高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)解題技巧方法第一章第10節(jié)復(fù)合函數(shù)不等式問題2_第1頁(yè)
高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)解題技巧方法第一章第10節(jié)復(fù)合函數(shù)不等式問題2_第2頁(yè)
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復(fù)合函數(shù)不等式問題知識(shí)與方法形如、的結(jié)構(gòu)稱為復(fù)合函數(shù)結(jié)構(gòu)，復(fù)合函數(shù)不等式問題一般用換元法來解決，將內(nèi)層的函數(shù)整體換元成t，將一個(gè)雙層的不等式問題化歸成兩個(gè)單層的不等式問題來處理.典型例題【例題】設(shè)函數(shù)，若，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為（）A. B.C. D.【解析】設(shè)，則或或，即或，若，則或，解得：或，從而，若，則或，解得：，綜上所述，實(shí)數(shù)的取值范圍為.【答案】B變式1設(shè)函數(shù)，則不等式的解集為________.【解析】設(shè)，則即為，也即，如圖1，由圖可知不等式的解為，故，如圖2，由圖2可知不等式的解集為.【答案】變式2設(shè)函數(shù)，，對(duì)任意的恒成立，則a的取值范圍為________.【解析】設(shè)，則即為，解得：，故問題等價(jià)于恒成立，即，故，所以，因?yàn)?，所?【答案】強(qiáng)化訓(xùn)練1.（★★★）設(shè)函數(shù)，若，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為________.【解析】設(shè)，則即為，從而或，解得：，故，當(dāng)時(shí)，，顯然恒成立，當(dāng)時(shí)，，所以即為，解得：，所以，綜上所述，實(shí)數(shù)a的取值范圍為.【答案】2.（★★★）已知函數(shù)，則不等式的解集為________.【解析】設(shè)，則即為，故或，解得：，所以，即或，解得：.【答案】3.（★★★★）設(shè)，，若恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為________.【解析】設(shè)，則即為，所以或，解得：，故，從而，所以，

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