數(shù)學(xué)（選修12）練習(xí)6.3程序框圖活頁作業(yè)12

活頁作業(yè)(十二)程序框圖1．下列問題中，可以只用順序結(jié)構(gòu)就能解決的是()A．求關(guān)于x的方程ax2＋bx＋c＝0的根B．求函數(shù)f(x)＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x2x≥0，,xx＜0))的值C．求1＋4＋7＋10＋13的值D．時鐘的運行解析A項還應(yīng)用到條件結(jié)構(gòu)，B項也應(yīng)用到條件結(jié)構(gòu)，D項應(yīng)用到循環(huán)結(jié)構(gòu)．答案：C2．如下圖所示的程序框圖的作用是按大小順序輸出兩數(shù)，則括號處的處理可以是()A．A＝B，B＝A B．T＝B，B＝A，A＝TC．T＝B，A＝T，B＝A D．A＝B，T＝A，B＝T答案：B3．某機構(gòu)調(diào)查小學(xué)生課業(yè)負擔(dān)的情況，設(shè)平均每人每天做作業(yè)時間為X(單位：min)，按時間分下列四種情況統(tǒng)計：①0～30min；②30～60min；③60～90min；④90min以上．有1000名小學(xué)生參加了此項調(diào)查，下圖是此次調(diào)查中某一項的程序框圖，其輸出的結(jié)果是600，則平均每天做作業(yè)時間在0～60min內(nèi)的學(xué)生的頻率是()A．0.20 B．0.40C．0.60 D．0.80解析此框圖輸出的是平均每天做作業(yè)時間大于60min的學(xué)生的人數(shù)，故小于等于60min的有400人，故頻率為0.40.答案：B4．某程序框圖如下圖所示，現(xiàn)輸入如下四個函數(shù)，則可以輸出函數(shù)的是()A．f(x)＝x2 B．f(x)＝eq\f(|x|,x)C．f(x)＝eq\f(ex－e－x,ex＋e－x) D．f(x)＝eq\f(1＋sinx＋cosx,1＋sinx－cosx)解析因函數(shù)f(x)＝x2為偶函數(shù)，所以排除A；因為函數(shù)f(x)＝eq\f(|x|,x)＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(1x＞0，,－1x＜0，))所以函數(shù)f(x)＝eq\f(|x|,x)為奇函數(shù)但不存在零點，所以排除B；因為函數(shù)f(x)＝eq\f(ex－e－x,ex＋e－x)為奇函數(shù)但f(0)＝0，所以可以輸出函數(shù)f(x)＝eq\f(ex－e－x,ex＋e－x)，故C正確；因為函數(shù)f(x)＝eq\f(1＋sinx＋cosx,1＋sinx－cosx)不是奇函數(shù)，所以排除D．答案：C5．已知某程序框圖如下圖所示，則執(zhí)行該程序后輸出的結(jié)果是________.解析這是一個循環(huán)結(jié)構(gòu)，計算得a的前四個值依次為eq\f(1,2)，－1,2，eq\f(1,2)，因此輸出的a值具有周期性，且周期為3，所以當i＝2016時輸出的值與i＝3時相同，為－1.答案：－16．執(zhí)行如下圖所示的程序框圖，輸入l＝2，m＝3，n＝5，則輸出y的值是________.答案：687．設(shè)計算法找出輸入的三個不相等實數(shù)a，b，c中的最大值，并繪制程序框圖．解算法步驟如下：S1：輸入a，b，c的值．S2：判斷a>b是否成立，若成立，則執(zhí)行S3；否則執(zhí)行S4.S3：判斷a>c是否成立，若成立，則輸出a，并結(jié)束；否則輸出c，并結(jié)束．S4：判斷b>c是否成立，若成立，則輸出b，并結(jié)束；否則輸出c，并結(jié)束．程序框圖如下圖所示：8．已知數(shù)列{an}的遞推公式an＝eq\f(1,an－1)＋an－1，且a1＝1，請畫出求其前5項的程序框圖．解設(shè)一循環(huán)變量A，框圖如下圖所示：1．程序框圖如下：如果上述程序運行的結(jié)果為S＝1320，那么判斷框中應(yīng)填入()A．k＞11? B．k＞10?C．k＜11? D．k＜10?答案：D2．某店一個月的收入和支出總共記錄了N個數(shù)據(jù)a1，a2，…，aN，其中收入記為正數(shù)，支出記為負數(shù)．該店用如下圖所示的程序框圖計算月總收入S和月凈盈利V.那么在圖中空白的判斷框和處理框中應(yīng)分別填入()A．A＞0，V＝S－T B．A＜0，V＝S－TC．A＞0，V＝S＋T D．A＜0，V＝S＋T解析結(jié)合程序框圖及已知可知：①先輸入N，a1，a2，…，aN.②令k＝1，S＝0，T＝0.③令A(yù)＝ak，如果A＞0就是收入，統(tǒng)計到S中，如果A＜0，就是支出，統(tǒng)計到T中．④若k＜N，則k＝k＋1，執(zhí)行③，否則轉(zhuǎn)到下一步．⑤月凈盈利V＝S＋T.⑥輸出S，V.故判斷框中應(yīng)填A(yù)＞0，處理框中填V＝S＋T.答案：C3．以下給出了一個程序框圖，其作用是輸入x的值，輸出相應(yīng)的y的值．要使輸入的x的值與輸出的y的值相等，則這樣的x的值有________個．解析這是一個用條件分支結(jié)構(gòu)設(shè)計的算法，該程序框圖所表示的算法的作用實質(zhì)上是求分段函數(shù)y＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x2x≤2，,2x－32＜x≤5，,\f(1,x)x＞5))的函數(shù)值．當x≤2時，令x2＝x，得x＝0或x＝1；當2＜x≤5時，令2x－3＝x，得x＝3；當x＞5時，令eq\f(1,x)＝x，得x＝±1(舍去)．故只有3個值符合題意．答案：34．執(zhí)行如下圖所示的算法框圖，輸出的S值是________.解析模擬算法框圖的運行過程，如下：n＝1，S＝0，執(zhí)行循環(huán)體，S＝0＋sineq\f(π,4)＝eq\f(\r(2),2)，n＝2，不滿足條件n≥2016，執(zhí)行循環(huán)體；S＝sineq\f(π,4)＋sineq\f(2π,4)＝eq\f(\r(2),2)＋1，n＝3，不滿足條件n≥2016，執(zhí)行循環(huán)體；S＝sineq\f(π,4)＋sineq\f(2π,4)＋sineq\f(3π,4)＝1＋eq\r(2)，n＝4，不滿足條件n≥2016，執(zhí)行循環(huán)體；S＝sineq\f(π,4)＋sineq\f(2π,4)＋sineq\f(3π,4)＋sineq\f(4π,4)＝1＋eq\r(2)，n＝5，不滿足條件n≥2016，執(zhí)行循環(huán)體；S＝sineq\f(π,4)＋sineq\f(2π,4)＋sineq\f(3π,4)＋sineq\f(4π,4)＋sineq\f(5π,4)＝eq\f(\r(2),2)＋1，n＝6，不滿足條件n≥2016，執(zhí)行循環(huán)體；S＝sineq\f(π,4)＋sineq\f(2π,4)＋sineq\f(3π,4)＋sineq\f(4π,4)＋sineq\f(5π,4)＋sineq\f(6π,4)＝eq\f(\r(2),2)，n＝7，不滿足條件n≥2016，執(zhí)行循環(huán)體；S＝sineq\f(π,4)＋sineq\f(2π,4)＋sineq\f(3π,4)＋sineq\f(4π,4)＋sineq\f(5π,4)＋sineq\f(6π,4)＋sineq\f(7π,4)＝0，n＝8，不滿足條件n≥2016，執(zhí)行循環(huán)體；S＝sineq\f(π,4)＋sineq\f(2π,4)＋sineq\f(3π,4)＋sineq\f(4π,4)＋sineq\f(5π,4)＋sineq\f(6π,4)＋sineq\f(7π,4)＋sineq\f(8π,4)＝0，n＝9，不滿足條件n≥2016，執(zhí)行循環(huán)體；S＝sineq\f(π,4)＋sineq\f(2π,4)＋sineq\f(3π,4)＋sineq\f(4π,4)＋sineq\f(5π,4)＋sineq\f(6π,4)＋sineq\f(7π,4)＋sineq\f(8π,4)＋sineq\f(9π,4)＝eq\f(\r(2),2)，n＝10……S的值是隨n的變化而改變的，且周期為8，又2016＝252×8，此時終止循環(huán)，所以輸出的S值與n＝8時相同，為S＝0.答案：05．某工廠2010年生產(chǎn)小轎車200萬輛，技術(shù)革新后預(yù)計每年的生產(chǎn)能力比上一年增加5%，問最早哪一年該廠生產(chǎn)的小轎車數(shù)量超過300萬輛？寫出解決該問題的一個算法，并畫出相應(yīng)的程序框圖．解算法步驟如下：S1：令n＝0，a＝200，r＝0.05.S2：T＝ar(計算年增量)．S3：a＝a＋T(計算年產(chǎn)量)．S4：如果a≤300，那