浙江省舟山市北蟬中學(xué)2022-2023學(xué)年高一數(shù)學(xué)文期末試卷含解析

浙江省舟山市北蟬中學(xué)2022-2023學(xué)年高一數(shù)學(xué)文期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.已知函數(shù)，則關(guān)于x的不等式的解集為A．

B．

C．

D．參考答案：C可證明，且在上遞增，原不等式等價于，則，得到，所以選C．2.已知，則

（

）A.

B.

C.

D.

參考答案：A略3.若復(fù)數(shù)z1＝2－2i，z2＝1＋i，則A.2i

B.－2i

C.2－2i

D.2＋2i參考答案：B4.若函數(shù)的圖像位于第一、二象限，則它的反函數(shù)的圖像位于（）A：第一、二象限

B：第三、四象限

C：第二、三象限

D：第一、四象限參考答案：D結(jié)合函數(shù)與反函數(shù)關(guān)于得出，即可得出反函數(shù)位于第一、四象限，即可。

5.有下列說法：(1)0與{0}表示同一個集合；(2)由1，2，3組成的集合可表示為{1，2，3}或{3，2，1}；(3)方程(x－1)2(x－2)＝0的所有解的集合可表示為{1，1，2}；(4)集合{x|4<x<5}是有限集．其中正確的說法是()A．只有(1)和(4) B．只有(2)和(3)C．只有(2)

D．以上四種說法都不對參考答案：C略6.定義在R上的偶函數(shù)滿足,當(dāng)時,則函數(shù)在區(qū)間上的所有零點的和為A.6

B.7

C.8

D.10參考答案：D7.函數(shù)f（x）=sin2xtanx+2sinxtan的值域為（）A．[0，4] B．[0，4） C．[0，3）∪（3，4] D．[0，3）∪（3，4）參考答案：D【考點】三角函數(shù)中的恒等變換應(yīng)用．【分析】化簡f（x），結(jié)合二次函數(shù)的性質(zhì)以及三角函數(shù)的性質(zhì)求出函數(shù)f（x）的值域即可．【解答】解：f（x）=（2sinx?cosx）?tanx+2sinx?=sinx?sinx+2（1﹣cosx）=1﹣cos2x+2﹣2cosx=4﹣（1+cosx）2；故當(dāng)cosx=﹣1時，f（x）max=4；當(dāng)cosx=1時，f（x）min=0，而sinx≠0，即x≠kπ，k∈Z，故f（x）≠3和4，故函數(shù)f（x）的值域是[0，3）∪（3，4），故選：D．【點評】本題考查了三角函數(shù)的恒等變換問題，考查函數(shù)的最值，是一道中檔題．8.設(shè)，則的值為（

）A．0

B．1

C.2

D．3參考答案：B9.（5分）如圖所示，一個空間幾何體的正視圖和側(cè)視圖都是底為1，高為2的矩形，俯視圖是一個圓，那么這個幾何體的表面積為（） A． 2π B． C． 4π D． 5π參考答案：B考點： 由三視圖求面積、體積．專題： 計算題；圖表型．分析： 由三視圖知，此幾何體是一個圓柱，其高為2，半徑為，由公式易求得它的表面積，選出正確選項解答： 解：由圖知，此幾何體是一個圓柱，其高為2，半徑為，它的表面積為+2×2π×=故選B點評： 本題考查由三視圖求面積、體積，解題的關(guān)鍵是由三視圖還原出實物圖的幾何特征及其度量，再由公式求出表面積，本題考查了空間想像能力．10.下列函數(shù)中，在區(qū)間(0,1)上是增函數(shù)的是

()A．

B．

C． D．參考答案：A二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知冪函數(shù)為偶函數(shù)，則函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是__________.參考答案：(-∞,3)12.若，則

參考答案：略13.函數(shù)的圖象恒過一定點，這個定點是

▲

。參考答案：14.關(guān)于的二次方程的兩個實數(shù)根互為倒數(shù)，則=_____．參考答案：15.在中,若，，則

，

參考答案：；試題分析：由余弦定理，代入解得b，利用余弦定理可得，由，可得，在中，由余弦定理可得：可得：考點：線段的定比分點，余弦定理16.在集合上定義兩種運算和如下：那么_____________.參考答案：【知識點】集合的運算解：由題知：ac=c,所以

故答案為：17.已知是定義在（0，+∞）上的減函數(shù)，若成立，則的取值范圍是_______參考答案：

解析：∵在（0，+∞）上定義，又

，僅當(dāng)或時，

在（0，+∞）上是減函數(shù)，

結(jié)合（*）知.三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.設(shè)全集U=R,集合,.(1)求A∩B(2)若集合,滿足,求實數(shù)a的取值范圍.參考答案：(1).∵,.……2分∴;

………………4分

(2).由集合中的不等式,解得,

∴,

………………6分

∵,∴,

………………8分

∴,解得.

………………10分19.已知全集集合，集合(1）求集合(2）求參考答案：（1）由已知得，解得由得，即，所以且解得(2）由（1）可得故20.已知函數(shù)f(x)＝(a>0且a≠1).(1)求f(x)的定義域和值域；(2)判斷f(x)的單調(diào)性參考答案：解析:(1)易得f(x)的定義域為R.設(shè)y＝,解得ax＝-①∵ax>0當(dāng)且僅當(dāng)->0時，方程①有解.解->0得-1<y<1.∴f(x)的值域為｛y｜-1＜y＜1.(2)f(x)＝＝1-.1°當(dāng)a>1時，∵ax+1為增函數(shù)，且ax+1>0.∴為減函數(shù)，從而f(x)＝1-＝為增函數(shù).2°當(dāng)0<a<1時，類似地可得f(x)＝為減函數(shù).21.設(shè)全集，，，求的值。參考答案：22.已知函數(shù)是定義在R上的奇函數(shù)，且當(dāng)時，．（1）求函數(shù)的解析式；（2）現(xiàn)已畫出函數(shù)在y軸左側(cè)的圖象，如圖所示，請補全完整函數(shù)