣y+z）＝﹣x+y﹣z，不符合題意；D、﹣2（x+y）﹣z＝﹣2z﹣2y﹣z，符合題意；故選：D．6．解：∵2x2+3x﹣1＝1，∴2x2+3x＝2，則4x2+6x﹣1＝2（2x2+3x）﹣1＝2×2﹣1＝4﹣1＝3．故選：D．7．解：設(shè)原計(jì)劃每小時(shí)生產(chǎn)x個(gè)零件，則實(shí)際每小時(shí)生產(chǎn)（x+10）個(gè)零件．根據(jù)等量關(guān)系列方程得：12（x+10）＝13x+60．故選：B．8．解：如圖所示：由上圖可知：A點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)為﹣3，設(shè)點(diǎn)C對(duì)應(yīng)的數(shù)為x，則有，|x﹣（﹣3）|＝4，解得：x＝1或x＝﹣7，又∵B點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)﹣6，點(diǎn)D對(duì)應(yīng)的數(shù)為y，則有，|y﹣（﹣6）|＝1，解得：y＝﹣5，或y＝﹣7，∴CD＝0或CD＝2或CD＝6或CD＝8，故選：C．二．填空題（滿分24分）9．解：的倒數(shù)是；4和互為倒數(shù)；1的倒數(shù)是1，故答案為：；4；1．10．解：∵（a﹣1）2與|b+1|的值互為相反數(shù)，∴（a﹣1）2+|b+1|＝0，∴a﹣1＝0，b+1＝0，∴a＝1，b＝﹣1．∴a+b＝0．11．解：單項(xiàng)式的次數(shù)是3，故答案為：3．12．解：∵OC平分∠AOB，∴∠AOC＝∠BOC，∵∠AOC＝27°，∴∠AOB＝27°×2＝54°．故答案為：54°．13．解：設(shè)十位上的數(shù)字為a，根據(jù)題意得：10a+2﹣（20+a）＝27，解得：a＝5，則10a+2＝50+2＝52．答：這個(gè)兩位數(shù)是52．故答案為：52．14．解：時(shí)鐘上時(shí)針每分鐘順時(shí)針轉(zhuǎn)0.5°，分針每分鐘順時(shí)針轉(zhuǎn)6°，從2點(diǎn)到2點(diǎn)40分時(shí)，時(shí)針從指向2開始順時(shí)針轉(zhuǎn)0.5°×40＝20°，此時(shí)時(shí)針與指向12時(shí)的夾角為60°+20°＝80°，分針從指向12開始順時(shí)針轉(zhuǎn)6°×40＝240°，∴時(shí)針與分針的夾角為：240°﹣80°＝160°．答：時(shí)鐘上2點(diǎn)40分時(shí)．時(shí)針與分針的夾角的度數(shù)是160°．故答案為：160．15．解：學(xué)生捐款數(shù)為：（42500﹣88a）元．故答案為：42500﹣88a．16．解：根據(jù)題意可得，∵M(jìn)N＝51，∴AM﹣AN＝MN＝51，∴M1N1＝＝＝，∴M2N2＝＝＝，∴M3N3＝＝＝，......．一次類推，MnNn＝，∴M20N20＝．故答案為：．三．解答題（滿分72分）17．解：（﹣1）3﹣[1﹣（﹣）]÷+|﹣3|＝（﹣1）﹣（1+）÷+|﹣3|＝﹣1﹣÷+3＝﹣1﹣×+3＝﹣1﹣+3＝1．18．解：（1）去括號(hào)得：x+3＝﹣3x+9，移項(xiàng)合并得：4x＝6，解得：x＝1.5；（2）去分母得：6x﹣3＝12﹣4x﹣8，移項(xiàng)合并得：10x＝7，解得：x＝0.7．19．解：（1）如圖所示：①直線AB、直線CD即為所求作的圖形；②射線AC即為所求作的圖形；（2）點(diǎn)A與直線CD的位置關(guān)系為：點(diǎn)A在直線CD外．20．解：原式＝15x2y﹣5xy2﹣xy2﹣3x2y+6xy2＝12x2y，當(dāng)x＝，y＝時(shí)，原式＝1．21．解：3﹣x＝2x+6，3x＝﹣3，x＝﹣1，把x＝﹣1代入a（x﹣1）＝x+3中得：﹣2a＝2，a＝﹣1，∴當(dāng)a＝﹣1時(shí)，|a|+a2022﹣＝1+1+1＝3．22．解：（1）①當(dāng)a＝0，c＝10，b＝＝5，當(dāng)a＝﹣9，c＝2，b＝＝﹣，當(dāng)a＝﹣2，c＝10，b＝＝4故答案為：5，﹣，4；②b＝，理由如下：設(shè)a＜c，∵點(diǎn)B是點(diǎn)A與點(diǎn)C的“相關(guān)點(diǎn)”，∴b﹣a＝c﹣b，∴b＝；（2）∵a＝﹣2，c＝10，∴b＝＝4，設(shè)P表示的數(shù)是x，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，當(dāng)P在B點(diǎn)時(shí)，P是A，C的“相關(guān)點(diǎn)”，此時(shí)x＝4，t＝0，當(dāng)C是A，P的“相關(guān)點(diǎn)”時(shí)，P與A重合或C是AP的中點(diǎn)，∴P表示的數(shù)是x＝﹣2或＝10，即x＝22，此時(shí)t＝6或t＝18，當(dāng)A是C，P的“相關(guān)點(diǎn)”時(shí)，P與C重合或A是CP的中點(diǎn)，∴P表示的數(shù)是x＝10或＝﹣2，即x＝﹣14，此時(shí)t＝6或t＝18，綜上所述，運(yùn)動(dòng)時(shí)間是0秒或6秒或18秒，P表示的數(shù)是4或﹣2或22或10或﹣14；（3）設(shè)Q運(yùn)動(dòng)t'秒，則P運(yùn)動(dòng)（t'﹣1）秒，Q表示的數(shù)是10﹣t'，P表示的數(shù)是4﹣（t'﹣1）＝5﹣t'，當(dāng)P到A，Q距離相等時(shí)，A，Q重合或P為AQ中點(diǎn)，∴﹣2＝10﹣t'或5﹣t'＝，解得t'＝8或t'＝4，當(dāng)A到P，Q距離相等時(shí)，P，Q重合或A是PQ中點(diǎn)，∴10﹣t'＝5﹣t'或﹣2＝，解得t'＝10或t'＝，當(dāng)Q到A，P距離相等時(shí)，A，P重合或Q是AP中點(diǎn)，∴5﹣t'＝﹣2或10﹣t'＝，解得t'＝7或t'＝8.5，故答案為：8或4或10或或7或8.5．23．解：如圖所示：（1）設(shè)EC的長為x，∵EC：CB＝1：4，∴BC＝4x，又∵BE＝BC+CE，∴BE＝5x，又∵E為線段AB的中點(diǎn)，∴AE＝BE＝，∴AE＝5x，又∵AC＝AE+EC，AC＝12cm，∴6x＝12，解得：x＝2，∴AB＝10x＝20cm；（2）∵F為線段CB的中點(diǎn)，∴，又∵EF＝EC+CF∴EF＝3x＝6cm．24．解：（1）由題意可知：（150﹣100）×＝145﹣100，解得：a＝9．答：a的值為9．（2）設(shè)累計(jì)購物x（x＞100）元，則甲商場(chǎng)購物需要：100+0.9（x﹣100）元，乙商場(chǎng)購物需要：50+0.95（x﹣50）元，①若50+0.95（x﹣50）＝100+0.9（x﹣50），解得：x＝150，所以當(dāng)累計(jì)購物150元時(shí)，到兩商場(chǎng)花費(fèi)一樣．②若50+0.95（x﹣50）＞100+0.9（x﹣50），解得：x＞150，所以累計(jì)購物超過150元時(shí)，到甲商場(chǎng)合算．③若50+0.95（x﹣50）＜100+0.9（x﹣50），解得：x＜150，所以累計(jì)購物小于150元時(shí)，到乙商場(chǎng)合算．25．解：（1）∠BOC＝∠AOC，∠BOC+∠AOB＝∠AOC，∴∠AOB＝∠AOC，∵∠AOB＝30°，∴∠AOC＝120°；（2）由（1）知，∠AOC＝120°，∠BOC＝90°，①OP逆時(shí)針運(yùn)動(dòng)時(shí)，即0≤t≤12時(shí)，由OP，OQ的運(yùn)動(dòng)可知，∠AOP＝10°t，∠BOQ＝6°t，OP，OQ相遇前，如圖2（1），∠AOQ＝∠AOP+∠POQ＝∠AOB+∠BOQ，即10°t+10°＝30°+6°t，解得t＝5，OP，OQ相遇后，如圖2（2），∠AOP＝∠AOB+∠BOQ+∠POQ，即10°t＝30°+6°t+10°，解得t＝10；②OP順時(shí)針旋轉(zhuǎn)時(shí)，∠COP＝10°t﹣120°，∠BOQ＝6°t，OP，OQ相遇前，如