2022-2023學(xué)年高二物理競(jìng)賽課件：波函數(shù)的統(tǒng)計(jì)詮釋

波函數(shù)的統(tǒng)計(jì)詮釋

波函數(shù)的統(tǒng)計(jì)詮釋德布羅意引入物質(zhì)波，物質(zhì)波需用波函數(shù)Ψ(r?t)描述。物質(zhì)波的波函數(shù)代表什么物理意義？

1926年，玻恩提出波函數(shù)的幾率解釋。他指出，波振幅的模方與該處發(fā)現(xiàn)粒子的幾率成正比。因此德布羅意波函數(shù)是幾率幅。這個(gè)假設(shè)得到衍射實(shí)驗(yàn)的支持，取得了人們認(rèn)可，玻恩因此獲得1954年諾貝爾物理獎(jiǎng)。2波函數(shù)的統(tǒng)計(jì)詮釋首先指出，在量子力學(xué)中，引入波函數(shù)是用來描述量子系統(tǒng)狀態(tài)的，所以波函數(shù)就是態(tài)函數(shù)。玻恩又賦予波函數(shù)以統(tǒng)計(jì)詮釋，按照玻恩的觀點(diǎn)：波函數(shù)Ψ(x)是概率波振幅，簡稱概率幅；波函數(shù)的模方|Ψ(x)|2=Ψ*Ψ是幾率密度（*復(fù)共軛）；

|Ψ(x)|2dx是粒子出現(xiàn)在x~x+dx間隔內(nèi)的概率；粒子出現(xiàn)在x1～x2間隔內(nèi)的概率是3波函數(shù)——幾率幅的性質(zhì)玻恩對(duì)波函數(shù)的統(tǒng)計(jì)詮釋，還賦予波函數(shù)有如下一些基本性質(zhì)：(1)波函數(shù)是單值連續(xù)有限粒子在某處的幾率只能有一個(gè)值幾率無突變不能無窮大(2)波函數(shù)滿足歸一化條件即全空間找到粒子的幾率為1對(duì)于不歸一的波函數(shù)如總可以乘以一個(gè)常數(shù)c使得歸一c稱為歸一化常數(shù)或歸一化等價(jià)？？4等價(jià)因?yàn)樵诳臻g兩點(diǎn)x1和x2，的相對(duì)幾率為就幾率分布而言，重要的是相對(duì)幾率分布不難看出與

(c為常數(shù))所描述的相對(duì)幾率分布是完全相同的它們描述的相對(duì)概率是一樣的然而對(duì)于經(jīng)典的波函數(shù)，這完全對(duì)應(yīng)兩種不同的狀態(tài)波函數(shù)仍允許差一個(gè)

因子5|Ψ(x,y,z,t)|2表示t時(shí)刻，(x,y,z)處單位體積內(nèi)發(fā)現(xiàn)粒子的幾率，因此又成為幾率密度經(jīng)典波函數(shù)與物質(zhì)波函數(shù)的比較經(jīng)典的波函數(shù)1、Ψ可測(cè)量有直接的物理意義2、Ψ和cΨ是完全不同的兩個(gè)波物質(zhì)波波函數(shù)1、Ψ不可測(cè)量無直接的物理意義2、|Ψ|2才可測(cè)量有直接的物理意義3、Ψ和cΨ描述相同的概率分布量子力學(xué)導(dǎo)論6光機(jī)槍電子槍728只電子1000只電子1萬只電子幾百萬只電子8干涉的結(jié)果，使有些地方強(qiáng)度增強(qiáng)，有些地方強(qiáng)度減弱強(qiáng)度等于電子數(shù)干涉相長：I=I0+I0＋2I0=4I0，兩個(gè)電子干涉后，變?yōu)?個(gè)電子干涉相消：I=I0+I0－2I0=0，兩個(gè)電子干涉后，電子消失了，湮滅了這是說不通的！9如果讓入射電子數(shù)減弱，每次僅有一個(gè)電子射出，經(jīng)過一段時(shí)間后，仍能得到穩(wěn)定的雙縫干涉花樣。而此時(shí)電子之間沒有干涉。所以，干涉不是兩個(gè)電子間相互作用的結(jié)果。而是大量電子本身所具有的在空間分布的特性，這種特性是由電子與雙縫所決定的。這種分布特性可以用幾率描述。電子或光子出現(xiàn)幾率大的地方，強(qiáng)度較強(qiáng)；電子或光子出現(xiàn)幾率小的地方，強(qiáng)度較弱。10雙縫干涉表明1、干涉現(xiàn)象是所有微觀粒子的共同特征，干涉的形成不是由微觀粒子之間的相互作用產(chǎn)生的，而是個(gè)別粒子屬性的集體貢獻(xiàn)！2、就單個(gè)粒子而言：通過哪個(gè)狹縫打在屏的哪個(gè)位置無法預(yù)知但是，對(duì)于大量粒子的行為（干涉圖樣）卻是可以完全預(yù)卜的！單電子雙縫干涉的疑問121縫的存在對(duì)于電子通過2應(yīng)該沒有影響，反之亦然！這樣就不應(yīng)該有電子干涉的發(fā)生！出現(xiàn)了單電子干涉，只能說明縫1和2同時(shí)起作用！似乎電子同時(shí)通過了縫1和縫2！電子有分身術(shù)嗎？1112p1p2D1D2結(jié)果，當(dāng)單個(gè)電子在屏上成像的時(shí)候，只有一個(gè)計(jì)數(shù)器有信號(hào)，證明電子沒有分身術(shù)！但是同時(shí)干涉現(xiàn)象消失，屏上的感光