湖北省黃岡市黃梅縣實(shí)驗(yàn)中學(xué)八級(jí)數(shù)學(xué)下學(xué)期期中考試

黃梅縣實(shí)驗(yàn)中學(xué)2011年春季期中考試八年級(jí)數(shù)學(xué)試題一、填空題（每題3分，共30分）使分式有意義的x的取值范圍是________________的結(jié)果為__________________3．科學(xué)家發(fā)現(xiàn)一種病毒的直徑為043米4.反比例函數(shù)的圖象在第二、四象限，則的取值范圍是5．已知x:y:z=3:4:7,則=6．若分式方程無解，則m=7．反比例函數(shù)圖象上一點(diǎn)到x軸的距離為3，到y(tǒng)軸的距離為4，則這個(gè)函數(shù)解析式為____________________________→←3m4m“路”8．張輝在做實(shí)驗(yàn)室做“鹽水”實(shí)驗(yàn)。當(dāng)他用玻璃棒攪動(dòng)燒杯底部的食鹽時(shí)發(fā)現(xiàn)手中的玻璃棒離開燒杯口長(zhǎng)度在不斷的變化。若燒杯底的半徑為，高為12cm→←3m4“路”9．如圖，學(xué)校有一塊長(zhǎng)方形花圃，有極少數(shù)同學(xué)為了避開拐角走“捷徑”，在花圃內(nèi)走出了一條“路”，他們僅僅少走了步（假設(shè)1米=2步），卻踩傷了花草.10．我國(guó)是一個(gè)水資源貧乏的國(guó)家，每一個(gè)公民都應(yīng)自覺養(yǎng)成節(jié)約用水的意識(shí)和習(xí)慣.為提高水資源的利用效率，某住宅小區(qū)安裝了循環(huán)用水裝置，經(jīng)測(cè)算，原來a天需用水a(chǎn)噸，現(xiàn)在這些水可多5天，現(xiàn)在每天比原來少用水____________噸.二、選擇題（每題3分，共18分）11.下列函數(shù)中，是反比例函數(shù)的是()A．y=－2x B．y=－ C．y=－ D．y=－12．在分式，，，中，最簡(jiǎn)分式有（）A．1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)13．小馬虎在下面的計(jì)算中只作對(duì)了一道題，他做對(duì)的題目是（）A.B.C.D.14．反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)（，3），則它還經(jīng)過點(diǎn)（）A.（6，）B.（，）C.（3，2）D.（，3.1）22540015．225400個(gè)以直角邊為邊長(zhǎng)的正方形面積分別為225和400，則正方形的面積是（）A.175B.575CyxFDEAByxFDEABCO·Ｏ′yxONMCABP恰好是直線與雙曲線的交點(diǎn)．則m,k的值分別是（）A.K=-4M=B．K=-M=4C.K=-3M=2D．K=-4M=-2三、解答題（共72分）17．（本題滿分為6分）計(jì)算-+（-3）+218．（本題滿分為6分）解方程：19．（本題滿分為6分）先化簡(jiǎn)后求值：其中a=20．（本題滿分8分）先閱讀下面解方程的過程，然后回答后面的問題解：第一步：將原方程整理為第二步：方程兩邊同除以(x-1)，得第三步：去分母，得2(x+1)+2x=5x．第四步：解這個(gè)整式方程得x=2．上面解題過程中：(1)第三步變形的依據(jù)是(2)出現(xiàn)錯(cuò)誤的一步是(3)上述解題過程中還缺少的一步是(4)方程除了有解x=2還有其他的解嗎？如有，請(qǐng)直接寫出另外的解。21．（本題滿分為8分）如圖，一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y=的圖象交于A(-2,1)、B(1,n)兩點(diǎn)試確定上述反比例函數(shù)和一次函數(shù)的表達(dá)式；求△AOB的面積.22.（本題滿分為8分）張洋小朋友經(jīng)過人行道旁的一根豎直放著的竹竿，隨后竹竿朝著他行走的方向折斷，若張洋已經(jīng)走出竿底5米，他的身高為1米，竹竿高9米，剛好從距竿頂5米處折斷，如果折斷的竹竿不會(huì)掉到地上，那么張洋小朋友會(huì)有危險(xiǎn)嗎？23．（本題滿分為8分）請(qǐng)閱讀下列材料：?jiǎn)栴}：現(xiàn)有5個(gè)邊長(zhǎng)為1的正方形，排列形式如圖1，請(qǐng)把它們分割后拼接成一個(gè)新的正方形，要求：畫出分割線并在正方形網(wǎng)格圖（圖中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1）中用實(shí)線畫出拼接成的新正方形。小東同學(xué)的做法是：設(shè)新正方形的邊長(zhǎng)為x(x>0)。依題意，割補(bǔ)前后圖形的面積相等，有x=5，解得x=，由此可知新正方形的邊長(zhǎng)等于兩個(gè)小正方形組成的矩形對(duì)角線的長(zhǎng)。于是，畫出如圖2所示的分割線，拼出如圖3所示的新正方形。請(qǐng)你參考小東同學(xué)的做法，解決如下問題：現(xiàn)有10個(gè)邊長(zhǎng)為1的正方形，排列形式如圖4，請(qǐng)把它們分割后拼接成一個(gè)新的正方形，要求：在圖4中畫出分割線并在圖5的正方形網(wǎng)格圖（圖中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1）中用實(shí)線畫出拼接成的新正方形。說明：直接畫出圖形不要求分析過程24.（本題滿分為10分）一個(gè)批發(fā)兼零售的文具店規(guī)定：凡一次購(gòu)買鉛筆300支以上（不包括300支），可以按批發(fā)價(jià)付款，購(gòu)買300支以下（包括300支），只能按零售價(jià)付款。小明來該店購(gòu)買鉛筆，如果給八年級(jí)學(xué)生每人購(gòu)買一支，那么只能按零售價(jià)付款，需用120元，如果多購(gòu)買60支，那么可以按批發(fā)價(jià)付款，同樣需要120元。這個(gè)八年級(jí)的學(xué)生總數(shù)在什么范圍內(nèi)？若按批發(fā)價(jià)購(gòu)買6支與按零售價(jià)購(gòu)買5支的用款相同，那么這個(gè)學(xué)校八年級(jí)學(xué)生有多少人？25.（本題滿分為12分）如圖，已知直線y=與雙曲線y=交于A，B兩點(diǎn)，且點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為4.（1）求k的值及點(diǎn)B的坐標(biāo)（2）若雙曲線y=上一點(diǎn)C的縱坐標(biāo)為8，求△AOC的面積.（3）若點(diǎn)P在坐標(biāo)軸上，且△APB為等腰三角形，那么這樣的P點(diǎn)有多少個(gè)？請(qǐng)你直接寫出其中的一個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)（不需要求解過程）。黃梅縣實(shí)驗(yàn)中學(xué)二O一一年春八年級(jí)期中考試數(shù)學(xué)試題答案1.x≠22.ab×104.m<15.56.17.y=或y=8.7cm<x<8cm9.410.11.C12.C13.B14.A15.C16.B17.18.求出x=2,檢驗(yàn)為無解19.;20.(1)等式的基本性質(zhì)；(2)第二步；(3)檢驗(yàn)；(4)x=121.(1)因?yàn)辄c(diǎn)A（-2，1）在反比例函數(shù)y=的圖象上，所以m=（-2）×1=-2所以反比例函數(shù)的表達(dá)式為y=-因?yàn)辄c(diǎn)B(1,n)也在反比例函數(shù)y=-的圖象上，所以n=-2，即B（1，-2）把點(diǎn)A（-2，1），點(diǎn)B（1，-2）代入一次函數(shù)y=kx+b中，得解得所以一次函數(shù)的表達(dá)式為y=-x-1（2）在y=-x-1中，當(dāng)y=0時(shí)，得x=-1.所以直線y=-x-1與x軸的交點(diǎn)為C（-1，0）.因?yàn)榫€段OC將分成△AOC和△BOC，所以S=S+S=×1×1+×1×2=22.如圖，CD=5,DE=3，AE=1在Rt△DEC中CE+DE=CD即CE+3=5∴EC=4∵5>4故張洋小朋友不會(huì)有危險(xiǎn)。23.所畫圖形如圖所示：（分割方法不唯一）24.(1)240人<總數(shù)≤300人；(2)