2022-2023學(xué)年高二物理競賽課件：動(dòng)量與能量的關(guān)系

動(dòng)量與能量的關(guān)系

動(dòng)量與能量的關(guān)系在相對論中：由以上兩式消去可得：E對于以光速運(yùn)動(dòng)的物體：光子：動(dòng)量與能量的關(guān)系例題：原子核的結(jié)合能。已知質(zhì)子和中子的質(zhì)量分別為:兩個(gè)質(zhì)子和兩個(gè)中子組成一氦核，實(shí)驗(yàn)測得它的質(zhì)量為MA=4.000150u，試計(jì)算形成一個(gè)氦核時(shí)放出的能量。(1u=1.660

10-27kg)而從實(shí)驗(yàn)測得氦核質(zhì)量MA小于質(zhì)子和中子的總質(zhì)量M，這差額稱

M=M-MA為原子核的質(zhì)量虧損。對于核解:

兩個(gè)質(zhì)子和兩個(gè)中子組成氦核之前，總質(zhì)量為根據(jù)質(zhì)能關(guān)系式得到的結(jié)論：物質(zhì)的質(zhì)量和能量之間有一定的關(guān)系，當(dāng)系統(tǒng)質(zhì)量改變

M時(shí)，一定有相應(yīng)的能量改變

由此可知，當(dāng)質(zhì)子和中子組成原子核時(shí)，將有大量的能量放出，該能量就是原子核的結(jié)合能。所以形成一個(gè)氦核時(shí)所放出的能量為例題：設(shè)有兩個(gè)靜止質(zhì)量都是m0的粒子，以大小相同、方向相反的速度相撞，反應(yīng)合成一個(gè)復(fù)合粒子。試求這個(gè)復(fù)合粒子的靜止質(zhì)量。式中M和V分別是復(fù)合粒子的質(zhì)量和速度。顯然V=0，這樣所以解：設(shè)兩個(gè)粒子的速率都是v，由動(dòng)量守恒和能量守恒定律得這表明復(fù)合粒子的靜止質(zhì)量M0

大于2m0，兩者的差值式中Ek

為兩粒子碰撞前的動(dòng)能。由此可見，與動(dòng)能相應(yīng)的這部分質(zhì)量轉(zhuǎn)化為靜止質(zhì)量，從而使碰撞后復(fù)合粒子的靜止質(zhì)量增大了。例題：一束具有能量為、動(dòng)量為的光子流，與一個(gè)靜止的電子作彈性碰撞，散射光子的能量為，動(dòng)量為。試證光子的散射角滿足下式：此處m0

是電子的靜止質(zhì)量，h為普朗克常量.電子x

與此同時(shí)電子向著某一角度

的方向飛去，它的能量和動(dòng)量分別變?yōu)閙c2和即在二者作彈性碰撞時(shí)，應(yīng)滿足能量守恒和動(dòng)量守恒兩個(gè)定律，證明：在圖中，入射光子的能量和動(dòng)量分別為和,與物質(zhì)中質(zhì)量為m0的靜止自由電子發(fā)生碰撞。碰撞后，設(shè)光子散射開去而和原來入射方向成角，這時(shí)它的能量和動(dòng)量分別變?yōu)楹秃痛碓诠庾舆\(yùn)動(dòng)方向的單位矢量。（1）

從圖中可以看出，矢量是矢量和所組成平行四邊形的對角線，所以或（1）也可改寫為（3）（4）（2）將式（4）平方再減去式（3），得到上式可寫成由此可得亦即將式（4）平方再減去式（3），得到上式可寫成由此可得亦即相對論總能量說明：

a.

物體處于靜止?fàn)顟B(tài)時(shí)，物體也蘊(yùn)涵著相當(dāng)可觀的靜能量。b.

相對論中的質(zhì)量不僅是慣性的量度，而且還是總能量的量度。

c.

如果一個(gè)系統(tǒng)的質(zhì)量發(fā)生變