2022-2023學(xué)年浙江省湖州市水口中學(xué)高一數(shù)學(xué)文下學(xué)期摸底試題含解析

2022-2023學(xué)年浙江省湖州市水口中學(xué)高一數(shù)學(xué)文下學(xué)期摸底試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.若，則（A）1 （B） （C） （D）-1參考答案：D略2.在從集合A到集合B的映射中，下列說法正確的是（

）A．集合B中的某一個元素b的原象可能不止一個B．集合A中的某一個元素a的象可能不止一個C．集合A中的兩個不同元素所對應(yīng)的象必不相同D．集合B中的兩個不同元素的原象可能相同參考答案：A3.若函數(shù)的圖象如圖所示，則的取值范圍是（

）A.

B.

C.

D.

參考答案：略4.在等差數(shù)列3，7，11，…中，第5項為(

)．A．15 B．18 C．19 D．23參考答案：C略5.（5分）已知全集U={1，2，3，4，5，6，7}，集合A={3，4，5}，B={1，3，6}，則A∩（?UB）=（） A． {4，5} B． {2，4，5，7} C． {1，6} D． {3}參考答案：A考點： 補(bǔ)集及其運(yùn)算；交集及其運(yùn)算．專題： 計算題．分析： 根據(jù)補(bǔ)集的定義求得CUB，再根據(jù)兩個集合的交集的定義求出A∩（CUB）．解答： CUB={2，4，5，7}，A∩（CUB）={3，4，5}∩{2，4，5，7}={4，5}，故選A．點評： 笨題主要考查集合的表示方法、集合的補(bǔ)集，兩個集合的交集的定義和求法，求出CUB是解題的關(guān)鍵．6.已知兩直線l1：mx＋8y＋n＝0和l2：2x＋my－1＝0，若l1⊥l2且l1在y軸上的截距為－1，則m，n的值分別為(

)A．2，7

B．0，8C．－1，2

D．0，－8參考答案：B7.已知向量，其中O是坐標(biāo)原點，若A，B，C三點共線，則實數(shù)k=------------------------------------------------（

）A．

B．

C．11

D．或11參考答案：D8.已知集合,,，則的子集共有

（A）個

（B）個

（C）個

（D）個參考答案：B略9.已知函數(shù)，則f[f()]=（

）

A

9 B

C

－9

D

－參考答案：B略10.已知扇形的圓心角為，面積為，則扇形的弧長等于（

）A. B. C. D.參考答案：C【分析】根據(jù)圓心角可以得出弧長與半徑的關(guān)系，根據(jù)面積公式可得出弧長。詳解】由題意可得，所以【點睛】本題考查扇形的面積公式、弧長公式，屬于基礎(chǔ)題。二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.若函數(shù)f（x）=sinωx（ω＞0）在區(qū)間[0，]上單調(diào)遞增，在區(qū)間[，]上單調(diào)遞減，則ω=

． 參考答案：【考點】由y=Asin（ωx+φ）的部分圖象確定其解析式． 【分析】由題意可知函數(shù)在x=時確定最大值，就是，求出ω的值即可． 【解答】解：由題意可知函數(shù)在x=時確定最大值，就是，k∈Z，所以ω=6k+；只有k=0時，ω=滿足題意． 故答案為：． 【點評】本題是基礎(chǔ)題，考查三角函數(shù)的性質(zhì)，函數(shù)解析式的求法，也可以利用函數(shù)的奇偶性解答，常考題型． 12.在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，則下列命題正確的是________(寫出所有正確命題的序號)．①cosC<1－cosB；②若acosA＝ccosC，則△ABC一定為等腰三角形；③若A是鈍角△ABC中的最大角，則－1<sinA＋cosA<1；④若A＝，a＝，則b的最大值為2.

參考答案：④略13.定義運(yùn)算：，將函數(shù)的圖象向右平移m(m>0)個單位，所得圖象對應(yīng)的函數(shù)為偶函數(shù)，則m的最小值是

▲

．參考答案：

；14.在△ABC中，若則△ABC的形狀是______________。參考答案：直角三角形

解析：15.集合，則與的關(guān)系是（

）A.

B.

C.

D.是空集參考答案：A略16.已知函數(shù)，數(shù)列滿足，且是遞增數(shù)列，則實數(shù)的取值范圍是

▲

.參考答案：略17.已知角為鈍角,若角的終邊與角的終邊重合,則角=

.參考答案：三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.(本小題滿分12分)已知集合A＝{x|2≤x≤6}，B＝{x|3x－7≥8－2x}．(1)求A∪B；(2)求CR(A∩B)；(3)若C＝{x|a－4<x≤a＋4}，且AC，求a的取值范圍．參考答案：(1)B＝{x|3x－7≥8－2x}＝{x|x≥3}，A＝{x|2≤x≤6}，A∩B＝{x|3≤x≤6}．(2)CR(A∩B)＝{x|x<3或x>6}．(3)∵AC，，∴2≤a<6.∴a的取值范圍是2≤a<6.19.（8分）求下列函數(shù)的定義域（1）f（x）=（2）f（x）=（3）f（x）=lg（x+1）（4）f（x）=．參考答案：考點： 函數(shù)的定義域及其求法．專題： 函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．分析： 根據(jù)f（x）的解析式，求出使函數(shù)解析式有意義的自變量的取值范圍即可．解答： （1）∵f（x）=，∴2x﹣1≠0，解得x≠，∴f（x）的定義域是；（2）∵f（x）=，∴3x﹣5≥0，解得x≥，∴f（x）的定義域是；（3）∵f（x）=lg（x+1），∴x+1＞0，解得x＞﹣1，∴f（x）的定義域是{x|x＞﹣1}；（4）∵f（x）=，∴l(xiāng)og5（4x﹣3）≥0，∴4x﹣3≥1，解得x≥1，∴f（x）的定義域是{x|x≥1}．點評： 本題考查了求函數(shù)定義域的問題，解題時應(yīng)根據(jù)函數(shù)的解析式，求出使函數(shù)解析式有意義的自變量的取值范圍，是基礎(chǔ)題目．20.（本小題滿分14分）學(xué)校游園活動有這樣一個游戲項目：甲箱子里裝有3個白球、2個黑球，乙箱子里裝有1個白球、2個黑球，這些球除顏色外完全相同，每次游戲從這兩個箱子里各隨機(jī)摸出2個球，若摸出的白球不少于2個，則獲獎.（每次游戲結(jié)束后將球放回原箱）求在一次游戲中，（1）摸出3個白球的概率；（2）獲獎的概率．