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安培環(huán)路定理在解場方面的應(yīng)用

對于一些對稱分布的電流，可以通過取合適的環(huán)路L，利用磁場的安培環(huán)路定理比較方便地求解場量安培環(huán)路定理在解場方面的應(yīng)用1.根據(jù)電流分布的對稱性分析磁場分布的對稱性。2.根據(jù)磁場分布的對稱性選擇合適的積分路徑。步驟：空間所有電流共同產(chǎn)生的L：在場中任取的一有向閉合曲線L上的任一有向線元I與L繞行方向成右手螺旋關(guān)系時，電流取正值。與L套連的電流的代數(shù)和。L電流分布I2I1+-描述：lBAL1

L2

（2）閉合曲線不包圍載流直導(dǎo)線（3）多根載流導(dǎo)線ILd以上證明僅對長直導(dǎo)線有效，嚴格證明用到解析幾何，從略討論（1）磁場的基本定律

（2）由空間所有電流激發(fā)，但的環(huán)流僅由它所包圍的電流決定（3）I內(nèi)是與閉合回路相鉸鏈的電流B,LI1I2I3(4)N匝電流與回路相鉸鏈LcabdefI+2I5I1I2I3LI5I6LI例：求無限長均勻載流圓柱面(I,R)的磁場。Ill柱外：r>R柱內(nèi)：r<R=0B=00BrRr解：例：求無限長均勻載流圓柱體(I,R)的磁場。ILL柱外：r>R柱內(nèi)：r<RrRBO解：=0例求均勻密繞長直螺線管的磁感強度。設(shè)單位長度的匝數(shù)為n

,穩(wěn)恒電流強度為I.=0解：（1）管內(nèi)abcdlLbcfel結(jié)論均勻場L（2）管外=0=0例4：無限大載流平面，面電流的線密度i(平面內(nèi)通過垂直于電流方向的單位長度的電流強度）,求空間的磁感應(yīng)強度?！痢痢痢痢痢痢痢痢痢痢痢痢痢痢痢痢痢罰解：P’上：向右下：向左l4l1l2l3=0=0=μ0il勻強磁場例：求螺繞環(huán)的磁場。設(shè)其軸線的半徑為R，環(huán)上均勻密繞N匝線圈?！痢痢痢?××××.......解：（1）管內(nèi)（2）管外Lr用安培環(huán)路定理解題小結(jié)1.安培環(huán)路定理的成立是普遍的，但為了用它求磁場，電流分布必須具有特殊對稱性；2.分析對稱性，選取適當(dāng)?shù)拈]合回路作為安培環(huán)路；4.求出與所選回路鉸鏈的電流,利用安培環(huán)路定理求出磁場；5.與環(huán)路鉸鏈的電流有時也要通過積分求得；6.

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