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保守力與非保守力和勢能保守力與非保守力和勢能（1）重力的功初始位置a末了位置b重力的功只決定于作功的起點和終點，而與路徑無關。重力的功保守力的定義：如果有一力，它對質(zhì)點所作的功只決定于起點和終點，與路徑無關，稱此力為保守力。若質(zhì)點由b點沿紅線運動到a點:質(zhì)點由a點沿黃線運動到b點：

或：繞閉合路徑一周，保守力的功為零（2）萬有引力作功設質(zhì)量為M的質(zhì)點固定，另一質(zhì)量為m的質(zhì)點在M的引力場中從a點運動到b點。drFab太陽M地球m萬有引力作功只與質(zhì)點的始、末位置有關，而與路徑無關（3）彈性力的功x2box1mxamFx由虎克定律：彈性力作功只與彈簧的起始和終了位置有關，而與彈性變形的過程無關。保守力的功與勢能的關系：物體在保守力場中a、b兩點的勢能Epa與

Epb之差，等于質(zhì)點由a點移動到b點過程中保守力所做的功Wab。保守力做功在數(shù)值上等于系統(tǒng)勢能的減少。勢能（Ep）:由物體的相對位置所確定的系統(tǒng)能量說明：（1）勢能是一個系統(tǒng)的屬性。勢能的大小只有相對的意義，相對于勢能的零點而言。（2）（3）勢能的零點可以任意選取。設空間r0點為勢能的零點，則空間任意一點r的勢能為：結論：空間某點的勢能Ep在數(shù)值上等于質(zhì)點從該點移動到勢能零點時保守力做的功。重力勢能：（地面（h=0）為勢能零點）彈性勢能：（彈簧自由端為勢能零點）引力勢能：（無限遠處為勢能零點）保守力與勢能的積分關系：保守力與勢能的微分關系：因為：保守力等于勢能梯度的負值例.

傳送帶沿斜面向上運行速度為v=1m/s，設物料無初速地每秒鐘落到傳送帶下端的質(zhì)量為M=50kg/s，并被輸送到高度h=5m處，求配置的電動機所需功率。（忽略一切由于摩擦和碰撞造成的能量損失）解：由動能定理電動機的功＋重力的功＝物料動能的增量

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