廣州市南沙區(qū)新課標(biāo)人教版七級(jí)下期末數(shù)學(xué)試卷含答案解析初一數(shù)學(xué)試卷分析網(wǎng)

2015-2016學(xué)年廣東省廣州市南沙區(qū)七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共10小題，每小題2分，滿分20分）1．觀察下面A、B、C、D四幅圖案中，能通過圖案（1）平移得到的是（）A． B． C． D．2．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（﹣3，1）所在的象限是（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限3．如圖，數(shù)軸上點(diǎn)P表示的數(shù)可能是（）A． B． C． D．4．若m＞1，則下列各式中錯(cuò)誤的是（）A．3m＞3 B．﹣5m＜﹣5 C．m﹣1＞0 D．1﹣m＞05．化簡(jiǎn)|3﹣π|的結(jié)果為（）A．0 B．3﹣π C．π﹣3 D．3+π6．如圖，點(diǎn)E在AC的延長(zhǎng)線上，下列條件中能判斷AB∥CD的是（）A．∠D=∠A B．∠1=∠2 C．∠3=∠4 D．∠D=∠DCE7．下列調(diào)查中，調(diào)查方式不合理的是（）A．用抽樣調(diào)查了解廣州市中學(xué)生每周使用手機(jī)所用的時(shí)間B．用全面調(diào)查了解某班學(xué)生對(duì)6月5日是“世界環(huán)境日”的知曉情況C．用抽樣調(diào)查選出某校短跑最快的學(xué)生參加全市比賽D．用抽樣調(diào)查了解南沙區(qū)初中學(xué)生零花錢的情況8．若關(guān)于x的不等式組的解表示在數(shù)軸上如圖所示，則這個(gè)不等式組的解集是（）A．x≤2 B．x＞1 C．1≤x＜2 D．1＜x≤29．如圖，寬為50cm的長(zhǎng)方形圖案由10個(gè)全等的小長(zhǎng)方形拼成，其中一個(gè)小長(zhǎng)方形的面積為（）A．400cm2 B．500cm2 C．600cm2 D．300cm210．有一列數(shù)按如下規(guī)律排列：﹣，﹣，，﹣，﹣，，…則第2016個(gè)數(shù)是（）A． B．﹣ C． D．﹣二、填空題（本題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）11．﹣27的立方根是．12．不等式3x﹣5≤1的正整數(shù)解是．13．某校學(xué)生來自甲、乙、丙三個(gè)地區(qū)，其人數(shù)比為2：7：3，用扇形圖表示其分布情況，則∠AOB=．14．已知是方程ax+3y=9的解，則a的值為．15．如圖，將一個(gè)寬度相等的紙條按如圖所示沿AB折疊，已知∠1=60°，則∠2=．16．下列命題中，①若|a|=b，則a=b；②若直線l1∥l2，l1∥l3，則l2∥l3；③同角的補(bǔ)角相等；④同位角相等，是真命題的有（填序號(hào)）三、解答題（本題共7個(gè)小題，共62分）17．解不等式組，并把解集在數(shù)軸上表示出來：．18．已知與都是方程kx﹣b=y的解，求k和b的值．19．在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的位置如圖所示，將△ABC向左平移2個(gè)單位，再向下平移3個(gè)單位長(zhǎng)度后得到△A′B′C′，（（1）請(qǐng)?jiān)趫D中作出平移后的△A′B′C′（2）請(qǐng)寫出A′、B′、C′三點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）若△ABC內(nèi)有一點(diǎn)P（a，b），直接寫出平移后點(diǎn)P的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的P′的坐標(biāo)．20．如圖，AD∥BC，AE平分∠BAD，CD與AE相交于F，∠CFE=∠E．求證：AB∥CD．21．將某雷達(dá)測(cè)速區(qū)監(jiān)測(cè)到的一組汽車的時(shí)速數(shù)據(jù)整理，得到其頻數(shù)分布表（未完成）：數(shù)據(jù)段30～4040～5050～6060～7070～80總計(jì)頻數(shù)104020百分比5%40%10%注：30～40為時(shí)速大于等于30千米而小于40千米，其他類同．（1）請(qǐng)你把表中的數(shù)據(jù)填寫完整；（2）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；（3）如果此路段汽車時(shí)速超過60千米即為違章，則違章車輛共有多少輛？22．某校在開展“校園獻(xiàn)愛心”活動(dòng)中，準(zhǔn)備向南部山區(qū)學(xué)校捐贈(zèng)男、女兩種款式的書包，已知女款書包的單價(jià)60元/個(gè)，男款書包的單價(jià)55元/個(gè)．（1）原計(jì)劃募捐4000元，全部用于購(gòu)買兩種款式的書包共70個(gè)，那么這兩種款式的書包各買多少個(gè)？（2）在捐款活動(dòng)中，由于師生捐款的積極性高漲，實(shí)際共捐款5800元，如果至少購(gòu)買兩種款式的書包共100個(gè)，那么女款書包最多能買多少個(gè)？23．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知A（a，0），B（b，0），其中a，b滿足|a+1|+（b﹣3）2=0．（1）填空：a=，b=；（2）如果在第三象限內(nèi)有一點(diǎn)M（﹣2，m），請(qǐng)用含m的式子表示△ABM的面積；（3）在（2）條件下，當(dāng)m=﹣時(shí)，在y軸上有一點(diǎn)P，使得△BMP的面積與△ABM的面積相等，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)．2015-2016學(xué)年廣東省廣州市南沙區(qū)七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本大題共10小題，每小題2分，滿分20分）1．觀察下面A、B、C、D四幅圖案中，能通過圖案（1）平移得到的是（）A． B． C． D．【考點(diǎn)】利用平移設(shè)計(jì)圖案；平移的性質(zhì)．【分析】把一個(gè)圖形整體沿某一直線方向移動(dòng)，得到的新圖形與原圖形的形狀和大小完全相同．【解答】解：因?yàn)槠揭撇桓淖儓D形的形狀和大小，只改變圖形的位置，所以A、B、C、D四幅圖案中，能通過圖案（1）平移得到的是D選項(xiàng)．故選（D）．2．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（﹣3，1）所在的象限是（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限【考點(diǎn)】點(diǎn)的坐標(biāo)．【分析】根據(jù)點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)的符號(hào)可得所在象限．【解答】解：∵﹣3＜0，1＞0，∴點(diǎn)P（﹣3，1）所在的象限是第二象限，故選B．3．如圖，數(shù)軸上點(diǎn)P表示的數(shù)可能是（）A． B． C． D．【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)與數(shù)軸．【分析】根據(jù)被開方數(shù)越大算術(shù)平方根越大，可得答案．【解答】解：由被開方數(shù)越大算術(shù)平方根越大，得＜＜＜＜＜，即＜2＜＜3＜＜，故選：B．4．若m＞1，則下列各式中錯(cuò)誤的是（）A．3m＞3 B．﹣5m＜﹣5 C．m﹣1＞0 D．1﹣m＞0【考點(diǎn)】不等式的性質(zhì)．【分析】依據(jù)不等式性質(zhì)求解即可．【解答】解：A、不等式的兩邊同時(shí)乘以3可得到3m＞3，故A正確，與要求不符；B、不等式的兩邊同時(shí)乘以﹣53可得到﹣5m＜﹣5，故B正確，與要求不符；C、不等式的兩邊同時(shí)減去1得m﹣1＞0，故C正確，與要求不符；D、不等式的兩邊同時(shí)乘以﹣1可得到：﹣m＜﹣1，兩邊同時(shí)加1得1﹣m＜0，故D錯(cuò)誤，與要求相符．故選：D．5．化簡(jiǎn)|3﹣π|的結(jié)果為（）A．0 B．3﹣π C．π﹣3 D．3+π【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)的性質(zhì)．【分析】根據(jù)差的絕對(duì)值是大數(shù)減小數(shù)，可得答案．【解答】解：|3﹣π|=π﹣3，故選：C．6．如圖，點(diǎn)E在AC的延長(zhǎng)線上，下列條件中能判斷AB∥CD的是（）A．∠D=∠A B．∠1=∠2 C．∠3=∠4 D．∠D=∠DCE【考點(diǎn)】平行線的判定．【分析】根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行可分析出∠1=∠2可判定AB∥CD．【解答】解：A、∠D=∠A不能判定AB∥CD，故此選項(xiàng)不合題意；B、∠1=∠2可判定AB∥CD，故此選項(xiàng)符合題意；C、∠3=∠4可判定AC∥BD，故此選項(xiàng)不符合題意；D、∠D=∠DCE判定直線AC∥BD，故此選項(xiàng)不合題意；故選：B．7．下列調(diào)查中，調(diào)查方式不合理的是（）A．用抽樣調(diào)查了解廣州市中學(xué)生每周使用手機(jī)所用的時(shí)間B．用全面調(diào)查了解某班學(xué)生對(duì)6月5日是“世界環(huán)境日”的知曉情況C．用抽樣調(diào)查選出某校短跑最快的學(xué)生參加全市比賽D．用抽樣調(diào)查了解南沙區(qū)初中學(xué)生零花錢的情況【考點(diǎn)】全面調(diào)查與抽樣調(diào)查．【分析】根據(jù)普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似解答．【解答】解：用抽樣調(diào)查了解廣州市中學(xué)生每周使用手機(jī)所用的時(shí)間調(diào)查方式合理，A錯(cuò)誤；用全面調(diào)查了解某班學(xué)生對(duì)6月5日是“世界環(huán)境日”的知曉情況調(diào)查方式合理，B錯(cuò)誤；用抽樣調(diào)查選出某校短跑最快的學(xué)生參加全市比賽調(diào)查方式不合理，C正確；用抽樣調(diào)查了解南沙區(qū)初中學(xué)生零花錢的情況調(diào)查方式合理，D錯(cuò)誤，故選：C．8．若關(guān)于x的不等式組的解表示在數(shù)軸上如圖所示，則這個(gè)不等式組的解集是（）A．x≤2 B．x＞1 C．1≤x＜2 D．1＜x≤2【考點(diǎn)】在數(shù)軸上表示不等式的解集．【分析】根據(jù)數(shù)軸表示出解集即可．【解答】解：根據(jù)題意得：不等式組的解集為1＜x≤2．故選D9．如圖，寬為50cm的長(zhǎng)方形圖案由10個(gè)全等的小長(zhǎng)方形拼成，其中一個(gè)小長(zhǎng)方形的面積為（）A．400cm2 B．500cm2 C．600cm2 D．300cm2【考點(diǎn)】二元一次方程組的應(yīng)用．【分析】由題意可知本題存在兩個(gè)等量關(guān)系，即小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)+小長(zhǎng)方形的寬=50cm，小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)+小長(zhǎng)方形寬的4倍=小長(zhǎng)方形長(zhǎng)的2倍，根據(jù)這兩個(gè)等量關(guān)系可列出方程組，進(jìn)而求出小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與寬，最后求得小長(zhǎng)方形的面積．【解答】解：設(shè)一個(gè)小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為xcm，寬為ycm，則可列方程組，解得，則一個(gè)小長(zhǎng)方形的面積=40cm×10cm=400cm2．故選A．10．有一列數(shù)按如下規(guī)律排列：﹣，﹣，，﹣，﹣，，…則第2016個(gè)數(shù)是（）A． B．﹣ C． D．﹣【考點(diǎn)】算術(shù)平方根．【分析】根據(jù)所給算式找出規(guī)律，即可解答．【解答】解：﹣，，，﹣，，，…則第2016個(gè)數(shù)是，故選：C．二、填空題（本題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）11．﹣27的立方根是﹣3．【考點(diǎn)】立方根．【分析】根據(jù)立方根的定義求解即可．【解答】解：∵（﹣3）3=﹣27，∴=﹣3故答案為：﹣3．12．不等式3x﹣5≤1的正整數(shù)解是2或1．【考點(diǎn)】一元一次不等式的整數(shù)解．【分析】解出不等式3x﹣5≤1的解集，即可得到不等式3x﹣5≤1的正整數(shù)解．【解答】解：3x﹣5≤13x≤6x≤2，∴不等式3x﹣5≤1的正整數(shù)解是2或1，故答案為：2或1．13．某校學(xué)生來自甲、乙、丙三個(gè)地區(qū)，其人數(shù)比為2：7：3，用扇形圖表示其分布情況，則∠AOB=60°．【考點(diǎn)】扇形統(tǒng)計(jì)圖．【分析】求出甲所占的百分比，進(jìn)而可得出結(jié)論．【解答】解：∵某校學(xué)生來自甲、乙、丙三個(gè)地區(qū)，其人數(shù)比為2：7：3，∴甲占總?cè)藬?shù)的=，∴∠AOB=360°×=60°．故答案為：60°．14．已知是方程ax+3y=9的解，則a的值為6．【考點(diǎn)】二元一次方程的解．【分析】把x與y的值代入方程計(jì)算即可求出a的值．【解答】解：把代入方程得：2a﹣3=9，解得：a=6，故答案為：615．如圖，將一個(gè)寬度相等的紙條按如圖所示沿AB折疊，已知∠1=60°，則∠2=120°．【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì)．【分析】先根據(jù)圖形折疊的性質(zhì)求出∠3的度數(shù)，再根據(jù)平行線的性質(zhì)即可得出結(jié)論．【解答】解：如圖，∵將一個(gè)寬度相等的紙條按如圖所示沿AB折疊，∴∠3=∠1=60°，∴∠2=∠3+∠1=120°．故答案為：120°．16．下列命題中，①若|a|=b，則a=b；②若直線l1∥l2，l1∥l3，則l2∥l3；③同角的補(bǔ)角相等；④同位角相等，是真命題的有②③（填序號(hào)）【考點(diǎn)】命題與定理．【分析】根據(jù)絕對(duì)值的定義、平行公理、補(bǔ)角的性質(zhì)和平行線的性質(zhì)分別對(duì)每一項(xiàng)進(jìn)行分析即可．【解答】解：①若|a|=b，則a=±b，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；②若直線l1∥l2，l1∥l3，則l2∥l3，根據(jù)平行于同一直線的兩條直線平行，故此選項(xiàng)正確；③同角的補(bǔ)角相等，正確；④兩直線平行，同位角相等，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；是真命題的有②③；故答案為：②③．三、解答題（本題共7個(gè)小題，共62分）17．解不等式組，并把解集在數(shù)軸上表示出來：．【考點(diǎn)】解一元一次不等式組；在數(shù)軸上表示不等式的解集．【分析】首先分別計(jì)算出兩個(gè)不等式的解集，再根據(jù)大小小大中間找確定不等式組的解集即可．【解答】解：，由不等式①得：x＜3；由不等式②得：x≥1，所以原不等式組的解集為：1≤x＜3，在數(shù)軸上表示：．18．已知與都是方程kx﹣b=y的解，求k和b的值．【考點(diǎn)】二元一次方程的解．【分析】根據(jù)與都是方程kx﹣b=y的解，可以得到二元一次方程組，解出二元一次方程組的解，即可得到k和b的值．【解答】解：∵與都是方程kx﹣b=y的解，∴，解得，，即k的值是﹣1，b的值是﹣2．19．在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的位置如圖所示，將△ABC向左平移2個(gè)單位，再向下平移3個(gè)單位長(zhǎng)度后得到△A′B′C′，（（1）請(qǐng)?jiān)趫D中作出平移后的△A′B′C′（2）請(qǐng)寫出A′、B′、C′三點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）若△ABC內(nèi)有一點(diǎn)P（a，b），直接寫出平移后點(diǎn)P的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的P′的坐標(biāo)．【考點(diǎn)】作圖-平移變換．【分析】（1）根據(jù)圖形平移的性質(zhì)畫出平移后的△A′B′C′即可；（2）根據(jù)各點(diǎn)在坐標(biāo)系中的位置寫出各點(diǎn)坐標(biāo)即可；（3）根據(jù)圖形平移的方向及距離即可得出結(jié)論．【解答】解：（1）如圖所示；（2）由圖可知，A′（﹣2，0）、B′（1，1）、C′（0，﹣1）；（3）∵點(diǎn)P（a，b），∴P′（a﹣2，b﹣3）．20．如圖，AD∥BC，AE平分∠BAD，CD與AE相交于F，∠CFE=∠E．求證：AB∥CD．【考點(diǎn)】平行線的判定與性質(zhì)．【分析】先用角平分線的意義得到∠DAE=∠BAE，結(jié)合條件判斷出∠BAE=∠CFE，即可．【解答】證明：∵AE平分∠BAD，∴∠DAE=∠BAE，∵AD∥BC，∴∠DAE=∠E，∴∠BAE=∠E，又∵∠CFE=∠E，∴∠BAE=∠CFE，∴AB∥CD．21．將某雷達(dá)測(cè)速區(qū)監(jiān)測(cè)到的一組汽車的時(shí)速數(shù)據(jù)整理，得到其頻數(shù)分布表（未完成）：數(shù)據(jù)段30～4040～5050～6060～7070～80總計(jì)頻數(shù)1040805020200百分比5%20%40%25%10%100%注：30～40為時(shí)速大于等于30千米而小于40千米，其他類同．（1）請(qǐng)你把表中的數(shù)據(jù)填寫完整；（2）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；（3）如果此路段汽車時(shí)速超過60千米即為違章，則違章車輛共有多少輛？【考點(diǎn)】頻數(shù)（率）分布直方圖；頻數(shù)（率）分布表．【分析】（1）用30～40的頻數(shù)除以百分比求出總頻數(shù)，然后分別計(jì)算求出相應(yīng)的頻數(shù)或百分比，然后填表即可；（2）根據(jù)（1）的數(shù)據(jù)補(bǔ)全直方圖即可；（3）求出后兩組的頻數(shù)之和即可．【解答】解：（1）總頻數(shù)為10÷5%=200，40～50，×100%=20%，50～60，200×40%=80，200﹣10﹣40﹣80﹣20=50，×100%=25%；填表如上；（2）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖如圖所示；（3）違章車輛共有50+20=70（輛）．22．某校在開展“校園獻(xiàn)愛心”活動(dòng)中，準(zhǔn)備向南部山區(qū)學(xué)校捐贈(zèng)男、女兩種款式的書包，已知女款書包的單價(jià)60元/個(gè)，男款書包的單價(jià)55元/個(gè)．（1）原計(jì)劃募捐4000元，全部用于購(gòu)買兩種款式的書包共70個(gè)，那么這兩種款式的書包各買多少個(gè)？（2）在捐款活動(dòng)中，由于師生捐款的積極性高漲，實(shí)際共捐款5800元，如果至少購(gòu)買兩種款式的書包共100個(gè)，那么女款書包最多能買多少個(gè)？【考點(diǎn)】一元一次不等式的應(yīng)用；二元一次方程組的應(yīng)用．【分析】（1）設(shè)原計(jì)劃買男款書包x個(gè)，則女款書包y個(gè)，根據(jù)：“購(gòu)買兩種款式的書包共70個(gè)、原計(jì)劃募捐4000元”列方程組即可解答；（2）設(shè)女款書包最多能買a個(gè)，則男款書包個(gè)，根據(jù)“實(shí)際共捐款5800元”列不等式求解即可解答．【解答】解：（1）設(shè)原計(jì)劃買女款書包男款書包x個(gè)，男款書包y個(gè)，根據(jù)題意，得：，解得：，答：原計(jì)劃買女款書包30個(gè)，則男款書包40個(gè)．（2）設(shè)購(gòu)買女款書包a個(gè)，則男款書包個(gè)，根據(jù)題意得：60a+55≤5800，解得：a≤60，答：女款書包最多能買60個(gè)．23．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知A（a，0），B（b，0），其中a，b滿足|a+1|+（