2019-2020學(xué)年天津市濱海新區(qū)八年級(jí)(下)期中數(shù)學(xué)試卷

2019-2020學(xué)年天津市濱海新區(qū)八年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1．（3分）下列各式中，運(yùn)算正確的是（）A． B． C．＝﹣7 D．6＝62．（3分）以下列各組數(shù)為邊長(zhǎng)的三角形中，不能構(gòu)成直角三角形的是（）A．6，8，10 B．3，4，5 C．8，12，15 D．5，12，133．（3分）平行四邊形兩鄰邊分別為24和16，則平行四邊形周長(zhǎng)為（）A．20 B．40 C．60 D．804．（3分）下列二次根式是最簡(jiǎn)二次根式的是（）A． B． C． D．5．（3分）當(dāng)x＝2時(shí)，下列各式中，沒有意義的是（）A． B． C． D．6．（3分）在△ABC中，AB＝，BC＝，AC＝，則（）A．∠A＝90° B．∠B＝90° C．∠C＝90° D．∠A＝∠B7．（3分）估計(jì)的值在（）A．5和6之間 B．6和7之間 C．7和8之間 D．8和9之間8．（3分）已知x、y為正數(shù)，且|x2﹣4|+（y2﹣3）2＝0，如果以x、y的長(zhǎng)為直角邊作一個(gè)直角三角形，那么以這個(gè)直角三角形的斜邊為邊長(zhǎng)的正方形的面積為（）A．5 B．25 C．7 D．159．（3分）如圖，在?ABCD中，M是BC延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，若∠A＝135°，則∠MCD的度數(shù)是（）A．45° B．55° C．65° D．75°10．（3分）如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，那么下列說法正確的有（）①四邊形ABCD是平行四邊形，記做“四邊形ABCD是?”；②BD把四邊形ABCD分成兩個(gè)全等的三角形；③AD∥BC，且AB∥CD；④四邊形ABCD是平行四邊形，則AO＝CO，DO＝BO．A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)二、填空題（本大題共10小題，每小題3分，共3分）11．（3分）計(jì)算×＝．12．（3分）在△ABC中，若∠C＝90°，AC＝5，BC＝3，則AB＝．13．（3分）若＝﹣x，則x的取值范圍是．14．（3分）當(dāng)a＝時(shí)，最簡(jiǎn)二次根式與可以合并．15．（3分）若平行四邊形中兩個(gè)內(nèi)角的度數(shù)比為1：2，則其中較大的內(nèi)角是度．16．（3分）如圖，?ABCD中，CE⊥AB，垂足為E，如果∠A＝115°，則∠BCE＝度．17．（3分）在?ABCD中，若∠A﹣∠B＝40°，則∠A＝，∠B＝．18．（3分）?ABCD中，兩個(gè)鄰邊的比為3：2，其中較長(zhǎng)的一邊為15cm，則ABCD的周長(zhǎng)為cm．19．（3分）如圖，在水塔O的東北方向8m處有一抽水站A，在水塔的東南方向6m處有一建筑物工地B，在AB間建一條直水管，則水管的長(zhǎng)為．20．（3分）如圖，在平行四邊形ABCD中，AB＝4cm，AD＝7cm，∠ABC的角平分線交AD于點(diǎn)E，交CD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，則DE＝cm．三、解答題（本大題共3小題，共40分.解答應(yīng)寫出文字說明、演算步驟或推理過程）21．（14分）計(jì)算下列各題（I）（2﹣6）÷2（Ⅱ）（+）（﹣）﹣（2﹣）222．（13分）如圖，等腰三角形ABC中，AB＝AC，邊BC上的高AD為12，且△ABC的周長(zhǎng)為36，求腰長(zhǎng)AB．23．（13分）如圖，已知四邊形ABCD是平行四邊形，∠BCD的平分線CF交邊AB于F，∠ADC的平分線DG交邊AB于G，且DG與CF交于點(diǎn)E．（Ⅰ）求證：AF＝GB；（Ⅱ）求證：△EFG是直角三角形；（Ⅲ）在?ABCD中，添上一個(gè)什么條件，使△EFG是等腰直角三角形．

2019-2020學(xué)年天津市濱海新區(qū)八年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1．（3分）下列各式中，運(yùn)算正確的是（）A． B． C．＝﹣7 D．6＝6解：A、+，不是同類二次根式，無法合并，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、＝，正確；C、＝7，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、6﹣＝5，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：B．2．（3分）以下列各組數(shù)為邊長(zhǎng)的三角形中，不能構(gòu)成直角三角形的是（）A．6，8，10 B．3，4，5 C．8，12，15 D．5，12，13解：A、62+82＝102，故是直角三角形，故此選項(xiàng)不符合題意；B、32+42＝52，故是直角三角形，故此選項(xiàng)不符合題意；C、82+122≠152，故不是直角三角形，故此選項(xiàng)符合題意；D、52+122＝132，故是直角三角形，故此選項(xiàng)不符合題意．故選：C．3．（3分）平行四邊形兩鄰邊分別為24和16，則平行四邊形周長(zhǎng)為（）A．20 B．40 C．60 D．80解：如圖所示：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB＝CD＝16，AD＝BC＝24，∴平行四邊形ABCD的周長(zhǎng)＝2（AB+BC）＝2（16+24）＝80；故選：D．4．（3分）下列二次根式是最簡(jiǎn)二次根式的是（）A． B． C． D．解：A、＝＝4，被開方數(shù)中含能開得盡方的因數(shù)，不是最簡(jiǎn)二次根式；B、＝＝2，被開方數(shù)中含能開得盡方的因數(shù)，不是最簡(jiǎn)二次根式；C、是最簡(jiǎn)二次根式；D、＝＝，被開方數(shù)含分母，不是最簡(jiǎn)二次根式；故選：C．5．（3分）當(dāng)x＝2時(shí)，下列各式中，沒有意義的是（）A． B． C． D．解：A、當(dāng)x＝2時(shí)，＝0，有意義；B、當(dāng)x＝2時(shí)，＝0，有意義；C、當(dāng)x＝2時(shí)，＝，有意義；D、當(dāng)x＝2時(shí)，2﹣x2＝﹣2＜0，沒有意義．故選：D．6．（3分）在△ABC中，AB＝，BC＝，AC＝，則（）A．∠A＝90° B．∠B＝90° C．∠C＝90° D．∠A＝∠B解：∵AB2＝（）2＝2，BC2＝（）2＝5，AC2＝（）2＝3，∴AB2+AC2＝BC2，∴BC邊是斜邊，∴∠A＝90°．故選：A．7．（3分）估計(jì)的值在（）A．5和6之間 B．6和7之間 C．7和8之間 D．8和9之間解：8＜＜9，即在8到9之間，故選：D．8．（3分）已知x、y為正數(shù)，且|x2﹣4|+（y2﹣3）2＝0，如果以x、y的長(zhǎng)為直角邊作一個(gè)直角三角形，那么以這個(gè)直角三角形的斜邊為邊長(zhǎng)的正方形的面積為（）A．5 B．25 C．7 D．15解：依題意得：x2﹣4＝0，y2﹣3＝0，∴x＝2，y＝，斜邊長(zhǎng)＝＝，所以正方形的面積＝（）2＝7．故選：C．9．（3分）如圖，在?ABCD中，M是BC延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，若∠A＝135°，則∠MCD的度數(shù)是（）A．45° B．55° C．65° D．75°解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴∠A＝∠BCD＝135°，∴∠MCD＝180°﹣∠DCB＝180°﹣135°＝45°．故選：A．10．（3分）如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，那么下列說法正確的有（）①四邊形ABCD是平行四邊形，記做“四邊形ABCD是?”；②BD把四邊形ABCD分成兩個(gè)全等的三角形；③AD∥BC，且AB∥CD；④四邊形ABCD是平行四邊形，則AO＝CO，DO＝BO．A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)解：①四邊形ABCD是平行四邊形，記作?ABCD；故①錯(cuò)誤；②BD把四邊形ABCD分成兩個(gè)全等的三角形；故②正確；③∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD∥BC，且AB∥CD；故③正確；④四邊形ABCD是平行四邊形，則AO＝CO，DO＝BO；故④正確；說法正確的有3個(gè)；故選：C．二、填空題（本大題共10小題，每小題3分，共3分）11．（3分）計(jì)算×＝．解：原式＝＝3．故答案為：3．12．（3分）在△ABC中，若∠C＝90°，AC＝5，BC＝3，則AB＝．解：∵∠C＝90°，AC＝5，BC＝3，∴AB2＝AC2+BC2＝25+9＝34，∴AB＝，故答案為：．13．（3分）若＝﹣x，則x的取值范圍是x≤0．解：＝|x|＝﹣x，則x的范圍為x≤0，故答案為：x≤0．14．（3分）當(dāng)a＝6時(shí)，最簡(jiǎn)二次根式與可以合并．解：∵最簡(jiǎn)二次根式與可以合并，∴2a﹣1＝3a﹣7，解得：a＝6，故答案為：6．15．（3分）若平行四邊形中兩個(gè)內(nèi)角的度數(shù)比為1：2，則其中較大的內(nèi)角是120度．解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB∥CD，∴∠B+∠C＝180°，∵∠B：∠C＝1：2，∴∠C＝×180°＝120°，故答案為：120．16．（3分）如圖，?ABCD中，CE⊥AB，垂足為E，如果∠A＝115°，則∠BCE＝25度．解：∵?ABCD∴AD∥BC∴∠B＝180°﹣∠A＝65°又∵CE⊥AB，∴∠BCE＝90°﹣65°＝25°．故答案為25．17．（3分）在?ABCD中，若∠A﹣∠B＝40°，則∠A＝110°，∠B＝70°．解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD∥BC，∴∠A+∠B＝180°，∵∠A﹣∠B＝40°，∴∠A＝110°，∠B＝70°．故答案為：110°，70°．18．（3分）?ABCD中，兩個(gè)鄰邊的比為3：2，其中較長(zhǎng)的一邊為15cm，則ABCD的周長(zhǎng)為50cm．解：設(shè)?ABCD的較短的一邊是x，依題意，得15：x＝3：2，解得x＝10，∵平行四邊形的兩組對(duì)邊相等，∴?ABCD的周長(zhǎng)＝2×（15+10）＝30．∴ABCD的周長(zhǎng)為50cm．故答案為50．19．（3分）如圖，在水塔O的東北方向8m處有一抽水站A，在水塔的東南方向6m處有一建筑物工地B，在AB間建一條直水管，則水管的長(zhǎng)為10m．解：已知東北方向和東南方向剛好是一直角，∴∠AOB＝90°，又∵OA＝8m，OB＝6m，∴AB＝＝＝10（m）．故答案為：10m．20．（3分）如圖，在平行四邊形ABCD中，AB＝4cm，AD＝7cm，∠ABC的角平分線交AD于點(diǎn)E，交CD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，則DE＝3cm．解：∵在平行四邊形ABCD中，∴AD∥BC，∴∠AEB＝∠CBF，∵∠ABC的角平分線交AD于點(diǎn)E，∴∠ABF＝∠CBF，∴∠AEB＝∠ABF，∴AB＝AE，∵AB＝4cm，AD＝7cm，∴DE＝3cm．故答案為：3．三、解答題（本大題共3小題，共40分.解答應(yīng)寫出文字說明、演算步驟或推理過程）21．（14分）計(jì)算下列各題（I）（2﹣6）÷2（Ⅱ）（+）（﹣）﹣（2﹣）2解：（Ⅰ）原式＝（4﹣2）÷2＝2÷2＝1；（Ⅱ）原式＝5﹣3﹣（12﹣4+2）＝2﹣14+4＝﹣12+4．22．（13分）如圖，等腰三角形ABC中，AB＝AC，邊BC上的高AD為12，且△ABC的周長(zhǎng)為36，求腰長(zhǎng)AB．解：如圖，∵在△ABC中，AB＝AC，AD為BC上的高，∴BD＝CD．故設(shè)AB＝AC＝x，BD＝CD＝y(tǒng)．則由題意，得，解得，，所以AB的長(zhǎng)為13．23．（13分）如圖，已知四邊形ABCD是平行四邊形，∠BCD的平分線CF交邊AB于F，∠ADC的平分線DG交邊AB于G，且DG與CF交于點(diǎn)E．（Ⅰ）求證：AF＝GB；（Ⅱ）求證：△EFG是直角三角形；（Ⅲ）在?ABCD中，添上一個(gè)什么條件，使△EFG是等腰直角三角形．（Ⅰ）證明：∵四邊形ABCD為平行四邊形，∴AB∥CD，AD∥BC，AD＝BC．∴∠AGD＝∠CDG，∠DCF＝∠BFC．∵