小升初典型應(yīng)用題：植樹問題(專項(xiàng)訓(xùn)練)-2023-2024學(xué)年六年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)蘇教版

試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁小升初典型應(yīng)用題：植樹問題試卷說明：本試卷試題精選自全國各地市近兩年2022年和2023年六年級(jí)下學(xué)期小升初期末真題試卷，難易度均衡，適合全國各地市使用蘇教版教材的六年級(jí)學(xué)生小升初期末考、擇?？?、分班考等復(fù)習(xí)備考使用！1．在一條長480米的大路兩側(cè)每隔8米栽樹（首尾都栽），現(xiàn)在改為每隔6米栽一棵，那么不需要移栽的樹有多少棵？需要重新栽上多少棵？需要拔掉多少棵？2．一根木料在24秒內(nèi)被鋸成了4段，用同樣的速度鋸成5段，需要多少秒？3．裁縫有一段16米長的呢子，每天剪去2米，第幾天剪去最后一段？4．時(shí)鐘4點(diǎn)敲4下，用12秒敲完．那么12點(diǎn)鐘敲12下，幾秒鐘敲完？5．一條馬路長40米，在馬路的兩邊種樹，每兩棵之間的距離是8米，從頭擺到尾，需要種多少棵樹？6．在一條大道的一側(cè)從頭到尾每隔50米豎一根電線桿，共用電線桿86根，這條大道全長多少米？答：這條大道全長____米。7．小明家的小狗喝水時(shí)間很規(guī)律，每隔5分鐘喝一次水，第一次喝水的時(shí)間是8點(diǎn)整，當(dāng)小狗第20次喝水時(shí)，時(shí)間是多少？8．有一個(gè)掛鐘，每小時(shí)敲一次鐘，幾點(diǎn)鐘就敲幾下，六點(diǎn)時(shí)，5秒鐘敲完，那么十二點(diǎn)時(shí)，幾秒鐘才能敲完？9．貝貝家院子有一個(gè)周長是5.2米的圓形花壇，在花壇邊每13分米擺了一盆花，一共擺了多少盆花？10．周叔叔家有一個(gè)長40米，寬30米的長方形魚塘，他想沿塘每隔5米栽一棵柳樹，需要栽多少棵柳樹？11．一段人行道長30米，現(xiàn)在要在人行道的兩側(cè)栽樹，從起點(diǎn)開始，每隔6米栽1棵樹，這段人行道共需要栽多少棵樹？（兩端都栽）12．計(jì)劃在長100米的公路兩側(cè)植樹，從頭到尾每隔5米植一棵樹，一共要植多少棵樹？13．運(yùn)動(dòng)場上有一條長45米的跑道，跑道兩邊每隔5米插一面彩旗。如果兩端都插，需要多少面彩旗？14．有一個(gè)報(bào)時(shí)鐘，每敲響一下，聲音可持續(xù)3秒。如果敲響6下，那么從敲響第一下到最后一下持續(xù)聲音結(jié)束，一共需要43秒?，F(xiàn)在敲響12下，從敲響第一下到最后一下持續(xù)聲音結(jié)束，一共需要多長時(shí)間？15．一個(gè)街心花園如下圖所示，它由四個(gè)大小相等的等邊三角形組成．已知從每個(gè)小三角形的頂點(diǎn)開始，到下一個(gè)頂點(diǎn)均勻栽有9棵花．問大三角形邊上栽有多少棵花？整個(gè)花園中共栽多少棵花？16．馬路的一邊，相隔8米有一棵楊樹，小強(qiáng)乘汽車從學(xué)校回家，從看到第一棵樹到第153棵樹共花了4分鐘，小強(qiáng)從家到學(xué)校共坐了半小時(shí)的汽車，問：小強(qiáng)的家距離學(xué)校多遠(yuǎn)？17．某市政公司計(jì)劃在一條6千米的公路兩旁架設(shè)電線桿（兩端都架設(shè)），每相鄰兩根電線桿之間的距離是200米，一共要架設(shè)多少根電線桿？18．學(xué)校有一個(gè)圓形水池，水池的周長為40米，如果繞著水池每隔4米種一棵樹，一共要種幾棵樹？19．在一條跑道的一邊插旗幟，每隔3米插一面（兩端都不插），一共插了68面，這條跑道有多長？20．在街心公園的一條道路兩旁栽柳樹，道路的一端栽，另一端不栽，這條路長250米，每隔10米栽一棵，一共栽了多少棵樹？21．鐵路旁每隔50米有一根電線桿，某旅客為了計(jì)算火車速度，測(cè)量出從經(jīng)過第1根電線桿起到經(jīng)過第37根電線桿止共用了2分．火車的速度是多少？22．鋸一木條，鋸一次需要2分鐘，若鋸成10小段，一共要用幾分鐘？23．有一條長80米的小路，在路的一邊從頭到尾，每隔5米種一棵樹，需要種多少棵樹？24．一個(gè)直徑是30米的圓形水池，如果沿著水池邊每隔1.57米裁一棵樹，一共要栽多少棵樹？25．有三根木料，打算把每根鋸成3段，每鋸開一處需用3分鐘，全部鋸?fù)晷枰嗌俜昼姡?6．在一段長200米的公路的一側(cè)栽松樹，每隔40米載一棵（兩端都要栽），一共需要栽多少棵松樹？27．一條馬路長120米，從一端起，在馬路的兩側(cè)先每隔4米栽一棵樹（兩端都栽），后改為每隔6米栽一棵，不需要移栽的有多少棵？需要拔掉的有幾棵？需要重栽的有幾棵？28．長100厘米的木棍上，自左至右每隔6厘米染一個(gè)紅色點(diǎn)，同時(shí)自右向左每隔5厘米也染一個(gè)紅點(diǎn)，然后沿紅點(diǎn)將木棍逐級(jí)鋸開，那么長度是4厘米的短木棍有多少根？29．果園里栽了一排楊樹共80棵。每兩棵之間相隔2米，第1棵到第80棵共有多少米？30．（1）植樹節(jié)到了，老師帶著同學(xué)們?nèi)シN樹，他要求大家把6棵樹種成3行，每行都有3棵樹，這下可把大家難住了，你知道怎么種才能滿足老師的要求嗎？（2）小悅突然發(fā)現(xiàn)可以改變一棵樹的位置，可以讓6棵樹變成4行，每行3棵，你知道小悅是怎么做的嗎？（3）冬冬發(fā)現(xiàn)再種一棵樹后，可以讓7棵樹變成6行，每行3棵，你知道冬冬是怎么做的嗎？31．一個(gè)圓形花壇，周長是180米。每隔6米種一棵芍藥花，每相鄰的兩棵芍藥花之間均勻地栽兩棵月季花。問可栽多少棵芍藥？多少棵月季？兩棵月季之間的株距是多少米？32．在一條長500米的公路一側(cè)架設(shè)電線桿，每隔50米架設(shè)一根，若公路兩端都不架設(shè)，共需電線桿多少根？33．張悅過生日，買了一個(gè)圓形蛋糕周長50厘米，每隔10厘米插一根小蠟燭，共需多少根蠟燭？34．馬路的一邊每相隔9米栽有一棵柳樹。張軍乘汽車5分鐘共看到501棵樹，問汽車每小時(shí)走多少千米？35．某小區(qū)的綠地長45米，為了美化綠地，要栽一行松樹，每隔5米栽一棵樹（兩頭都栽），已經(jīng)栽了4棵，還需要栽多少棵？36．軍訓(xùn)的學(xué)生進(jìn)行隊(duì)列表演，排成了一個(gè)行列的正方形隊(duì)列，如果去掉一行一列，要去掉多少人？37．32路公交車起點(diǎn)站與終點(diǎn)站之間的路程是3200米,如果每隔400米設(shè)一個(gè)停靠點(diǎn),一共要設(shè)置多少個(gè)?？奎c(diǎn)?38．一位老爺爺以勻速散步，從家門口走到第11棵樹用了11分鐘，這位老爺爺如果走24分鐘，應(yīng)走到第幾棵樹？（家門口沒有樹）39．一個(gè)長方形的池塘，長60米，寬42米，如果在它的四周及四角栽柳樹，每相鄰兩棵樹之間的距離要相等，那么最少要栽多少棵？如果每兩棵柳樹之間栽2棵桃樹，那么桃樹一共栽了多少棵？40．一條公路的一旁連兩端在內(nèi)共植樹91棵，每兩棵之間的距離是5米，求公路長是多少米？41．一個(gè)圓形花壇，半徑是9米，在它的周圍建成一條1米寬的環(huán)形石子小路。若沿著環(huán)形石子小路的外邊緣每隔0.4米裝一盞地?zé)?，一共要裝多少盞地?zé)簦?2．從小熊家到小豬家有一條小路，每隔45米種一棵樹，加上兩端共種53棵；現(xiàn)在改成每隔60米種一棵樹。求可余下多少棵樹？43．10輛相同的載重貨車在公路上排成一排,相鄰兩輛貨車之間的距離都相等．44．某一淡水湖的周長1350米，在湖邊每隔9米種柳樹一株，在兩株柳樹中間種植2株夾枝桃，可栽柳樹多少株?可栽夾枝桃多少株?兩株夾枝桃之間相距多少米?45．環(huán)衛(wèi)工人要在3千米的公路兩旁安放垃圾桶（一端安一端不安），每150米安放一個(gè)，一共需要多少個(gè)垃圾桶？46．把一根木頭鋸成5段需要8分鐘，如果鋸成15段，需要多長時(shí)間？47．把一根木料鋸成8小段，共用了28分鐘，每據(jù)一小段需要幾分鐘？48．每兩棵樹之間相距9米，從第1棵樹到第9棵樹之間相距多少米？49．社區(qū)門口有一條長為100米的馬路，現(xiàn)在要在這條馬路的一側(cè)種樹，每隔10米種一棵，而且馬路的兩端都要種，一共需要種多少棵樹？50．公園里有一條長900m的小路，在小路的一旁，從頭到尾每12m放一把椅子（兩端都放），一共需要放多少把椅子？51．校門口放著一排花，共盆。從左往右數(shù)茉莉花擺在第，從右往左數(shù)，月季花擺在第，一串紅花全都擺在了茉莉花和月季花之間。算一算，一串紅花一共有多少盆？52．一個(gè)圓形池塘的半徑是15米，沿著它的邊線大約每隔0.3米種一棵月季花，一共要種多少棵月季花？53．大象館和猴山之間的小路長60米。綠化隊(duì)要在這條小路兩旁都栽樹（兩端不栽），相鄰兩棵樹之間的距離是3米。一共要栽多少棵樹？54．園林工人在一段公路兩側(cè)種樹，先在左側(cè)每隔4米栽一棵樹，一共栽了210棵。現(xiàn)在因?yàn)闃淠静粔蛄?，要改成每?米栽一棵樹。那么，從第一棵樹數(shù)起，有哪些樹不用移栽？一共有多少棵不用移栽？（寫出計(jì)算過程）55．把8棵樹栽成一排，每兩棵樹之間相隔3米，第一棵樹到最后一棵樹相距多少米？56．北京市國慶節(jié)參加游行的總?cè)藬?shù)有60000人，這些人平均分為25隊(duì)，每隊(duì)又以12人為一排列隊(duì)前進(jìn)。排與排之間的距離為1米，隊(duì)與隊(duì)之間的距離是4米，游行隊(duì)伍全長多少米？57．晶晶上樓，從第一層走到第三層需要走36級(jí)臺(tái)階。如果從第一層走到第六層需要走多少級(jí)臺(tái)階？（各層樓之間的臺(tái)階數(shù)相同）58．園林工人在一條筆直的小路一側(cè)栽樹（如下圖），每隔10m栽一棵，一共要栽多少棵？59．在一條長100米的甬路兩側(cè)，從頭到尾每隔2米栽一棵樹，按2棵楊樹，1棵柳樹的規(guī)律栽，楊樹，柳樹各占植樹總棵樹的幾分之幾？60．一條長180米的小路的一邊共栽了37棵樹（兩端都栽），那么這條小路旁每相鄰兩棵樹之間的距離是多少米？答案第=page11頁，共=sectionpages22頁答案第=page11頁，共=sectionpages22頁參考答案：1．42棵；120棵；80棵【分析】（1）因?yàn)?和6的最小公倍數(shù)是24，所以在距離是24米的倍數(shù)的位置上的樹不用移栽，用全長除以間距再加上1，再乘2即可得出兩側(cè)不用移栽的樹的棵數(shù)。（2）用全長除以6米再加上1就是一側(cè)重新栽后的棵樹，減去不用移栽的棵樹后就是需要重新栽的棵樹，兩側(cè)再乘2。（3）480米除以8米得數(shù)加上1就是原來一側(cè)栽的棵樹，減去不用移栽的棵樹，就是需要拔掉的棵樹，再乘2就是兩側(cè)共拔掉的棵樹。【詳解】8＝2×2×2，6＝2×3所以8和6的最小公倍數(shù)是2×2×2×3＝24，480÷24＝20（棵）20＋1＝21（棵）21×2＝42（棵）答：不用移栽的樹有42棵。480÷6＋1＝81（棵）81－21＝60（棵）60×2＝120（棵）答：需要重新栽上120棵。480÷8＋1＝61（棵）61－21＝40（棵）40×2＝80（棵）答：需要拔掉80棵。【點(diǎn)睛】這是植樹問題，考查了公倍數(shù)應(yīng)用題，利用8和6的最小公倍數(shù)和基本的數(shù)量關(guān)系求出一邊栽樹的棵數(shù)是解答此題的關(guān)鍵，注意道路兩旁首尾都栽，根據(jù)株數(shù)＝段數(shù)＋1＝全長÷株距＋1；2．秒【分析】鋸的次數(shù)總比鋸的段數(shù)少1。因此，在24秒內(nèi)鋸了4段，實(shí)際只鋸了3次，這樣我們就可以求出鋸一次所用的時(shí)間了，又由于用同樣的速度鋸成5段；實(shí)際上鋸了4次，這樣鋸成5段所用的時(shí)間就可以求出來了。所以鋸一次所用的時(shí)間：（秒），鋸5段所用的時(shí)間：（秒）。【詳解】24÷（4－1）×（5－1）＝24÷3×4＝8×4＝32（秒）答：需要32秒。【點(diǎn)睛】本題主要考查了“植樹問題”的解題方法，注意了鋸的段數(shù)比鋸的次數(shù)多1。3．天【分析】如果呢子有2米，不需要剪；如果呢子有4米，第一天就可以剪去最后一段，4米里有2個(gè)2米，只用1天；如果呢子有6米，第一天剪去2米，還剩4米，第二天就可以剪去最后一段，6米里有3個(gè)2米，只用2天；如果呢子有8米，第一天剪去2米，還剩6米，第二天再剪2米，還剩4米，這樣第三天即可剪去最后一段，8米里有4個(gè)2米，用3天，……我們可以從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律：所用的天數(shù)比2米的個(gè)數(shù)少1。因此，只要看16米里有幾個(gè)2米，問題就可以解決了。16米中包含2米的個(gè)數(shù)：（個(gè)）；剪去最后一段所用的天數(shù)：（天），所以裁縫第7天剪去最后一段。【詳解】（16÷2）－1＝8－1＝7（天）答：第7天剪去最后一段?！军c(diǎn)睛】本題主要考查了“植樹問題”，其中“2米的個(gè)數(shù)”相當(dāng)于植樹的棵數(shù)，“所用的天數(shù)”相當(dāng)于間隔數(shù)，據(jù)此解題即可。4．44秒【分析】4點(diǎn)鐘敲4下，共12秒，而4下中間有3個(gè)間隔，說明每一個(gè)間隔的秒數(shù)為12÷（4－1）=4秒；12點(diǎn)敲12下，中間有11個(gè)間隔，所以一共需要4×（12－1）=44秒敲完．【詳解】12÷（4－1）=4(秒)4×（12－1）=44(秒)5．12棵【分析】馬路一邊的頭尾都種樹，用馬路長度除以每兩棵樹之間的距離，求出間隔數(shù)，再用間隔數(shù)加上1，求出馬路一邊種樹棵數(shù)。因?yàn)轳R路兩邊都種樹，所以用馬路一邊種樹棵數(shù)乘2，求出種樹總棵數(shù)。【詳解】（40÷8＋1）×2＝（5＋1）×2＝6×2＝12（棵）答：需要種12棵樹?！军c(diǎn)睛】解決本題時(shí)需要注意兩點(diǎn)，一點(diǎn)是馬路兩邊都種樹，另一點(diǎn)是頭尾都種樹，一邊種樹棵數(shù)＝間隔數(shù)＋1。6．4250米；4250【分析】兩端都要栽時(shí)，間隔數(shù)＝電線桿的根數(shù)－1，所以這里間隔數(shù)是86－1＝85，再乘50就是這條路的長度，代入數(shù)據(jù)計(jì)算?！驹斀狻浚?6－1）×50＝85×50＝4250（米）答：這條大道全長4250米?！军c(diǎn)睛】此題考查植樹問題中，兩端都要栽的情況，抓住間隔數(shù)＝植樹棵數(shù)－1，即可解答。7．時(shí)分【分析】第20次喝水與第1次喝水之間有間隔：（個(gè)），因?yàn)樾」访扛?分鐘喝一次，所以到第20次喝水中間間隔的時(shí)間是：（分鐘），也就是1個(gè)小時(shí)35分鐘，所以小狗第20次喝水時(shí)時(shí)間是：9時(shí)35分?！驹斀狻浚?0－1）×5＝19×5＝95（分鐘）95分＝1小時(shí)35分鐘8時(shí)＋1時(shí)35分＝9時(shí)35分答：小狗第20次喝水時(shí)，時(shí)間是9時(shí)35分?！军c(diǎn)睛】根據(jù)植樹問題可知：間隔數(shù)＝喝水次數(shù)－1，距離＝間距×間隔數(shù)；由此解題即可。8．秒【分析】六點(diǎn)時(shí)敲6下，中間共有5個(gè)間隔，所以每個(gè)間隔的時(shí)間是：（秒），十二點(diǎn)要敲12下，中間有11個(gè)時(shí)間間隔，所以十二點(diǎn)要用：（11×1）秒才能敲完。【詳解】（6－1）÷5×（12－1）＝5÷5×11＝11（秒）答：11秒針才能敲完?！军c(diǎn)睛】本題考查了植樹問題，根據(jù)“間隔數(shù)＝棵數(shù)－1，距離＝間距×間隔數(shù)”解題即可。9．4盆【詳解】5.2÷（13÷10）＝4（盆）10．棵【分析】首先根據(jù)長方形周長＝（長＋寬）×2，計(jì)算出長方形魚塘的周長，然后根據(jù)封閉線路植樹問題的方法解決即可。【詳解】（40＋30）×2÷5＝70×2÷5＝28（棵）答：需要栽28棵柳樹?！军c(diǎn)睛】本題屬于典型的封閉線路植樹問題，其基本數(shù)量關(guān)系是：植樹棵數(shù)＝間隔個(gè)數(shù)。11．12棵【詳解】略12．42棵【詳解】100÷5＋1＝21（棵）

21×2＝42（棵）答：一共要植42棵樹。13．20面【分析】由題可知，跑道總長45米，每段長度是5米，即已知跑道的總長和段長，求整條跑道一共可以分成多少段（段數(shù)），段數(shù)＝總長÷段長；兩端都插，則旗數(shù)比段數(shù)多1，求出一側(cè)的彩旗數(shù)還要乘才求出一共需要的彩旗數(shù)量，據(jù)此解答?！驹斀狻慷螖?shù)：45÷5＝9（段）9＋1＝10（面）10×2＝20（面）答：需要插20面彩旗?！军c(diǎn)睛】本題考查植樹問題，熟練掌握段數(shù)＝總長÷段長、兩端都插，則旗數(shù)比段數(shù)多1，是解答本題的關(guān)鍵。14．秒【分析】每次敲完以后，聲音持續(xù)3秒，那么從敲完第一下到敲完第6下，一共經(jīng)歷的時(shí)間是：（秒），而這之間的間隔數(shù)只有：（個(gè)），所以每個(gè)間隔的時(shí)間是：（秒），現(xiàn)在要敲響12下，所以一共經(jīng)歷的時(shí)間是11個(gè)間隔和3秒的持續(xù)時(shí)間，一共需要時(shí)間是：（秒）?！驹斀狻縖（43－3）÷（6－1）]×（12－1）＋3＝[40÷5]×11＋3＝8×11＋3＝88＋3＝91（秒）答：一共需要91秒的時(shí)間?！军c(diǎn)睛】解答本題的關(guān)鍵是，要弄清楚敲6下和敲12下分別有幾個(gè)間隔，即可求出每個(gè)間隔所用的時(shí)間，再據(jù)此解題即可。15．48棵；69棵【分析】由題意可知，大三角形的邊長是小三角形邊長的2倍，因?yàn)槊總€(gè)小三角形的邊上均勻栽9株，而大三角形的每條邊由兩個(gè)小三角形的邊重疊一個(gè)頂點(diǎn)而成，所以，大三角形的每條邊上栽的棵數(shù)為：9×2-1=17棵；又大三角形三個(gè)頂點(diǎn)上栽的一棵花是相鄰的兩條邊公有的，所以，大三角形三條邊上共栽花：（17-1）×3=48棵；再看圖中間的陰影小三角形，每邊所栽花的棵數(shù)就是一個(gè)兩端不種樹的植樹問題，所以小三角形每條邊上栽花的棵數(shù)為9-2=7棵，中間共栽花：7×3=21棵，所以，整個(gè)花壇共栽花：48+21=69棵．【詳解】9×2-1=17(棵)（17-1）×3=48(棵)；9-2=7(棵)7×3=21(棵)48+21=69(棵)16．米【分析】第一棵樹到第153棵樹中間共有間隔：（個(gè)），每個(gè)間隔長8米，所以第一棵樹到第153棵樹的距離是：（米），汽車經(jīng)過1216米用了4分鐘，1分鐘汽車經(jīng)過：（米），半小時(shí)汽車經(jīng)過：（米），即小明的家距離學(xué)校米?！驹斀狻浚?53－1）×8÷4×30＝152×8÷4×30＝1216÷4×30＝304×30＝9120（米）答：小強(qiáng)的家距離學(xué)校9120米。【點(diǎn)睛】根據(jù)植樹問題可知：間隔數(shù)＝輛數(shù)－1，距離＝間距×間隔數(shù)；由此解題即可。17．62根【分析】兩端都架設(shè)，電線桿的根數(shù)＝段數(shù)＋1，公路總長÷間距＋1，先求出公路一側(cè)的電線桿數(shù)量，再乘2即可?！驹斀狻?千米＝6000米（6000÷200＋1）×2＝（30＋1）×2＝31×2＝62（根）答：一共要架設(shè)62根電線桿?！军c(diǎn)睛】關(guān)鍵是根據(jù)植樹問題的解題思路，理解電線桿數(shù)量和段數(shù)之間的關(guān)系。18．10棵【詳解】試題分析：圍成一個(gè)圓圈植樹時(shí)，植樹棵數(shù)=間隔數(shù)，據(jù)此求出間隔數(shù)即可解答．解：40÷4=10（棵），答：一共栽10棵樹．點(diǎn)評(píng)：此題考查了圍成一個(gè)圓圈植樹問題：植樹棵數(shù)=間隔數(shù)．19．207米【分析】根據(jù)植樹棵數(shù)＋1＝間隔數(shù)，總長度＝間隔數(shù)×間隔距離，用（68＋1）×3即可求出這條跑道的長度?！驹斀狻浚?8＋1）×3＝69×3＝207（米）答：這條跑道有207米長?！军c(diǎn)睛】本題考查了兩端都不栽的植樹問題，關(guān)鍵是要掌握公式。20．50棵【分析】此題屬于只栽一端的植樹問題，公式是：植樹棵數(shù)＝間隔數(shù)，間隔數(shù)＝間隔總長÷間隔距離。由于是兩旁都掛，就先求出一旁的數(shù)量之后乘2。據(jù)此計(jì)算即可?！驹斀狻?50÷10＝25（棵）25×2＝50（棵）答：一共栽了50棵樹。【點(diǎn)睛】此題主要考查了植樹問題的公式，要熟練掌握。21．15米/秒【分析】從第1根電線桿起到第37根電線桿，共有37-1=36個(gè)間隔；每隔50米有一根電線桿，也就是說間隔為50米；那么，行駛的總路程為：50×（37－1）=1800米；2分鐘=2×60秒=120秒，共行1800米，所以，火車速度為：1800÷120＝15米/秒．【詳解】50×（37－1）=1800(米)2分鐘=2×60秒=120秒1800÷120＝15(米/秒)22．解：根據(jù)分析可得，2×（10﹣1），=2×9，=18（分鐘）；答：一共要用18分鐘．【詳解】植樹問題一根木條鋸成10段，鋸了：10﹣1=9次，鋸一次用2分鐘；鋸成10段，要用：2×9=18（分鐘）；據(jù)此解答．23．17棵【分析】路的長度為80米，間隔長度為5米，我們可以首先用除法求出間隔數(shù)；在路的一邊從頭到尾，每隔5米種一棵樹，說明路的兩端也要種；再根據(jù)植樹棵數(shù)＝間隔數(shù)＋1求出種樹棵數(shù)，據(jù)此解答?！驹斀狻?0÷5＋1＝16＋1＝17（棵）答：需要種17棵?！军c(diǎn)睛】本題主要考查植樹問題，解題的關(guān)鍵點(diǎn)在于兩端都要種，植樹的棵數(shù)等于間隔數(shù)加1。24．60棵【分析】根據(jù)題意，本題屬于植樹問題，依據(jù)在封閉線路上植樹，棵數(shù)與段數(shù)相等，即：棵數(shù)＝間隔數(shù)，先計(jì)算圓形水池的周長3.14×30＝94.2（米），然后計(jì)算間隔數(shù)即植樹棵數(shù)：94.2÷1.57＝40（棵），據(jù)此解答即可。【詳解】3.14×30÷1.57＝94.2÷1.57＝60（棵）答：一共要栽60棵樹。【點(diǎn)睛】本題主要考查植樹問題，關(guān)鍵是分清間隔數(shù)和植樹棵數(shù)的關(guān)系。25．分鐘【分析】根據(jù)題意，先求出一根木料要鋸成3段，共要鋸多少次？即：（次）；再求出鋸開三根木料要多少次？即：（次）；最后求鋸三根木料需要的時(shí)間是：（分鐘）；綜合算式：（分鐘）或（分鐘）?！驹斀狻?×（3－1）×3＝3×2×3＝18（分鐘）答：全部鋸?fù)晷枰?8分鐘?！军c(diǎn)睛】求鋸的次數(shù)屬植樹問題思路。一根木料鋸成了3段，只要鋸：（次），鋸3根木料要：（次），問題隨之可求。26．6棵【詳解】因?yàn)閮啥硕家d，用200÷40＝5（棵）5＋1＝6（棵）答：一共需要栽6棵松樹。27．22棵；40棵；20棵【分析】（1）因?yàn)?和6的最小公倍數(shù)是12，所以在距離是12米的倍數(shù)的位置上的樹不用移栽，用全長除以間距再加上1，再乘2即可得出兩側(cè)不用移栽的樹的棵數(shù)。（2）120米除以4米得數(shù)加上1就是原來一側(cè)栽的棵樹，減去不用移栽的棵樹，就是需要拔掉的棵樹，再乘2就是兩側(cè)共拔掉的棵樹。（3）用全長除以6米再加上1就是一側(cè)重新栽后的棵樹，減去不用移栽的棵樹后就是需要重新栽的棵樹，兩側(cè)再乘2?！驹斀狻?＝2×26＝2×3所以4和6的最小公倍數(shù)是2×2×3＝12，120÷12＝10（棵）10＋1＝11（棵）11×2＝22（棵）答：不用移栽的樹有22棵。120÷4＋1＝31（棵）31－11＝20（棵）20×2＝40（棵）答：需要拔掉40棵。120÷6＋1＝21（棵）21－11＝10（棵）10×2＝20（棵）答：需要重新栽上20棵。【點(diǎn)睛】這是植樹問題，考查了公倍數(shù)應(yīng)用題，利用4和6的最小公倍數(shù)和基本的數(shù)量關(guān)系求出一邊栽樹的棵數(shù)是解答此題的關(guān)鍵，注意道路兩旁首尾都栽，根據(jù)株數(shù)＝段數(shù)＋1＝全長÷株距＋1。28．根【分析】根據(jù)題意，畫出涂色示意圖如下；由于100是5的倍數(shù)，所以自右向左每隔5厘米染一個(gè)紅點(diǎn)相當(dāng)于自左向右每隔5厘米染一個(gè)紅點(diǎn)。而每隔30厘米可得到2個(gè)4厘米的短木棍。最后（100－30×3）厘米也可以得一個(gè)短木棍，故4厘米的短木棍共有：（根）?！驹斀狻慨嫵鐾可疽鈭D如下：可知，每（5×6）厘米里可以鋸2個(gè)4厘米的短木棍；100÷30＝3（個(gè)）……10（厘米）剩下的10厘米還可以鋸出1個(gè)4厘米長的短木棍。2×3＋1＝7（根）答：長度是4厘米的短木棍有7根。【點(diǎn)睛】由于100是5的倍數(shù)，所以自右向左每隔5厘米染一個(gè)紅點(diǎn)相當(dāng)于自左向右每隔5厘米染一個(gè)紅點(diǎn)，這是解題的關(guān)鍵。畫涂色示意圖發(fā)現(xiàn)，這是一個(gè)周期為5與6最小公倍數(shù)的周期問題。29．158米【分析】樹共有80棵，間隔數(shù)等于80減1，再乘兩棵樹之間的間隔長度即可解答?！驹斀狻浚?0－1）×2＝79×2＝158（米）答：第1棵到第80棵共有158米。【點(diǎn)睛】樹的間隔數(shù)比樹的棵數(shù)少1，這是解答本題的關(guān)鍵。30．（1）把這6棵樹種成一個(gè)三角形，如下：（2）如下：（3）如下：【詳解】試題分析：（1）把這6棵樹種成一個(gè)等邊三角形，即可得到每行有3棵樹，一共有3行；（2）把等邊三角形一條邊上中間的一棵樹，放在正三角形的中心點(diǎn)上即可；（3）再在上題中移走的樹的位置，植上一棵樹即可．解：（1）把這6棵樹種成一個(gè)三角形，如下：（2）如下：（3）如下：點(diǎn)評(píng)：解決本題關(guān)鍵是根據(jù)三角形的特點(diǎn)，每條邊都可以看成一行，三個(gè)頂點(diǎn)各有一棵樹，解決問題一，再利用問題一的答案解決下面的問題．31．棵；棵；2米或4米【分析】①在圓形花壇上栽花，是封閉路線植樹問題，其株數(shù)＝段數(shù)。②由于相鄰的兩棵芍藥花之間等距的栽有兩棵月季，則每6米之中共有3棵花，且月季花棵數(shù)是芍藥的2倍。求兩棵月季之間的株距時(shí)；要注意：相鄰的花或者都是月季花或者一棵是月季花另一棵是芍藥花。所以，共可栽芍藥花：（棵），共種月季花：（棵），兩種花共：（棵），兩棵花之間距離：（米）；相鄰的花或者都是月季花或者一棵是月季花另一棵是芍藥花，所以月季花的株距是2米或4米?！驹斀狻?80÷6＋180÷6×2＝30＋60＝90（棵）180÷90＝2（米）2＋2＝4（米）答：可栽30棵芍藥，60棵月季？兩棵月季之間的株距是2米或4米。【點(diǎn)睛】解答本題時(shí)，把圓的周長按照6米1段的方法求解，先求出段數(shù)，再根據(jù)數(shù)量關(guān)系求解。32．9根【分析】先用500÷50求出間隔數(shù)，由于公路兩端都不架設(shè)，再用間隔數(shù)減1即可求出電線桿的數(shù)量?！驹斀狻?00÷50－1＝10－1＝9（根）答：若公路兩端都不架設(shè)，共需電線桿9根?！军c(diǎn)睛】本題屬于典型兩端都不栽的植樹問題，解答此題關(guān)鍵需要利用的規(guī)律是：間隔數(shù)－1＝植樹棵數(shù)。33．5根【詳解】圓形蛋糕周長50厘米，每隔10厘米插一根小蠟燭，列式可得50÷10＝5根答：共需5根蠟燭34．千米【分析】根據(jù)題意可知，張軍5分鐘看到501棵數(shù)，即走過（501－1）個(gè)間隔，5分鐘汽車共走了：（米），汽車每分鐘走：（米），汽車每小時(shí)走：（米）（千米）；列綜合式：（千米）。【詳解】9×（501－1）÷5×60÷1000＝9×500÷5×60÷1000＝4500÷5×60÷1000＝900×60÷1000＝54000÷1000＝54（千米）答：汽車每小時(shí)走54千米?！军c(diǎn)睛】張軍5分鐘看到501棵樹意味著在馬路的兩端都植樹了；只要求出這段路的長度就容易求出汽車速度。35．6棵【分析】先用總長度除以每個(gè)間隔的長度，求出有多少個(gè)間隔，由于兩端都栽樹，所以間隔數(shù)加上1就是植樹的棵數(shù)。然后用植樹的棵數(shù)減去已經(jīng)栽的棵數(shù)算出還需要栽的棵數(shù)?！驹斀狻?5÷5＝9（棵）9＋1＝10（棵）10－4＝6（棵）答：還需要栽6棵?！军c(diǎn)睛】本題屬于植樹問題兩端都栽的情況：植樹的棵數(shù)＝間隔數(shù)＋1，需要牢記這一公式。36．人【分析】一行一列各人，頂點(diǎn)處重復(fù)；因?yàn)榻巧系囊粋€(gè)同學(xué)被重復(fù)數(shù)了兩次，所以要把多算的一次減掉。據(jù)此解題即可?！驹斀狻?×2－1＝10－1＝9（人）答：要去掉9人?！军c(diǎn)睛】解答此題的關(guān)鍵是，要注意頂點(diǎn)處的重復(fù)現(xiàn)象。37．7個(gè)【詳解】3200÷400-1=7(個(gè))38．棵【分析】從家門口走到第11棵樹是走了11個(gè)間隔，走一個(gè)間隔所用時(shí)間是：11÷11＝1（分鐘），那么走24分鐘應(yīng)該走了（24÷1）個(gè)間隔，所以老爺爺應(yīng)該走到了第24棵樹?！驹斀狻?4÷（11÷11）＝24÷1＝24（個(gè)）答：應(yīng)走到第24棵樹?！军c(diǎn)睛】本題考查了“植樹問題”，解答此題的關(guān)鍵是，要要清楚老爺爺走的間隔數(shù)是多少個(gè)。39．34棵；68棵【分析】（1）要求最少要栽多少棵，即每相鄰兩棵樹之間的距離最大，即相鄰兩棵樹之間的距離是60和42的最大公因數(shù)，求出60和42的最大公因數(shù)，即相鄰兩棵樹之間的距離，即可求出應(yīng)栽樹的棵數(shù)；（2）因?yàn)榇碎L方形的池塘四周及四角栽柳樹，可以看成是一個(gè)封閉的圖形，所栽的柳樹的棵數(shù)和間距數(shù)相等，用間距乘2即可解答出所種的桃樹的棵數(shù)?！驹斀狻?0＝2×2×3×542＝2×3×760、42的最大公因數(shù)是2×3＝6（60＋42）×2÷6＝102×2÷6＝204÷6＝34（棵）34×2＝68（棵）答：最少要種14棵柳樹，桃樹一共栽了68棵?！军c(diǎn)睛】關(guān)鍵是理解題意，明白是從求公因數(shù)作為突破口，進(jìn)而找出解決問題的方法。40．米【分析】根據(jù)題意可知，91棵樹，共有（91-1）個(gè)間隔，根據(jù)“距離＝間距×間隔數(shù)”，即可求出公路的長，即：（米）?！驹斀狻浚?1－1）×5＝90×5＝450（米）答：公路長450米。【點(diǎn)睛】根據(jù)植樹問題可知：間隔數(shù)＝棵數(shù)－1，距離＝間距×間隔數(shù)；由此解題即可。41．157盞【分析】根據(jù)圓的周長公式：周長＝π×半徑×2，代入數(shù)據(jù)，求出環(huán)形石子小路的周長；再用周長除以0.4，即可求出一共要裝多少盞地?zé)??！驹斀狻?.14×（9＋1）×2÷0.4＝3.14×10×2÷0.4＝31.4×2÷0.4＝62.8÷0.4＝157（盞）答：一個(gè)要裝157盞地?zé)簟！军c(diǎn)睛】利用圓的周長公式以及植樹問題進(jìn)行解答；關(guān)鍵明確在封閉線路上植樹，間隔數(shù)＝植樹棵數(shù)。42．棵【分析】從小熊家到小豬家的距離是：45×（53－1）＝2340（米），間隔距離變化后，兩地之間種樹：2340÷60＋1＝40（棵），所以可余下樹：53－40＝13（棵），綜合算式為：53－[45×（53－1）÷60＋1]＝13（棵）。【詳解】53－[45×（53－1）÷60＋1]＝53－[45×52÷60＋1]＝53－[39＋1]＝53－40＝13（棵）答：可以余下13棵樹。【點(diǎn)睛】先根據(jù)植樹問題求出這條路的總長度，再求出變化后植樹的棵數(shù)，即可解題。43．85米【詳解】5.8×10+(10-1)×3=85(米)44．150株；300株；3米【分析】在圓周上植樹時(shí)，由于可栽的株數(shù)等于分成的段數(shù)，所以，可栽柳樹=1350÷9=150株；由于兩株柳樹之間等距離地栽株夾枝桃，而間隔數(shù)（段數(shù)）為150，所以栽夾枝桃的株數(shù)=2×150=300株；每隔9米種柳樹一株，在兩株夾枝桃之間等距地栽2株夾枝桃，這就變成兩端都不植樹的情形，即2株等距離栽在9米的直線上，不含兩端，所以，每兩株之間的距離=9÷(2+1)=3米．【詳解】1350÷9=150（株）2×150=300（株）9÷(2+1)=3(米)45．40個(gè)【詳解】3千米=3000米，3000÷150=20(個(gè))

20×2=40（個(gè)）答：一共需要40個(gè)垃圾桶．46．28分鐘【分析】一根木頭鋸成5段，需要鋸4次，每次用時(shí)8÷4＝2分鐘，鋸15段需要鋸14次，共用時(shí)2×14＝28分鐘。據(jù)此解答?！驹斀狻?÷（5－1）×（15－1）＝8÷4×14＝2×14＝28（分鐘）答：需要28分鐘?！军c(diǎn)睛】理解“鋸的次數(shù)是段數(shù)減1，先求出鋸一次的用時(shí)，再乘鋸15－1＝14次的總用時(shí)”是解答的關(guān)鍵。47．4分鐘【分析】鋸木料同植樹問題一樣，鋸的次數(shù)與植樹棵樹一樣，屬于兩端都不植，所以鋸的次數(shù)比段數(shù)少1，就是說鋸成8段，實(shí)際是鋸了8－1＝7次，7次共用28分鐘，1次用28÷7，計(jì)算即可?！驹斀狻?8÷（8－1）＝28÷7＝4（分）答：每據(jù)一小段需要4分鐘?！军c(diǎn)睛】本題考查的是“植樹問題”類型題目，關(guān)鍵要明白鋸成8段是鋸了7次。48．72米【分析】如圖，每兩棵樹之間的的間隔是9米，9棵數(shù)一共有8個(gè)間隔，求第1棵樹到第9棵樹之間相距多少米，就是求8個(gè)9的和是多少，用乘法計(jì)算?！驹斀狻?－1＝8（個(gè)）9×8＝72（米）答：從第1棵樹到第9棵樹之間相距72米?！军c(diǎn)睛】本題考查表內(nèi)乘法的應(yīng)用，理解求幾個(gè)相同加數(shù)的和用乘法計(jì)算。49．11棵.【詳解】試題分析：抓住植樹棵數(shù)=間隔數(shù)+1，馬路長100米，每隔10米栽一棵，則間隔數(shù)就是：100÷10=10，據(jù)此即可解答．解：100÷10+1=10+1=11（棵），答：一共栽11棵樹．點(diǎn)評(píng)：本題屬于植樹問題，關(guān)鍵是植樹棵數(shù)=間隔數(shù)+1，根據(jù)除法的意義求出間隔數(shù)再加1來解．50．900÷12＋1＝76（把）【詳解】略51．盆【分析】從左往右數(shù)茉莉花擺在第，那么從右往左數(shù)茉莉花就是第[10－（6－1）]盆，即第5盆，從右往左數(shù)，月季花擺在第，從左往右數(shù)月季花就是第[10－（8－1）]盆花，即第3盆花，一串紅花全都擺在了茉莉花和月季花之間，一串紅花一共有：（盆）?！驹斀狻?0－[10－（6－1）]－[10－（8－1）]＝10－[10－5]－[10－7]＝10－5－3＝2（盆）答：一串紅花一共有2盆?！军c(diǎn)睛】解答本題的關(guān)鍵是，找出月季花與茉莉花分別擺放在第幾盆的位置，即一串紅的左邊有幾盆花，右邊有幾盆花，即可求出它們之間可以擺放幾盆一串紅。52．314棵【分析】根據(jù)圓的周長公式：周長＝π×2×半徑，代入數(shù)據(jù)，求出半徑是15米的圓形池塘的周長；沿著它的邊線每隔0.3米種一顆月季花，由于圓是封閉圖形，相當(dāng)于植樹問題中的一端植樹，一端不植樹，即間距數(shù)＝棵數(shù)，由此可知用圓的周長除以0.3，即可求出種多少棵月季花?！驹斀狻?.14×2×15÷0.3＝6.28×15÷0.3＝94.2÷0.3＝314（棵）答：一共要種314棵月季花?！军c(diǎn)睛】利用圓的周長公式以及植樹問題進(jìn)行解答。53．38棵【分析】根據(jù)題意得出此題屬于兩端不栽樹的問題，先