浙江省杭州市市朝暉中學(xué)2022-2023學(xué)年高一數(shù)學(xué)文測試題含解析

浙江省杭州市市朝暉中學(xué)2022-2023學(xué)年高一數(shù)學(xué)文測試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.若集合則集合B不可能是A．

B．C．

D．參考答案：B2.函數(shù)f（x）=（

）A．（-2,-1）

B.（-1,0）

C.（0,1）

D.（1,2）參考答案：C3.已知冪函數(shù)的圖象過（4，2）點(diǎn)，則（）A. B. C. D.參考答案：D試題分析：設(shè)函數(shù)式為，代入點(diǎn)（4，2）得考點(diǎn)：冪函數(shù)4.已知，且，則=（

）A．3 B．5 C．7 D．-1參考答案：C略5.在數(shù)列{an}中，，則an的最大值為（

）A.0 B.4 C. D.參考答案：A【分析】把通項(xiàng)公式進(jìn)行配方，求出最大值，要注意.【詳解】，當(dāng)或時(shí)，最大，所以，故本題選A.【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)列的最大項(xiàng)問題.6.設(shè)是兩條不同的直線，是兩個(gè)不同的平面。（）A．若則B．若則C．若則D．若則參考答案：C7.

(

)A．4

B．3

C．-3

D．

參考答案：D8.某程序框圖如圖所示，該程序運(yùn)行后輸出的k的值是（）A．4 B．5 C．6 D．7參考答案：A【考點(diǎn)】EF：程序框圖．【分析】由已知中的程序框圖可知：該程序的功能是利用循環(huán)結(jié)構(gòu)計(jì)算并輸出變量k的值，模擬程序的運(yùn)行過程，分析循環(huán)中各變量值的變化情況，可得答案．【解答】解：當(dāng)S=0時(shí)，滿足繼續(xù)循環(huán)的條件，故S=1，k=1；當(dāng)S=1時(shí)，滿足繼續(xù)循環(huán)的條件，故S=3，k=2；當(dāng)S=3時(shí)，滿足繼續(xù)循環(huán)的條件，故S=11，k=3；當(dāng)S=11時(shí)，滿足繼續(xù)循環(huán)的條件，故S=2059，k=4；當(dāng)S=2049時(shí)，不滿足繼續(xù)循環(huán)的條件，故輸出的k值為4，故選：A【點(diǎn)評(píng)】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是程序框圖，當(dāng)循環(huán)的次數(shù)不多，或有規(guī)律時(shí)，常采用模擬循環(huán)的方法解答．9.已知實(shí)數(shù)、滿足約束條件，則的最大值為（）．A． B． C． D．參考答案：B【考點(diǎn)】7C：簡單線性規(guī)劃．【分析】①畫可行域②為目標(biāo)函數(shù)縱截距四倍③畫直線，平移直線過時(shí)有最大值【解答】解：畫可行域如圖，為目標(biāo)函數(shù)，可看成是直線的縱截距四倍，畫直線，平移直線過點(diǎn)時(shí)有最大值，故選．10.規(guī)定甲乙兩地通話分鐘的電話費(fèi)由（單位：元）給出，其中，記大于或等于的最小整數(shù)（如：），若從甲地到乙地通話費(fèi)用為元，則通話時(shí)間的取值范圍是A.

B.

C.

D.參考答案：B二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.若函數(shù)f（x）滿足關(guān)系式f（x）+2f（）=3x，則f（2）的值為．參考答案：﹣1【考點(diǎn)】函數(shù)的值；抽象函數(shù)及其應(yīng)用．【專題】函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．【分析】由函數(shù)f（x）滿足關(guān)系式f（x）+2f（）=3x，分別令x=2和x=，利用加減消元法，可得答案．【解答】解：∵f（x）+2f（）=3x，∴f（2）+2f（）=6，…①；f（）+2f（2）=，…②；②×2﹣①得：3f（2）=﹣3，故f（2）=﹣1，故答案為：﹣1【點(diǎn)評(píng)】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是抽象函數(shù)及其應(yīng)用，函數(shù)求值，難度中檔．12.直線2x+ay﹣2=0與直線ax+（a+4）y﹣1=0平行，則a的值為．參考答案：﹣2或4【考點(diǎn)】直線的一般式方程與直線的平行關(guān)系．【專題】計(jì)算題；直線與圓．【分析】根據(jù)直線平行的條件，列出關(guān)于a的方程并解之，即可得到實(shí)數(shù)a的值為﹣2或4．【解答】解：∵2x+ay﹣2=0與直線ax+（a+4）y﹣1=0平行，∴，解之得a=﹣2或4故答案為：﹣2或4【點(diǎn)評(píng)】本題給出兩條直線互相平行，求參數(shù)a之值．著重考查了直線的方程與直線的位置關(guān)系等知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題．13.過圓柱OO1軸的平面截圓柱，截面是邊長為10cm的正方形ABCD，在圓柱的側(cè)面上從A到C的最短距離為

cm．參考答案：14.lg25+lg2?lg50+（lg2）2=．參考答案：2考點(diǎn)：對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)．專題：計(jì)算題．分析：我們對(duì)后兩項(xiàng)提取公因式lg2，根據(jù)對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)：lg25=lg（52）=2lg5，lg50+lg2=lg100，我們可將原式化為2（lg5+lg2）形式，進(jìn)而得到答案．解答：解：lg25+lg2?lg50+（lg2）2=lg25+lg2?（lg50+lg2）=lg（52）+lg2?lg（50?2）=lg（52）+lg2?lg（100）=2（lg5+lg2）=2故答案為：2點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)，其中熟練掌握對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)及常用對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)，如lg5+lg2=1，是解答本題的關(guān)鍵．15.函數(shù)在定義域(0,+∞)上單調(diào)遞增，則不等式的解集是

▲

.參考答案：略16.若函數(shù)f（x）=，在R上為增函數(shù)，則實(shí)數(shù)b的取值范圍為．參考答案：[，0]【考點(diǎn)】函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì)．

【專題】函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．【分析】根據(jù)反比例函數(shù)、二次函數(shù)的單調(diào)性及增函數(shù)的定義便可得到，解該不等式組即可得出實(shí)數(shù)b的取值范圍．【解答】解：f（x）在R上為增函數(shù)；∴；解得；∴實(shí)數(shù)b的取值范圍為[]．故答案為：[]．【點(diǎn)評(píng)】考查分段函數(shù)單調(diào)性的判斷，反比例函數(shù)、二次函數(shù)的單調(diào)性，以及增函數(shù)的定義．17.若,則=___________；參考答案：略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.函數(shù)．（I）若是偶函數(shù)，求實(shí)數(shù)的值；（II）當(dāng)時(shí)，求在區(qū)間上的值域．參考答案：（I）； （4分）（II）當(dāng)時(shí)，令， （8分）則值域?yàn)椋? （14分）略19.已知集合A={－3，4}，B={x|x2－2px＋q=0}，B≠φ，且BA，求實(shí)數(shù)p，q的值．參考答案：解析：若B=

若B

，若B={－3，4}則則20.已知函數(shù)(1)若,求函數(shù)最大值和最小值;(2)若方程有兩根，試求的值.參考答案：(1)；(2)略21.指出下列各命題中，p是q的什么條件，q是p的什么條件．(1)p：x2>0，q：x>0.(2)p：x＋2≠y，q：(x＋2)2≠y2.(3)p：a能被6整除，q：a能被3整除．(4)p：兩個(gè)角不都是直角，q：兩個(gè)角不相等．參考答案：解：(1)p：x2>0，則x>0或x<0，q：x>0，故p是q的必要條件，q是p的充分條件．(2)p：x＋2≠y，q：(x＋2)2≠y2，則x＋2≠y且x＋2≠－y，故p是q的必要條件，q是p的充分條件．(3)p：a能被6整除，故也能被3和2整除，q：a能被3整除，故p是q的充分條件，q是p的必要條件．(4)p：兩個(gè)角不都是直角，這兩個(gè)角可以相等，q：兩個(gè)角不相等，則這兩個(gè)角一定不都是直角，故p是q的必要條件，q是p的充分條件．22.若函數(shù)f（x）滿足：對(duì)定義域內(nèi)任意兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)x1，x2，都有，則稱函數(shù)f（x）為H函數(shù)．已知f（x）=x2+cx，且f（x）為偶函數(shù)．（1）求c的值；（2）求證：f（x）為H函數(shù)；（3）試舉出一個(gè)不為H函數(shù)的函數(shù)g（x），并說明理由．參考答案：【考點(diǎn)】函數(shù)奇偶性的性質(zhì)．【分析】（1）由題意可得f（﹣x）=f（x）對(duì)任意的x都成立，從而可求c及f（x）（2）要證f（x）為H函數(shù)，只要證明，即可（3）例：g（x）=log2x（說明：底數(shù)大于1的對(duì)數(shù)函數(shù)或﹣x2都可以即上凸函數(shù)）【解答】解：（1）因?yàn)閒（x）=x2+cx，為偶函數(shù)，∴f（﹣x