湘教版數(shù)學八年級上冊期末測試卷及答案

湘教版數(shù)學八年級上冊期末測試卷

（時間：120分分值：120分）

一、選擇題（每小題3分，共10小題，滿分30分）

1.（3分）一個等腰三角形的兩個內(nèi)角和為100°,則它的頂角度數(shù)為（）

A.50°B.80°C.50°或80°D.20°或80°

2.（3分）已知AABC的六個元素，下面甲、乙、丙三個三角形中標出了某些元素，則與△

ABC全等的三角形是（）

o41

A.2三-6B.（-2）3=-6C.（4）-2=4I）.

398

4.（3分）已知一粒大米的質(zhì)量約為0.000021千克，這個數(shù)用科學記數(shù)法表示為（）

A.0.21X10-1B.2.1X1O-4C.2.1X1O-5D.21X10-6

5.（3分）若『=4,9'=7,則3—，=（）

6.（3分）下列代數(shù)式①工，②萼，③號，④」一中，分式有（）

x2兀m-n

A.1個B.2個C.3個D.4個

7.（3分）根據(jù)分式的基本性質(zhì)填空：3受卓,括號內(nèi)應填（）

xJ-3x。

A.x2-3xB.x3-3C.x2-3D.x4-3x

8.（3分）下列計算正確的是（）

A.3°=0B.3"=-6C.3-2--—D.3'=—

99

9.（3分）若代數(shù)式J而有意義，則x必須滿足條件（）

A.x2-1B.x#-1C.x》lD.xW-1

10.（3分）已知一個等腰三角形的兩邊長分別是5cm與6cm,則這個等腰三角形的周長為（）

A.16cmB.17cmC.16cm或17cmD.無法確定

二、填空題（每小題3分，共8小題，滿分24分）

11.（3分）當x二時，分式3lx|_-3上無意義.

2x+6

12.（3分）計算：2x2y3+xy2=.

13.（3分）如圖，AABCgZ\BAD,A與B,C與D是對應點，若AB=4cm,BD=4.5cm,AD=1.5cm,

則BC=cm.

DC

14.（3分）如圖，在ZiABC中,AB=AD=DC,ZBAD=20°，則NC=.

則再添加一個條件（只填一種），可證出△ABCgZ\BAD.

16.（3分）計算：（娟+2）2015（V3~2）201-.

17.（3分）巳知等腰三角形一底角為30°,則這個等腰三角形頂角的大小是度.

18.（3分）如圖，已知在AABC中，BC=10cm,AB的垂直平分線EF交BC與點F,AC的垂直

平分線MN交BC于點N,則aAFN的周長為cm.

三、解答題（19題每小題8分，20題6分，滿分14分）

16

19.（8分）①化簡：而+q_

X》

②計票々肩一板

20.（6分）求當x取何值時，代數(shù)式等§-等的值不小于1?

四、分析與說理（每小題8分，共2小題，滿分16分）

21.（8分）如圖，已知點E,C在線段BF上，BE=CF,AB〃DE,ZACB=ZF.求證：ZXABC名

△DEF.

22.（8分）已知：如圖所示，點D、E分別在等邊4ABC的邊BC、AC上，且AE=CD,AD與

BE相交于點F.

（1）求證：Z\ABE絲Z\CAD；

（2）求NBFD的度數(shù).

BC

五、實踐與應用（每小題8分，共2小題，滿分16分）

23.（8分）婁底到長沙的距離約為120km，小劉開著小轎車，小張開著大貨車，都從婁底去

長沙，小劉比小張晚出發(fā)15分鐘，最后兩車同時到達長沙，已知小轎車的速度是大貨車速

度的1.2倍，求小轎車和大貨車的速度各是多少？（列方程解答）

24.（8分）某校組織開展了“婁底是我家，建設婁底靠大家”的環(huán)保知識競賽，共25道競

賽題，選對一題得4分，不選或選錯每題扣2分，大賽組委會規(guī)定總得分不低于80分獲獎，

那么至少應選對多少道題才能獲獎？（列不等式解答）

六、閱讀與探究（每小題10分，共2小題，滿分20分）

25.（10分）閱讀下列材料，并解決問題：

①已知方程q+3乂+2=0的兩根分別為Xi=-1,x2=-2,計算：xi+x2=,Xi*X2=

②己知方程x?-3x-4=0的兩根分別為xi=4,x2--1,計算：xi+xz=,XJX2=

*2

③已知關于x的方程x+px+q=0有兩根分別記作X”X2,且x尸P+Jp2-4q,X2=

2

p后一町請通過計算為+x2及XJX2,探究出它們與p、q的關系.

2

26.（10分）在長方形ABCD中，AD=2AB,E是AD的中點，一塊三角板的直角頂點與點E重

合，將三角板繞點E按順時針方向旋轉(zhuǎn)，當三角板的兩直角邊分別與AB、BC分別相交于點

M,N時，觀察或測量BM與CN的長度，你能得到什么結論？并證明你的結論.

參考答案：

一、選擇題。

1.D.

2.D.

3.D.

4.C.

5.B.

6.B.

7.C.

8.D.

9.A.

10.C.

二、填空題。

11.-3.

12.2xy.

13.1.5.

14.40°.

15.AC=BD.

16.2-^/3.

17.120.

18.10.

三、解答題。

x-36

19.解：①原式=G+3)(X-3)+(X+3)(X-3)

x-3+6

(x+3)(x-3)

1

二-------------.

x—3，

②原式=2+后?-373

=2-V3.

20.解：根據(jù)題意得：絲空士21,

73

3(3x-5)-7(x+4)>21,

9x-15-7x-28221,

9x-7x221+28+15,

2x264,

x232.

故當x》32時，代數(shù)式等9-乎的值不小于i.

四、分析與說理。

21.證明：VAB/7DE,

/.ZB=ZDEF.

VBE=CF,

ABC=EF.

ZACB=ZF,

'NB=NDEF

???<BC=EF，

ZACB=ZF

AAABC^ADEF(ASA).

22.

解：(1);△ABC為等邊三角形，

???AB=AC,AE=CD,ZBAE=ZC=60°,

在aABE和AACD中，

'AE=DC

,NBAE=Nc，

AB二AC

A△ABEACAD(SAS),

AAD=BE.

(2)VAABE^ACAD,

/.ZABE=ZCAD,

???ZBFD=ZABE+ZBAD=ZCAD+ZBAD=ZBAC=60°.

五、實踐與應用。

23.解：設大貨車的速度為xkm/時，由題意得：

120120二15

~T~1.2x~60,

解得：x=80,

經(jīng)檢驗：x=80是分式方程的解，

1.2x=l.2X80=96,

答：大貨車的速度為80km/時，小轎車的速度為96km/時.

24.解：設做對x道.根據(jù)題意列出不等式：

4x-2X(25-x)280,

解得：X著，

..65_912

33

.?.X最小取22.

答：至少應選對22道題才能獲獎.

六、閱讀與探究。

25.解:①x2=-2,

Xi+x2=-3,X/X2=2；

(g)Vxi=4,X2=-L

.*.XI+X2=3,XI*X2=-4；

③-P+〃2-4q,x尸-P-3-4q,

22

,x,+x，=-P+dp2-4q+-P、p2-4q=_

22

x,x,=-p+Jp2-4q.-Prp2_4q=。.

22

即xi+x2=-p,XiX2=q.

故答案為：-3,2；3,