2022-2023學(xué)年河北省承德市西溝中學(xué)高一數(shù)學(xué)文期末試題含解析

2022-2023學(xué)年河北省承德市西溝中學(xué)高一數(shù)學(xué)文期末試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.函數(shù)y=|x|的圖象可能是

(

)

A．

B．

C．

D．參考答案：C略2.設(shè)R，向量且，則(

)A.

B.

C.

D.10參考答案：C略3.在抽查產(chǎn)品尺寸的過程中，將其尺寸分成若干組，［a，b］是其中的一組，抽查出的個體在該組上的頻率為，該組上的直方圖的高為，則（

）A．

B．

C．D．參考答案：A略4.函數(shù)y=（）的值域為(

)A．[） B．（﹣∞，2] C．（0，] D．（0，2]參考答案：D【考點】函數(shù)的值域．【專題】計算題．【分析】由二次函數(shù)可得x2﹣2x=（x﹣1）2﹣1≥﹣1，由復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性，結(jié)合指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性和值域可得答案．【解答】解：令函數(shù)t（x）=x2﹣2x，由二次函數(shù)的知識可知：當(dāng)x=1時，函數(shù)t（x）取到最小值﹣1，故t（x）≥﹣1，因為函數(shù)y=為減函數(shù)，故≤=2又由指數(shù)函數(shù)的值域可知，故原函數(shù)的值域為：（0，2]故選D【點評】本題為函數(shù)值域的求解，熟練掌握二次函數(shù)和指數(shù)函數(shù)以及復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性是解決問題的關(guān)鍵，屬基礎(chǔ)題．5.集合與都是集合的子集，則圖中陰影部分所表示的集合為(

) A.

B.C. D.參考答案：D略6.已知，求的最大值_______________A．

B．

C．

D．參考答案：B7.若集合A=，B=則AB=A.

B.

C.

D.參考答案：C略8.定義:區(qū)間[x1，x2](x1<x2)的長度等于x2─x1.函數(shù)y=│logax│(a>1)的定義域為

[m，n](m<n),值域為[0，1].若區(qū)間[m，n]的長度的最小值為,則實數(shù)a的值為(

)(A) (B)2 (C) (D)4參考答案：D9.（5分）已知集合A={x|﹣1≤x＜3}，B={x|2＜x≤5}，則A∪B=（） A． （2，3） B． [﹣1，5] C． （﹣1，5） D． （﹣1，5]參考答案：B考點： 并集及其運算．專題： 計算題．分析： 由集合A與B，求出A與B的并集即可．解答： ∵集合A={x|﹣1≤x＜3}，B={x|2＜x≤5}，∴A∪B={﹣1≤x≤5}=[﹣1，5]．故選：B點評： 此題考查了并集及其運算，熟練掌握并集的定義是解本題的關(guān)鍵．10.若直線的傾斜角為，則直線的斜率為（

）

A．

B．

C．

D．參考答案：A略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.圓上的點到直線的距離的最小值是______.參考答案：【分析】求圓心到直線的距離，用距離減去半徑即可最小值.【詳解】圓C的圓心為，半徑為，圓心C到直線的距離為：，所以最小值為：故答案為：【點睛】本題考查圓上的點到直線的距離的最值，若圓心距為d，圓的半徑為r且圓與直線相離，則圓上的點到直線距離的最大值為d+r，最小值為d-r.12.（15）下列幾何體各自的三視圖中，有且僅有兩個視圖相同的是

.

參考答案：②④略13._____.參考答案：【知識點】誘導(dǎo)公式【試題解析】因為

故答案為：14.某幾何體的三視圖如圖所示，它的體積為

.

參考答案：15.1求值：= .參考答案：－116.給定下列結(jié)論：①已知命題p：，；命題：，則命題“且”是假命題；②已知直線l1：，l2：x-by+1=0，則的充要條件是；③若，，則；④圓，與直線相交，所得的弦長為2；⑤定義在上的函數(shù)，則是周期函數(shù)；其中正確命題的序號為___

__（把你認為正確的命題序號都填上）參考答案：③⑤17.已知在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，則下列四個論斷中正確的是__________．（把你認為是正確論斷的序號都寫上）①若，則；②若，，，則滿足條件的三角形共有兩個；③若a，b，c成等差數(shù)列，=sin2B，則△ABC為正三角形；④若，，△ABC的面積，則.參考答案：①③①由正弦定理可得，又，所以，正確。②由于，所以鈍角三角形，只有一種。錯。③由等差數(shù)列，可得，得,sinAsinB=sin2B，得，,所以，等邊三角形，對。④，所以或，或，錯。綜上所述，選①③。

三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知，，,求的取值范圍。參考答案：解：當(dāng)，即時，滿足，即；當(dāng)，即時，滿足，即；當(dāng)，即時，由，得即；∴略19.已知．（1）請通過降冪化簡f(x)；（2）求函數(shù)f(x)在上的最小值并求當(dāng)f(x)取最小值時x的值．參考答案：解：（1）…………2分

……………4分

…………………8分（2）由，得∴當(dāng)，即時，的最小值為……………12分20.已知偶函數(shù)在上是增函數(shù)，試問在上是增函數(shù)還是減函數(shù)？請證明你的結(jié)論。參考答案：解：在上是減函數(shù)。證明：設(shè)，則

…2分因在上是增函數(shù)，所以

…………4分又是偶函數(shù)，所以

………6分因此，在上是減函數(shù)。

…………8分21.設(shè)函數(shù)（），已知數(shù)列是公差為2的等差數(shù)列，且.（Ⅰ）求數(shù)列的通項公式；（Ⅱ）當(dāng)時，求證：.參考答案：（Ⅰ）

（Ⅱ）當(dāng)時，22.在育民中學(xué)舉行的電腦知識競賽中，將九年級兩個班參賽的學(xué)生成績(得分均為整數(shù))進行整理后分成五組，繪制如圖所示的頻率分布直方圖．已知圖中從左到右的第一、第三、第四、第五小組的頻率分別是0.30,0.15,0.10,0.05，第二小組的頻數(shù)是40.(1)求第二小組的頻率，并補全這個頻率分布直方圖；(2)求這兩個班參賽的學(xué)生人數(shù)是多少？(3)這兩個班參賽學(xué)生的成績的中位數(shù)應(yīng)落在第幾小組內(nèi)？

參考答案：解：解(1)∵各小組的頻率之和為1.00，第一、三、四、五小組的頻率分別是0.30,0.15,0.10,0.05.∴第二小組的頻率為：1．00－(0.30＋0.15＋0.10＋0.05)＝0.40.∴落在59.5～69.5的第二小組的小長方形的高＝＝＝0.04，則補全的頻率分布直方圖如圖所示．(2)設(shè)九年級兩個班參賽的學(xué)生人數(shù)為x人．∵第二小組的頻數(shù)為40人，頻率為0.40，∴＝0.40，解得x